河南省许昌市第一中学2024--2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

XCYZ2004--2005 学年第一学期八年级数学质量测评 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题 3分，共 30 分） 1．下面四个图形分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称 图形的是( ) A. B. C. D. 2．已知点 , 2( )023A m 与点 202( )4,B n 关于 y轴对称，则m n 的值为( ) A. 1 B.1 C.4043 D. 2022 3．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是( ) A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等 第 3题图 第 4题图 第 5题图 4．如图,点 E,F 在BC上,BE CF , B C  ,添加一个条件,不能证明 ABF DCE△ △≌ 的是 ( ) A. A D   B. AFB DEC  C. AB DC D. AF DE 5．如图，在 ABC△ 中， AB AC ， 130BAC  ，DA AC ，则 ADB  ( ) A.100 B.115 C.130 D.145 6．下列说法错误的是( ) A.过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线 B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 C.线段有且只有一条垂直平分线 D.线段的垂直平分线是一条直线 7．等腰三角形三边中有两边的长分别是 4和 9，则这个等腰三角形的周长是( ) A.17 B.22 C.17 或 22 D.不能确定 8．如图，在 ABC△ 中， AB AC ， 36A  ，点 D，P分别是图中所作直线和射线与 AB，CD 的 交点.根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是( ) A. ABP A   B. AD CD C. PBC ACD  D. 118BPC   9．如图， AD是 ABC△ 的角平分线，DE AB 于点 E，DF AC 于点 F， 7ABCS △ ， 2DE  ， 4AB  ，则 AC的长是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 10．如图,已知 ABC△ 和 DCE△ 均是等边三角形,点 B、C、E在同一条直线上, AE与 BD交于点 O, AE与CD交于点 G, AC与 BD交于点 F,连接 FG,则下列结论：① AE BD ；② AG BF ； ③ 120BOE  .其中结论正确的( ) A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 第 8题图 第 9题图 第 10 题图 第 12 题图 二、填空题（每小题 3分，共 15 分） 11．已知三角形的三边长分别是 8、10、x,则 x 的取值范围是______. 12．如图, ABC△ 中,点 D、E分别是 BC,AD 的中点, ABC△ 的面积为 8,则阴影部分面积是____. 13．如图，在平面直角坐标系中， ABC FED≌△ △ ，若 A点的坐标为 ( 3,1) ，B，C两点的纵坐标 均为 4 ，D，E两点在 y轴上，则点 F到 y轴的距离为__________. 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14．如图，在 ABC△ 中， AB AC ， 36A  ， BD平分 ABC 交 AC于点 D.若 2BC  ，则 AD 的长度为________. 15． ABC△ 是边长为5 cm的等边三角形，点 P，Q分别从顶点 A，B同时出发，沿线段 AB，BC 运 动，且它们的速度都为1cm / s .当点 P到达点 B时，P，Q两点停止运动，设点 P的运动时间为 st . 如图，当 t  _________时， PBQ△ 是直角三角形. 三、解答题 16.（8 分）下面是命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的证明过程，把空格补充完整。 已知：如图，在△ABC 中,AB=AC，BD，CE 是△ABC 的角平分线． 求证：（_____1_____）． 证明： AB AC ， ABC ACB  （_____2_____）． ∵BD，CE分别是 ABC ， ACB 的角平分线， 1 2 CBD ABC   ， 1 2 BCE ACB   （____3______）． 即 BCE CBD  ． 在 BCE 和 CBD△ 中， EBC DCB BC BC ECB DBC         ， ， ， (ASA)BCE CBD ≌  ． BD CE  （_____4_____）． 17.（8 分）已知一个 n边形的每一个外角都等于30． (1)该 n边形是否一定是正 n边形？______；（填“一定是”或“不一定是”） (2)求这个 n边形的内角和； (3)从这个 n边形的一个顶点出发，可以画出______条对角线． 18.（9 分）如图， ABC A B C  ≌△ △ ， AD， A D 分别是 ABC△ ， A B C  △ 的对应边上的中线. (1)求证：AD=A'D'； (2)把第（1）小题中的结论用文字叙述出来： 19.（9 分）如图，在 ABC△ 的边 AC上方作 CAE ACB  ，在射线 AE上截取 AD BC ，连接 CD，并证明： //CD AB .(尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法) 20.（10 分）在四边形 ABCD中, //AD BC , AC平分 BCD . (1)求证： AD CD ； (2)若 AC BC , 120D  ,求 B 的度数. 21.（10 分）如图所示，在正方形网格上有一个 ABC△ ． (1)作△ABC 关于直线 MN 的对称图形△A'B'C' (不写作法 )； (2)在 MN 上找一点 P，使得 PA PB 最小； (3)若网格上每个小正方形边长为 1，求△ABC 的面积． 22.（10 分）如图, ABC△ 是等边三角形, BD是中线,延长BC至点 E,使CE CD . (1)求证：DB DE ； (2)过点 D作DF垂直于BE ,垂足为 F,若 3CF  ,求 ABC△ 的周长. 23.（11 分）在直线 m上依次取互不重合的三个点 D，A，E，在直线 m上方有 AB AC ，且满足 BDA AEC BAC     . （图 1） （图 2） （图 3） （1）如图 1，当 90  时，猜想线段 DE，BD，CE 之间的数量关系是__________. （2）如图 2，当0 180   时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若 不成立，请说明理由； （3）如图 3，当 120  ，DE =5，点 F为 BAC 平分线上的一点且 AB AF ，分别连接 FB， FD，FE，FC，则 DEF△ 的周长是__________________。