18.1平行四边形的边、角性质 练习题 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

18.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的边、角性质 一、单项选择 1．下列图形中，不一定是中心对称图形的是( ) A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．圆 2．在▱ABCD中，不一定成立的是( ) A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠A＋∠D＝180° D．∠A＝∠B 3．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长为( ) A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．已知在▱ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是( ) A．100° B．160° C．80° D．60° 5．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶1∶2 C．1∶1∶2∶2 D．1∶2∶2∶1 6．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，下列说法中错误的是( ) A．AB＝CD B．CE＝FG C．A、B两点间的距离就是线段AB的长度 D．l1与l2之间的距离就是线段CD的长度 7．如图，▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，则图中全等三角形有( ) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 8．如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO＝3OC，连结AB、AC、BC，则在△ABC中，S△ABO∶S△AOC∶S△BOC＝( ) A．6∶2∶1 B．3∶2∶1 C．6∶3∶2 D．4∶3∶2 二、填空题 9．如图，在▱ABCD中，请你写出一对关于点O对称的点： ． 10．如图，在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为 cm. 11．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝ . 12．如图，l1∥l2，点D是BC的中点，若S△ABC＝8 cm2，则S△BDE＝ cm2. 13．在▱ABCD中，AD＝8，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ADC的平分线交BC于点F，若EF＝2，则AB的长是 . 14．在如图所示的▱ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于 . 三、解答题 15．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.求证：AG＝CH. 16．如图，在▱ABCD的边AB、CD上截取AF、CE，使得AF＝CE，连结EF，点M、N是线段EF上两点，且EM＝FN，连结AN、CM. (1)求证：△AFN≌△CEM； (2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数． 17．如图，E是▱ABCD的边AB的延长线上一点，DE交BC于点F.若△ABF的面积为10，求△EFC的面积． 18．如图，在▱ABCD中，分别以边BC、CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连结AF、AE. (1)求证：△ABF≌△EDA； (2)延长AB与CF相交于点G.若AF⊥AE，求证：BF⊥BC. 答案; 一、 1-8 ADACB DCB 二、 9. 点A与点C(答案不唯一) 10. 18 11. 40° 12. 4 13. 3或5 14. 10 三、 15. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC，∠A＝∠C，∴∠E＝∠F. 又∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴△AGF≌△CHE(A.S.A.)，∴AG＝CH. 16. 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，∴∠AFN＝∠CEM.∵FN＝EM，AF＝CE，∴△AFN≌△CEM(S.A.S.)． (2)由(1)知△AFN≌△CEM，∴∠NAF＝∠ECM.∵∠CMF＝∠CEM＋∠ECM， ∴∠ECM＝∠CMF－∠CEM＝107°－72°＝35°，∴∠NAF＝35°. 17. 解：连结BD，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴S△ABF＝S△BDF， S△BDE＝S△BCE，∴S△EFC＝S△BDF，∴S△EFC＝S△ABF＝10. 18. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC.∵BC＝BF，CD＝DE，∴BF＝AD，AB＝DE.∵∠ADE＋∠ADC＋∠EDC＝360°， ∠ABF＋∠ABC＋∠CBF＝360°，∠EDC＝∠CBF， ∴∠