5.1认识二元一次方程组 讲练结合2024-2025学年北师大版数学八年级上册

5.1认识二元一次方程组 讲练结合 答案 知识点一： 1．A 【详解】解：A、是二元一次方程； B、只含有1个未知数，不是二元一次方程； C、不是整式方程，不是二元一次方程； D、含未知数项的最高次数为2次，不是二元一次方程；． 故选：A． 2．D 【详解】解：A、不属于二元一次方程，故本选项不符合题意； B、整理得：1＝4y，不属于二元一次方程，故本选项不符合题意； C、不属于二元一次方程，故本选项不符合题意； D、属于二元一次方程，故本选项符合题意； 故选：D 3． 【详解】解：∵方程是关于x、y的二元一次方程， ∴a-2≠0且|a-1|=1， 解得：， 故答案为：． 4． 【详解】解：是关于的二元一次方程， ，， 解得：， 故答案为：． 知识点二 1．C 【详解】解：A、有三个未知数，∴不是二元一次方程组，故该选项不合题意； B、最高次数为2，∴不是二元一次方程组，故该选项不合题意； C、是二元一次方程组，故该选项符合题意； D、含有分式，∴不是二元一次方程组，故该选项不合题意． 故选：C 2．C 【详解】解：、方程组中含有两个未知数，的次数为，不符合题意； 、方程组中含有三个未知数，不符合题意； 、方程组中含有两个未知数，每个未知数的次数为，符合题意； 、方程组中含有两个未知数，中未知数的次数为，不符合题意． 故选：． 3．-2或-3 【详解】解：若方程组是关于x，y的二元一次方程组， 则c＋3＝0，a−2＝1，b＋3＝1， 解得c＝−3，a＝3，b＝−2． 所以代数式a＋b＋c的值是−2． 或c＋3＝0，a−2＝0，b＋3＝1， 解得c＝−3，a＝2，b＝−2． 所以代数式a＋b＋c的值是−3． 故答案为−2或−3． 4． 3或2 【详解】解：是关于，的二元一次方程组， ，或0，， 解得：或2，，， 答案：3或2，， 知识点三： 1．C 解得：m=， 故选C． 2．C 【详解】解：将代入方程，得：， 由①，得：， 由②，得：， ∴，故C正确． 故选：C． 3． ①③ ②③ ③ 【详解】解: (1)将①代入方程x＋y＝3左边得: ,右边=3,是方程x＋y＝3的解; 将②代入方程x＋y＝3左边得:,右边=3,所以②不是x＋y＝3的解;将③代入方程x＋y＝3左边得: ,右边=3,所以③是方程x＋y＝3的解;故答案为: ①③, (2)将①代入方程3x＋2y＝5左边得: ,右边=5,不是方程3x＋2y＝5的解; 将②代入方程3x＋2y＝5左边得:,右边=5,所以②是3x＋2y＝5的解;将③代入方程3x＋2y＝5左边得: ,右边=5,所以③是方程3x＋2y＝5的解;故答案为: ②③, (3)根据(1)(2)可得③是x＋y＝3的解,也是方程3x＋2y＝5的解,故答案为: ③. 4． 【详解】解：∵2x+5y＝14， ， 当时，，符合题意， ∴该方程的一组正整数解为． 故答案为：． 知识点四： 1．C 【详解】解：设马每匹两，牛每头两，根据题意得： ． 故选：C 2．3/三 【详解】解：设：购买甲种奖品x件，乙种奖品y件， ，解得， ∵，且x，y都是正整数， ∴y是4的整数倍， ∴时，， 时，， 时，， 时，，不符合题意， 故有3种购买方案， 故答案为：3． 3． 【详解】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台， 依题意，得：． 故答案为． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1认识二元一次方程组 知识点一：认识二元一次方程的概念 三要素：①含有两个未知数，②含未知数项的次数都是1 ③是整式方程 相应例题： 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程中，属于二元一次方程的是(　　) A．xy－4＝2 B．2x＋1＝4y＋2x C．3x2＋3x＋y＝7 D．4x－3y＝y＋x 3．若是关于x，y的二元一次方程，则 ． 4．若是关于的二元一次方程，则 ． 知识点二：认识二元一次方程组的概念 相应例题： 1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 3．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ． 4．若是关于，的二元一次方程组，则 ， ， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 知识点三：二元一次方程（组）的解 相应题目 1．已知是二元一次方程的一组解，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．已知关于 x、y 的二元一次方程组的解是，则的值是（      ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．在①，②，③三对数值中， 是方程x＋y＝3的解， 是方程3x＋2y＝5的解， 是方程组的解．(填序号) 4．已知二元一次方程2x+5y＝14，请写出该方程的一组正整数解 ． 知识点四：由实际问题列二元一次方程组 1．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 2．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有 种购买方案． 3．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$