第4章 实数 学情调研试卷-【课时提优计划作业本】2024-2025学年八年级数学上册（苏科版）

10.己知本一万一3。下列结论锦误的是 0,《6分)求下列各式巾士的值 第4章学情调研试卷 Ax是负数 41)0r-121=0. (时间：80分钟满分：100分1 B工一√7是2了的立方根 得分： C.x是无理载 一，选择题（本大题共10小题。每小题2分，共如分） D.x十3是7的算术千方根 1在实数-15,2314，无理数是 二，填空置（大超未8小题，要小通2分，共1日分） 4224(2-1)1+3-0. c 1L计算：/10= A.-1 B.3 ).3.14 12.用四舍五人法对15000取近似数，并精确到万位，用释 2估计的值在 学记数法可表示为 A1和2之间 且2和3之同 13.1一2的相反数是 2.46分)(1)计算：1-5+√(-5+(10-)， C.3和4之间 .4和5之间 14如图，点A,B在数轴上，点A表示的数是一1，线段 3面积为9的正方形，其边长等于 A目=2.则OB= A。B的千方根 我B的算术平方根 408 CD的立方根 D,西的算术平才服 -1 4在实数-10w区，中，最小的是 (2)已知3(x一1)=75=0，求x的值 15.若一个直角三角形的两边长分别是4m,3m.则第三条 边长是 A-1 B.0 C.② n- cm. 16.计算：1一5引+(x-3- 5.下列计草正确的是 17.已知1一3m是数A的一个平为根，4w一2是数A的算 A.w-2=一2 我-3=-3 术平方限，则数A一 22.{5分)在数轴上作出表示/13和一√17的点. C,---6 (- 18.已知实数d,b互为相反数，c,d互为创数，r是√13的整 数部分，f是污的小数那分，谢代数式十市一丽+ 6.数1,0253精确到百分位的近似值是 内4寸寸立言十方一 A1.03 41.02 .1.025 D.1.a ?.山下列三条线段组成的三角形，不衡构成直角三角形的是 三，解答题（本大超共9中题，异4分，解答时良写出必委的 23.(6分)已知1r+1的平方限为士2,2y一1的立方鼠为3。 计算过程，雄理步豫线文宇说明) 1,〔行分》把下列各数的序号填在相位的大暂号内： 求V2+y的值： A1,8,2 A1,1,2 之9,24.25 D,5.11,12 ①-2@：0④-1-含：因-1108：0源： 器若√5一m是整数，喇正整数？不可能是 821212212221(每两个1之问狼次多一个2 A.6 B.9 C.I D14 整数， +3: .若一y-6+云+y一2=0.期cy的值分别为( 分数： +行 A4,-2 且2.一4 C0,2 D.1,1 无理数， 球时城金什妇作业本·数学·八年姓上SK】 24,6分)如图，有一块四边形草焊AD,通过测量线得如下 2站00分)老每出T一道题，比较厅一2与号的大水 27,《10分1在△ABC中，A日、风C.AC三边的长分则为5、 数据：AB=4mBC=7m,AD=3m(D=2得m:∠A 10.,/13,求这个三角形的而积 小明的解法如下， 0,请你计算这块草坪的面积(，石之45，修确到1m, 小宝同学在解答这道题时，先建立一个如图1所示的正 解，1-2_219-2-21s-4 方形网格，其中每个小正方形的边长为1，然后在网格中 3 3 3 国出格点△AC(甲△AC三个暖在年在小至方形的暖 ,4=16<19.,192>4.,,/15一40， 点处)，这样不雷求△ABC的高线长，面情用同格其能什 100-2名 33 算出它的面积 我们把这种比较大小的方法称为作差法 《1)△AC的面积为 (1)积据上述材料填空（在稳线上填>="或”<“）： 《2)若△DE三边的长分期为5.8,17，请在图2的 ①若a一b>0,期4， 正方形网格中黄出格点△DEF,并求出它的面积， ②若a-b一0，财u b. 《3)如图3，分别以△PQR的三边为边向外作正方形，正 ③若d一b<0,期a b. 方形的面积分切为1,1a,17,求△PQR的面积 (2利用上述方法比较实数巴与的大小水 25.《8分)如图，在4×（的正方形属格中，得个小方格的顶点 叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求商△AC, 图1 图2 (1)在图【中，新一个直角三角悲，使它的三边长都是有 理数。 《2)在图2中，再一个直角三角形，使它的两边长是有理 数，另外一边长是无理数 (3)在图3中，再一个直角三角形，使它的一边长是有用 备两图 数，另外两边长是无理数. 图1 图3 速时城金什妇作业本·数学·八年楚上SK】√BD+AD=5,∴BP=AB=5:②当BP=AP时，Px-.在R△BOC中，BC=OB°+(OC,∴.(2-x-y) x+y,xy=2x+2y-2.AC=BD=2,.0A=2-y 是BC的中点BP=2BC=2.5:8当AP=AB时，BP 0D=2-5am=20D01=22-x)2-y)= 2BD=2.综上所述，BP的长为5或2或2.5.22.(1)如图， 作点A关于直线1的对称点A',连接A‘B交直线！于点P, 24-2x-2y+0y)=2-x-y+2w=2-r-y+ 则点P就是所求作的点. 2(2x+2y-2)=2-x-y++y-1=1. 第4章学情调研试卷 1,B2.B解析：4<6<9，<6<，即2<6<3， 6的值在2和3之间，3.B解析：：正方形的面积为9， 六其边长为后。4A解标：-1-1…-安心 (2)如图，过点B作BE⊥AA'于点E,”点A和点B到1的距 离分别为2cm和7cm,,AE=5cm,在Rt△AEB中，BE= -1<-号在-1,02，-号这四个数中，：-1< AB-AE2=13-52=144,即BE=12cm,:A'E=5+2+ 2=9(cm),.A'B=92+122=225.即A'B=15cm, -2<0<区最小的数是-1.5.B解析：-2) ∴PA+PB的最小值为15cm.23.(1)是.理由如下：在 △CHB中，CH+BH=(1.2)3+(0,9)=2.25.BC= 2.-7-5(付)广=-ACD移项均 2.25,,CH+BH=BC,.CH⊥AB,∴CH是从村庄C错误，只有B选项正确.6.A7.D8.B9.A解析： 到河边的最近路.(2)设AC=xkm.”AC=AB,AH=:x-y-6+√T+y-2=0,·x一y-6=0D,x+y (x-0.9)km.在Rt△ACH中，AC=AH+CH,r=2=0②，①+②，得2x-8=0,解得x=4,将x=4代人②，得 (x-0.9)2+(1.2),解得x=1.25..CA-CH=1.25-1.2=4+y-2=0.解得y=-2.∴x=4y=-2.10.B解析： 0.05(km),即新路CH比原路CA少0.05km.24.(1)AP= x一√万=一3，是一27的立方根，故B选项错误.11.4解 CQ.理由如下：，·△ABC是等边三角形，.AB=CB, 析：4=16，.√16=4.12.3.2×1013.2-1 ∠ABC=60°，，∠PBQ=60°，，.∠ABC-∠PBC=∠PBQ- ∠PBC,即∠ABP=∠CBQ.在△ABP和△CBQ中，14.E-1解析：点A表示的数是-1∴OA=1,:AB AB=CB. ,∴OB=AB一OA=2一1.15.5或7解析：当长为 ∠ABP=∠CBQ,.△ABP≌△CBQ(SAS),.AP=CQ. 4cm的边是直角边时.斜边长为√3+4=5(cm):当长为 BP=BQ. 4cm的边是斜边时，另一条直角边为√-3=7(cm).综 (2)△PQC是直角三角形.理由如下：由PA:PB:PC=3:4: 上所述，第三条边长为5cm或7cm.16.√5解析：原式- 5.PA 3k.PB-.PC5k (>0)..BQ-BP. 5一1十1=5.17.4解析：由题意，得1-3m=4m一2或 ∠PBQ=60°，.△BPQ是等边三角形，.PQ=BP=4k.又由 )知，QC=PA=3k,在△PQC中，PQ+QC=(4k)+1-3m=-(4m-2),解得m=三或m=1,:4m-2≥0， (3k)2=25k2.又，PC1=(5k)2=25k2,,.PQ2+QC=PC, .△PQC是直角三角形.25.(1)(a十b)”=a2+63+2ab ∴m≥2m-1A=2=4,18.4一后解折：实数 解析：图1的面积为大正方形的面积，即(a十b),图1的面积a、b互为相反数，∴a十b一0.：c,d互为倒数，cd一L.3< 也可以看作是2个不同的正方形的面积加上2个相同的长方3<4√3的整数部分为3，即=3.：2<5<3，∴5 形的面积，即a2+2+24b,故可得等式：(a+b)=a2+b+ 的小数部分为5-2，即f=5-2..a+6-d+e 2ab.(2)a十b=c解析：图2的面积为直角梯形的面积， f=6-灯+3-(5-2)=0-1+3-5+2=4-5. 即之u十b)a十b)-专a+6,图2的面积也可以看作是19.整数：0④0…：分数：1③…：无理数：@⑥@…. 22+ 3个直角三角形的面积和，即子山十 2 ab =ab+ 2009r=122-1g=士号 (2)24(x 放可等大a6=+安+-2+=a==-1=一号 r=2 c2,∴a+b2=e2.(3)①由(2)可得，(a+b)=2ab+c*,即2L.(1)原式=5-1+|-5|+1=5-1+5+1=5+5. (a+b)产=2×12+52=49，a+6=7.②1解析：在(2)3(x-1)*-75=0,.(x-1)=25,∴x-1=士5. R△BOC中，OB=x,OC=y,△BOC的周长为2，.BC=2-.x=1士5，∴x=6或x=一4,22.如图，点C表示√13，点 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·70 G表示-√17. (3)由题意知PQ=√17，RQ=√10，PR=√13，△PQR如 图2所示，则△POR的面积为3×4-2×1X4-专×1X 2×2X3= 2 第5章学情调研试卷 432101234 1.D2.A3.A解析：点A(a,一b)在第三象限，a 23.3r十1的平方根为士2,2y-1的立方根为3.3x十1=0，-b<0,b>0,.-ab>0,点B(-ah,b)在第一象限. 4,2y-1=27,∴.x=1,y=14,∴.√2x+y=√2×1+14= 4.D5.D6.B解析：点(m十1，n一1)应该在点P(m,n) √/16=4.24.如图，连接BD,在R1△ABD中，AB=4m, 的右侧下方，7.A解析：，点P(2一n,1一m)与点Q关于 AD=3m,.BD=√AB+ADF=5(m).又：BC=7m, x轴对称，∴点Q的坐标为(2一n,m一1).m>1,n<2, .2-n>0,m一1>0∴点Q在第一象限。8.B解析：：点 CD=2w6m,∴.BC2=49,BD2+CD=25+24=49, B由点B(1,2)向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位 ∴.BD+CD:=BC:,∴△BDC为直角三角形，且∠BDC= 长度得到.此时点B'的坐标为(3,3)，∴点A与点B关于 90,则Se=SAm十S2m-名AB,AD+BD·y轴对称，9.C解析：设点P.0.由题查可得r产+2 (5-x)2十52，解得x=4.6,.OP=4.6.10.B解析：由翻 CD=2×4X3+号×5×25=6+55≈18(m).答：这块 1 折可得四边形BEB'D是正方形，且B'E=B'D=BD=BE 草坪的面积约是18m. 1.又，点B的坐标为(3,2)，.CE=2,AD=1,∴点B的坐标 为(2.1D.11.412.-1513.(3.3)解析：点A(6.3) 向左平移3个单位长度得到点C,.点A的对应点C的坐标 是(6一3,3)，即(3,3).14.1+5解析：OA⊥OB, .∠AOB=90°.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB= 25.(1)如图1，△ABC即为所求（答案不唯一）.(2)如图2，√OA+OB=√2+下=5.：以点B为圆心AB的长为 △ABC即为所求（答案不唯一）.(3)如图3，△ABC即为所半径作弧交直线OB于点C,∴BC=AB=5,OC=OB+ 求（答案不唯一）. BC=1+5,.点C表示的数为1+5.15.(-3,1)解 析：如图，建立平面直角坐标系xOy,则点A的坐标为 (一1，一3).作出点A绕原点O顺时针旋转90所得的对应点 A',则点A的坐标为(-3,1D. 图2 图3 26.10>②=③<29√厘2_27-3/2厘-8 3 12 19-3厘.：22<25，V22<V2西=5,3V2z<1, 12 ÷19-32厘>0，÷19-3厘>0，：9-2厘>名 12 4 3 16.(一2,2)或（一10，-10）解析：由题意可知，2十2a+3a十 27.号 解析，△ABC的面积为3X3-名X1X2-宁> 8=0或2+2a=3a+8,解得a=-2或a=-6.当a=-2 时，点P的坐标为（一2,2）：当a=一6时，点P的坐标为 7 1×3- 2X2X3=2(2)△DEF如图1所示，则△DEF (一10，一10).综上所述，点P的坐标为（一2,2）或(-10， 10).. n(侣) 解析：设P(x,0).PA=PB,(x十 的面积为2×4-2X1X2-2×1×4- ×2X2=3. 2 2+0-3》=G一0+0-，解得-吕∴点P的坐 标为侵0）18.（受3）安1.3或4,3) 解析：如图，分 三种情况.①当E:A=E,O时，作E1F⊥OA于点F,则OF= 图 图2 FA=0A=号E(号3②当AE:=A0时AE: 课时提优计划作业本·数学·八年级上(SK版) ·71