4.3.2对数的运算第二课时学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学必修一 高一数学必修一 4.3.2对数的运算（第二课时） . 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 目标1：通过书本 复习回顾前面学习对数运算的几个公式. 目标2：通过书本.理解并掌握对数的换底公式. 目标3：通过书本 遇到具体的题目会灵活运用换底公式. 【学习重点】 对数的换底公式 【学习难点】 对数的换底公式的推广公式 【导学流程】 1、 知识链接 一般的，函数y=，且）叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R 2、 基础感知 1、完成下列空白部分， 设 则 于是有 根据对数的运算性质我们可以得到： 即 )我们把上式叫做 2、仿照第1题试证明： （1）n∈N⁺) 且b≠1,c>0且c≠1). 3、 深入学习： 1、求下列各式的值. 2、化简下列各式： 3、尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已对地震有所了解，例如，地震时释方出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为： 2011年3月11日，日本车北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍(精确到1)? 4、 迁移应用 1、 设 求 的值. 2、已知 且 求x,y,z 五、发现问题 请将你在学习中遇到的问题写出来。 方法总结： 利用换底公式进行化简求值的原则和技巧 原则：化异底为同底 技巧： 技巧一：借助运算性质，先利用对数的运算性质进行部分运算，最后再换成同底 技巧二：借助换底公式一次性统一换为常用对数(自然对数)，再化简、通分、求值 技巧三：利用对数恒等式或常用结论，有时可熟记一些常用结论，这样能够提高解题效率 利用对数式与指数式互化求值的方法 (1)在对数式、指数式的互化运算中，要注意灵活运用定义、性质和运算法则，尤其要注意条件和结论之间的关系，进行正确的相互转化. (2)对于连等式可令其等于 然后将指数式用对数式表示，再由换底公式可将指数的倒数化为同底的对数，从而使问题得解. 高一数学 第1页 (共4页) 高一数学 第4页 (共4页) 高一数学 第1页 (共4页) 高一数学 第2页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$