第3章 代数式 学期调研试卷-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

&.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数 18已知x2十xy=6,32十2xy=9,则4r十10.ry十9y的值 第3章学情调研试卷 4 为 (时间：90分钟满分：100分) A都小下5 B都等于 三，解答题（本大题共7小通，失64分，解答时应写出必要的 得分： 都不小于而 几都不大于5 计算过程，护理步豫或文宇说明》 身，有理数4，山，c在数轴上的位置如图所示，则化简u一一 9.(12分)化简： 一，选择通（本大见共10小是，每小2分，共20分） 【.下列各式中，不是整式的是 2引u一一十c的结果为 (1)5(2r-7y)-3(Lr10y) 且一y c D.z La十c B.a-c 2.下列说法正确的是 C2-2h D.3a-r A“:与2之差的3倍”表市为数一2 1,下列表格中的四个数都是按照规律填写的则表中x的 且单项式y的流数是 值是 C,多境式一2：y十ry是三次二项式 410 D单项天一m的系数是 玉一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上 (2)(5r-3b)-3(a-263: 第1个第2个第3个 第4个 的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为 A.135 B170 C.200 D.252 A.r(3z-1) r(3r+4) 二，填空题《本大题共8小则，争小题2分，共16分) C.13x十4 13x-4 4当x一1时.代数式a2+r+7的值为4，则当x一一1 山，单项式导知6的系数整 ,次数是 时，代数式一十如+7的值为 A.4 且一4 C.10 111 12.若多项式十m一4十3是关干于的四次三项 5.按一定规律样列的单项式：x,2x.r,8r,16r",2严. 式，则m的值为 第和个单项式是 13,若山y与一5的和仍为单项式用m一一 (3)3(u-2ab)-2(taa2-6): A.2 1且2 14.一个多项式与2：十3如一7的和为正一4a十9，制这个多 C.42m-2户 D.vr 项式为 .下图中阴影部分的面积可以表示为 15.《九章算术是中耳传统数学的重要著作之一它莫定了 A.ab十 中国传流数学的基本框第.书中记载了这样一个问题： 且4b=D+一》 “今有共买物.人出人，监三：人出七，不足四同人数，物 C4d十c(h-d0 价各几何？“意思是：现在有一群人合秋购物，若每人出 D.ab-cad 8钱，期会多出3钱：若每人出7线，测还差4钱问人数， 7.如图是一个运算程序的示意图，若开始输人工的值为 物价分别是多少？没人数为工，则表示物价的代数式是 125,期第2024次输出的结果为 (4)2x-[2x+3)-3x-2w]. 16.当 时，代数式。-ky-好+ 4 10中不含y项。 C.5 D125 17.若x一y=5.则8-2r十4y= 星叶根法计州把业本▣数生，大年质上级后图 14 20.(6分)先化简，再求值： 23.(10分》如图，两根规格觉全相同的作业本整齐地双放在 [规豫总结] (1)22r一3y)-43十2y十10,1其中x=2.y=-05 桌面上，情根据图中所喻出的数据信息，解容下列同题： (1)第5个图形中有 张正方彩纸片 (1》每本作业本的厚度为 (2)猜想：1+2+3+…十w= (用合利的代数式 (2)若有一摞上述规格的作业本。本整齐地摆放在桌面 表命 上，请你求出这揭作业本的顶都距离地面的高度青 [问题解决] 《单位，回m,用含x的代数式表示)， (3)根据你的发现计算：101+102十103+…+200， (3)若把20本作业本整齐地叠成一堰摆放在桌面上，用 科学记数法表示这絮作业本的顶部距离地面的高度 2)3r-5-(号一3)+2r,其中x与3互为相 (单位：mm的值 反数 720用 25.(10分)4.再处能军分别有水稻100t和00：，全部运 送到C,D两个米厂加工，面C.D两个米厂分别能加工 水稻150t和501，已如从4，B两处粮库列C,D两个米 厂的运输单价如下表！ 2L.(8分》有这杆一道计算圈：“计算(2一3xy一2xy) 到C厂运输单价 (2y+y)+《一+y一y)的值.其中x 到D厂编综摩价 A库 10元/1 =一1甲同学把=专看成工=一之租针算结果 1 15元1 24(们0分)用同样大小的两肿不问颜色（台色，灰色）的正方 B靓库 12无1 18元/1 仍正确，请说说是怎么一回事 形纸片按如图方式拼成长方形， 数从B根库运到C厂的求稻为rt(50<x<150. [现察退考] (1)从B独库运到D厂的水稻为 :从A秧炸将 第1个图形中有2=1×2（张）正方形纸片， 水稻运在D厂的运输费用为 元 第2个图形中有2×(1+2)=6=2×3（张）正方形纸片； (?)用含：的式子表示出总运输费用（要k:列出算式，并 第3个图形中有2×(1+2+3)-12=3×4（张）正方形 化商， 纸片： ()当r一100时，求总运输费用. 第4个图形中有2×(1+2+3十4)一20=4×5（张）正方 22(8分)已知A=2a一d,B=一山十2a十 形纸片 (1D计算5A一2& (2)若54一2B的值与字母6的取值无关，求4的值 混时根大计推业本”数生·上大年氏上后)速度为3xkmh,根据题意得，25×0,8+1.5(x×品) + -15,01:(2)分数集合：{7，-0.01,2.95：(3)负有理数集 215(3x×）=3.4,解得x=12.∴3x=36,12×品+ 合：{一0.01，一15,20.在数轴上表示各数如图所示.由数 轴可知，-2<--25<0<-(（-)<(-1)<3 36×品-3+6=9(m.答：快车从学校到小华家行驶的距离 为9km.1l.(1)由题意可得，DQ=tcm,AP=2cm,则 -22--2.5| 01 AQ=(6-t)cm.AQ=AP,∴.6-t=21,解得t=2,即t的值 4-3-2-】0123.4 为2时，AQ=AP.(2),四边形ABCD是长方形，.CD= AB=12cm,AD=BC=6cm,∴长方形ABCD的周长为 21.(1)原式=-20一14+18一13=一29. (2)原式=-5号 2(AB+BC)=2×18=36(cm).:'AQ+AP等于长方形周长 的子，DQ=1cm,AQ=(6-)cm,AP=21cm,∴6-1+21= 8+12号+6号=-9+19=1a3)原式-(-号)×号× }×36,解得=3，即1的值为3时，AQ+AP等于长方形周 3x-2公=2④原式-（子-日一品）×(-9)=-2+ 长的子.(3)设点P到达点C时，点Q运动的路程为xcm, 1+号=京6)原式=9-10-16×(2）=-1+8 由题意得，号-125，解得=9AQ=9-6=3m.即当 7. (6)原式=-1-日×(3-9)-2×(-2)=-1+1+4= 2 4. 22.(1)3-2解析：2=8，(2,8)=3,2= 点P到达点C时，点Q在边AB上距离点A3cm处. 第2章学情调研试卷 (2,）=-22:4,12=a,4,5)=6,4,60) 1.B2.B3.C解析：-一3=一3，-3是负整数，属于c,.4=12,4=5,4=60.12×5=60,.4×4=,即 有理数：x是无限不循环小数，不属于有理数：3.14是分数，属4+=4，∴a十b=c.23.(1),a、b互为相反数，c,d互为 于有理数：（一3）2=9,9是正整数，属于有理数.综上所述，有倒数，m的绝对值为2，∴.a十b=0.cd=1,m=士2.(2)当 理数有3个.4.B5.C解析：把x=一4代入，得（一4+ 0 3)-4=-1-4=-5.6.D解析：：-(-1)=1，一（十2） m=2时，原式=2+3×1+？=2+3+0=5：当m=一2时，原 -2-（一10>-(+2，故A选项错误”-号=一员 式=-2+3×1+92-2+3+0=1.综上所述，原式的值为 。>-，故B选项错误：引=号0<号0< 5或1.24.(1)16.115.2解析：周一水位：15+0.2= 15.2(m),周二水位：15.2+0.8=16(m),周三水位：16 一吉引，故C选项错误：-号<一子放D选项正确、7C0成6m.周四水位反6十02二58m,周五水位 15.8十0.3=16.1(m),周六水位：16.1一0.5=15.6(m),周日 解析：由题图可知，a<<c且一2<a<-1,一1<h<0,1< 水位：15.6一0.2=15.4(m),∴.周五水位最高，是16.1m.周 c<2.,d<c,.a十b<b十c,故A选项不符合题意：，a<b, 一水位最低，是15.2m.(2)上升了解析：15.4一15= .a一c<h一c,故B选项不符合题意：，a<c,h<0,,∴.ah>x, 0.4m.和上周末相比，水位上升了0.4m(3)(16.8一15.4)： 故C选项符合题意：a<b>0名<名，故D选项不符005=28(h.答：从降雨开始再经过28h工作人员就需要开 闸泄洪.25.(1)5-22解析：2⊙(-3)=2×4-3=5， 合题意.8.D解析：由题意得，r一3=0，y十4=0，∴x=3, (-5)⊙-2=(-5)×4-2=-22.(2)，1⊙[(-2)⊙1] y=一4，∴y=(一4)3=一64.9.C解析：由图可知，第一 1⊙[(-2)×4+1]=1⊙(-7)=1×4-7=-3，(-1)⊙ 次翻转后点C不在数轴上，第二次翻转后，点C表示数2，第三 [1⊙(-2)]=(-1)⊙(1×4-2)=(-1)⊙2=-1×4+2 次翻转后点C不动，由此可知，每翻转三次点C沿数轴正方向 移动3个单位长度，2022刚好能被3整除，.在翻转 一2，∴.1⊙[(-2)⊙1]<(-1)⊙[1⊙(-2)].(3)1⊙(-1)+ 2⊙(-2)+3⊙（一3）++16⊙(-16)=1×4-1+2×4 2022次后，点C沿数轴正方向移动了2022个单位长度，即点 2十3×4-3十4×4-4+…+16×4-16=(1+2+3+…十 C表示的数为-1+2022=2021.10.D解析：原式=2 16)×4-(1+2+3+…+16)=3×(1+2+3+…+16) 20=2"×2-2=(2-1)×21》=21°.11.1.246×108 408.26.(1)34(2)x十2(3)"，|x-1+x十3表 2.-名号13士1，士2.014.-415.3解折： 示数轴上x对应的点到1和一3对应的点的距离之和，∴.当 (-2)°=4，-21=-16，-1-21=-2，-(-3)=3.(-2)3= -3≤x≤1时.x一1+|x+31有最小值，最小值为4. 一8，.一2、一一21、（一2）3是负数，即负数有3个.16.5 第3章学情调研试卷 或-5解析：a2=4,=9,∴a=±2，b=士3.ab<0,1.A2.D解析：“a与2之差的3倍”表示为3(a-2)= .a=2,h=一3或a=一2，b=3.当a=2,h=一3时，a一b= 3a一6，故A选项说法错误：单项式5.y的次数是5，故B选项 2-(-3)=2十3=5：当a=-2,b=3时，a-b=-2-3= 说法错误：多项式一2xy十xy是四次二项式，故C选项说法 一5.综上所述，∴.a一b的值为5或一5.17.3解析：5= 125,log125=3.18.54675解析：2+43+6+8+ 错误；单项式一m心的系数是一，故D选项说法正确。 103+12+14+163+181=2×(1十2+33+·+9)=3.D解析：十位上的数字为x,个位上的数字为3.x一4，则这 16200,∴.11+2+3十…十9=16200÷8=2025，∴.3十个两位数可表示为10.x十3.x-4=13x一4.4.C解析： 6+9+12+15+18+212+243+27=3×(13+2+ :当x=1时，代数式a.x2十r十7的值为4，∴a十b+7=4, 3+…+93)=27×2025=54675.19.(1)整数集合：(7，，a十b=-3.当x=-1时，代数式ar十hx十7=aX(-1)2十bX 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·44. (-1)+7=-a-b+7=一(a+b)+7=一(-3)+7=3+7=：103++200=(1+2+3+·+200)一(1+2十3++100)= 10.5.B解析：，x=2-1x2×2,2.x=212×,4x= 200×(1+200_100×(1+100)=15050. 25.(1)(400- 2121,…,∴.第n个单项式是2"-1x.6.C解析：阴 2 影部分可分成两个长方形.若横着分，则面积可表示为ad十 x)10(.x一50)(2)由题意得，从A粮库运到C厂的水稻为 c(b一)：若竖着分，则而积可表示为x+d(a一c).7.B (150一x)t.则总运输费用为12x+12(400一x)+15(150 x)+10(.x-50)=12x+4800-12.x+2250-15.x+10x 解析：根据题意得，第1次输出的结果为5×125=25，第2次 500=(6550-5.x)(元).(3)当x=100时，6550-5x 输出的结果为号×25=5，第3次输出的结果为号×5=1，第 6550-5×100=6050(元). 第4章学情调研试卷 4次输出的结果为1十4=5，第5次输出的结果为后×5=1,1.B2.D解析：a=b,等式两边同除以c时，需c≠0. 第6次输出的结果为1十4一5，第7次输出的结果为号×5= 3.D解析：将x=8代入方程，得一3（★一9）=40一1，解得 1,第8次输出的结果为1十4=5，第9次输出的结果为号× 太=一4，即★处的数字是一4.B解析：将方程32 5=1,…由此得到规律，从第2次开始奇数次输出结果为1， ,2=1去分母，得2(3-2x)-3(x一2)=6，故①变形错误： 2 偶数次输出结果为5，.第2024次输出结果为5. 8.D 方程3x十8=一4.x-7移项，得3x十4x=一7一8，故②变形错 解析：一个多项式是五次多项式，那么它的最高次项的次数是 误：方程7(3一x)一5(x一3)=8去括号，得21一7x一5x十 5,则任何一项的次数都不大于5.9.D解析：由题可知， 15=8,故③变形正确：将方程号=子系数化为1，得x=号 d-b>0,d-c0,b+0.∴.原式=(a一b)-2(一d十c) （一b-c)=a-+2a-2+6什c=3a一c10.C解析：根据 故④变形错误.综上所述，错误的有3个.5.B解析：由题 表格可得规律：第n个表格中，左上数字为，左下数字为十1， 意得，-号x+1+日一5=20，去分母，得-4r十6+x一30 右上数字为2（十1），右下数字为2(n十1)(n十1)十n,.20 120,移项、合并同类项，得一3.r=144,解得x=一48.6.C 2(a+1),解得a=9,.∴.b=9+1=10,x=2×10×10+9=209. 解析：设甲出发后经过x日与乙相逢，则乙出发(x十2)日，由 2 1山.一了x312.一4解析：由题意得，m=4且m一4≠ 题意可列方程为+号-1.7.A解析：设需要甲种盐 0,∴，m=一4,3.3解析：由题意知，两个项是同类项， 水rkg,则需要乙种盐水(36一x)kg由题意得，16%r十 加=4，n+1=2,∴.n=1,.m-n=4-1=3.14.-d 25%(36-x)=20%×36,解得x=20.∴.需要甲种盐水 7a+16解析：根据题意，该多项式为(d一4a+9)一(2a2+ 20kg.8.B解析：将x=3代人ax-b=5,得3a一b=5. 3a-7)=a2-4a+9-2a2-3a+7=-a2-7a+16.15.8x-3 .6a-2b-2=2(3a-b)-2=2×5-2=8.9.D解析：当 或7红十4（写一个即可）16.方解析：合并同类项，得原式 x>1时，令之x十5=1，解得x=一8（不符合题意，舍去）：当 -x+(-5k+号)xy+10.:代数式中不含y项， 1时，令一2x+5■1，解得x=8(不特合题意.含去).综 -+号=0k= 17.一2解析：x一2y=5,上所述，不存在这样的数x使得输出y的值为1.10.B ..-2x+4y=-10..8-2x+4y=8+(-10)=-2.18.51 解析：设第一件服装的进价为x元，由题意得，r(1十20%) 解析：4x2+10xy+9y=4x2+4ry+6xy+9y2=4(x2+xy)+ a,设第二件服装的进价为y元.由题意得，y(1一20%)=4 3(3y+2ry)=4×6+3×9=24+27=51.19.(1)原式= ,∴.r(1十20%)=y(1-20%),整理得，3x=2y,该服装店卖出 10.x-35y12x+30y=2.x-5%(2)原式=5a-3h-3a+ 这两件服装的盈亏情况为0.2x一0.2y=0.2x一0.3x 6=2a+3k.(3)原式=9a一6ab-8a2+2ab=d2一4ah 一0.1x(元)，即亏损了0.1x元.11.加612.一2解析： (4)原式=2x-(2x+6y-3x+6y)=2x-(-x+12y)=3.x :方程(m一2)x-1十7=0是关于x的一元一次方程， 12y.20.(1)原式=4x-6y-3x-2y-1=x-8y-1.当x= m一2≠0且m-1=1,解得m=一2.13.令解析：由 2,y=一0.5时，原式=2十4一1=5.(2)原式=3x-5x+ 名一3-2x=-号一3”x与3互为相反数∴=-3 题意得，8一9+6-2x=0,解得x=2·14.r+2=32 原式=（一3）-号×(-3)-3=9+翌-3= 15.一 。解析：解方程2x十1=一3，得x=一2，将x=一2代 ，2L.原 i=2r-3ry-2ry-1+2ry-y-r+3ry-y=-2y. 人方程2-如2=0.得2如3二2=0，解得a=一 2 2 计算结果与x的取值无关，，，把x的值看错也不影响结果. 16.74cm27cm解析：由图可知，S=(15h-31)cm,由图 22.(1)原式=5(2ab-a)-2(-ah+2a十b)=10ub-5a+2ah 中右边两个小长方形可知，S=(17h一45)cm,.15h一31= 4a-2b=12ab一9a-2h.(2)原式=12ab-9a一2b=(12a- 17h-45,解得h=7(cm),.S=15h-31=15×7-31= 2)b-9a.5A-2B的值与字母b的取值无关，.12a一2=0， 74(cm2).17.2或8解析：设运动时间为xs由题意得 .23.(1)2解析：(872-866)÷(6-3)= 解得a=· -10+2x=-6或-10+2x=6,解得x=2或x=818.号 2(mm).(2)h=(872-2×6)十2x=(2r十860)(mm). (3)当x=270H时，2x+860=2×270+860=1400=1.4× 解析：将x=1代人2写=2+后，得2”=2+ 3 3 10(mm).24.(1)30 (2)1(n+1) (3)101+102+1二映，化简得(4+n)k=13-2m,由题意可知，无论k取何值， 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·45.