第3章 代数式 复习课-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

整式串m、n、n-n、-m、-n、-n+m、m、n、n-m:..第'A-B--4+4r-4x+1. (4)-2r-x(答案不唯 6次操作后继续增加的项分别与第1次、第2次、.....第6次 一)解析:若这个二次单项式为-4^*,则C=一42-(2- 相同,且每次操作后整式串中整式的个数等于次数加2,第 42十r)--2-x. 2023次操作后得到的整式串为n、n、n一m、一n、一n、一n十 复习课 n、......、n、n、一n,共有2025个整式.又,每连续6个整式 知识梳理 的和为m十n十(n一m)+(一m)+(一n)+(-n十m)=0. 1. 运算符号 2. 积 字母 数字因数 指数的和 3. 和 2025-6-337....-3...第2023次操作后得到的整式串中. 项 次数最高的项 常数项 4. 单项式 多项式 5. 相同 各项之和即为最后三个整式的和,,这个和为n十n十(n一 字母的指数 6. 运算律 7. 系数 系数 指数 8.(1)不 n)一2n. 7.C 解析:根据图形变化规律可知,第1个图形 改变(2)要改变 中黑色正方形的数量为2个,第2个图形中黑色正方形的数 题组提优训练 量为3个,第3个图形中黑色正方形的数量为5个,第4个图 考点-:1.B解析:ab--()-a6-1r{2. B 形中黑色正方形的数量为6个,.....当n为奇数时,黑色正方 3. 16(3n十1)解析:第1个图案中三角形的个数为4;第 2个图案中三角形的个数为4十3-4十3×1-7;第3个图案 为(分十n)个,.第2023个图形中黑色正方形的数量是 中三角形的个数为4+3+3-4+3×2-10;第4个图案中三 2023+1+2023-3035(个).8. 1674 解析:设S- 角形的个数为4+3+3+3-4+3×3-13;第5个图案中三角 形的个数为4+3+3+3+3-4+3×4-16......*,第n个图 案中三角形的个数为4+3×(n-1)=4+3n-3-3n+1. -6-3+0+3+6..+96+99①,那么$-99+96十...+0- 4.(1)阴影部分的面积为(a十)一 -[+(a+]- 3-6②.由①+②,得2S=(-6+99)+(-3+96)+..十 (93+0)+(96-3)+(99-6)-93×36,得$-93×36-2- 寸(a十-ab).(2) :la-4l+(b-2)-0.:.a-4-0, 1674.9.(1) 1-28 -5×8-(-2)x6-52. (2 b-2-0.v.-a-4,b-2.v.阴影部分的面积为x(4+2一 -2n-4n+3m+2n-2n+3m-2n. 2X4)=6. m+3l+(n-1-0.m+3-0.n-1-0.m=-3,n $.'$原式-2X(-3)+3(-3)-2x1-18-9-2-7. 考点二:1.C 解析:根据单项式系数、次数的定义可知, 5.n-1+3-4.'m+n-- 10.(1)①③ 解析:·3+1.5-3×1.5-4.5...(3.1.5)是 +4-2. C解析: “天宁数对”;3+1-3×1..(3,1)不是“天宁数对”; 3a的次数是4.故A选项错误;rc的系数为n,次数为1,故 ·+1--x1--.(-寸)是“天宁数 B选项错误;一3ry+4-1的常数项是-1.故C选项正确; 多项式2十xy+3是二次三项式,故D选项错误.3.3 4 对”(2).(-5.c)是“天宁数对”...-5十x=-5x,解得 7 解析;单项式有3x、rnn、一2,共3个;多项式有2+b、 __二 1③ $n}-4mn+4m-8mn+24-6n+4n+6ur*=-4mn+4m+ (2)-2 解析:由题意得,|m-2且m一20,解得m 4+24..(m,n)是“天宁数对”,n十n一mn..,原式= 一2.5..关于x、y的多项式x^一h+6xr十r的次数 -4m+4(n+n)+24--4nn+4nn+24-2411.(1)-(a- 为5.且这个多项式中不含r项,.,3十a-5.一h-0,解得a b) 解析:3(a-b) -6(a-b){+2(a-b)-(3-6+2)(a- 2.b-0.这个多项式为ry+6ry十x. 6)-(a-b)2。 (2):-2y-4.3r-6y-23- 考点三:1.A 解析:'a+1b-3.v.2a+b-6,.1+2a+ 3(*-2y)-23-3×4-23--11.(3)(a-c)+(2b-d) ($b-c)=a-c+2b-d-2+c=a-d.,a-2-3,2-=-5. -1十6-7. 2.5或6 解析:当输出y-3时,可能是经过 -d-10..(a-2)+(2b-c)+(c-d)=3+(-5)+10. “是”命令得到的,也可能是经过“否”命令得到的,当经过“是’ 'a-2b+2b-c+c-d-8.,a-d-8,即(a-c)+(2b-d) 命令时,一6;当经过“否”命令时,x三5.综上所述,输入x的 (2b-c)-8. 12.(1)x-2-3x+1(2)列竖式如下: 值为5或6.3.(1)原式-2x-3y+5xy-x+4y+3xy x+y+8ry.当x+y=-3,xy--4时,原式--3+8x 。-2 -3r +1 (-4)--35.(2)原式-15ry-5ry-ry-3ry-12ry (2r-4r+x) 过6y.当ry--1时,原式-12x()x(-1)-6× ,_ -4*-2r+1 1x(-1):-~3-3--6. 4.(1)根据题图可知,菜园的长 '.A+B--4*-2x+1. (3)列竖式如下: 为(a十1-2x)m..,菜园的面积为S-[(a+1-2x)x]n*. (2)当a-50,x-10时,菜园的面积S-(50+1-2×10)x {-2 -3.r十1 10-31×10-310(m).答:菜园的面积是310m. (2-4}+x) 考点四:1.C 解析:一3与a所含字母不相同,不是同类项 故A选项不符合题意;2a与a{相同字母的指数不相同,不是 *-4r+4-4r+1 同类项,故B选项不符合题意;2a}6与加所含字母相同,且相 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) .16. 同字母的指数也相同,是同类项,故C选项符合题意;一a{ 第2课时 方程 与3a相同字母的指数不相同,不是同类项,故D选项不符 课堂演练 合题意.2.15 解析:由题意得,a-5.b+2-2-b..',b-0. 1.(1)3r+5-+2(2)2x+4(35-r)-94 *.3a-b-3×5-0-15.3.5 3x^}y 解析:,两代数式的 (3)6x+14- 和是单项式,即两代数式是同类项,..n-1-3,n=1...m 8x 2. B 3.C 解析:设某数为x.由“某数比它的平方小 4.m+n-4+1-5,两代数式的和为4y+(-y)=3ry 6”可列方程一x一6,故A选项不符合题意;由“某数加上3, 4.(1)原式-4a-66+66-9a--5a.(2)原式-- 再乘2等于14”可列方程2(x+3)-14.故B选项不符合题 意;由“某数与它的的差”只能列出代数式x-x,不是方 (#ab-+4a---ab+-4ab 程,故C选项符合题意;由“某数的3倍与7的和等于29”可列 ab-△-5ab. 方程3r+7-29,故D选项不符合题意.4.C 5. B 6.(1)设3年前儿子的年龄是x岁,根据题意列方程为4x十 考点五:1.原式--3+-3a+6--5a+7 。$$ 6-3(r+6).(2)设A队胜了x场.根据题意得3r十(9 2.(1A-B-(-+1)-(△+-1)-- x)-25.(3)设长方形绿地的宽为zm.根据题意得2(x十 10+x)-300. #1+1-1---+1--3r+2 (2)2A-B-2(- 课后拓展 #(-+1)-1+号-1)-ar*-+-号--+ 7. A 解析:根据会议室的长椅的数量不变列方程得-8 -(3--)-(1+)x+m+2.:2A-B中不含 =+2;根据听报告的人数不变列方程得5(y十8)-6(y-2). 综上所述,正确的是①③. 1项,.1+1-0.,解得m--.3.(1)设这个代数式为 8.2 9.(1)设问题中的“它”是 x.根据题意,得x十x-19.(2)设后2天平均每天要植树 A.则A--6r++3-(-2r+=-6r++3+2r y棵.根据题意,得110×3十2y=600.10.(1)x-.- --4*+3.(2)当--1时,原式=-4×(-)+ -3.(2)x=1,x=-3.11.(1)方程的解是负数. (②)方 3--1+3-2. 程的解是负数.(3)方程的解是正数.(4)方程的解是0. 直击中考前沿 4.2 一元一次方程及其解法 1. B 解析:4a-2a-(4-2)a=2a,故A选项不符合题意 2ab+3ba-(2+3)ab-5ab,故B选项符合题意;a与a*不是同 第1课时 一元一次方程 类项,无法合并,故C选项不符合题意;5xry与3xy}不是同类 课堂演练 项,无法合并,故D选项不符合题意.2. A 解析:.a^十 1. C 2.A 解析:把x=1代入方程2x+n=5,得2x1+ 3a-4-0.'a+3a-4.2a”+6a-3-2(a+3a)-3-2x n=5,解得n一3.3.(1)不是,方程中含有两个未知数. 4-3-5. 3. B 解析:由图可得,第①个图案用了4+5 (2)是(3)不是,不是等式。(4)不是,方程未知数的最高次 数是2 9(根)小木棒,第②个图案用了4十5×2-14(根)小本棒,第 (5)是(6)不是,等式中不含有未知数.(7)是 (8)不是,等号左边不是整式。 ③个图案用了4+5×3-19(根)小本棒,........第个图案 4.(1)x-7(2)x=-2 用了(4+5n)根小木棒..,第⑧个图案用了4+5×8-44(根) 5.(1)根据题意,得m}-1.,且n十1≠0,解得n-1.(2)根 小木棒.4.-5 5.a^ 6.(7.5-10.x)解析:根据题意 据题意,得2m-8-0,3n-2-1,解得m-4,n=1. 可知,他从起点开始以平均xkm/min的速度跑了10min. 课后拓展 一共跑了10.rkm,此时他离健康跑终点的路程为(7.5- 6. C 解析:由题意得a+1云0,解得a子-1. 7. D 解析; 10.r) km. .a+b-0,ab字0...一次项系数不是0,则x-1是方程ar十 第4章一元一次方程 一0的解:故①正确;同理可得②正确;若ax士么三0:则x 没有说明a-o的条件,故③错误:''(a-3):-”+b-0 4.1 等式与方程 第1课时 等式 是关于x的一元一次方程,..a-2-1且a-3:0,解得a= 1.故④正确,综上所述,其中正确的只有①②④.:8.(1)-6 课堂演练 1. D 2.D3.(1)r=1 等式的基本性质1(2)3 等式106=6-2(a+5)-6-2$6=6-12--6. (2)3 解析: 解析:把x--3代入2x+a+56-0,得a+5-6..',6-2- 2_4-5-6-2-r.-0-1-3- 的两边都除以-2 4.(1)2a (2)16 5.(2)(3)(4)是等式,(1)(5)是代数式. 6.(1)r-3 9.=-3 10.(1)x--4 (2)r-10 (3)-3r=-4-5. (2)-6(3).x-17(4)y-21 课后拓展 -3r--9.r-3.(4)2--5+1,2--6.r=9 11(1)'r- 7. D 8. D 9. B 10. C 11. 4050 解析:'.'5a+2= 一1是关于x的方程2+2--1-x的解.,2a+2--1- 3+2025.5a-b-2025..10a-2-2(5a-b)-2x2025 $$(-1D)...2-b--3(2)原式-5(2a-b)-(2a-)+ 4050.12. 不能,因为等式两边不能都除以0,当x三0时; 2-5X(-3)-(-3)+2--15+3+2--10.12.解方程 等式不成立. x-2x-3,得x-3,把x-3代入方程4-2m-3r+2,得 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) .17:课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>>>>>))> 复习课 知识梳理 1.用 把数和字母连接而成的式子叫作代数式 2. 由数与字母的 组成的代数式叫作单项式,单独一个数或一个 也是单项式. 单项式中的 叫作单项式的系数,单项式中所有字母的 叫作它的次数 3. 可以看作几个单项式的 的代数式叫作多项式,其中每一个单项式叫作多项式的 的次数叫作这个多项式的次数,不含字母的项叫作 ,一个多项 式含有几项就叫作几项式 4. 初 统称整式. 5. 一般地,所含字母相同,并且 也相同的项叫作同类项 6. 根据 把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项 7. 合并同类项法则:同类项的 相加,所得的结果作为 ,字母和字母的 不变. 8. 去括号法则: (1)括号前面是“十”号,把括号和它前面的“十”号去掉,括号里各项的符号都 (2)括号前面是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项的符号都 题组提优训练 同/考点一/列代数式 1. 如图,在长方形中挖去一个圆形,则阴影部分面积的表达式为 ) 一 A.ab- C. ab-nra{} 2. 某商店举办促销活动,促销的方法是将原价为x元的衣服以 一。_ 列说法中,能正确表达该商品促销方法的是 ) A. 原价减去8元后再打8折 B. 原价打8折后再减去8元 C. 原价打2折后再减去8元 D. 原价打8折后再减去10元 822 第3章代数式 3. 如图所示是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形与等边三角形镶嵌而成的,第 1个图案中有4个三角形,第2个图案中有7个三角形,第3个图案中有10个三角形,第 4个图案中有13个三角形,.....,按照这样的规律,第5个图案中有 个三角形,第 n个图案中有 (用含有n的代数式表示)个三角形 ## ###### 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 4. 如图,大、小两个正方形的边长分别为a、. (1)用含a、的代数式表示阴影部分的面积 (2)若a-4十(6一2)-0,求阴影部分的面积 目/考点二/ 整式的相关概念 - .1 C D.4 2. 下列说法正确的是 A. 3a的次数是6 B. πr的系数为1,次数为2 C. -3x*y十4x-1的常数项是-1 D. 多项式2r*十xv十3是四次三项式 r 个,多 项式有 个,整式有 个. 4.(1)单项式2-的系数是 ,次数是 5. 已知a、b是有理数,关于、y的多项式x“一br十6r^{}十x的次数为5,且这个多项式中 不含项,请你写出这个多项式 《83 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>>>>>))> 同/考点三/求代数式的值 ) B.7# D7 A. 7 C.5 2. 在如图所示的运算程序中,若输出v的值为3,则输入x的值为 /输入 /输出/ 1否 加 3. 先化简,再求值. (1)(2x-3y+5xy)-(x-4y-3xy),其中x十y--3,xy=-4. (2)5(3x*y-xry)-(xy*+3x^*y),其中x-2,-1. 4. 有一段总长为am的篱色,利用它和一面墙(墙足够长)围成如图所示的长方形菜园,其中与 墙平行的篱色处留一个长为1m的门方便人员进出菜园 (1)用含有a、:的代数式表示菜园的面积 (2)当a一50,x-10时,求菜园的面积 rm 84 第3章代数式 同/考点四/ /同类项概念的应用 ( 1. 下列各组中的两个单项式,是同类项的一组是 B. 2a与a* A. -3与a C. 2a{}b与ba{} D. -a{b与3ab 2. 若代数式-2x^y与3x*是同类项,则代数式3a-b的值为 3. 若代数式4xy和一y的和是单项式,则n+n= ,这两个代数式的和为 4. 合并下列各式中的同类项 (#2)-(ab-)4a#-. (1)2(2a-36)+3(26-3a) 同/考点五/ 整式的加减运算 1. 化简;^{}-(3a-)-3(^}-2b^*) . 知--+1B-+--1- (1)求A-B. (2)若2A一mB中不含x项,求n的值 (85 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>>))) 3. 已知一个代数式与-2x^*十x的和是-6xr^*十x+3 (1)求这个代数式 (2)当:-- 直击中考前沿 1.(2023·宜宾)下列计算正确的是 _ A. 4a-2a-2 B. 2ab+3ba-5a C. a十a?-a D. 5xy-3xy-2xy 2.(2023·常德)若a^{}+3a-4-0,则2a^{②}+6a-3的值为 B.1 C.-1 A.5 D.0 3.(2023·重庆)用长度相同的小木棒按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根小 木棒,第②个图案用了14根小木棒,第③个图案用了19根小木棒,第④个图案用了24根小 _ 木棒,......,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的小木棒根数是 ) ② ③ ④ B.44 C. 49 A. 39 D.54 4.(2023·江西)单顶式一5a6的系数为 5.(2023·株洲)计算:3a②-2a②- 6.(2023·长春)2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑,某同学参加了7.5km 健康跑项目,他从起点开始以平均xkmmin的速度跑了10min,此时他离健康跑终点的路 程为 km(用含x的代数式表示) 8