第4章 一元一次方程 学期调研试卷-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

(-1)+7=-a-b+7=一(a+b)+7=一(-3)+7=3+7=：103++200=(1+2+3+·+200)一(1+2十3++100)= 10.5.B解析：，x=2-1x2×2,2.x=212×,4x= 200×(1+200_100×(1+100)=15050. 25.(1)(400- 2121,…,∴.第n个单项式是2"-1x.6.C解析：阴 2 影部分可分成两个长方形.若横着分，则面积可表示为ad十 x)10(.x一50)(2)由题意得，从A粮库运到C厂的水稻为 c(b一)：若竖着分，则而积可表示为x+d(a一c).7.B (150一x)t.则总运输费用为12x+12(400一x)+15(150 x)+10(.x-50)=12x+4800-12.x+2250-15.x+10x 解析：根据题意得，第1次输出的结果为5×125=25，第2次 500=(6550-5.x)(元).(3)当x=100时，6550-5x 输出的结果为号×25=5，第3次输出的结果为号×5=1，第 6550-5×100=6050(元). 第4章学情调研试卷 4次输出的结果为1十4=5，第5次输出的结果为后×5=1,1.B2.D解析：a=b,等式两边同除以c时，需c≠0. 第6次输出的结果为1十4一5，第7次输出的结果为号×5= 3.D解析：将x=8代入方程，得一3（★一9）=40一1，解得 1,第8次输出的结果为1十4=5，第9次输出的结果为号× 太=一4，即★处的数字是一4.B解析：将方程32 5=1,…由此得到规律，从第2次开始奇数次输出结果为1， ,2=1去分母，得2(3-2x)-3(x一2)=6，故①变形错误： 2 偶数次输出结果为5，.第2024次输出结果为5. 8.D 方程3x十8=一4.x-7移项，得3x十4x=一7一8，故②变形错 解析：一个多项式是五次多项式，那么它的最高次项的次数是 误：方程7(3一x)一5(x一3)=8去括号，得21一7x一5x十 5,则任何一项的次数都不大于5.9.D解析：由题可知， 15=8,故③变形正确：将方程号=子系数化为1，得x=号 d-b>0,d-c0,b+0.∴.原式=(a一b)-2(一d十c) （一b-c)=a-+2a-2+6什c=3a一c10.C解析：根据 故④变形错误.综上所述，错误的有3个.5.B解析：由题 表格可得规律：第n个表格中，左上数字为，左下数字为十1， 意得，-号x+1+日一5=20，去分母，得-4r十6+x一30 右上数字为2（十1），右下数字为2(n十1)(n十1)十n,.20 120,移项、合并同类项，得一3.r=144,解得x=一48.6.C 2(a+1),解得a=9,.∴.b=9+1=10,x=2×10×10+9=209. 解析：设甲出发后经过x日与乙相逢，则乙出发(x十2)日，由 2 1山.一了x312.一4解析：由题意得，m=4且m一4≠ 题意可列方程为+号-1.7.A解析：设需要甲种盐 0,∴，m=一4,3.3解析：由题意知，两个项是同类项， 水rkg,则需要乙种盐水(36一x)kg由题意得，16%r十 加=4，n+1=2,∴.n=1,.m-n=4-1=3.14.-d 25%(36-x)=20%×36,解得x=20.∴.需要甲种盐水 7a+16解析：根据题意，该多项式为(d一4a+9)一(2a2+ 20kg.8.B解析：将x=3代人ax-b=5,得3a一b=5. 3a-7)=a2-4a+9-2a2-3a+7=-a2-7a+16.15.8x-3 .6a-2b-2=2(3a-b)-2=2×5-2=8.9.D解析：当 或7红十4（写一个即可）16.方解析：合并同类项，得原式 x>1时，令之x十5=1，解得x=一8（不符合题意，舍去）：当 -x+(-5k+号)xy+10.:代数式中不含y项， 1时，令一2x+5■1，解得x=8(不特合题意.含去).综 -+号=0k= 17.一2解析：x一2y=5,上所述，不存在这样的数x使得输出y的值为1.10.B ..-2x+4y=-10..8-2x+4y=8+(-10)=-2.18.51 解析：设第一件服装的进价为x元，由题意得，r(1十20%) 解析：4x2+10xy+9y=4x2+4ry+6xy+9y2=4(x2+xy)+ a,设第二件服装的进价为y元.由题意得，y(1一20%)=4 3(3y+2ry)=4×6+3×9=24+27=51.19.(1)原式= ,∴.r(1十20%)=y(1-20%),整理得，3x=2y,该服装店卖出 10.x-35y12x+30y=2.x-5%(2)原式=5a-3h-3a+ 这两件服装的盈亏情况为0.2x一0.2y=0.2x一0.3x 6=2a+3k.(3)原式=9a一6ab-8a2+2ab=d2一4ah 一0.1x(元)，即亏损了0.1x元.11.加612.一2解析： (4)原式=2x-(2x+6y-3x+6y)=2x-(-x+12y)=3.x :方程(m一2)x-1十7=0是关于x的一元一次方程， 12y.20.(1)原式=4x-6y-3x-2y-1=x-8y-1.当x= m一2≠0且m-1=1,解得m=一2.13.令解析：由 2,y=一0.5时，原式=2十4一1=5.(2)原式=3x-5x+ 名一3-2x=-号一3”x与3互为相反数∴=-3 题意得，8一9+6-2x=0,解得x=2·14.r+2=32 原式=（一3）-号×(-3)-3=9+翌-3= 15.一 。解析：解方程2x十1=一3，得x=一2，将x=一2代 ，2L.原 i=2r-3ry-2ry-1+2ry-y-r+3ry-y=-2y. 人方程2-如2=0.得2如3二2=0，解得a=一 2 2 计算结果与x的取值无关，，，把x的值看错也不影响结果. 16.74cm27cm解析：由图可知，S=(15h-31)cm,由图 22.(1)原式=5(2ab-a)-2(-ah+2a十b)=10ub-5a+2ah 中右边两个小长方形可知，S=(17h一45)cm,.15h一31= 4a-2b=12ab一9a-2h.(2)原式=12ab-9a一2b=(12a- 17h-45,解得h=7(cm),.S=15h-31=15×7-31= 2)b-9a.5A-2B的值与字母b的取值无关，.12a一2=0， 74(cm2).17.2或8解析：设运动时间为xs由题意得 .23.(1)2解析：(872-866)÷(6-3)= 解得a=· -10+2x=-6或-10+2x=6,解得x=2或x=818.号 2(mm).(2)h=(872-2×6)十2x=(2r十860)(mm). (3)当x=270H时，2x+860=2×270+860=1400=1.4× 解析：将x=1代人2写=2+后，得2”=2+ 3 3 10(mm).24.(1)30 (2)1(n+1) (3)101+102+1二映，化简得(4+n)k=13-2m,由题意可知，无论k取何值， 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·45. （4+mk=13-2m恒成立m十4=0.18-2m=0.m-4-1.《3)方程202十1=0的解为x=-202a.:关于x的 1 m号m十H=号+（一）=号.19.(1)移项，得十8r 1 9r十4r=一3十7，合并同类项，得4x=4,系数化为1，得r=1. 方程2023+3=2x+k和2023+1=0互为“美好方程”， (2)去括号，得9x一3x十3=6，移项，合并同类项，得6x=3,系。 关于x的方程2023+3=21+k的解为x=2024.”关于 数化为1.得r=2 (3)去分母，得r=8一2(2x一1)，去括 y的方程202y十1D+3=2y+k+2就是2023y+1)+3= 号，得x=8一4x十2，移项，得x+4x=8+2,合并同类项，得 5.x=10,系数化为1，得x=2.(4)去分母，得2(2x十1) 2(y+1)+k,.y+1=x=2024,.y=2023,即关于y的方 (5.x一1)=6，去括号，得4x十2-5x十1=6，移项，得4x一5.x 程202sy+1)+3=2y+k+2的解为y=2023. =6一2一1，合并同类项，得一x=3,系数化为1，得x=一3. 第5章学情调研试卷 20.解方程2(1一x)=x一1，得x=1.,方程2(1一x)=x一1 1.C解析：n楼柱有3n条棱，又，24÷3=8，∴，该棱柱底面 的解与0=3r一m的解互为相反数，∴方程令=3x 3 一定是八边形.2.D解析：旋转一扇门，门在空中运动的 m的解是x=一1，把x=一1代入方程士m=3x一m,得 痕迹是“面动成体”，故A选项不符合题意：扔一块小石子，石 子在空中飞行的路线是“点动成线”，故B选项不符合题意：天 一1十m=一3一m,去分母，得-1十m=一9一3m,移项，合并 空划过一道流星是“点动成线”，故C选项不符合题意：汽车雨 3 刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故D选项符合 同类项，得4m=一8，∴m=一2.2L.设甲、乙两站之间的距 离为x如，根据题意可得，高=一28X2+2,解得x=480 题意，3.B4C解析：由题意知，图形 可 答：甲、乙两站之间的距离为480km2.设用x张制作瓶以折叠成长方体.5.C解析：根据正方体的展开图知， 身，用(150一x)张制作瓶底.由题意得，2×16x=43(150一x), A选项的图形折叠后三条斜边形成闭合的三角形，能复原图 解得x=86,则150一x=64(张).答：用86张制作瓶身，用 形，故不符合题意：B选项的图形折叠后三条斜边形成闭合的 64张制作瓶底，可使制成的瓶身与瓶底正好配套.23.(1)设每 三角形，能复原图形，故不符合题意：C选项的图形折叠后三 个排污治理点需铺设的管道长度为xm,由题意得，工一60 3 条斜边不能形成闭合的三角形，不能复原图形，故符合题意： D选项的图形折叠后三条斜边形成闭合的三角形，能复原图 51十40=20，解得x-120.答：每个排污治理点需铺设的管道 4 形，故不符合题意.6.C解析：根据棱柱的定义可知，第1 长度为120m(2)选择方案一所需时间为120X50+5880- 2、6、7个儿何体都是棱柱，共4个。7.A解析：正方体的表 120×5-60 面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”相对的数 22(天)，.选择方案一所需总费用为500×3×22=33000（元）： 字是“5”，故x=一5：“y”相对的数字是“一2”，故y=2..x十 选择方案二所需时间为120×50卢880=18.5625（天），18+ y=一5十2=一3.8.B解析：从三个不同的角度观察这个 120×5+40 正方体可知，“3”的邻面有“1”“2”“4”“5”，因此“3”的对面是 1=19(天)，选择方案二所需总费用为400×4×19=30400（元）.“6”，“1”的邻面有“2”“3”“4“6”，因此“1”的对面是“5”，故“2” ,33000>30400,,.若要使总费用最少，应选择方案二， 的对面是“4”，即a■5，b=2,,.4十b=7.9.C解析：由图 24.(1)设A型号空调销售x台，则B型号空调销售(52一x)台. 可知，涂成绿色一面的对面的颜色不可能是白色、黑色、蓝色 由题意得，2000x十3000(52-x)=126000,解得x=30,则红色，故只能是黄色.10.C解析：：正方体纸盒无盖， 52-30=22(台).答：A型号空调销售30台，B型号空调销售∴底面“M”没有对面：”沿图中的粗线将其剪开展成平面图 22台.(2)销售额为3万元时，可得工资5000十(30000一 形，∴，底面“与侧面的从左边数第2个正方形相连.根据正 20000)×5%=5500(元)，销售额为4万元时，可得工资方体的表面展开图可知，相对的面之间一定相隔一个正方形， 5000+(30000-20000)×5%+(40000-30000)×8%=: 故只有C选项中的图形符合题意.116解析：由正方体 6300(元).，55005980<6300，∴.销售额超过3万元但不 表面展开图的“相间，Z端是对面”可知，“x”与“2”是对面.又 超过4万元，设甲的销售额为y元，则5000十(30000一 相对面上两个数之积为12，.2x=12,解得x=6. 20000)×5%十(y-30000)×8%=5980,解得y=36000. 12.BD或CD解析：把如图1所示的正三棱维沿其中的三 容：销售员甲本月的销售额为36000元.25.(1)9一2或条棱剪开后，形成的平面展开图为图2.若剪开的三条棱中有 3解析：，方程4x一2=x十10的解为x=4.方程3x十m=0 两条是AB、AC,则剪开的另一条棱是BD或CD.13.(5+ 的解为x=一号，而方程3+m=0与方程一2=十10互 9) 解析：由题图可知，第1个图案需用小棒=1×5十9= 14(根)：第2个图案需用小棒=2×5十9=19（根）：第3个图 为“美好方程”。一号十4=1，解得m=9:互为”美好方程” 案需用小棒=3×5十9=24（根）：…：.第n个图案需用小 的其中一个方程的解为，则另一个方程的解为1一，由题意 棒根数为(5m十9)根.14.12解析：正方体有12条棱，被截 去了3条棱，截面为三角形.增加了3条棱，故棱数不变 得，1一-n-5或n-(1-n)=5,解得n=一2或n=3. 15.3解析：根据滚动规律，从第1次开始朝下的面的数字依 (②)关于x的方程乏十m=0的解为x=一2，方程31一2- 5 次2、3、5、4、2、3、5、4…又，2022÷4=505…2，.滚动 第2022次后，骰子朝下一面的数字是3.16.520解析： 空的解为r=5m十4“关于x的方程受十m=0与方程 根据题意，“一3”与“2a一7”是对面，“”与“a”是对面.正方 3r2-寸m互为美好方程”，∴.一2m+5m十4=1，解得m= 体中相对的面上的数都互为相反数，∴.2a一7一3=0，a十b 5 0,∴.a=5,h=-5,.a2+b=5+(-5)=25-5=20.17.y 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·46-7.用含盐16%的甲种盐水和含垫25%的乙种盐水配制成含 16如离，一个大长方形被分成三个小长方形，期由图中的数 第4章学情调研试卷 盐20%的盐水36kg,则需甲种盐水 据可得S一 A- 15n (时间：90分钟满分：100分) A 20kg R 16 kg C.26kg D.10 kg 8.若x=3是关于x的方程一=5的解，期6a一2站一2的 得分： s an 值为 70 一，选择题（本大观共10小是，每小题2分，共20分） A2 H8 C.-3 D.-8 17.如图，数轴上点A表示的数为一10，点M以2个单位长 1下列方程中.是一元一次方保的是 身.根据如图所示的浅程图.当输出y的值为1时，输人x的 度器的速度从点A出发沿数轴向右运动，经过 A.x2-4r=3 且3a-1- 植为 点M与原点O的距离为6下单位长度 C,1+2y-1 D,y-3-5 粮工 2.若a=.则下列等式不一定成立的是 -00 A.a十3=十3 言如-0 18已知关于x的方程2m-2+一，无论女取何值。 3 C7-4m=7-4b D2-6 它的解总是一1，则m十：的值为 三，解答题（本大题共7小赠，失64分，解答时应写出必要的 3.方程一3（★9）一6一1，★处拔盖住了一个数字，已知方 计算过互，推厘多限表文字说明》 程的解是=8，那么★处的数字是 输☑ 19(12分)解方程： A,=1 且=2 C-3 D-4 A-8 且月 C,一或器D,不存在 本下列方程变形中，错误的有 (1)x-7十8r=9x-3-rt 10,优成服装店某天用相同的价格：(>0)卖出了两件颗 ①方程3子2-1去分.得28-2)-3一2》= 装，其中一件盆利20%，另一件可额20%，那么该服装店 ②方程3r十8-一4x-7移项，得3r十41一7一8 卖出这两件裂装的翌写情况是 ③方程7(3一x》一6(x一31=8去括号，得21一7x一5r+ A,盈林 且了横 15-8 C不盈不亏 D与售价a有关 (2)9-3(x-1)-6: ④方程受一号系数化为1，得r一 二，填空题《本大题共8小题，每小题2分，共16分》 A4个 B3个 C1个 D0个 1L,在等式3y一6一7的两边同时 ,得到3y-1a. 反已知M=一导+1，N=名一5，若M+N=0.则：的 12,已知方程(m一2)：一-十7=1是关于x的一元一次方 保，得m的值为 值为 13.如果代数式8x一与代数式6一2x的值互为相反数，那 A.-30 队-48、C8 30 么x的慎为 =12 春.《九章算术》中记载了这样一个数学问题“今有甲发长安， 14.(2022,膏构)”方程”二字最早见于我国（九章草术这部 五日至齐：乙爱齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲乃发 长安.同几间日相逢？“译文为，甲从长安出发，5日到齐 经典著作中，该书的第八章名为“方程”，例如： 国：乙从齐国出发，7日到长安.既乙先！发2日，甲才从 面三从左到右列出的算筹数分湖表示方程中 长安出发.间甲出发后经过多少日与乙相逢？若设甲出发 后轻过了日与乙相逢，则可列方程为 未知数xy的系数与相应的常数瑰，表示方程十y （4241-61-1 6 7 23,表示的方程为 15.关于x的方程2-如，缸=0与2+1=一3的解相同， C.1 期a的值为 星叶根法计州把业在”数生，大年质上级后 20.(6分)州m取何值时，关于工的方程专=3一州的解 23.(10会)为打造“安全，环保，生态”的某河瓷公同，某市设 〔2)销售员甲本月领到的工资总额为580元，请问销售 立若干河流样污治理点（每处雾安装相问共度的排湾治 员甲李月的慎售额衡为多少元？ 与方程2(1一x)一x一1的解互为相反数？ 星管建)，一天，甲队名工人去完减万个治理点管道能 设，但还有0m管道未来得及完载，乙队4名工人完成 5个治理点管道铺设后，还多铺设了0m管道，每名甲 队工人比乙队工人每天多抽设20m管道， (1》求每个排污理点需铺设的管道长度： (2)已知每名甲队工人每天需支付费用500元，箱名乙队 工人每天雷支付费用00元，该市共设立0个非污 25.(12分)定义：果两个一元一次方程的解的和为1，那么 希理点，另有580m的同样的污水排放管道也需要 我们就称这两个方程互为“美好方程”，例如：方程女一8 安装.现有甲队3名工人·乙队4名工人来安装管道， 和x十1=0互为“美好力程 2,(?分)一列动车从甲站开往乙站，若功车以180kmh的 方案一：全部由山甲队安装：方案二：全部由乙队安装 (1)若关于x的方程3x十w=0与方程4x一2=x+10互 速度行驶，能准时到达乙站，现在动车以160km/h的速 (不足一天接一天算)，若要使总费用最少，应选择哪 为“美好方程”，则m一 :若互为“美好方程” 度行豫了2h后把速度疑高到240k/h.也能准时到达 种方案？请通过计算说明. 的两个方程的解的差为5，其中一个方程的解为m,则 乙站，求甲，乙两站之间的距离. (2若美于r的方程号十m=0与方程。=空”显为 “美好方程”，求灿的值 (3)者关于：的一元一次方程22+3-2红十长和 22十1=0左为”美好方释”求于y的一元一 24.10分)某商场销售A、B两种里号的空调，A里号空调的 放方程22十1D+3=2y十十之的解。 售价为200m元/台，B型号空调的售价为3000元/台. 22(行分)用铝片做斯装饮料，现有150张船片，每张斜片 某月该育场共销围这两种空翼52台，销厚额为1防闲元 可制作1（个瓶身成3个厢，一个瓶身和两个瓶底可 配成一套.祠用多少家剂作撒身，多少张制作瓶底，可使 为楚高销售人员的积极性，商场制定如下工资分配方案： 鲜位销售人员的工资总额一基本工赏十奖袖工资，每位 制成的照身与瓶底正好配套？ 销售人员的月销售定额为如0元，在销得定额内，得 基木工资500元，超过销售定额，思过部分的销售额按 和应比剑作为奖励工资，奖坊工资发款比例如下表 饰售额 芝陆工资比例 留过2万元不句过3万元 5别 超过3万几不过4万元 8% 4万元以上 10财 山)孩月A.B两种型号空调各销售多少台？ 星叶根法计州把业本：数生，大年质上级后)