（华东师大版）数学八年级下册课件18.1平行四边形的性质（2份打包）

18.1平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边、角性质 第十八章 平行四边形 创设情景 明确目标 1．理解平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等 的性质； 3．初步体会几何研究的一般思路与方法． 1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 3.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角. 探究点一平行四边形相关概念 对边：AB与CD; BC与DA. 对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB. 合作探究 达成目标 A D C B 线段AC、BD就是　 ABCD的两条对角线。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD 记作： ABCD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 理解定义 A D B C AB∥CD AD∥BC ∵ AB∥CD AD∥BC ∴　 * 如图 ① A B C D ABCD AB CD AD BC AB CD AD BC ABCD ② 如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个. 9 从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D， 路线2是B—H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由． A B C D E G F H O 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 探究点二 平行四边形的性质　 　 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 　　 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确? 用你以前所学的知识证明猜想. 已知： ABCD.求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C. 即∠BAD＝∠DCB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△ABC和△CDA中 证明：连接AC 1 2 3 4 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 在　ABCD中， AB＝CD，AD＝BC． （平行四边形的对边相等） 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 　些结论？为什么? 32cm 30cm 56° 124° 124° 小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。 32cm 30cm A B C D 56° 　　1　如图，在　ABCD中，∠B=40°，求其余三个 角的度数． B　 C　 D　 A　 　　 2　如图，在　ABCD中，AD=8，其周长为24， 求其余三条边的长度． DE=BF 吗？ 探究点三 平行四边形性质的运用　 　 　 　　例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD， 垂足分别为E，F．求证：AE=CF． A B C D E F 　　如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 平行线间的距离 A B C D b a （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认 为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ （3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你 认为有必要进一步研究思考吗？ 总结梳理 内化目标 达标检测 反思目标 1.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为( ) A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm A B D C A D B C 2.如图,在