2.1轴对称与轴对称图形 同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2.1轴对称与轴对称图形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史．下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）. A．平行四边形 B．圆 C．菱形 D．等腰三角形 4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，下列汉字不是轴对称图形的是（    ） A．一 B．中 C．王 D．语 5．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．第24届冬奥会将于2022年2月4日-2月20日在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，共中是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 7．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 8．在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定是轴对称图形的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 10．下列标志中是轴对称图形的有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．在以下标志中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 12．已知点，，若点、关于轴对称，则的值为 ． 13．已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形 成轴对称 14．角的对称轴是 ． 15．观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 个. 16．在线段、角、三角形、正方形、等腰三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有 个． 三、解答题 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点A、C的坐标分别为、，先作关于轴对称的，再把向下平移4个单位长度得到． (1)请在图中正确作出平面直角坐标系； (2)画出和． 18．如图，在四边形中，，点分别在，上，．    (1)判断该图形是否是轴对称图形 （填“是”或“否”）； (2)求证：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D D C C A B B 题号 11 答案 D 1．B 【分析】本题考查了轴对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，就叫做轴对称图形；据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】 解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选：B 2．D 【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．据此解答即可． 【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形， 选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形． 故选D． 【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键． 3．A 【分析】根据轴对称图形的定义，逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】根据题意，圆、菱形、等腰三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形． 故选A． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，理解轴对称图形的定义是解题的关键． 4．D 【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、“一”是轴对称图形，故本选项不合题意； B、“中”是轴对称图形，故本选项不合题意； C、“王”是轴对称图形，故本选项不合题意； D、“语”不是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5．D 【分析】A.根据轴对称图形的定义判断即可；B.根据轴对称图形的定义判断即可；C.根据轴对称图形的定义判断即可；D.根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】A.根据轴对称图形的定义判断，A不是轴对称图形不符合题意； B.根据轴对称图形的定义判断，B不是轴对称图形不符合题意； C.根据轴对称图形的定义判断，C不是轴对称图形不符合题意； D.根据轴对称图形的定义判断，D是轴对称图形符合题意． 故选:D 【点睛】本题考查轴对称图形的定义，即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.熟悉这一概念是解题的关键. 6．C 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．是轴对称图形，故本选项符合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 7．C 【分析】根据轴对称图形的概念进行判断，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、是轴对称图形，故选项不符合； B、是轴对称图形，故选项不符合； C、不是轴对称图形，故选项符合； D、是轴对称图形，故选项不符合； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条． 8．A 【分析】根据轴对称图形的定义识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.据此解答即可. 【详解】线段是轴对称图形；角是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；等腰直角三角形是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形. 故选A. 【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键. 9．B 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】A、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； B选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B． 10．B 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】根据轴对称图形的概念：是轴对称图形. 故选B. 【点睛】考查轴对称图形的识别，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 11．D 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此进行逐项判断即可作答． 【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、该图形是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 12． 【分析】本题考查对称轴的知识，解题的关键是掌握平面直角坐标系中，点关于轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可． 【详解】∵点、关于轴对称， ∴， ∴， 故答案为：． 13．② 【详解】根据轴对称的意义，沿某条直线对折能够完全重合的两个图形成轴对称，可知图形①和图形②成轴对称. 故答案为：②. 14．角平分线所在的直线 【详解】角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线． 故答案为：角平分线所在的直线 15．3 【详解】（1）有三条对称轴，是轴对称图形，符合题意； （2）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； （3）没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意； （4）有对称轴，是轴对称图形，符合题意. ∴是轴对称图形的有3个. 故答案为3. 16．5 【分析】根据轴对称图形的定义求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；分析各图形的特征求解． 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知： 线段、角、正方形、等腰三角形、等边三角形是轴对称图形； 三角形不一定是轴对称图形； 故是轴对称图形的有5个． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了轴对称的定义，解题的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后可重合． 17．(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了平面直角坐标系，轴对称图形的作图，图形平移的作图，熟练掌握相关知识是解答本题的关键． （1）根据A、C两点的坐标，可推得坐标原点的位置，由此即可作出图形； （2）根据轴对称图形的作法，分别作点A，B，C关于y轴的对称点，，，连结，，；作出点，，向下平移4个单位长度的对应点，，，连结，，． 【详解】（1）如图即为所求作的平面直角坐标系； （2）如图，和就是所求作的图形． 18．(1)是 (2)见解析 【分析】（1）连接，证明得到，证明，即可得到答案； （2）由（1）得，即可得到答案． 【详解】（1）解：如图，连接，    在和中， ， ， ， 在和中， ， ， 该图形沿直线折叠后能够完全重合， 该图形是轴对称图形， 故答案为：是； （2）证明：由（1）得， ． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、轴对称图形的定义，熟练掌握以上知识点是解此题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$