（华东师大版）数学八年级下册课件：16.3可化为一元一次方程的分式方程（4份打包）

16.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 分式方程 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？                           分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程 . 创设情景 明确目标 1.了解分式方程的概念,会解分式方程 2.了解方程无解的原因.会检验分式方程的根. 探究点（一）分式方程的概念 方程 有何特征，你能说说和整式方程的区别吗？ 分式方程的概念；像这样_____________________ 叫分式方程   分母中含有未知数的方程 分式方程与整式方程有何区别？ 【点拨升华】分母中含有未知数的方程叫分式方程。 合作探究 达成目标 变式训练： 1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 解：整式方程是：⑴⑸⑹ 分式方程是：⑵⑶⑷⑺⑻ 探究点（二）分式方程的解法  阅读课本：解方程： （1）解这个方程的基本思想是： , 具体做法是___________________________. (2)其步骤是： （3）此方程有根吗？ 把分式方程化为整式方程 去分母 阅读课本：解方程： 解：把分式方程化为整式方程得： X2—25＝10X-50 解这个整式方程得： X1＝X2＝5 X＝5是整式方程的根还是分式方程的根？ 【小组讨论】 （1）此方程在检验根的时候出现了什么问题？此时解出的x 的值还是方程的根吗？ (2)在解分式方程时，能否和解整式方程一样，验根的步骤可 以省略不写吗？ 例1．解方程 例2．解方程 解：方程两边同乘X（X－3） 得：2X＝3X-9 解这个整式方程得： X＝9 检验： 当X＝9时，X（X－3）≠0 ∴原分式方程的解为X＝9 解：方程两边乘（X-1）（X+2）得： X（X-2）－（X－1）（X＋2）＝3 解这个整式方程得： X＝1 检验： 当X＝1时，（X-1）（X+2）＝0 因此，X＝1不是原分式方程的解。 所以，原分式方程无解。 变式训练： 2.方程 的根是 。 3.如果方程 的解是x＝5，则a= 。 4.解方程 解：方程两边同乘3（X+1）得： 3X＝2X+3(x+1) 解这个整式方程得： X＝ 检验： 当X＝ 时，3X（X+1）≠0 ∴原分式方程的解为X＝ 5.如果方程 无解，则m＝ 。 6,当m= 时，关于X的分式方程 无解。 2 －6 1.自主学习时，你的疑问是否得到解决？ 2.知识小结--- 3.思想方法小结——转化等数学思想。 总结梳理 内化目标 分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x =a 检验 x =a是分式 方程的解 x =a不是分式 方程的解 x =a 最简公分母是 否为零？ 1.下列关于x的方程是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 2.解分式方程 ，去分母后的结果是（ ） A . B . C . D . 3.已知 ，用含 的代数式表示 ，则 =_______； D B 达标检测 反思目标 4. 解下列方程： （1）