第十一章 第2课时 杠杆的平衡条件-【课时提优计划作业本】2024-2025学年九年级物理上册（苏科版）

课时提优计划作业本物理九年级上>)》》 第2课时杠杆的平衡条件 知识导引 1.当杠杆 或 时，我们就说此时杠杆处于平衡状态.当杠杆在非水平位置静止 时，杠杆 (选填“一定”或“不一定”)平衡 2.杠杆的平衡条件（杠杆原理）是 ,用字母表示可写成 课堂作业 1.一个杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比为4：1，则该杠杆受到的动力与阻力之比是 若此杠杆受到的阻力是60N,则当动力为 N时，杠杆处于平衡状态。 2.(2022·镇江)如图1所示，轻质杠杆可绕O点转动，A点悬挂一个重为12N的物体M,B点 受到电子测力计竖直向上的拉力F,杠杆水平静止.已知OA=AB=BC,则F为 N.保 持杠杆水平静止，将F的作用点从B点移至C点，此过程中F的方向保持不变，F的力臂记 为，则F的大小变 ,此时F与的关系图线为图2中的①：若将物体M的悬挂点从 A点移至B点后，重复上述操作，则F与的关系图线为图2中的 (选填数字序号). F/N 也了测计、月 -33835- /m 图1 图2 3.如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡.下列 操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同） A.两侧钩码同时向支点移动一格 B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码 C.左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码 D.左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格 4.如图所示是我国古代著作《墨经》中记述的秤的杠杆原理示意图，下列有关它的说法正确 的是 A.“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 提纽 B.图中的B点为杠杆的支点 C.“权”小于“重”时，A端一定上杨 D.增大“重”时，为保持水平平衡，应把“权”向A端移 第十一章简单机械和功 5.在“探究杠杆平衡条件”实验中，杠杆在弹簧测力计的拉力F作用下保持水4经 平平衡，如图所示.仅将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置（图中虚 线)的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是 ( A.一直不变 B.一直变大 C.先变大后变小 D.先变小后变大 6.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，用绳子将A端与竖直墙壁的B点相连，在杠杆的 C点悬挂一个重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态.已知OA长为50cm,OC长为 30cm,∠0AB=30°. (1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂. (2)求拉力F的大小. 课后作业 7.小梦在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力 计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，她这样做的最终目的是 A.便于直接读出拉力的大小 B.便于提供不同方向的拉力 C.便于正确认识力臂 D.便于测量力臂的大小 ■■■■■ 02前0.6m (第7题) (第8题) 8.工人师傅用独轮车搬运砖块，车和砖块所受的总重力G=1200N,相关数据如图所示.工人 师傅推车时，手向上的力F的大小是 () A.360N B.300N C.400N D.1200N 9.(2023·威海)如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平都在水平 位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上，若不改变下图中秤盘的悬挂 位置，仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是 5 课时提优计划作业本物理九年级上))》 10.爸爸领着小梅玩跷跷板.下列四幅图中，最有可能让跷跷板在水平位置保持平衡的是( 孕1A十AF子4 11.如图所示，用细线将轻质杠杆AOB悬挂起来，分别在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物 时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO=BO,则m1、2的大小关系为 ( A.1>m2 B.m1<2 C.m=m2 D.无法判断 横杆 自里不块 26222462111214 细 B m m (第11题》 (第12题) (第13题) 12.如图所示是《天工开物》中记载的用来汲水的桔棉，它的前端系一个木桶，后端系一个重力 适当的配重石块，支点为O点.木桶装满水后，为了减小人向上提水时所用的力，下列操作 可行的是 () A.将配重石块靠近支，点 B.将水桶远离支点 C.适当增大配重石块的重力 D.将支点远离地面 13.(2022·包头)如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB.在A点悬挂物体，在B点 竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F.下列说法正确的是 () A.F的大小为物重的2停 B.物重增加5N,F的大小也增加5N C.物体悬挂点右移，拉力F会变大 D.将F改为沿图中虚线方向，拉力F会变小 14,有一块均匀木板AB,B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直平面内转动，木板下垫有长 方体木块C,恰好使木板水平放置，如图所示.现用水平力F将木块由A向B匀速推动，在 推动过程中，推力F将 () A.大小不变 B.逐渐增大 C.先增大后减小 D.先减小后增大 (第14题) (第15题) 15.小红和小华用一个弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg、粗细均匀、质量分布均匀 的圆柱形螺纹钢AB,一个金属筐制成了如图所示的机械装置.制作时，她们将金属筐系于 螺纹钢上的B端，将悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位 置平衡，测得OB=4cm,则金属筐的质量为 kg.称重时，将重物放入金属筐中，用 弹簧测力计竖直向下拉螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 15N,则重物的质量是 kg.在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg 的秤陀，制成杆秤，从O点开始，沿OA方向每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度 值为 kg.(g取10N/kg) 第十一章简单机械和功 16.如图甲所示是小明探究杠杆的平衡条件的实验装置. 公 (1)将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时，发现右端低、左端高，此时杠杆 (选填“平 衡”或“不平衡”)：为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”) 调节.实验时使杠杆在水平位置平衡的好处是 (2)调节好后，小明在杠杆上A处挂4个钩码，在B处挂6个钩码，杠杆恰好在水平位置平 衡.于是小明得出了杠杆的平衡条件为 ,小红认为这 样得出结论不合理，理由是 (3)保持图甲中左侧钩码的个数和位置不变，在右侧用弹簧测力计竖直向下拉杠杆.弹簧测 力计对杠杆的拉力的作用点从C点向支点O移动的过程中（未到O,点），杠杆始终保持 水平平衡，大致可以反映拉力F的大小随它的力臂！变化的关系图像是 ( ↑FN FN ↑FN FN c cm A B C D (4)小华利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左侧的不同位置用弹簧测力计竖直向 上拉使杠杆水平平衡时，测出的拉力大小都与由杠杆平衡条件算出的拉力大小不相符. 其原因是 17.如图所示，一根轻质杠杆（长度不限）水平支在支架上，OA=20cm,G重60N,G2重20N. (1)已知OC=10cm,求绳子的拉力. (2)当G2向右移动，离C点多远可使G,对地面的压力恰好为零？ 经典提优 18.由相同材料制成的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点 (OA<OB),如图所示，杠杆在水平位置平衡.如果将甲、乙两个物体 (不溶于水)浸没于水中，则杠杆 ( A.A端下沉 B.B端下沉 C.仍保持平衡 D.以上说法都不正确17.如图所示 两个钩码，此时4G×2L≠4G×3L,C不符合题意：左侧拿去 一个钩码，右侧钩码向左移动一格，此时2G×2L=2G×2L D符合题意 4.D解析：力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于 砝码，表示杠杆受到的动力，把秤的支点到“权”的距离称为 弹性绳 “标”，在物理中，我们把它称为动力臂：“重”就是重物，表示 解析：O为支点，反向延长F的作用线，过O点作力F,作用 杠杆受到的阻力，把秤的支点到“重”的距离称为“本”，在物 线的垂线段，即为F,的力臂(：弹性绳对门的拉力F:为阻 理中，我们把它称为阻力臂.因此“标”“本”表示力臂，“权” 力，方向沿弹性绳斜向下 “重”表示力，A错误：题图中的B点为阻力的作用点，杠杆的 18.如图所示 支点是O点，B错误：根据杠杆平衡条件可知，“权”ד标” “重”ד本”，当“权”小于“重”时，“标”可能大于“本”，杠杆可 能在水平位置平衡，所以A端不-一定上扬，C错误：增大“重” G 时，由于“权”和“本“不变，根据杠杆平衡条件可知，应使“标” 变大，即把“权”向A端移，D正确. 5.A解析：将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置的 解析：阻力F:的作用点为B点，方向竖直向下：过支点O作 过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂 力F,作用线的垂线段，即为动力臂， 的乘积不变：由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的 经典提优 平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的.A正确。 19。如图所示 6.(1)如图所示(2)由答图可知，在Rt△OAD中，∠ODA :肌 90°，∠DA0=30.所以0D=20A=号×50cm=25cm,根 据杠杆平衡条件得F×OD=G×OC,即F×25cm=20N× 30cm,解得F=24N 解析：当手握哑铃向上曲时时，若把前臂骨酪看成杠杆，支点 30 在肘关节的O点位置，使前臂抬起的是肱二头肌收缩产生的 ( 动力F,方向斜向上：哑铃作用在手上的力是阻力，延长F 作用线，从支点O向F,作用线作垂线段，即为F:的力臂4 解析：(1)过支点O作绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段 第2课时杠杆的平衡条件 OD(即力臂).(2)见答案. 课后作业 知识导引 7.C解析：力臂是指支点到力的作用线的距离，在探究杠 1.静止匀速转动一定2.动力×动力臂=阻力×阻力 杆平衡条件时，为了便于测量力臂，实验时使杠杆在水平位 臂Fl1=F:l 置平衡，把钩码对杠杆竖直向下的力作为动力和阻力，此时 课堂作业 动力臂和阻力臂都在杠杆上，便于测量，但也容易使学生产 1.1415解析：杠杆平衡时，根据杠杆平衡条件F, 生“力臂就是支点到力的作用点的距离”的错误结论，为了避 ,E=红=1：4：此杠杆受到的阻力是60N,则 下l可得，节二 免产生这样的错误，可以用弹簧测力计取代一侧的钩码进行 实验，改变力的方向，便于正确认识力臂，虽然弹簧测力计的 R=RX号=60NX号-15N 方向发生了改变，但其最终目的并不在于提供不同方向的 2.6小②解析：根据杠杆平衡条件有G×OA=F× 拉力. OB,由题意可知，G=12N,2)A=OB,代入数据解得F= 8.B解析：由题图可知，车轮转轴为支点，动力臂 6N:将F的作用点从B点移至C点，阻力(G和阳力臂不变， 0.6m十0.2m=0.8m.阻力臂L2=0.2m,由Fl1=G2可得 动力臂逐渐变大，那么动力下将逐渐变小：将M的悬挂点从 F×0.8m=1200N×0.2m,解得F=300N. A点移到B点，则阻力不变，阻力臂变大，那么动力与动力臂 9.C解析：A,D选项中杠杆的左，右力臂相等，两边所挂重 的乘积也变大，此时F×I=G×OB=k(k值变大)，变形得 物重力不相等，由杠杆平衡条件可知，将天平上的重物左右 F=冬，说明F和成正比例关系，k值变大，则图线斜率变 互换，两边力和力臂的乘积还是不相等，杠杆仍不能在水平 位置平衡，A,D不符合题意：B选项中杠杆左边的力臂大于 大，图线四符合题意 右边的力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重物重力小于右边 3.D解析：设一个钩码的重量为G,杠杆上一格的长度为 重物重力，将天平上的重物左右互换，杠杆左边力和力臂的 L.两侧钩码同时向支点移动一格，此时3G×L≠2G×2L., 乘积大于右边力和力臂的乘积，杠杆向左倾斜，B不符合题 A不符合题意：两侧钩码下方同时加挂一个钩码，此时4G× 意：C选项中杠杆左边的力臂小于右边的力臂，由杠杆平衡 2L≠3G×3L.B不符合题意：左侧加挂一个钩码.右侧加挂 条件可知，左边重物重力可能小于右边重物重力，将天平上 ·2 的重物左右互换，杠杆左边力和力臂的乘积可能会等于右边 (4)杠杆自重对实验结果有影响解析：(1)实验前，杠杆静 力和力臂的乘积，杠杆可能会在水平位置平衡，C符合题意. 止，杠杆处于平衡状态：若杠杆静止时右端低、左端高，可将 10.B解析：爸爸的重力大于小梅的重力，由杠杆的平衡条 杠杆两端的平衡螺母向左调节：使杠杆在水平位置平衡是为 件可知，小梅到支点的距离大于爸爸到支点的距离时最有可 了使于测量力臂.(2)小明得出了杠杆的平衡条件为动力☒ 能让跷跷板在水平位置保持平衡.B符合题意. 动力臂=阻力×阻力臂：只做了一次实验就总结出实验结 11.B解析：杠杆的力臂如答图所示，根据杠杆的平衡条件 论，实验结论具有偶然性，不其有普遍性，因此这样得出结论 可知，Gl1=Gl2,m1gl1=m2gl2,即m1=m2l,由于AO 不合理.(3)阻力和阳力臂不变，它们的乘积一定，动力臂变 BO,则1>l,所以m1<m:. 小，根据杠杆的平衡条件可知，动力将变大，弹簧测力计的示 数变大，F和【成反比，C正确.(4)题图乙中，杠杆的重心不 在支点上，杠杆自重对杠杆转动产生了影响，导致测出的拉 力的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值大， 17.(1)G在C点时，由杠杆平衡条件可得，FA×OA=G× OC,即F1×20cm=20N×10em,解得F,=10N,即绳子的 12.C解析：由题图可知，向上提水时，桔棉A点受到的力 FA=G石，B点受到的力F=G一F、,由杠杆的平衡条件可 拉力为10N(2)当G对地面的压力为零时，杠杆在A点 受到的拉力F=G=60N,设此时G位于D点，由杠杆平 知，F×lA=FaXIn,即(G石XI=(Gw一F人)Xln,将配重石 衡条件可得，F×OA=G×OD,即60N×20cm=20N× 块靠近支点，则l4将变小，G,Gm和不变，故F人会变 OD,解得OD=60cm,即物体G:距离C点的长度s=OD 大，A不符合题意：将水桶远离支点，则lm将变大，G五，G 和，不变，故F人会变大，B不符合题意：适当增大配重石块 OC=60cm一10cm=50cm解析：见答案 的重力，则G石将变大，Gm、和1“不变，故F人会变小， 经典提优 C符合题意：将支点远离地面，G五，G,I和1均不变，故 18.C解析：由题意可知，甲、乙两个物体的密度相同，根据 F,也不变，D不符合题意. 杠杆的平衡条件可知，Gm×OA=GzXOB,即PgVm×OA= 13.C解析：由题图可知，OA=AB,根据杠杆的平衡条件可 pg V.XOB,所以V单×OA=Vz×OB①，如果将甲、乙两 个物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲，乙都要受到浮力的作 知.F×0B=GX0A.0B=20A.则F=2G,A错误：若物重 用，根据阿基米德原理可知，甲，乙受到的浮力分别为F甲一 增加5N,根据杠杆的平衡条件可知，F的增加量为5N× P*gV仰，Fz=PgV之，此时杠杆左边拉力与力臂的乘积为 2=2.5N,B错误：当物体悬挂点右移时，动力臂、阻力不 (G单一P体gV)×OA=G弹XOA一PgV单×OA②，右边拉力 与力臂的乘积为(Gz一PgV2)×OB=G红×OB-P体gV吃× 变，阻力臂变大，则动力F将变大，C正确：将拉力F改为沿 OB,由于Vi X OA=Vz×OB,所以PkgV单×OA= 虚线方向时，动力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的 PgVz×OB,则由②③两式可知，此时左、右两边拉力与力 平衡条件可知，拉力F将变大，D错误， 臂的乘积仍相等，故杠杆仍然会保持平衡， 14.B解析：木板AB在竖直方向受重力G和木块C对它 第3课时杠杆的应用 的支持力F、作用，设木板长为L,B点到F、作用线的距离 知识导引 为1由杠杆平衡条件可知，GX?L一下xXI,在木块C逐渐 1.(从左到右，从上到下)大于小于等于距离距离 向右移动的过程中，【逐渐减小，则F。逐渐增大，即木板对木 羊角锤镊子2.么几分之一不存在的 块的压力逐渐增大，由此可知，木块C与木板间的摩擦力和 课堂作业 木块C与地面间的摩擦力逐渐增大，由受力平衡可知，水平 推力F也逐渐增大 1.A解析：我国天宫空间站的机械臂是仿照人的手臂设计 15.13.8360.25解析：已知1m=1m=100cm,m行= 的，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆.筷子夹起食物时 1,2kg,螺纹铜AB的重心在AB的中点处，重心到O点 动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，A符合题意：拔钉子的羊 的距离1=50cm一4cm=46m,螺纹钢在水平位置平衡， 角锤，剪铁丝的钢丝钳，起瓶盖的开屈扳手在使用时动力臂 根据杠杆平衡条件可知，m险g×OB=mgX1,解得m:= 大于阻力臂，属于省力杠杆，B、C、D不符合题意 13.8kg:将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉 2.C解析：由题图可知，动力F3与杠杆垂直，则动力F对 螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力 应的动力臂就是OB,它是最长的动力臂，由杠杆平衡条件可 计示数为15N,OA=100cm一4cm=96m,根据杠杆平 知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长，动力越小， 衡条件可知，(m鹅+m拉)g×OB=m鞋gXI+FXOA,解得 因此F:为最小的力， m物=36kg:若将弹簧测力计换成质量为1kg的秤陀，根 3。D解析：将杠杆由最初位置拾到水平位置时，动力臂不 据杠杆的平衡条件可知，当秤陀在A点时，所测物体的重 变，阻力不变，阻力臂变大，阻力与阳力臂的乘积变大，根据 力最大，即质量最大，此时m阮g×OA=m曲大gX(OB,解得 杠杆的平衡条件可知，动力F逐渐变大：当杠杆从水平位置 m物大=24kg,即秤陀在A处时对应的物休质量是24kg, 继续向上转动时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，阻力 则该杆秤的分度值为妈=0.25kg 与阻力臂的乘积变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小 故F先变大后变小，A、C正确，D错误：若把F的方向变为 16.(1)平衡左便于测量力臂(2)动力×动力臂=阻 始终竖直向上，根据相似三角形知识可知，动力臂与阻力臂 力×阻力臂只做了一次实验，实验结论具有偶然性(3)C 的比值不变，阻力保特不变，根据杠杆平衡条件可知，动力的 ·3