第6章 一次函数 学情调研试卷-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

第6章学情调研试卷 甲车8：00出发，甲车在9：30追上乙车，故④正确.综上所 1.D解析：在一次函数y=2x+1中，，2>0，，.y随x的增 述，正确的有①④.11.y=x十3（答案不唯一）解析：设 大而增大，故A选项不符合题意：在一次函数y=x一4中， 次函数的表达式为y=kr十b(k≠0).“，一次函数y=x十b ,1>0,.y随x的增大而增大，故B选项不符合题意：在一 的图像经过点(0,3)，，3=b.又函数值y随自变量x的增 次函数y=2红中，2>0y随x的增大而增大，故C选项大面增大一>0k=1,b=3符合题意.“符合上述条件 不符合题意：在一次函数y=-x+1中，：-1<0，y随r的丽数表达式可以为y=x十3.12.y=2一213.y- 的增大面减小，故D选项符合题意。2.D解析：在一次函数4.5x十3解析：2y一3与3x+1成正比例.∴设2y-3 y=1+1中，k=1>0,b=1>0一次函数y=x+1经过第k(3+).把x=2,y=12代人.得24-3=7k,解得k=3, 一二、三象限，不经过第四象限。3C4.B解析：当x=12y-3=3(3x十1)∴y=4.5r十3.14.一，三15.1解 时，两个函数的函数值都是m十，∴两个图像的交点的横坐析：将一次函数y=x十b的图像向右平移4个单位后得到 标为1，排除A,C选项：两个图像与x轴交点的横坐标分别y=x一4十b的图像。”一次函数y=了一4十6的图像经过点 为一”和一%正负性相同，排除D选项，故B选项符合题P(3,00=3-4十6，解得6=1.162或-是解析：设 意.。5.C解析：根据题意，将x=1代人直线y=一x十3，得A(m·一3m).根据题意可知，正方形ABCD的边长为3m, y=-1+3-2.直线y=一x+3与y=mx+n的交点坐标÷D(m一3m,-3m).当m>0时，D(-2m,-3m),将点 1,2)..关于x、y的二元一次方程组十y二3，的解D(一2，一3m)代入y=x,得一2mk=一3m,解得k= 一mx十y=# 当m<0时，D(4n,一3m),将点D(4m,一3m)代人y=kx, 6.D解析：解方程组 v=一x+1, 可得 y=2. y=2r+a. 得4mk=一3m,解得=一是综上所述的值为2或-是 17.一2y3解析：当x=2时，y■3.，2x+1≥0， :直线y=一r十1与y=2x十a的交点在第∴函数的最小值为-2由图像可知，当一2<x<2时，函数值 y- 3(2+a. y的取值范用是一2≤y<3.18.②③④解析：如图所示， 当x<一1时，x越小，函数值越大，故①错误；当一1<x<0 -(1-a)>0. 一象限， 解得一2<a<1,∴，a的取值不可 时，x越大，函数值越小，故②正确：当0<x<1时，x越小，函 3(2+a)>0. 数值越大，故③正确：当x>1时，x越大，函数值越大，故④正 确.综上所述，正确的有②③①. 能是一号7.B解析：直线14y=3x十1和直线1：y m.x十n交于点P(a,-8),.3a十1=-8，解得a=-3.观察 图像知关于x的不等式3r+1<m.x十n的解集为x<一3 2 8.C解析：：一次函数y=r十b(k≠0)的图像不经过第 二象限，.b≤0.又函数图像经过点(2,0)，.图像经过第 543-2012345 一、三，四象限.∴>0，k= 26仙<0，k+b=26<0… 2 3 ,A.B、D选项正确，C选项错误.9。C解析：由 3 =2 19.(1):一次函数y=kx十b的图像经过点A(2,3)和点 3 得A2对于y-是+2令y 3 3 x+ (3y=3, B(0,-1), 2+6-3·解得=2÷这个一次数的表 6=-1, 1b=-1, 0,解得r=-2.…B(-2,0).∴5a=20B·1ya=2× 1 达式为y=2x-1.(2)把x=2代人y=2x-1,得y=3≠1， 故点P不在这个一次函数的图像上，20.(1)y:=一2x十4 2×3=3,AB=√(2+2)+(3-0)=5.当OP⊥AB时，OP 的图像如图所示。 的长度最小，此时SaMm=号AB·OP,即号×5×OP=3 OP=号。10，D解折：由图像可知，A、B两坡相距 300km,乙车先出发，甲车先到达B城，故①正确，③错误：甲 车的平均速度是300÷3=100(km/h),乙车的平均速度是 300÷5=60(kmh),故②错误：设甲车出发xh,追上乙车， 201345 100x=60(x+).解得x=1.5,.甲车出发1.5h追上乙车， 1--24 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·73- (2)解方程组十，得与的交点坐标 160,解得11=2.5（不特合题念.舍去），1：=4.1.综上所述，乙车 {y=-2x+4,{y=2.1 出发2.5h或4.1h时.两车距各自出发地路程的差是160km. 为(1,2).(3)x≥121.(1)根据题意知，1000×0,9= 24,(1)直线y=3r经过点A(1,m),.m=3,.点A的 900(元)，答：他实际花了900元购买会员卡，(2)根据题意坐标为(1,3).把A(1,3)代人y=kx十2，得3=k十2，∴.k=1. 知，y=0.9(.x-0.30),整理得y=0.9x一0.27，y关于x的(2)把x=0代人y=x十2，得y=2,B(0,2).AB 函数表达式为y=0.9r-0.27.(3)当x=7.30时，y=0.9× √/1+(3-2)F=2,0A=1+3=10,0B=2. 7.30-0.27=6.30.:7.30-6.30=1.00(元).优惠后油的单：△A0B的周长为2+2+0.(3)把y=n代人y=3x, 价比原价便宜1.00元.22.(1)当a=一1时，y1=一-1， 由-，得-一1-+1，解得x-一1.当-一-1时，得m=3x,解特x=号0：把y=n代人y=x+2,得m=x十2， y1=一（一1)一1=0，.两个函数图像的交点坐标为（一1,0）.解得x=n一2分三种情况：①当第三点在y轴上时，m一2十 (2)(一3.2)(3)函数图像如图所示.“的取值范围是1 子1=0，解得m-子：@当第三点在直线y=3x上时，2X a<-1或a>1. 41 3”■n一2，解得n=6:图当第三点在直线y=r+2上时， 2Xm一2》=了：解得-号综上所述，m的值为号或6或 -6 25.：点C6)在直线y=一上a=× 12 13 。=号：一次函数y=kx十b的图像过点A(8,0)和点 6 2 8k+b=0, 3 c)… 6+6=3解 k=一'直线AB的函 2 b=6, 数表达式为y=-年x十6.(2)①：点M在直线y 3 3 x十6上，且点M的横坐标为m,∴点M的纵坐标为 m十6：点N在直线y--上，且点N的横坐标 3 1 23.(1)12080解析：由题图可得D(3,360),即甲出发3h 为m,∴点N的联坐标为宁m一名MN-是 m十6 后与A地相距360km,甲车行驶速度为30=120(km。 1 2m+ 315_5 根据题意及题图可得，乙车出发1.5h行驶120km,∴.乙车行 是-2子m:点C(6,2)线段0的长度为1 装连度为得-n.(9设线位N所在直线的表齿：0Q=十号：N=0Q号-子n=+号博 式为yk+b≠0)：将.5360.(3,240)代入y=+1=6-子m.②：△A0Q的面积为30A·B0=3,即 6,得小.56+6=360 解得=一80. 3k+b=240, 得{b-480,六线段NMN所在直线的 ×8×EQ=3.解得EQ-曲①知，EQ=6- 2 m, 表达式为y=一80x十480(1.5≤x≤6).(3)根据题意可得， 当y=0时，x=6,∴.V(6,0),:两车同时到达目的地，.乙到 ·/65 -是解得a一号攻m一号甲烟的值为引 5 达目的地时，甲距离A地的距离为360一120×(6一3-1)= 120(km),,F(6,120),E(4,360).设乙车出发th,两车距名 自出发地路程的差是160km.当0<t≤1.5时，此时甲在到达 期中学情调研试卷 C地前，则80-120X+1.51-160,解得1-号，不符合 1.D2.B解析：一2023是整数，属于有理数，故A选项不 符合题意：√2023是无理数，故B选项符合题意：0是整数， 题意：当1.5<1≤2.5时，此时甲在C地休息，期1801一360|= 160,解得t1=25,t2=6.5(不符合题意，合去)：当2.5<1≤4.5 属于有理数，故C选项不符合题意：，023是分数，属于有理 时，此时甲离开C地，则80一[2×360一120×(t+1.5一1)门I=数，故D选项不符合题意.3.B4.D解析：根据题意得， 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·747,如图，已知直线1ty=3r十1和直线1：y=r十n义于 12,若直线（经过点(10），且与直线y=2:平行.则直线 第6章学情调研试卷 点P(m,一8》，则关于x的不等式3e十I<x+对的解 的南数表达式为 (时间：80分钟满分：100分1 集为 13.已知2y一3与3x+1成止比网，且当x=2到，y=12,则 A.r>-3B<一3C,*<-8Dr>-8 得分： y与x的函数表达式为 一，选择题〔本大通共10小则，每小避2分，共0分) 8,已知一次函数y■x十b(k≠0)，小红、小亮两位同学分精 4.若一次函数y=口一1的图像不经过第二象限.则正比例 情述了它的一个特征，谢下列结论错误的是 L下列一次丽数中，3随x的增大面减小的雨数是( 两数y=(+1)灯的图像必定经过第 象限 A.y=2r+1 By”r-4 需数用候不 15,若将一次函数￥一上十b的图像向右平移4个单位后，数 用女能设 C.y-2 Dy--rtl 20月a 过点P(3,00,则6= 2.一次丽数y=r+1的图像不经过 16.在平葡直角生标系Oy中，已知A是直线y一一3：上的 A第一蒙第且第二象压C,第三象限D.第四象跟 一点，过点A作AB⊥x轴干点B,以AB为边向左侧程 A. 及6国 3将一次函数y一2x一4的图像向上平移3个单位长度，平 正方形ABCD,若点D在直找y=:上，则k的放 移后的图像经过点 C.k+6>0 D.= 2 为 A.(2,5) B.(2,40 C.23 D.2,0) 17.函登y=2x十1一2的图像如图.当 4在同一平面直角坐标系中，一次雨数y=肛十”与y 头如图，正比例函数y一是的脂像与一改两数y一十 一2<<2时，两数值y的取值范闲 」十《w,n为拿数》的图像可能是 3 3 的图像交于点A,一次前数？一1+2的图像与：轴交 是 18.2023·体斯)小明利用学习丽数获得 茶头子 于点B.若P是直线A目上的一个动点，刚线段OP长的最 小值为 的经验研究丽数y一r十二的性质，得到如下结论： A.1 C.国 D.2 ①当r<一1时，越小，丽数值越小：必当一1<x<0 时，x越大，函数值越小：③当0<1<1时，士越小，希数 5。如图，直线 T十3与y=mr十w交点的精坐标为1，则 60 值越大：④当r>1时，就大.函数算炼大. 关于了的二元一次方程细十一 的解为( 其中正确的有《只填序号)， 一x十y=超 三，解答题〔本大题来7小题，共61分，解答时些写出必要的 A D=1, 计慕过程，推理步家或文学玩明) y=3 y-2 y=1 0m8011-001300 (第9数) (第1整) 19.(8分)已知一次南数y一：十春的图像经过点A(2,3)和 点B0.-1). Gu-mTk 1.甲，乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行 程中，汽车离开A藏的距商y(km)与时刻？的对应关系 (1求这个一次雨数的表达式 如图所示，观有下列结论：①A.B两城相距300km9甲 (2)判断点P(2,1》是否在这个一次所数的图像上 车的平均速度是0kmh,乙军的平均连度是100kmh: 乙车先出爱，先到达B城：①甲军在9：30追上乙车.其 (第5题) (第7题】 中正确的有 6.直线y=一r+1与y=2x+a的交点在第一象限，则：的 A.①西B①油 C,四④ D①① 收值不博能是 二、填空题（本大题共8小题，母小题2分，兴6分》 c.-D.- 11。一个雨数过点0,3)，且y随本的增大而增大，请写出 个辩合上述条件的两数表达式： 速时城金什妇作业本·教学·八年楚上SK】 11 2,《8分)直线y,■x+1在平而直角坐标系小中的图橡 22.(8分已知一次函数y,=ax+3g+2a为常址，4≠0)预 24,《0分1如图：已知直线y=r+2与直线y=3+父于点 如图所承 3y=x十1， A(1,w),与y轴交于点武. 《1)在平面直角坐标系中面出y=一2x十4的图像 1》当a一一1时，求两个函数图像的交点坐标， (1)求系和m的统 (2)求y:与：的交点坐标 (2)不论4为闻值，y:一山+34+24d为常量，a≠)的 (2)求△AOB的周长 (3)根据图豫直接写出当y:y时，的取值意限 图像都经过一个定点，这个定点的坐标是 (3)设直线y=n与直线y=十23一3及y射有三个 (3)若两个函数图像的交点在第三象限，结合图像，直接 不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出w 写出@的值范佩， 的值 23.(1D分)在-·条高速公路上依次有A,B.C三地.甲车从 25,12分)知图.在平面直角坐际系O少中。一次函数y= 21.《8分)“中国石化“推出促助活动，一张加油卡的面值是 A地出发匀速驶向C地，到达C地休息1h后头{调先 :+b的图像交x轴于点A(8,0),交y轴于点B,直线 1o00元.打九折出售.使用这张加浦卡加油，每一升潮的 时间忽略不计)拔原路原速驶向B越，甲车从A地出发 单价降低0,30元.製设这张加油卡的面值能够一次性全 1,56后，乙车从C地出发匀速转向A地，两车同时到达 y=-营与y蛙交于点D.与直线AB交于点心( 部用完 月的地.两车原A地的路程y(km)与甲本行驶时阿(h) a),M是线段BC上的一个动点(，点M不与点C重合》. 之可的函登关系如留所示，请结合图像信息，解答下列 过点M作x抽的垂线交直线CD于点N设点M的情坐 《)他实际花了多少钱啊买会员卡？ 标为m, (2)降价后每升油的单价为y元/升，冢价为工元升，求y 问题： (口)甲车行驶的速度是 km/h,乙车行桂的速度 (1)求。的值和直线AB的丽数表达式 关于x的雨数表达式（不期写出自变量的取慎芭围）， 是 km/h. (2)以线段MN.MC为第边作口MNQC,直线QC与 3)油的星价是了.0.元升，求优惠后油的单价比鼎价 (2)求周中线段MN所表示的y与x之间的雨数表近 :轴交于点E 宜多少元？ 式，并直接写出科变量王的取值范国， ①当05m<时，设线段E四的长度为1，求1与m (3)乙车出爱多少小时，两军距各自发楚路程的是是 之间的关系式 160km7 ②连接Q.AQ,当△A0Q的面积为3时，请直按写 出规的值 单时损金什u作业本·教学·八年姓上SK模) 2