湘教版数学九年级上册（新）教案：3.2《平行线分线段成比例》

3.2 平行线分线段成比例 教学目标 1.使学生掌握基本事实：平行线分线段成比例. 2. 使学生了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例”. 重点难点 重点： 掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用. 难点：基本事实的理解以及推论的应用. 教学设计 一.预习导学 预习教材P68—P71的内容，完成下列问题. 1.比例线段的概念： . 2.比例线段的性质： . 3.黄金分割： . 二.探究展示 （一）引入新课 由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？ （引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理） 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．[来源:学*科*网] 注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确． 下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）． （二）新知探究 1.做一做： 1）在横格纸上画直线l1，使得l1与横线垂 直 ，观察l1被各条横线分成的线段是否相等. 2）再画一条直线l2（与l1不平行），那么l2被各条横线分成的线段有何关系？ 结 论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.定理证明：已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC 求证： DE=EF 证明：过E作GH∥AC