11.2.2三角形内角和定理 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

三角形内角和定理与证明 讲课时间：2023年04月 1 目录 故事导入 定理证明 巩固练习 课堂小结与作业布置 探究新知 2 一、故事导入 泰勒斯发现三角形内角和 思考一：六个同样的等腰三角形会拼成什么样的呢？ 二、探究新知 请同学们以小组为单位，拿出六个相同的等腰三角形和普通三角形来拼图，感受一下泰勒斯的探究和发现过程吧！ 二、探究新知 思考二：六个同样的普通三角形（三边都不相等）又可以拼成什么样子的图呢？ 二、探究新知 根据同学们的拼图，我们得到猜想： “任意三角形三个内角和等于180°”，即三角形内角和是180° 三、定理证明 回顾与180°有关的知识 平角、两直线平行，同旁内角互补 三、定理证明 已知三角形ABC，三角形的内角，证明： A B C 1 3 2 请同学们以小组为单位进行探讨证明方法，五分钟后分享各小组的成果 三、定理证明 已知三角形ABC，三角形的内角，证明： A B C 1 3 2 与毕达哥拉斯的证明相同 三、定理证明 已知三角形ABC，三角形的内角，证明： A B C 1 3 2 与欧几里得的证明相同 三、定理证明 已知三角形ABC，三角形的内角，证明： A B C 1 3 2 与克莱罗的证明相同 三、定理证明 已知三角形ABC，三角形的内角，证明： A B C 1 3 2 与美国几乎所有几何教科书的证明相同 定理叙述 定理：通过推理证明得到 三角形内角和定理：任意三角形的内角和等于180° 四、巩固练习 已知，如图▲ABC中，DEBC， ， 求度数？ 解：∵DEBC ∴ （两直线平行，同位角相等） ∵▲ADE中, ∴ （三角形内角和定理） 四、课堂小结 本节课你收获了什么，学到了哪些知识？ 三角形内角和定理 三角形内角和定理的证明方法： 毕达哥拉斯、欧几里得、克莱罗等等 四、作业布置 1.将本节课三角形内角和定理的证法过程写在作业本上 2.做课本练习第2题 感谢聆听 17 $$