期末冲刺小卷(4)-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

10(cm).综上所述,线段AC的长为2cm或10.cm /D 13.(1240 解析:总费用为15×5+55×3-240(元).(2)设第一次购买 xkg,则第二次购买(70一x)kg,①若第一次购买不超过 20 kg,第二次购买40kg以上,由题意得,5x+3(70-x) 236.解得x-13.i,第二次购买(70-x)-57(kg);②若第一 次购买20kg以上但不超过40kg,第二次购买20kg以上但 不超过40kg,由题意得,4x+4(70-c)-236,方程无解;③若 第一次20kg以上但不超过40kg,第二次购买40kg以上,由 图3 题意得,4-+3(70-x)-236,解得:-26,.第二次购买 期末冲刺小卷(3) (70-x)-44(kg).答:第一次购买13kg,第二次购买57kg 1. D 2. B 3. C 解析:· BOD-110*.AOB+ 或第一次购买26kg,第二次购买44kg.14.(1)120 45 DOE=180{-B0D=180-110*-70{*:0B平分 AOC 解析:'AOB与 BOD互为补角。.BOD=180”-150^ . AOB= BOC.'COD=2DOEBOD= BOC+ 30{$*:OE平分 AOB...BOE=AOE=150*-2=75^$ COD=BOC+2 DOE=AOB+DOE+DOE, 乙AOD-150*-30{-120”,D0E-120*-75{-45°。 '.DOE+70-110*..DOE-40 4. A 解析:AOB十 (2)如图1,当OE在BOD的外部时,设AOB=^*; :乙AOB与 BOD互为补角..BOD-180{一乙AOB= ACC十AOD十BOC十BOD十COD=(AOB十 BOD)十(AOC十COD)十AOD十BOC=AOD十 (180-)”·'OE平分 AOB. .BOE=乙AOB= AOD+AOD+BOC=3AOD+BOC=(3y+)” 5. D 解析:BAC-90。.'ABAC.故①正确;'·DAC ().DOE= BOE- BOD=()-(180-)*= 90{..'.AD与AC不存在垂直关系,故②错误;线段AB的长度 (3-180)*-30”,解得:-140,即乙A0B-140{;如图2,当 是A、B两点之间的距离,故③正确;线段AB的长度是点 B到AC的距离,故④正确:·AD1BC..DAC+C= OE在 BOD的内部时,设 AOB=x. AOB与 BOD 90{*}. BAD+ DAC= BAC=90BAD=C.故 互为补角...BOD=180- AOB-(180-x),:OE平分 正确;当AP BC时,AP最小,即为AD,则AP的最小 AOB,BOE=AOB-(x)DOE=BOD- 值为AB·AC60 -13.故正确,综上所述,正确的结论有①③ BC BOE-(180-c)*-(-)--(180-3)*-30”,解得r= ④,共5个6.1解析:'.a+3l+(-2)-0..'a十 3-,b-2-0.'a--3b-2.(a+b):-(-3+2)- 100,即乙AOB=100”,综上所述,乙AOB的度数为100{ (-1){2-1.7. 1400 解析:设该商品的成本价为x元, 或140{ 由题意得.(1+50%)x·80%-x+280,解得x-1400. 8. b+1 解析:由数轴可知,b-1,0<a<1,..a-1<0. 'lal-b+la-1l-+b+1-a-b+1 9. 22 解析: · B[CE-56”BCD-90{$.$DCE= BCD-BCE 90*-56{-34^*由折叠的性质可知,/DCE= /DCE-34^* 0 '. BCD=BCE- D'CE=56-34*-22” 10.(2m$ 图1 图2 n)^*}解析:设 BOE=,:OE平分 BOD,.DOE-. 期末冲刺小卷(4) COE=(-n),AOE= AOB-BOE=(n- . 1. D 解析:设 AOD-a,乙AOC-90{+ a. BOD= BC= BOE+ COE=x*+(x-n)*=(2x -n), 90- a.AOC+ BOD=90{+a+90”-a=180{。 '2 AOE+ BOC-2(m-)+(2r-n)*-(2m-n) 2. B 解析:由题意得,180”-乙a-4(90{-乙a)+15^{,解得 11.(1),:OMAB.AOM=90*.1-40.'AOC AOM- 1-90*-40*-50{NOD-180*- A0C- a-65{,3. A 解析:·用绳子量井深,把绳三折来量,井 外余绳四尺,.'绳子的长度为3(x十4)尺;又;用绳子量井 2-180*-50*-30{-100{。(2) 1= 2.理由如下:如果 深,把绳四折来量,井外余绳一尺,..绳子的长度为4(x ON与CD互相垂直,则CON=90。..COA十2-90”。 1)尺.'.根据题意可列出方程3(x+4)-4(x+1).4.C OM1AB.AOM-90{.COA+1=90,1= 2. 12.(1)*:AB-6cm,AC-4cm.BC=AB+AC- 6+4=10(cm).'D是BC的中点,i.CD=BC=x10= :随着AC的变长,D越来越靠近点A.当AC一AB时,点 D与点A重合,然后点D离点A越来越远,即AD的长度先13→40→5→16→1→4→1..,即从第7次开始,运算结果以 变小,后变大.(3)当点D在线段AB上时,,AB-6cm,1和4循环出现,偶数次为4.奇数次为1..'.当n一34时,第 AD-2cm..BD-AB-AD-6-2-4(cm).:D是BC的 12024次“F运算”的结果是4. 5.7 解析:根据给出的图形 中点...BC-2BD-2X4-8(cm)..'.AC-BC-AB-8-6= 可得,6的对面数字为3,2的对面数字为4,则a一3,b-4. 2(cm);当点D在线段BA的延长线上时,.'AB-6cm,AD- '.a+b-76.0.8r-100-16 7.2 解析:·A-2x+ 2 cm...BD-AB+AD-6+2-8(cm)..D是BC的中点. x-6r,B--+-1..A+2B-2r+-6r+2(-r+ *B$C-2BD-2$8-16(cm),'AC-BC-AB-16-6--1)-2r”+-6-2”+2-2-3-6).x-2.·A+ 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) .41· 2B的值与x的取值无关,.,3一6-0,解得-2 8.-2 期末冲刺小卷(5) 解析:设报3的人心里想的数是x,.报3与报5的两个人心 1. D 解析:根据题意得,n-1-1,解得n=2 2.B 里想的数的平均数是4...报5的人心里想的数应是8-x. 解析;7:30时,时针和分针中间相差1.5个大格,.钟表一共 '报7的人心里想的数是12-(8一x)一4十x,报9的人心里 12个大格,每个大格的角度为360{}-12-30{,..7:30时分针 想的数是16-(4十x)-12-x,报1的人心里想的数是20- 与时针的夹角是1.5×30-45{}3. A 解析;.大正方形 (12-c)一8十x,.,报3的人心里想的数又可以表示为4- 的边长为a,小正方形的边长为b.大正方形的面积为a{,小 (8+x)--4-xr=-4-x.解得x--2.,报3的人心 里想的数是-2.9.(1)20 解析:2×6十4×(8-6)-2x 6 +4X2=20(元).(2)当0 r6时,水费为2x元;当6< #366a-b)- 4. D 解析:由折叠的性质可知, 10时,水费为2×6+4(x-6)=(4r-12)(元);当x>10 时,水费为2×6+4×(10-6)+8(x-10)=(8r-52)(元). EFB=EFB,CFG= CFG..' EFG= .. EFB+ (3)设3月份的用水量为am,则4月份的用水量为(15一 CFG-180*- EFG=180 - 'EFB+CFG=180*- a)m.当0<a 5时,2a+8(15-a)-52-44,解得a -4. $BFC'-EFB十EFB+CFG+CFG-180 ·$5--15-4-11;当5 a 6时,2a+4(15-)-12 (180{-乙a)+(180*-乙a)-180{}=180{-2乙a.5.D 44.解得a-2(不符合题意,含去);当6<a-15时,4a-12+ 解析:当点D在点B的右侧时,如图1.设BD=xcm,.BD 1BC.'.BC=2x cm.'.CD=3x cm.'C是AD的中点, 4(15-a)一12-3644...该情况不符合题意,答:该户居民 3月份的用水量为4m,4月份的用水量为11m.10.(1)-2 '.AC-CD-3r cm..AB-AC+BC-5r cm=15 cm.'= 10 2 解析:·'la+2l+(-10)-0..a+2-0,b-10-0. 3..'AC-3xcm-9cm;当点D在点B的左侧时,如图2. 解得a=-2.b=10.'.P是线段AB上一点,BP=2AP'点 .BD=BC..CD=BD.'C是AD的中点.'AC=CD. 是9cm或5cm. CD 8-21-2:当4时,PD-2-(10-20)-2r-8,AC--2- 图1 △C)B 图2 为2. ②当(~4时,t-4(8-20),解得1-32当1>4时,r- 6. 圆锥 7. 50{解析:设这个角为 a,则它的余角为90{- 乙a,补角为180*一乙a,根据题意得,180”-乙a-3(90*- 4(2t-8),解得1-32.综上所述,的值为{2或32. ③10- 乙a)+10”,解得乙a-50”,8. 甲 解析:设商品的定价为a, 由题意可得,甲超市两次降价后售价为a×(1一20%)×(1一 (-2)]-(4+2)-2(s),与点D相遇前,-2+41-(2-1十 10%)-0.72a;乙超市连续两次降价后售价为aX(1-15%)× (1-15%)-0.7225a.·0.72a 0.7225a..,选择甲超市购 10-21),解得1-16:与点D相遇后,-2+4×2-4(1-2)- 买更合算.9.511060 解析:当x-1012时,算式lx-21十 #寸(2-+10-20),解得1-1.综上所述,当/的值为1或1 4+x-6]+..+x-2022|的值最小,最小值是2x-2+ 2-41+2-61+.+2-10121-2020+2016+2012+.+ 时,E恰好是CD的中点。11.(1)3 解析:设点C表示的数 0-(2020+0)x506-2-2020x506-2-511060. 是r..C是线段AB的中点,.'AC-BC..x-(-1)-7-x. 10. 2023 解析;A.表示的数为3.A:表示的数为1.A.表示 解得x-3.'.点C表示的数是3(2)3十3 7十1(3).P、Q 的数为5,A.表示的数为3.A表示的数为7,A。表示的数为 两点之间的距离为2...(7十7)-(31十3)-2或(3十3)- 5.........,当n为奇数时,A.表示的数为n十2;当”为偶数时, (7+1)-2.解得/-1或(-3.*,若P、Q两点之间的距离为2, A.表示的数为n-1..A:表示的数为2024-1-2023. (2)a+a+a十a+..十ao= .COB-AOB-70{.设经过xs后,射线OP、0Q的夹 过x33+4+1001o01一1-+-1+ 角为30”,70-(15x)+(10r)*-30”或(15x)*-70- (10c)*-30{,解得--8或x-20.·射线OP.0Q分别从OC。 OB同时出发,以15{}/s和10{}/s的速度绕点O顺时针旋转,当 1 OP旋转一周时,这两条射线都停止旋转。..0{<(15x)< 360{..'0r24.'经过8s或20s后,射线OP、0Q的夹角 ①1+00020)0(1-0)- 为30”.【生活运用】0 解析:设经过xmin后,分针与时针 过0A 12.(1)20*160* 解析:将直角三角板 的夹角首次变成45{}.分针每分钟旋转6^{,时针每分钟旋转 DOE的一边OD放在射线OB上,则COE=DOE一 0.5,.90-(6x)”+(0.5x)*-45{,解得x- 0..经过 B0C-90*-70-20*,'其补角为180*-20{-160°。 (2):OC平分BOE,BOC-70,..BOE-2BOC 140{:DOE-90*$.'BOD=BOE-DOE=140* 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) .42课时提优计划作业本数学七年级上》))》 期末冲刺小卷(4) 一、选择题 1.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,则∠AOC 与∠DOB的度数之和为 ( A.90 B.120° C.160 D.180° 2.已知∠α的补角比它的余角的4倍还大15°，则∠a的度数是 A.55 B.65 C.120 D.130° 3.我国古代“以绳测井”问题：若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井 深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳子平均折成三段测量井深，井外余绳四尺： 把绳子平均折成四段测量井深，井外余绳一尺.绳长、井深各儿尺？若设井深为x尺，则下面 所列方程正确的是 () A.3(x+4)=4(x+1) B.3.x+4=4x+1 C.3(x-1)=4(x-4) D.3x-4=4x-1 4.定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n十1：②当n为偶数时，结果为 (其中k是使？为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取加=25时，运算过程如 图所示.若n=34,则第2024次“F运算”的结果是 () F 第三次 58 A.16 B.5 C.4 D.1 二、填空题 5.有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，如图是我们能看到的三种情况，如果 记6的对面数字为a,2的对面数字为b,那么a十b的值为 6.一件商品若按标价的8折销售可获利16元.若该商品的进价为100元，设这件商品的标价 是x元，根据题意可列方程为 7.已知A=2.x2+kx一6x,B=一x2十kx-1.若A+2B的值与x的取值无关，则k= 8.10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把 自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个 人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的 数是 186 期末冲刺小卷 三、解答题 9.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价 目表如图所示。 (1)若某户居民1月份用水8m3,则水费是 元 (2)若某户居民某月用水xm,请用含x的代数式表示水费. (3)若某户居民3、4月份共用水15m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户 居民3、4月份分别用了多少立方米的水？ 价目表 每月用水量 单价 不超出6m的部分 2元/m 超出6m不超出10m的部分 4元/m 超出10m的部分 8元/m2 注：水贵按刀结算。 10.点A、B分别表示数轴上的数a、b,且a、b满足a十2+(b-10)=0,P是线段AB上一点， BP=2AP. (1)直接写出a= .b= ,点P表示的数为 (2)点C从点P出发以1个单位长度/s的速度向左运动，点D从点B出发以2个单位长 度s的速度向左运动，设运动时间为ts(t≠4). ①在运动过程中，肥的值是否发生变化？若不变，求出其值：若变化，写出其变化范围，。 ②若PC=4PD,求t的值. ③若动点E同时从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动，与点D相遇后，立 即以同样的速度返回，当t为何值时，E恰好是CD的中点？ 187 一课时提优计划作业本数学七年级上>>>> 1L.【材料阅读】如图1，数轴上点A、B表示的数分别为一1、7，C是线段AB的中点. (1)点C表示的数是 (2)若点P,Q分别从点C、B同时出发，分别以3个单位长度s和1个单位长度/s的速度沿 数轴正方向运动，则：s后，点P,Q表示的数分别是 .(均用含1的代数 式表示) (3)在(2)的条件下，若P、Q两点之间的距离为2，求t的值. 【方法迁移】如图2，∠AOB=140°，OC平分∠AOB.现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时 出发，以15°/s和10°/s的速度绕点O顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止 旋转.问经过几秒后，射线OP、OQ的夹角为30°？ 【生活运用】周末的下午，小明看到钟面显示3时整，此时分针与时针的夹角恰好为90°，经 过 min后，分针与时针的夹角首次变成45°. 图1 图2 188