1.3 交流 表达-【课时提优计划作业本】2024-2025学年新教材七年级数学上册（苏科版2024）

第1章数学与我们同行 (5-6)+…+(2019-2020)+(2021-2022)=(-1)+ (-1)+(-1)+.+(-1)=-1×1011=-1011.5.(1)2+ 1.1生活观察 4+6+18+20+22+34+36+38=180,180÷20=9,故方框起 课堂演练 内9个数的和是最中间的数的9倍.(2)由(1)的规律可知， 1.D2.D解析：根据“1时约为大拇指第一节的长”可知， 最中问的数为360÷9=40，则右下角的数为40+18=58. 1时大约是3~4cm,.7时长相当于数学课本的宽度. 课后拓展 3.110120火警4.202211232解析：由题意可得，学籍 6.42解析：第1个图形中，实心圆有2×2=4（个），第2个 号的前四位表示入学年份，后面两位表示班级，再向后两位表 图形中，实心圆有2×3=6（个），第3个图形中，实心圆有2☒ 示学生学号，最后一位表示性别，“1”表示男生，“2”表示女生. 4=8(个)，按此规律，第20个图形中，实心圆有2×21= 5.③解析：设地球的半径是R,铁丝均匀地离开地面的高度 42(个).7.28解析：通过平移线段将原图形变成一个长方 是由题意得，2尔(R+h)=2xR+10,∴2动=10，h=0 形，再计算周长为(6十8)×2=28(m).8.424解析：，第 1个图形中有4十1×2=6（个）小圆点，第2个图形中有4十2× 1.6(m).6.9解析：地下2层到地面上升了2层，再到地 面8层又上升了7层，共上升了9层.7.10解析：每一名 3=10(个)小圆点，第3个图形中有4十3×4=16（个）小圆点， 第4个图形中有4十4×5=24（个）小圆点，…，.第个图 学生都与剩下的4名学生手，每人握了4次，共5×4 形中有4十n(n+1)=(+n+4)(个)小圆点，.第20个图形 20(次)，但每人都重复了1次，，∴.共握手20÷2=10（次）. 8.(1)距离苏州还有40km,限速100km/h(2)这辆车违反 中有20+20十4=424（个）小圆点.9.143解析：由前 了交通法规.理由如下：，40ms=144km.h>100kmh, 3个图可得出规律为M=m(十1)，当m=11,n=12时，M= ∴，这辆车是超速行驶，违反了交通法规。 11×(12十1)=143.10.51解析：若全租大船，则需大船 课后拓展 6条，共需费用6×60=360（元）：若全租小船，则需小船9条， 9.C解析：16÷4=4（瓶），故16个空瓶可换4瓶矿泉水，这 共需费用9×45=405（元）.∴.尽可能地租大船且最好都坐满 4瓶矿泉水喝完后又有4个空瓶，可以再换1瓶矿泉水，最 租金才会最少，34÷6=5…4，租用大船5条，小船1条时正 多可以喝4十1=5（瓶）矿泉水.10.B解析：面值为100元 好可乘34人，此时费用为5×60+1×45=345（元）.，∴.租金最 的人民币换成零钱可以换为5张20元：4张20元，2张10元： 省的租船方案是租大船5条，小船1条.11，(1)18解析： 3张20元，4张10元：2张20元，6张10元：1张20元，8张 由所给图形可知，第1个图形需要黑色棋子的颗数为6=2× 10元：10张10元.一共6种换法.11.21解析：设小明同学 3,第2个图形需要黑色棋子的颗数为9-3×3，第3个图形需 完成数学作业的时间是xmi根据题意得，18士20十25十工=21， 要黑色棋子的颗数为12=4×3，…，.第n个图形需要黑色 棋子的颗数为3(n十1)=3n十3.当n=5时.3m十3=3×5十 解得x=21,.小明引同学完成数学作业所用的时间是21min. 3=18,即第5个图形需18颗黑色棋子.(2)(3m十3) 12.,5、12的最小公倍数为60，∴.至少有60个：：500以内解析：由(1)知，第n个图形需要黑色棋子(3m十3)颗.(3)31 的60的倍数有：60、120、180、240,300、360、420,480.∴.量多解析：令3n+3=96,解得n=31,即第31个图形恰好用了 有480个，答：筐里至少有60个苹果，最多有480个苹果. 96颗黑色棋子. 13.当孩子的人数为4时，甲：4×100+3×100×50% 1.3交流表达 550(元)：乙：7×100×75%=525（元.550>525，.选择乙课堂演练 旅行社所花的费用较少.当孩子的人数为5时，甲：4×100十 1,点动成线解析：雨滴滴下米形成雨丝属于点动成线。 4×100×50%=600(元)：乙：8×100×75%=600（元）.'600= 2.用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体 600,∴选择甲旅行社和乙旅行社所花的费用一样.当孩子的3.表示20件单价为3元的签字笔的总价：表示一块长为 人数为6时，甲：4×100+5×100×50%=650（元）：乙：9× 20m、宽为3m的长方形绿地的面积.（答案不唯一）4.不 100×75%=675(元).，650<675，∴.选择甲旅行社所花的费 准确.因为解说员说的“这块化石距今约230000000年"中的 用较少 230000000是一个近似数，增加的这一年是忽略不计的. 1.2活动思考 课后拓展 课堂演练 5.(1)207(2)30(3)34.5(答案不唯一)6.400÷(200÷ 1.A2.D解析：如图，因拼接时公共边不同，可拼成平行86+200÷9.2)(8.6×40+9.2×40)÷807.如图，将正 四边形、长方形，等腰三角形，∴.两个完全一样的直角三角形方体盒子展开成平面图.从顶点A处爬到点B处沿线段AB 不能拼成梯形 爬行，才能使路程最短.如果由点A直接爬到点C,应沿线 段AC爬行使路程最短，它可以沿着上底面和右侧面爬行，或 者沿着上底面和前面爬行，或者沿着左侧面和下底面爬行，或 者沿着后面和下底面爬行，爬行的路程都是AC的长.（展开 图不唯一) 3.D解析：由题图可知，每个正方形中的数字按逆时针方向 依次增大，且右下角数字最小.第1个正方形中的最大数字为 3=1×4一1，第2个正方形中的最大数字为7=2×4一1，第 3个正方形中的最大数字为11=3×4一1，，，第1个正 方形中的最大数字为(4n一1)：当=8时，4n一1=4×8一1= 31,即数字31标在第8个正方形的左下角，.数字32标在第 9个正方形的右下角.4.一1011解析：1一2+3一4十5 6++2019-2020+2021-2022=(1-2)+(3-4)+8.(1)(5+2)×(5+2)-2×5×2=5×5+2×2(3+1)× 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) 。1。 (3+1)一4×3×1=2×2（答案不唯一，思路正确即可） 2.2数轴 (2)32解析：16×(2×3+4)-8×8×2=32.9.如图，利用 第1课时数轴 正方形的面积公式即可得出1十3+5+7+9=5×5=25：类似 地可得出1+3+5+…十365=1+3+5十十(2×183一1) 课堂演练 183×183=33489(图略) 1.点A表示的数为一4：点B表示的数为3：点C表示的数为 一0.5：点D表示的数为一1：点E表示的数为4.5. 2.如图所示。 53 -5-4-3-2-1012345 3.C解析：，·数轴左边是负数，从右向左的整数依次是一1、 一2、一3、一4…，.墨水遮盖的数可能是一3.4.B解析： 第2章有理数 ,01=OB,点A表示的数是2023，.OB=2023,:点B在 2.1正数与负数 点O左侧.点B表示的数为-2023.5.C解析：一3.5 应该在一4与一3中间，图中数轴上表示错误的点是C.6.8 课堂演练 7.一1或5解析：可以是2左边3个单位长度的点表示的 1.正数集合：(8,10,8,72：负数集合：{ 90,-0.15, 数，即一1：也可以是2右边3个单位长度的点表示的数，即5 课后拓展 -子，-5号，-10：正整数集合：18,721：负整数集合： 8.D解析：当点A在一1表示的点左边时，点A表示的数为 (一90，一10}：整数集合：（一90,8,0,72，一10}：分数集合： 1一6=一7：当点A在一1表示的点右边时，点A表示的数 为一1+6=5.综上所述，点A表示的数是-7或5.9.B -015话-号108，-52}. 2。A解析：把收人解析：圆滚动一圈的距离为周长，即为π，则点A从1开始沿 5元记作十5元，根据收入和支出是一对具有相反意义的量可 正方向运动x个单位长度，故此时点A表示的数为x十1. 10.C解析：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1m长 知，支出5元就记作一5元.3.A4.A5.46.一50 的线段盖住？个整点：若线段AB的端点不与整点重合，则 76解析：443,3159、一易是分数，m=3:0,10m长的线段盖住1个整点2023十1-202长为202☒m 的线段AB盖住2023或2024个整点.11.100解析：如 -100、-易是非正数.n=3.m十月=3+3=6.8Q3 图，每3次陆转为一个循环组.由题意知，翻转1次后点B在 解析：：某超市出售的一种品牌大米的袋上标有“质量：(15士 数轴上.，100÷3=33…1，.翻转100次后点B在数轴上 0.15)kg”的字样，∴.它们的质量最多相差0.15+0.15= .点B对应的数是33×3+1=100. 0.3(kg). 9.填表如下： B B 整数 分数 正数负整数正分数非负数 非负整数 21 012345 0 12.(门).点A表示的数为4：点B表示的数为6：点C表示的数 -1.5 为一4.(2)点C可以看作是蚂蚁从原点出发向左爬行4个 1 单位长度得到的.13.(1)2(2)①一3解析：由表示一1 4 的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则表示 +0.62 5的点与对称点的距离为4，则左侧与对称点的距离为4的点 表示的数为-3.②一3.55.5解析：由题意可得，A、B两 -3 点与对称点的距离为9÷2=4.5，，对称点是表示1的点， 课后拓展 .A、B两点表示的数分别是-3.5、5.5.14.(1)如图所示. 10.D解析：25+0.15=25.15(kg),25-0.15=24.85(kg), (2)6(3)16解析：3+2+8+3=16(km). ∴.合格的面粉质量在24.85kg和25.15kg之间.11.C 邮局 12.10月1日2：00解析：比北京时间10月1日14：00晚 -5-4-3-2-1012345 12小时，即10月1日2：00.13.(1)3(2)17解析：质量 最大的是5号球，最小的是4号球，两球相差（十9）一（一8） 第2课时有理数的大小 17(g).14.248解析：这5名促销人员的销售图书数量（单 课堂演练 位：本)分别为54、52、51、44、47..54+52+51+44+47 1.在数轴上表示如图所示.根据各点在数轴上的位置可得 248(本)，故这5名促销人员共销售图书248本.15.以8个 -45×-3×-12<0<22<3. 数作为一个循环，则第96个数在第一列，第100个数在第五 列，∴.第101个数在第四列，即一101在第四列.16.(1)(140十 453-1号02号3 137+135+120+148)÷5=136(cm).答：这5名同学的平均 5-43-3-1012行45一 身高为136cm.(2)以平均身高136cm为标准，超出的部2.C3.A4.B解析：一5和一3之间的有理数有无数 分记为正，不足的部分记为负，这5名同学的身高（单位：cm)个，故A选项错误：一2和一3之间有无数个负数，故B选项正 分别为：十4，+1，-1，-16，十12 确：在数轴上原点右边与原点的距离越远的点表示的数越大 课时提优计划作业本·数学·七年级上(SK版) ·2.第1章数学与我们同行 1.3交流表达 课堂演练 1.(教材习题变式)“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫的作品《雨不觉》中的 诗句，意思是：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞.诗中描写 雨滴滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 2.用简洁的数学语言准确描述正方体的形状. 3.某汽车以20km/h的平均速度行驶了3h,于是我们知道该汽车共行驶了60km.这里，我们 便运用了如下计算：20×3=60.请用生活中的例子说明20×3这个式子还可以用来表示什 么.（举出一个例子即可） 4.学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经 230000001年了.”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害， 知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000 年了.”小明的说法准确吗？为什么？ 课后拓展 5.数学符号是数学语言中区别于本土语言的特有字符，它表示一定的含义，设数学符号(x】表 示大于x的最小整数，如(2】=3，（一1.4】=一1，请根据题意填空： (1)(206】= :(2)(29.1】= :(3)( 】=35(写一个保留一位小数 的数). 6.为了安全方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定 量只加40L”.该自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方 式更合算呢？请以两种加油方式各加油两次予以说明. “更合算”指的是两次加油后平均油价更低.由于汽油单价会变，假设第一次加油时油价为 8.6元L,第二次加油时油价为9.2元1.（只列出式子不要求计算结果） (1)两次加油，“每次只加200元”的平均油价为： 元L (2)两次加油，“每次只加40升”的平均油价为： 元/L. 5 课时提优计划作业本数学七年级上)》>>> 7.一只蚂蚁位于一个正方体盒子的顶点A处.它要爬到点B处，应沿哪条线爬行，才能使路程最 短？如果由点A直接爬到点C,又应沿哪条线爬行使路程最短呢？请画出图形并加以描述 8.我们知道图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现代数中一些重要的数量 关系. (1)观察下面两个拼图，列出等量关系式表示阴影部分的面积.用两种不同的方法求图1的 阴影部分的面积可得等式 :用两种不同的方法求图2的阴影 部分的面积可得等式 (2)在长方形ABCD中放入8个长为8、宽为2的小长方形，位置和尺寸如图3所示，则阴影 部分的面积为 52 -16 图1 图2 图3 9.数学大师华罗庚说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休”，图形是研究数学的重要工具，有 一些复杂的运算若用图形表示出来。一看便知其结果例如计算：1一号一}令一。：结果 表示为图形，即为图中的阴影部分，显然为6你能创造一个图形来描述1+3+5+7+9的 结果吗？利用画出的图形你能得出1十3十5+…+365的结果吗？ 1-2 6)