专题三 有理数的混合运算-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

第2章 有理数 专题三 有理数的混合运算 1. 计算: (2)-(+-(-)+(-); (1)12+(-2)+(-5)+8; (3)(-81)×(-)-6; (4)-15×}+(-)0 125; (5)1. 25×(-3.2)(0.5-)-2} (6)1+[20-(-8)-(-4); (7)(1-3)×(一24); (10)3-(-)×(-24). (9)49 49 课时提优计划 作业本 数学 七年级上 >>>>>>>)) 2. 计算: (2)(-1)×2×8-9-(-3) ; (4)-1 (1-0.7)]×[3-(-2)=]; (5)-3”×(-)*+(-1+3) $i(-24); (6)-3--22+(2-4)(1-1 )]; ($)5-(-2+-(-3); (8)-9*+2x(-3) +十(-6)-(-2); (9)(-3)x-+(-)]-6(2)x(-);# (1)-2-×(-)*+[3-(-1)] 502X5=10+2-10=22原式=(-20)×号×（最+是-(-6）=-18.5原式=(100-8)×(-18)=10× 君)=-36×（最+是-号）=-36×8+(-36)×是-(-18)-8×(-18)=-1800+1=-179a.6原式 (-36)×言=-14+(-15)-(-6)=-29+6=-23.(48+2)÷(-48)=(8+凳)×(-8)=48×(-8)+ (3)原式=-1-号×号×3-91=-1-言×6=-1-1-影×（一）=-1动=1动7原式的倒数为（号 -24源式=-1+-号×号=-1+号-1=-是 2 0+日-号)（动）（号-0+日-号）÷（动） (5原式=8-4×号÷(-2)=8-2×(-号)=8+1=9.（号-0+日-号）×(-30)=号×(-30)-6×(-30)十 (6原武-[告×(-0-最×(-0)+号×(-湖)+2号]×名×(-30)-号×(-30)=-20+3-5+12=-10.六原 (成)(-16+16-6+号)×(-)-1×（吉）+式=品&原式的倒数为（备+成号）÷()， 号×(-)=-g-0 :(品+8号)÷(6)=（得+8）×(-126） 课后拓展 5.D解析：原式=-4+(-8)-16=-12-16=-28. 景×(-126)+8×(-126)-吉×(-126)=-45-7+ 6.C解析：8=2+2十2×2，.8是“好数”"：9=1+4+ 1×4,.9是“好数”：，10十1=11,11是一个质数，∴.10不是 2=-10原式=-0：9原式=1-+号-+ “好数”，11=2+3+2×3，.11是“好数”.综上所述，8、9、11 1 12023 4 +…+20%2024-=1-2024-2008 10.原式=2× 是“好数”，共3个，7.75解析：[(80一7)×4+8]÷4= (292+8)÷4=75.8.1)原式=-4×子×（冬-号）+ (+k+k+7++221X22）)=2x号× 1 1 9÷(-9》=-7×是-（-0x号+(-1=-4+4-1=（1吉+日吉+片+号日++22d2) -斗+8=具.@原式=是×(-9x号-2)=是×1肠名器1.原式=号×号×…×号器-2婴 12022 (-4-2)=-是×(-6)=号.(3)原式=3×(1-）×4= 12.原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+…+(2021+ 2022-2023-2024)+2025=-2024+2025=1.13.原 3×(-)×4=-3原式=2-(1-3+号6)×12= 式=2-2-2-2-…-2w+2=2-2-2-2-.-2m+ 2m=2-22-2-2-…-2%+2m=…=2-22十25= 2-(×12-号×12+6×12）=2-(3-4+2)=2-1=1. 2+2=6. 专题三有理数的混合运算 (5)原式=-1+号×12-3×12+4×4=-1+6-4+16 1.10原式=20-7=18.(2)原式=立+(-）+是 1.6原式=（停-合-）×[0×（号-号-号）门 (-)=(-合+)+[(-)+(-4)]-1+ (g-2-)×(-60)=号×(-60)-2×(-60)-最× (-60)=-36十30+35=29.9.(1)去小括号时符号没变 (-是）=-之8原式=81÷号×号÷6=81×号×号× (2)乘方运算前符号错误(3)运算顺序和符号错误(4)正确 6-16×6-号.（0原式=-10+(-)×8=-10 的计算过程知下：原式=3专[子（-2)门×5=6-16⑤原武号×(-9)+(）+号-×5× 3号（付+2号）×5=3号-4号×5=3号号×6x是.6原武=1+8÷(-40=1+(-7》=-8 5=3-8=-4 ()原式=-24-号×(-24）-景×(-2)+最×(-2) 专题二 有理数的运算的技巧 1原式=(-6)×号-(-6)×音+(-6)×青-2+ -24+36+9-14=7.(8)原式=16+72÷号=16+72× 21-4=-6+21=-1五2原式-(8是+日+号）× 号-16+48=64.(9)原式=(50-六）×(-0)=0× (-5)-×(-5)=-250+言=-249 (10)原式 36=一×36-×36+×36+号×36=-14-16+6+ 8=-15.3.原式=25×(0.5+0.75-0.25)=25×1=25. 3-[号×(-2)-日×(-2A)-号×(-20]=3-(-8+ 4原式=3×号-5×号-4×号=号×(3-5-40=号×4+18)=3-14=-1.2①原式=1-号×(2-9)=1- 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·9. 言×(-=1计名-是（②原式-一×号X8-9÷号-两点间的距商最大，是10：当a。3,61时：A,B两点同的 -4-9×号=-4-4=-8(3)原式=-1-号×× 距离最小，是4(4-号或解析：1x+21+x-5引表 示数轴上有理数x所对应的点到一2和5所对应的点的距离 (-8)=-1+4=3④原式-1-最×(-D=-1+0 之和，∴.当-2≤r≤5时，x+21+x-5=7..x+21+ x一5=10仅在x<一2或x>5时成立.当x<一2时， 。(6)原式=-9×号+(-）×(-24)-言× 2(-2-x0+7=10,解得=-名当>5时，2一-5)+7= (-2)+号×(-2)=-1+18+4-9=12(6)原式=-3 10,解得x一受综上所述r的值为-号或受 (5)当-1 [-4+4÷(-3）]=-3-(-4-12)=-3-(-16)=-3+ r≤2时，x十1十x一2|的最小值为3：当一1≤y≤2时， y+1+1y-2|的最小值为3：当-1≤≤3时，|z十1十 16=1n原式-5-（号-景+号）×(-0=5-[× ÷一3的最小值为4.：(x+1川+1x一2)×(y+1+y-2)× (z+1+1z-3|)=36,.-1≤x≤2，-1≤y≤2，-1≤≤ （-30)-号×(-30)+号×(-30)]=5-(-15+20-12= 3,当x=2,y=2,=3时，x十y十g有最大值7：当x=一1， y=一1，=一1时，x十y十x有最小值-3 5+15-20+12=12(8)原式=-81+2×9+(-6)÷号 复习课 -81+18-6×号=-63-2=-1 (9)原式=9×知识梳理 L,整数分数正有理数零负有理数正有理数零 (-）-(-3)×(-3)=--1=- 29 (10)原式=2.原点正方向单位长度3.右左4.大于小于 大于5.原点6.不同7.大小8.相同绝对值0 -8是×+4=-6×+4=-+4=3 绝对值较大的加数减去09.b十aa十(b十e) 江苏中考新考法—有理数 10.正负绝对值0负因数各因数的绝对值11.b×a (a×b)×ca×c+b×c12.113.倒数14.正负 L.C解析：由数轴可知，a<b<0,'.a十b<0,a-<0,ab> 绝对值不等于015.正数负数正数016.a×10° 0,故C选项正确.2.C解析：'<0<a,a<b,.a+ 原数的整数位数17.乘方乘除加减左右 b<0,故①错误：，0a<c,a0,故②正确：，<0 题组提优训练 ac∴a-<0.故③正确：0<a,a<b-1<分< 考点-：L.B2.C解析：(-1)2=1：-(-1)=1：一1F= 0,故④正确.综上所述，正确的有②③①.3.A解析：由数一1：一1=1，故C选项符合题意.3.B解析：-3= 轴可知，0a<1,-1,a<b,.b+1<0,'.a>b+1,故 -9.1-2.51=2.5,-(-2号）=22(-3=-21， A选项正确：，0<a<1,∴.1<a十1<2.∴.<a+1.故B选项 不正确：，0<a<1,b<一1，∴a-b>0,故C选项不正确： -32(-3)是负数，即负数有2个，4.一2m5.3 ,0<a<1,b<一1，ab,.a十b<0,故D选项不正确. -号-4622- 7.一2、-18.负数集合： 4.A解析：根据题意可知，一3+8=5.5.A解析：根据 题意可知，一1.2+(6-1)=3.8.6子解析：}⊙ --5,-（-11:正分数集合：（号3.14159：自然数集 合：{0，-(-200%). (-D=(2×-)×(2×+1)-(-)=(分-1)× 考点二：1.C解析：点A表示的数为一3，一3的倒数为 (+1)+1=-×2+1=-+1=72187 一32.C解析：若向右移动4个单位长度，则点B表示 1 解析：，x※y=3×3,2※5=3×3=9×243=2187. 的数为一2十4=2：若向左移动4个单位长度，则点B表示的 8.一1解析：(2☆3)☆2=(2一3+1)☆2=0☆2=0一2+1 数为一2-4=-6.3.C解析：由题图可知，一2<a<-1, 一1.9.(1)13(2)1或一3解析：：x十1=2，x+ ∴1<|a<2,1<-a<2,0al-1<1.-1<a+1<0,故C 1=2或x十1=一2，∴x=1或x=一3.(3)122解析：选项符合题意.4.(1)2(2)-4或2解析：根据题意得， a-3引=4,6+21=3，∴a=7或-1，b=1或-5.当a=7, x一(（一1)=3解得x=一4或x=2.(3)7解析：如果数 =一5时，则A,B两点间的距离最大，是12：当a=一1，b=1 轴上表示数a的点位于一4和3之间，那么a十>0，a一3 时，则A,B两点间的距离最小，是2，(4)8解析：若数轴上0，.a十4|十a一3=(a十4)+(3-a)=a+4一a+3=7. 表示数a的点位于一3与5之间，则a+3>0a-5<0,∴a+3十(4)3解析：工一3+x一6表示数x对应的点到数3和 a-5=(a+3)+(5-a)=8.(5)1910.(1)35 数6所对应的两点的距离之和，，x一3十x一6的最小值 m一n解析：数轴上表示4和1的两点之间的距离是4一1川=为3. 3:表示-3和2的两点之间的距离是|-3-2引=5：一般地，数考点三：1.C2.C解析：：a=一2×3=一2×9=-18， 轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-n.(2)2b=(一2×3)=36，c=-(2×3)2=一36，又：36>一18> 或一4解析：，r十1=3，.x+1=3或x十1=一3，解得 一36，∴.>a>c.3.<-a<a<-b解析：将a,b、一a、 x=2或x=一4.(3)104解析：，a一5=2，，.a一5=2 一b在数轴上表示如图所示. 或a-5=一2，解得a=7或a=3.1b+2=1,.b+2=1或 b-a 0 a-h b十2=一1，解得b=一1或b=一3.当=7，b=一3时，A,B4.在数轴上表示各数如图所示，由数轴可知，一4<一|3|< 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·10-