精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市诸城市青岛版四年级上册期中考试数学试卷

四年级上册数学期中检测题 一、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里，20分。） 1. 下面最接近425万的是（ ）。 A. 4249999 B. 4259999 C. 4255000 D. 4249088 【答案】A 【解析】 【分析】425万＝4250000，分别求出下面各数与4250000的差，差最小的最接近425万，据此解答。 【详解】425万＝4250000 A．4250000－4249999＝1 B．4259999－4250000＝9999 C．4255000－4250000＝5000 D．4250000－4249088＝912 1＜912＜5000＜9999 所以上面最接近425万的是4249999。 故答案为：A 2. 下图是一个损坏的量角器，它所测量的度数为（ ）。 A. 55° B. 125° C. 105° 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，所测量的角的两边一边所对应的量角器的外围的刻度是20°，此时观察另一条边所对应的刻度也应该为量角器的外围的刻度，即125°，即为所测量角的度数。如此可得出答案。 【详解】所测量的角的一边对应的外围刻度是20°，另一条边所对应的外围刻度是125°，。 所以答案为：C 3. 下图中能正确表示平行、相交、垂直之间关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系是要么相交，如图：、，要么不相交，如图：。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，如图：。垂直是两条直线相交时一种位置关系。 【详解】能正确表示平行、相交、垂直之间关系的是。 故答案为：A 4. 下列算式中，与320×40得数相同的是（ ）。 A. 320×20 B. 640×20 C. 640×40 D. 3200×40 【答案】B 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几；一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 观察每个选项中的两个因数与原算式两个因数之间是否乘或除以了相同的数，从而得出各算式的结果是否与原算式相等。 【详解】A．因数320不变，因数40除以2得20，则积也除以2；所以320×40的得数与320×20的得数不相同； B．因数320乘2的640，因数40除以2得20，则积不变；所以320×40的得数与640×20的得数相同； C．因数320乘2的640，因数40不变，则积也乘2；所以320×40的得数与640×40的得数不相同； D．因数320乘10得3200，因数40不变，则积也乘10；所以320×40的得数与3200×40的得数不相同； 所以，与320×40得数相同的是640×20。 故答案为：B 5. 一个数，省略亿位后面的尾数约是21亿，那么这个数的实际数据范围不可能是（ ）。 A. A和B之间 B. A和 C之间 C. B和C之间 D. C和D之间 【答案】D 【解析】 【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此分别求出ABCD4点表示的数省略亿位后面的尾数约约是多少，再进行解答。 【详解】A．A点表示的数是2050000000，近似数是21亿。B点表示的数是2080000000，近似数是21亿。A和B之间的数省略亿位后面的尾数约是21亿，不符合要求； B．A点表示的数是2050000000，近似数是21亿。C点表示的数是2150000000，近似数是22亿。A和C之间的数省略亿位后面的尾数不都是21亿，不符合要求； C．B点表示的数是2080000000，近似数是21亿。C点表示的数是2150000000，近似数是22亿。B和C之间的数省略亿位后面的尾数不都是21亿，不符合要求； D．C点表示的数是2150000000，近似数是22亿。D点表示的数是2190000000，近似数是22亿。C和D之间的数省略亿位后面的尾数都不是21亿，符合要求； 故答案为：D 【点睛】本题考查整数的近似数，灵活运用四舍五入法解答。 6. 运动会上要进行队列表演。四年级的144名学生组成一个长方形队列，如果使队列的长边人数减少到原来的一半，短边人数扩大到原来的2倍，这个队列的人数是（ ）。 A. 144人 B. 72人 C. 576人 【答案】A 【解析】 【分析】积的变化规律为：在乘法算式中，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。据此解答。 【详解】已知四年级的144名学生组成一个长方形队列，可将长方形队列的长边人数看作一个因数，短边人数看作另一个因数，那么总人数 144 就是这两个因数的积。队列的长边人数减少到原来的一半，这相当于一个因数缩小到原来的；短边人数扩大到原来的2倍，这相当于另一个因数扩大到原来的2倍。根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的2倍，积不变。所以，这个队列的人数仍然是144人。 故答案为：A 7. 将一张圆形的纸对折两次后展开，折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相垂直或互相平行 【答案】B 【解析】 【分析】 如图所示，把一张圆形纸对一次折后展开，有一条折痕，这条折痕就是圆的一条直径，对折两次展开后，有两条折痕，这两条折痕都是圆的直径，且互相垂直。 【详解】将一张圆形的纸对折两次后展开，折痕互相垂直。 故答案为：B 8. C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机，最大载客量为190座。如图的飞机标志中，用一副三角板可以画出的角是（ ）。 A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 【答案】A 【解析】 【分析】一副三角板通常有两个，其中一个三角板的三个角的度数分别是45°、45°、90°；另一个三角板的三个角的度数分别是30°、60°、90°。分别用一个三角板中的一个角和另一个三角板中的一个角组合来确定一副三角板可以画出的角。 【详解】由图可知∠1＝135°，∠2＝140°，∠3＝70°，∠4＝160°。 A．可以用90°角和45°角拼在一起得到135°角，，即用一副三角板可以画出∠1； B．通过三角板中现有的角，无论怎样组合都无法拼出140°角，即用一副三角板不可以画出∠2。 C．通过三角板中现有的角，无论怎样组合都无法拼出70°角，即用一副三角板不可以画出∠3。 故答案为：A 9. 王老师骑车的速度是198米/分，他从家到公园需要23分钟，王老师家到公园大约有多少米？妙妙用竖式计算出了结果，如图竖式中箭头所指的“396”表示（ ） A. 2分钟骑行的路程 B. 3分钟骑行的路程 C. 20分钟骑行的路程 D. 23分钟骑行的路程 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，求王老师家到学校的距离，用速度乘时间计算。根据竖式计算的法则：竖式中的“396”表示：20分钟所行的路程。 解：竖式中的“396”表示：20分钟所行的路程。 故选：C。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题。 二、仔细审题，认真填空。（每空1分，共22分。） 10. 枣菏高速是山东省“九纵五横一环七连”高速公路网的组成部分，估算投资14220000000元。微山湖特大桥为枣菏高速的控制性工程，全长9889米，桥面沥青摊铺面积总计232400平方米，设计为高速公路标准双向四车道，是中国北方最大一座跨湖大桥。该条跨湖高速的开通及运营将会带动周边微山湖区社会经济和文化旅游等诸方面发展。 （1）横线上的数是一个（ ）位数，这个数由（ ）个亿和（ ）个万组成，省略亿位后面的尾数约是（ ）。 （2）波浪线上的数读作（ ），从左边数第一个“2”在（ ）位上，这个数四舍五入到万位约是（ ）。 【答案】（1） ①. 十一 ②. 142 ③. 2000 ④. 142亿 （2） ①. 二十三万二千四百 ②. 十万 ③. 23万 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；整数中数字所表示的意义，就看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 【详解】根据分析得： （1）横线上的数是一个十一位数，这个数由142个亿和2000个万组成，省略亿位后面的尾数约是142亿。 （2）波浪线上的数读作：二十三万二千四百，从左边数第一个“2”在十万位上，这个数四舍五入到万位约是23万。 【点睛】本题考查整数的读法、数位和计数单位，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况；注意求近似数时要带计数单位。 11. 如图，将一张长方形纸折起来，∠1＝69°，∠2＝（ ）°。 【答案】42 【解析】 【分析】 如图所示，将一张长方形纸折起来，得到的∠1＝∠3。∠1、∠2、∠3组成一个平角，也就是2个∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－2×∠1。 【详解】180°－2×69° ＝180°－138° ＝42° 将一张长方形纸折起来，∠1＝69°，∠2＝42°。 12. 在七巧板大赛中，五年级七班21号男生谭亮的编码题507211，三年级五班6号女生李玉的编码是305062，根据这个编码方法，你知道403301是（ ）年级（ ）班（ ）号（ ）生。 【答案】 ①. 四 ②. 三 ③. 30 ④. 男 【解析】 【分析】五年级七班21号男生谭亮的编码题507211，三年级五班6号女生李玉的编码是305062，那么编号的第一位数表示学生的年级，编号的第二、三位数表示学生的班级，编号的第四、五位数表示学生的学号，编号的第六位数表示学生的性别，单数表示男生，双数表示女生；据此解答。 【详解】在七巧板大赛中，五年级七班21号男生谭亮的编码题507211，三年级五班6号女生李玉的编码是305062，根据这个编码方法，你知道403301是四年级三班30号男生。 13. 华华周末的时间是这样安排的：早上7：00起床跑步，中午11：00吃午饭，晚上9：00上床睡觉。这三个时刻钟表上的时针与分针所形成的较小夹角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 150°##150度 ②. 30°##30度 ③. 90°##90度 【解析】 【分析】时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°；7：00分针指向12，时针指向7，分针和时针之间有5个大格，大格数5乘30°即可算出此时时针与分针所形成的夹角度数。11：00分针指向12，时针指向11，分针和时针之间有1个大格，大格数1乘30°即可算出此时时针与分针所形成的夹角度数。晚上9：00分针指向12，时针指向9，分针和时针之间有3个大格，大格数3乘30°即可算出此时时针与分针所形成的夹角度数。据此解答。 【详解】5×30°＝150° 1×30°＝30° 3×30°＝90° 即华华周末的时间是这样安排的：早上7：00起床跑步，中午11：00吃午饭，晚上9：00上床睡觉。这三个时刻钟表上的时针与分针所形成的较小夹角的度数分别是150°、30°、90°。 14. 如图，洋洋沿着一条直线摆了一副三角尺。想一想，∠1＝（ ）°。 【答案】105 【解析】 【分析】两个三角板的角与∠1正好组成一个平角，即两个三角板的角＋∠1＝180°，三角板的两个角分别是30°和45°，据此即可计算出∠1的度数。 【详解】∠1＝180°－30°－45°＝150°－45°＝105° ∠1＝105°。 15. 李老师的身份证号码是370823199009098787，李老师的是（ ）年（ ）月（ ）日出生的。 【答案】 ①. 1990 ②. 9 ③. 9 【解析】 【分析】身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号（前两位表示省、自治区、直辖市。第3、4位表示所在的城市，第5、6位表示所在的县（区）。 第7至14位为出生日期码（第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期）。 第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，第17位表示性别，一般男单女双，第18位为校验码，或个人信息码。字母X代表10。据此解答。 【详解】在李老师的身份证号码 370823199009098787中，第7位到第14位是 19900909。所以李老师是1990年9月9日出生的。 16. 下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 1 【解析】 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，据此判断。 【详解】直线有AC；线段有AB、BC、CD、AC、BD、AD；以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线有2条，以C点为端点的射线有2条，以D为端点的射线有2条；综上所述，图中有6条线段；8条射线；1条直线。 三、细心计算。（23分） 17. 直接写得数。 310×3＝ 24×50＝ 250×3＝ 20×420＝ 52×351≈ 38×59≈ 115×61≈ 698×40≈ 【答案】930；1200；750；8400 17500；2400；7200；28000 【解析】 【详解】略 18. 用竖式计算。 490×17＝ 114×33＝ 109×86＝ 【答案】8330；3762；9374 【解析】 【分析】三位数乘两位数笔算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。 【详解】490×17＝8330 114×33＝3762 109×86＝9374 19. 脱式计算。 （444－264）×12 59＋34×26 792÷（92－86） 【答案】2160；943；132 【解析】 【分析】（444－264）×12先算括号里的，再算括号外的，即先算减法，再算乘法； 59＋34×26先算乘法，再算加法； 792÷（92－86）先算括号里的，再算括号外的，即先算减法，再算除法。 【详解】 四、动手操作应用。（20分） 20. 按要求作图。 ①画一条连接AC的线段。 ②过B点画AC的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】①用直尺连接AC两点即可。 ②把三角板的一直角边靠紧线段AC所在的直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过B点时，固定直角三角板，沿着这条直角边画直线，这条直线就是过B点所画AC的垂线。 【详解】画图略； 21. 以A为顶点画一个60°的角，以B为顶点画一个40°的角，组成一个三角形，并用量角器量出第三个角的度数。 【答案】 【解析】 【分析】画角的步骤是：使量角器的中心分别和A点、B点重合，0°刻度线和线段AB的延长线重合，然后在量角器60°、40°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；最后将画的两条射线延长并相交，使之组成一个三角形即可，依此画图。 先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量出第三个角的度数即可。 【详解】画图略：经过测量可知，第三个角是80°； 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握用量角器画角的方法，以及角的度量方法。 22. 卫生员走第（ ）条路，能在最短的时间内赶到病人身边。这样选的理由是： 【答案】② ；两点之间线段最短 【解析】 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。 【详解】根据分析可知，卫生员走第②条路，能在最短的时间内赶到病人身边。这样选的理由是：两点之间线段最短。 23. 如图，已知∠2是∠1的3倍，请你算出，∠2和∠3的度数。 【答案】∠2＝135°；∠3＝45° 【解析】 【分析】已知∠2是∠1的3倍，则把∠1看作1份，则∠2是3份；又因为∠1与∠2拼成平角，平角是180°，则180°÷4＝45°，即∠1是45°，180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。∠2与∠3拼成平角，则180°减去∠2，即可求出∠3。据此解答。 【详解】∠1＝180°÷（3＋1） ＝180°÷4 ＝45° ∠2＝180°－∠1 ＝180°－45° ＝135° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－135° ＝45° 五、解决问题。（30分） 24. 新年晚会快到了，王老师要为演出的孩子们网购8套演出服，两个店的演出服款式、质量都相同。你推荐王老师从哪家店购买？请说清楚理由或者用算式表达清楚你的理由。 【答案】甲网店 【解析】 【分析】在甲网店购买8套演出服的总费用，即108×8＝864（元），864＞500，因为甲网店是满500元减50元，那么在甲网店购买8套演出服的实际总费用为864－50＝814（元）。 因为乙网店是买5套赠一套，那么在乙网店只需购买8－1＝7（套）套演出服，实际总费用为118×7＝826（元）。 最后比较在甲、乙网店购买8套演出服的实际总费用的大小即可。 【详解】甲网店： 108×8＝864（元） 864＞500 实际费用： 864－50＝814（元） 乙网店： 8＞5 8－1＝7（套） 实际费用： 118×7＝826（元） 826＞814 答：在甲网店花费814元，在乙网店花费826元，所以推荐王老师从甲网店购买。 25. 凤凰山景区门票是120元，一个旅游团有72人，准备7000元买门票够吗？（用估一估的方法计算） 【答案】不够 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，用120×72即可求出买门票一共需要多少钱，根据三位数乘两位数的估算，将72估成70，相乘即可计算出大约需要花多少钱，和7000元比较即可。 【详解】120×72≈120×70＝8400（元） 72＞70，120×72＞8400，120×72＞7000 答：准备7000元买门票不够。 26. 一块长方形菜地的宽是6米，占地面积是720平方米。如果把宽增加18米。长不变，拓宽后的菜地的面积是多少平方米？ 【答案】2880平方米 【解析】 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，长＝面积÷宽，求出长方形的长，又因把宽增加18米，那么现在的宽是6＋18＝24（米），再用原来的长乘现在的宽，即可求出拓宽后的菜地的面积是多少平方米。 【详解】720÷6＝120（米） 120×（6＋18） ＝120×24 ＝2880（平方米） 答：拓宽后的菜地的面积是2880平方米。 27. 府前街小学的师生来到某快递公司的智能分拣中心，观看智能机器人分拣快递的情景。机器人的下方装有万向轮，上面放着黄色的托盘，可以放包裹。据工作人员介绍，一个智能机器人平均每小时可分拣426件快递，相当于4名快递员的工作量。一个智能机器人一天能分拣多少件快递？ 【答案】10224件 【解析】 【分析】一天有24小时，一个智能机器人平均每小时可分拣快递件数乘一天的工作时间，可以算出一个智能机器人一天能分拣快递（426×24）件。 【详解】一天＝24小时 426×24＝10224（件） 答：一个智能机器人一天能分拣10224件快递。 28. 生活中的线。 为了改善村子的环境。幸福镇决定对A村、B村进行改造： （1）在A村、B村间修一条最短的公路方便两村人们的往来路。 （2）从水管管道分别接一条最短的水管到A村、B村方便人们饮水，在图中画出管道施工线。 （3）想一想，画的这两条管道存在怎样的位置关系？ 【答案】（1）（2）画图如下： （3）互相平行 【解析】 【分析】（1）两点之间线段最短，据此连接A、B两点即为最短的公路，据此作图即可。 （2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以过点A和点B向水管作垂直线段，得到的就是最短的施工线，据此作图即可。 （3）垂直于同一条线的两条线互相平行。 【详解】（1）（2）画图略。 （3）答：这两条管道互相平行。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级上册数学期中检测题 一、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里，20分。） 1. 下面最接近425万的是（ ）。 A. 4249999 B. 4259999 C. 4255000 D. 4249088 2. 下图是一个损坏的量角器，它所测量的度数为（ ）。 A. 55° B. 125° C. 105° 3. 下图中能正确表示平行、相交、垂直之间关系的是（ ）。 A. B. C. 4. 下列算式中，与320×40得数相同的是（ ）。 A. 320×20 B. 640×20 C. 640×40 D. 3200×40 5. 一个数，省略亿位后面的尾数约是21亿，那么这个数的实际数据范围不可能是（ ）。 A. A和B之间 B. A和 C之间 C. B和C之间 D. C和D之间 6. 运动会上要进行队列表演。四年级的144名学生组成一个长方形队列，如果使队列的长边人数减少到原来的一半，短边人数扩大到原来的2倍，这个队列的人数是（ ）。 A. 144人 B. 72人 C. 576人 7. 将一张圆形的纸对折两次后展开，折痕（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相垂直或互相平行 8. C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机，最大载客量为190座。如图的飞机标志中，用一副三角板可以画出的角是（ ）。 A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 9. 王老师骑车的速度是198米/分，他从家到公园需要23分钟，王老师家到公园大约有多少米？妙妙用竖式计算出了结果，如图竖式中箭头所指的“396”表示（ ） A. 2分钟骑行的路程 B. 3分钟骑行的路程 C. 20分钟骑行的路程 D. 23分钟骑行的路程 二、仔细审题，认真填空。（每空1分，共22分。） 10. 枣菏高速是山东省“九纵五横一环七连”高速公路网的组成部分，估算投资14220000000元。微山湖特大桥为枣菏高速的控制性工程，全长9889米，桥面沥青摊铺面积总计232400平方米，设计为高速公路标准双向四车道，是中国北方最大一座跨湖大桥。该条跨湖高速的开通及运营将会带动周边微山湖区社会经济和文化旅游等诸方面发展。 （1）横线上的数是一个（ ）位数，这个数由（ ）个亿和（ ）个万组成，省略亿位后面的尾数约是（ ）。 （2）波浪线上的数读作（ ），从左边数第一个“2”在（ ）位上，这个数四舍五入到万位约是（ ）。 11. 如图，将一张长方形纸折起来，∠1＝69°，∠2＝（ ）°。 12. 在七巧板大赛中，五年级七班21号男生谭亮的编码题507211，三年级五班6号女生李玉的编码是305062，根据这个编码方法，你知道403301是（ ）年级（ ）班（ ）号（ ）生。 13. 华华周末的时间是这样安排的：早上7：00起床跑步，中午11：00吃午饭，晚上9：00上床睡觉。这三个时刻钟表上的时针与分针所形成的较小夹角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 14. 如图，洋洋沿着一条直线摆了一副三角尺。想一想，∠1＝（ ）°。 15. 李老师的身份证号码是370823199009098787，李老师的是（ ）年（ ）月（ ）日出生的。 16. 下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 三、细心计算。（23分） 17. 直接写得数。 310×3＝ 24×50＝ 250×3＝ 20×420＝ 52×351≈ 38×59≈ 115×61≈ 698×40≈ 18. 用竖式计算。 490×17＝ 114×33＝ 109×86＝ 19. 脱式计算。 （444－264）×12 59＋34×26 792÷（92－86） 四、动手操作应用。（20分） 20. 按要求作图。 ①画一条连接AC的线段。 ②过B点画AC的垂线。 21. 以A为顶点画一个60°的角，以B为顶点画一个40°的角，组成一个三角形，并用量角器量出第三个角的度数。 22. 卫生员走第（ ）条路，能在最短的时间内赶到病人身边。这样选的理由是： 23. 如图，已知∠2是∠1的3倍，请你算出，∠2和∠3的度数。 五、解决问题。（30分） 24. 新年晚会快到了，王老师要为演出的孩子们网购8套演出服，两个店的演出服款式、质量都相同。你推荐王老师从哪家店购买？请说清楚理由或者用算式表达清楚你的理由。 25. 凤凰山景区门票是120元，一个旅游团有72人，准备7000元买门票够吗？（用估一估的方法计算） 26. 一块长方形菜地的宽是6米，占地面积是720平方米。如果把宽增加18米。长不变，拓宽后的菜地的面积是多少平方米？ 27. 府前街小学的师生来到某快递公司的智能分拣中心，观看智能机器人分拣快递的情景。机器人的下方装有万向轮，上面放着黄色的托盘，可以放包裹。据工作人员介绍，一个智能机器人平均每小时可分拣426件快递，相当于4名快递员的工作量。一个智能机器人一天能分拣多少件快递？ 28. 生活中的线。 为了改善村子的环境。幸福镇决定对A村、B村进行改造： （1）在A村、B村间修一条最短的公路方便两村人们的往来路。 （2）从水管管道分别接一条最短的水管到A村、B村方便人们饮水，在图中画出管道施工线。 （3）想一想，画的这两条管道存在怎样的位置关系？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $