阶段质量检测试题（范围11.1-13.2）2024-2025学年沪科版数学八年级上册

2024-2025学年沪科版数学八年级上册阶段质量检测 （检测范围：第11章、第12章、第13章） 总分：150分 检测时间：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若点位于第二象限，那么点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在平面直角坐标系中，把点先沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向下平移个单位长度得到对应点，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3.函数中自变量的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 4.已知点都在直线上，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能比较 5.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是(    ) 第5题图 第6题图 A. B. C. D. 6.如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量(    ) A. 小于件 B. 等于件 C. 大于件 D. 不低于件 7.如图，直线若，，则等于(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，已知分别是边的中点，且阴影部分图形的面积为，则的面积为(    ) 第7题 第8题 A. 32 B. 28 C. 21 D. 14 9.如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的个数有(    ) 同位角相等； 两个无理数的和还是无理数； 一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做定理； 第9题 在同一平面内的三条直线、、，如果，，那么； 是直线外一点，，，分别是上的三点，已知，，，点到的距离一定是． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.直线经过点，当时，的最大值为，则的值为          ． 12.若一次函数与坐标轴围成的三角形面积为，则这个一次函数的解析式为          ． 13.如图，在中，为的中点，点为上一点，：：，、交于点，若，则的面积为______． 14.如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，，若，则______，______． 第13题 第14题 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． 点在轴上， 点的坐标为，且直线轴． 16.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上． 将向左平移个单位，得到，画出； 将向下平移个单位，得到，画出； 的面积为__． 17.本小题分 如图，一次函数的图象与轴相交于点，与过点的一次函数的图象相交于点，． 点的坐标为          ，           ； 求直线的表达式． 18.本小题分 已知：如图一次函数与的图象相交于点． 求点的坐标． 若一次函数与的图象与轴分别交于点、，求的面积． 结合图象，直接写出时的取值范围． 19.本小题分 如图，在中，，，于，平分．   求的度数； 若、的度数分别是、，求的度数． 20.本小题分 下列证明中有错误，请在错误的地方画上横线，并改正过来． 如图，已知：，交，于点，．，分别为，的平分线． 求证：． 证明  ，． 又，分别为，的平分线， ． 同位角相等，两直线平行． 21.本小题分 某商场计划购进，两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机进价多元，每部型号手机的售价是元，每部型号手机的售价是元． 若商场用元共购进型号手机部，型号手机部，求、两种型号的手机每部进价各是多少元？ 为了满足市场需求，商场决定用不超过万元采购、两种型号的手机共部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的倍． 该商场有哪几种进货方式？ 该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ 22.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与过点和，与互相垂直，且相交于点，为轴上一动点． 求直线与直线的函数表达式； 如图，当在轴负半轴上运动时，若的面积为，求点的坐标； 如图，过作轴垂线，与交于点在轴正半轴上是否存在点使为等腰三角形？若存在，请直接写出点坐标．(提示：直角三角形中两直角边长的平方和等于斜边长的平方) 23.本小题分 已知点为内部包括边界但非、、上的一点． 若点在边上，如图，求证：； 若点在内，如图，求证：； 若点在内，连结、、，如图，求证：． 【参考答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 或  12. 或  13.   14. ；  15. 解：点在轴上， ， ， 则，  ． 轴， ， ， 则， ．   16. 解：如图，即为所求． 如图，即为所求． ．   17. 解：在中，当时，，当时，， ， ． 故答案为；． 设点的坐标为，则． ， ， ， ，  ． 设直线的表达式为， ，解得 直线的表达式为．   18. 【小题】 解：由题意可得： ，解得 所以点坐标为． 【小题】 解：当时，，即，则点坐标为； 当时，，即，则点坐标为； ， 的面积为：． 【小题】 解：根据图象可知，时，的取值范围是．   19. 解：，， ． 是的平分线， ． ， ， ， ． ，， ． 是的平分线， ． ， ， ， ．   20. 证明：， ． 又，分别为，的平分线， ． 同位角相等，两直线平行． 错误：，改正：  21. 解：设种型号的手机每部进价为元，则种型号的手机每部进价为元， 根据题意，得， 解得． ． 答：种型号的手机每部进价为元，种型号的手机每部进价为元． 设种型号的手机购进部，则种型号的手机购进部， 根据题意得： 解得：， 为正整数， ，，，， 有种购机方案： 方案一：种型号的手机购进部，则种型号的手机购进部； 方案二：种型号的手机购进部，则种型号的手机购进部； 方案三：种型号的手机购进部，则种型号的手机购进部； 方案四：种型号的手机购进部，则种型号的手机购进部． 设种型号的手机购进部时，获得的利润为元． 根据题意，得， ， 随的增大而减小， 当时，能获得最大利润，此时元． 因此，购进种型号的手机部，种型号的手机部时，获利最大．   22. 【小题】 解：，直线与过点和， 直线的解析式为， 当时，， 点的坐标为， 设直线的解析式为，直线与轴交于点， 点的坐标为，， ，， 与互相垂直， ， ， ， ， ， ， 直线的解析式为； 【小题】 解：设点的坐标为， ， 点， ， ， ， ， ， ， 点的坐标为； 【小题】 解：设点的坐标为，则点的坐标为， ，， 点的坐标为， ， 当，是等腰三角形时， ， 解得或舍去， 点的坐标为； 当，是等腰三角形时， ， 解得或舍去， 点的坐标为； 当，是等腰三角形时， ， 解得， 点的坐标为； 综上所述，当点坐标为或或时，是等腰三角形；   23. 证明：如图中， ， ， 即． 如图中，延长交于．   ；   ， 由得  ， 如图中，  ；  ；   ， 把得  ， 又由上面式得到：  ；  ；    ， 把得 ． 即．  第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $$