22.1.2 二次函数y=ax²的图像和性质专题汇编A卷 2024-2025学年人教版数学九年级上册

y=ax²的图像和性质 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（     ） A． B． C． D． 2．已知二次函数有最大值，则a的值为（　　） A． B． C． D．0 3．已知点和在抛物线上，若，则与的大小关系（     ） A． B． C． D．无法确定 4．若二次函数的图像经过点，则该图像必经过点（    ） A． B． C． D． 5．点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系为（     ） A． B． C． D． 6．关于二次函数和的图象，以下说法正确的有（　 　） ①两图象都关于轴对称；②两图象都关于轴对称；③两图象的顶点相同； ④两图象的开口方向不同；⑤点在抛物线上，也在抛物线上． A．个 B．个 C．个 D．个 7．若点都在二次函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 8．若二次函数的图象有最低点，则的值为（　　） A． B．2 C．0 D．或2 9．如图，A，B为抛物线上两点，且线段轴．若，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．关于抛物线，给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是原点；②当时，随的增大而减小；③当时，； ④若、是该抛物线上的两点，则．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，与抛物线，，，，的图象对应的是（    ） A．①②④③ B．②①④③ C．①②③④ D．②①③④ 12．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题: 13．二次函数的图象的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小． 14．关于抛物线，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是；② 抛物线开口向上，顶点是；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而减小；其中正确说法有 ．（填序号） 15．如图所示，四个二次函数的图象对应的表达式分别是：①；②；③；④，则，，，的大小关系为 ．（用“”连接） 16．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 ． 17．若点，，三点都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是 .（按从小到大的顺序，用“”连接）. 18．如图，①，②，③，④，比较a．b．c．d的大小，用“”连接． 19．已知二次函数的图象开口向下，则m的值是 ． 20．已知二次函数开口向上，且，则 ． 21．二次函数，当时，自变量x的取值范围是 ． y=ax²+k的图像和性质 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．轴 2．下列各点，在二次函数的图象上的是（      ） A． B． C． D． 3．抛物线的图象上有两点、，则、的大小是（     ） A． B． C． D．无法判断 4．下列图象中，函数的图象可能是（     ） A． B． C． D． 5．点，是抛物线上的点，且，则与的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法确定 6．任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知二次函数的图象如图所示，将其抛物线的表达式可能为（    ） A． B． C． D． 8．抛物线上有两点，，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 9．关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（     ） A．开口向上 B．当时，随的增大而减小 C．对称轴是直线 D．拋物线顶点 10．点，点，点三点都在抛物线的图像上，则，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 11．抛物线y=x2+1的图象大致是（    ） A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 12．自变量x，y是 两个值中的最小值，则当时，函数y的最小值与最大值的和是（ ） A． B． C． D． 13．二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点．下列说法中，错误的是（ ） A．△ABC是等腰三角形 B．点的坐标是 C．的长为2 D．随的增大而减小 二、填空题： 14．二次函数y=3x2-3的图象开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，当x>0时，y随x的增大而 ；当x<0时，y随x的增大而 .因为a=3>0，所以y有最 值，当x= 时，y的最 值是 . 15．沿着x轴的正方向看，如果抛物线在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是 ． 16．若抛物线与抛物线关于轴对称，则 ， ． 17．已知点都在函数的图象上，则的大小关系为 ． 18．如果抛物线经过原点，那么该抛物线的开口方向 ． 19．对于二次函数，当时，的取值范围是 ． 20．已知点在二次函数的图象上，则的大小关系是 ．（用“”连接） 21．二次函数与的图象关于轴对称，则的值为 ． 22．已知点在二次函数的图象上，则的最小值为 ． 23．从抛物线y=2x2﹣3的图象上可以看出，当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司 $$