11.4 三角形的内角-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级·上册(B) 第4课时 三角形的肉角 新课标..三角形内角和等于180{。. 新课学习 知识点 三角形的内角和等于 2.如图,已知△ABC,求证;A+B十C-180^{。 1. 如图,已知△ABC,求证:A+B十C=180^{}。 核心讲练 核心考点1三角形内角和 3.例【BJ八上P12】如图,在△ABC中,BAC= 4.如图,△ABC中,BE是/ABC的平分线,DE/ 40{*, B-75{*,AD是△ABC的角平分线,求 BC,交AB于点D.若 A-65*,BEC-95{* ADB的度数. 求BED的度数 5.例【RJ八上P12改编】如图,是A,B,C三岛 6.【BJ八上P17】如图,B处在A处的南偏西45” 的平面图,C岛在A岛的北偏东50{*}方向,B岛 方向,C处在A处的南偏东15o方向,C处在B 在A岛的北偏东80{}方向,C岛在B岛的北偏 处的北偏东80{①}方向,求ACB的度数 完 西45方向. (1)求乙ABC的度数; (2)求/ACB的度数. 第十一章 三角形 核心考点2直角三角形的性质 核心考点3直角三角形的判定 7.例 在三角形ABC中; 8..$A+ $B-90$$$ C-90{。 ./C .A+ B= 过关检测 基础训练 9.如图,在△ABC中,点D,E分别在 10.【易错题】若三角形三个内角的度数比为2:3:4. AB.AC上,DE/BC,若 /B=70*; 则其最大的内角是 度. AED-50{,则 A的度数为 能力训练 拓展训练 11.【BJ八上P17改编】如图,P是△ABC内一 12.【BJ八上P29改编】如图,在△ABC中,B的平 点,C-70{ 分线与ACE的平分线交于点D.求证:D (1)若 PAC-20{*PBC-40{, 求APB的度数; (2)若AP,BP分别为CAB, /CBA的平分线,求APB的度数富效课堂实典训练数学八年级上册(R) .AE.DB是正南正北方向. . BD//AE. . DBA- BAE-45$$$ 又DBC-80*. (3)4 '. ABC-80*-45*-35{。 '. ACB-180$-ABC-BAC-180*-35*-60-85 $。 10.解:如答图所示,四边形木架要再钉上1根木条,五边形木 7.90*8.90” 架需要2根木条,六边形木架需要3根木条。 过关检测 9.60”10.80 11.解:(1)C-70. *. CAB+ CBA-180{-70*-110°. 五边形木架 四边形木架 六边形木架 .. PAC-20. PBC-40{. 答图 '. PAB+ PBA-110-20*-40-50* 11.解:(1)2 . APB-180*-50-130*; 由题意得a十b>c,a+c>b,..a+b-c>o,b-a-<o. la+b-el+lb-a-cl-a+b-c(-b+a+c)-a+b (2)由(1)知.CAB+CBA-110* c-b+a+c-2a. .AP,BP分别为乙CAB。CBA的平分线 * PAB+ PBA-110{-2-55。 (2)设AB=AC-2x,BC=y,则AD-CD=x..AC上的中 . APB-180*-55 -125”。 线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分, 12.证明:'ABC+ BAC+ BCA= BCA十 ACE ①当3x=15,且xy-6,解得,x-5,y-1...三边长分别为 ' ABC+BAC= ACE. 1$.110.1;②当x+y-15且3r-6时,解得,r-2,y-13,此 .CD是ACE的平分线, 时腰为4, 根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,面4+4 $ DCE-<ACE-(乙A+ABC)-A+ 8<13,故这种情况不存在。 1ABC. '.△ABC的腰长AB为10 第4课时 三角形的内角 : DCE= DBC+ D.D- DCE- DBC 新课学习 1800 1.证法1:如答图,过点A作直线DE/BC, #。# :B-2.C-1. :1+2+/3-180. -11A. '.BAC+B+C=180 dC 第5课时 答图 2.证法2:如答图,作BC的延长线CD,过点 三角形的外角 C作CE/AB. 新课学习 '.1=A.2-B. 108 72 115 65 A十乙B 与它不相邻的两个内角的和 ·1+乙2+乙ACB-180”. 核心讲练 .乙A+B+乙ACB-180”. “D 1.129 2.45 答图 核心讲练 3.解::AB/CD..A-1-40*. 3.解:.AD平分 CAB. BAC-40*. :C+E-1,C-乙E. . DAB-乙BAC-20”。 *.2C-40”..C-20”. 4.解:B-45.A-23. “:B-75. '. AEC- B+ A-45*+23*-68{ * ADB-180*-DAB- $B-180$-2 0-75^$=85$$ ·BC/DF..'AFC= D-68 4.解: BEC-95**AEB-180*- BEC-85。 5.解:'ABC+ BCA-1.BAC+BCA=2. 'A-65* ABE-180*- A- AEB=30 BAC+ABC-3. ·BE平分乙ABC..CBE=ABE=30*. 2(ABC+BAC+BCA)= 1+2+3 'DE//BC.. BED=CBE=30 .ABC+ BAC+BCA-180*. 5.解:(1)由题意可知. DAC-50{ DAB-80EBC-45^。 .1+2+3-360。 ·DA/BE.DAB+ EBA-180*, 6.解;:A+C+ ABC-180{C= ABC-2 A. *. EBA-180*-80*-100{ $.2A+2A+A-180*。 '. ABC- EBA- EBC-100*-45*-55°。 解得 A-36*},则 C-72^*。 (2)如答图,过点C作CF/DA. ·BD是边AC上的高...BDC-90. ·DA/BE..CF/EB/DA. '.DBC-90*-C-18。 '. ACF- DAC-50”,BCF-EBC-45°. 7.解:·1- 2,B-40. .乙ACB-ACF+BCF-50”+45]-95° 答图 ' 2- 1-(180*-40)-2-70. 6.解:如图,根据方向角的定义,可得BAE 又:2是△ADC的外角.2=3十4. -45, CAE-15”. DBC-80°。 ' BAC- BAE+ EAC-45*+15{*-60。 '. BAC- 1+ 3-105。 2