专题01 运动的快慢（竞赛精练）-2024-2025学年物理竞赛能力培优精练（八年级上）

专题01 运动的快慢 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．（2007九年级·上海·竞赛）一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是(    ） A． B． C． D． 2．（2007九年级·上海·竞赛）两支队伍同时从相距为s的A、B两点出发，他们以同样大小的速度v相向而行。出发时，一个传令兵开始驾车以速度4v不停地往返于两支队伍的队首之间传达命令，当两支队伍相遇时，传令兵行驶的总路程为（　　） A．1s B．4s C．2s D．0 3．（24-25八年级上·四川绵阳·阶段练习）甲、乙、丙三个人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙运动情况可能是（　　） A．甲、乙一定匀速下降，且v甲>v乙，丙可能停在空中 B．甲、乙一定匀速下降，且v乙>v甲，丙可能匀速下降，且v丙>v甲 C．甲、乙一定匀速上升，且v乙>v甲，丙可能匀速下降，且v丙>v甲 D．甲、乙、丙都在匀速上升，且v丙≤v甲<v乙 4．（24-25八年级上·四川德阳·阶段练习）甲乙两车同时出发并沿同一直线运动，如图是甲乙两车运动的s-t图像，以下说法不正确的是（　　） A．若乙车向东运动，那么从乙车上的乘客看来，甲车可能是向东运动的 B．运动相同的路程，甲车需要的时间是乙车需要时间的一半 C．若两车出发地原本相距4.8m，则6s后两车可能相距2.4m D．若两车同时同地出发，8s后两车可能相距3.6m 5．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）某公园围墙为正五边形，甲、乙两人分别从两个顶点处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要25分钟，乙绕围墙行走一圈需要45分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为（　　） A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 6．（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示，a、c之间的距离为60m，a、b之间的距离为20m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s-t图如图乙所示，物体B做匀速直线运动，物体C运动的v-t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，从开始计时8s后，A、C相距51m，A、B相距26m。则下列说法正确的是（　　） A．开始计时10s后，B、C两物体可能相距22m B．物体C向左运动，前10s的平均速度为2.7m/s C．开始计时12s后，A、C两物体相距33m D．物体B可能向右运动，速度为3m/s 二、多选题 7．（2012九年级·上海·竞赛）甲、乙两辆汽车分别于A、B车站之间沿直线匀速往返行驶，且汽车每到一车站立即掉头，不计车的掉头时间。某时刻，甲、乙两辆汽车恰好同时分别从A、B两车站出发，两车第一次到达同一地点时距离A车站100千米，第二次到达同一地点时距离B车站30千米，则A、B两车站的距离可能为（小数点后保留一位）（　　） A．120.0米 B．270.0米 C．310.7米 D．408.3米 8．（2015九年级·上海·竞赛）轮船以恒定速度沿直线航行，由于风速的影响，轮船旗杆上的服役旗飘动的方向与轮船航行过程中所沿的直线之间往往会存在一个夹角。若船速为v，夹角为60˚；若船速为2v（航向不变），夹角为30˚，假设风速的大小和方向始终保持不变，则风速的大小可能为（　　） A．v B． C． D． 9．（2012九年级·上海·竞赛）在宽度为d的河中水速为v1，船速为v2，船过河的最短路程为s，则下列关系中正确的是（　　） A．若v1> v2， B．若v1> v2， C．若v1< v2，s = d D．若v1< v2， 10．（2022八年级上·全国·竞赛）如下图，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图象，以下说法正确的是（　　） A．5s内，A、B的平均速度相等 B．t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处 C．从第3s开始vA>vB，5s末A、B相遇 D．两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 11．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）两辆汽车A、B在平直路面上运动时的“路程-时间”图像如图甲所示，初始时两车的运动方向如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在0～t1内，两车速度vA<vB B．在0～70s内，两车平均速度的大小vA>vB C．在0～70s内，A车与B车通过的路程相等 D．在t2～t3内，以A车为参照物，B车向东运动 12．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）如图为某物体由静止做直线运动的v-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．v1∶v2：v3=1∶2∶3 B．每经过相同的时间，物体的速度增加量都相同 C．物体在0~t0，0~2t0，0~3t0时间内运动的距离之比为1∶2∶3 D．物体在0~t0，t0~2t0，2t0~3t0时间内平均速度之比为1∶3∶5 三、填空题 13．（24-25八年级上·云南昭通·阶段练习）糖糖同学早上以2m/s的速度匀速步行去巴蜀中学。走了30min时，爸爸立即以10m/s的平均速度从家开车追上了糖糖，追上后糖糖搭上爸爸的车继续前进。到达学校大门，她发现比平时走路早到1min。问糖糖在路上步行了 min才遇到爸爸的车，糖糖家到学校的距离为 m。 14．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）甲、乙两车沿着同一条平直马路同向前行，甲车的速度恒为5 m/s，乙车从零开始加速，后做匀速直线运动，两车运动的s-t图像如图所示。已知在时，两车之间的距离刚好为10 m。则乙车匀速运动时的速度为 m/s；甲、乙两车相遇时，距离乙车的出发地 m。 15．（24-25八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，表面光滑的两个相同的弧形槽，一个为凸形，一个为凹形．两个完全相同的钢球A、B分别以相同的初速度v0进入两弧形槽，它们运动到槽另一端速度也刚好为初速度v0，则A、B两小球通过两弧形槽的平均速度va vb（填大于、小于或等于） 四、计算题 16．（2007九年级·上海·竞赛）某人站在离公路垂直距离为60米的A点，发现公路上有一汽车从B点以10米/秒的速度沿着公路匀速行驶，B点与人相距100米，如图所示。问此人最少要以多大的速度奔跑，才能与汽车相遇? 17．（2022八年级上·全国·竞赛）光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。 最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的。罗默对木星系进行了长期系统的观察和研究。他发现，离木星最近的卫星--木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食一次，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的。罗默在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min，已知地球轨道半径R=1.5×108 km。请根据罗默的数据算出光速的大小。 18．（24-25八年级上·云南昆明·期中） 某司机驾车前行，突然发现前方有一障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.5s，这段时间汽车保持原来的速度前行了15m。汽车制动后还要继续向前滑行25m, 滑行时长2s。求: (1)汽车制动前的速度是多少? (2)从司机发现险情到汽车停下，平均速度是多少? (3)若司机酒后驾驶，反应时间是平时的2倍，司机发现险情时，汽车距障碍物50m，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 19．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停下来。司机从看到情况到踩刹车需要的时间叫反应时间，在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，叫反应距离。从踩刹车到车停下来，汽车又要前进一段距离，叫制动距离。反应距离与制动距离的和称为停车距离。如图B所示，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上匀速行驶，两车的速度均为，当甲、乙两车的车头离十字路口道路中心线的距离分别为、时，甲车司机突然发现前方信号灯为红灯，赶快踩刹车，若甲车司机的反应时间为0.9s，刹车后小车继续滑行2.1s停止，该车的制动距离为；由于乙车司机未注意右方路况一直匀速直线行驶，若两车的车长均为车宽均为。求： (1)在上述情况中，甲车的反应距离是多少米? (2)在上述情况中无论乙车速度为多少，要保证两车不相撞，则甲车司机的反应时间不得大于多少? (3)如图所示，某骑手小哥因为着急送餐，骑着长的小摩托，冲向人行横道，当长、宽的公交车以的速度，刚好到达人行横道时，摩托车车头到车的右边缘距离，A后处跟着与等大小且同向同速的公交车，在摩托车行驶方向不变，公交车行驶方向和速度不变的情况下，摩托车的速度在哪个范围，才可以安全通过、之间的空隙穿过人行道?（用字母、、、、、表达） 20．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，湖北高速近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相距15km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。 (1)采用“定点测速”，该轿车通过监测点A，B时会不会被判超速？ (2)采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明） (3)停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，根据图（b）可知：两次发出和接收到信号间的时间间隔tP1n1=0.3s，tP2n2=0.2s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶。则该车速度为多少m/s？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 运动的快慢 全国初中物理竞赛试题精编 一、单选题 1．（2007九年级·上海·竞赛）一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是(    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】运用推导公式求解路程和时间 【详解】传令兵从队末到队首的时间是t1，则 (v-V)t1=s 传令兵从队首到队末的时间是t2，则 (v+V)t2=s 由上面两式可解得 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．（2007九年级·上海·竞赛）两支队伍同时从相距为s的A、B两点出发，他们以同样大小的速度v相向而行。出发时，一个传令兵开始驾车以速度4v不停地往返于两支队伍的队首之间传达命令，当两支队伍相遇时，传令兵行驶的总路程为（　　） A．1s B．4s C．2s D．0 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】速度的定义、运用推导公式求解路程和时间 【详解】两支部队相遇时经过的时间 通讯员的速度，传令兵经过的时间和部队行进的时间相同，所以通讯员通过的路程为 故选C。 3．（24-25八年级上·四川绵阳·阶段练习）甲、乙、丙三个人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙运动情况可能是（　　） A．甲、乙一定匀速下降，且v甲>v乙，丙可能停在空中 B．甲、乙一定匀速下降，且v乙>v甲，丙可能匀速下降，且v丙>v甲 C．甲、乙一定匀速上升，且v乙>v甲，丙可能匀速下降，且v丙>v甲 D．甲、乙、丙都在匀速上升，且v丙≤v甲<v乙 【答案】A 【难度】0.4 【知识点】不同参照物下描述运动、机械运动的相对性 【详解】ABCD．可以取楼房为参照物，甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，并且v乙＞v甲；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙有三种运动情况：丙上升、丙静止或丙下降且速度小于甲。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．（24-25八年级上·四川德阳·阶段练习）甲乙两车同时出发并沿同一直线运动，如图是甲乙两车运动的s-t图像，以下说法不正确的是（　　） A．若乙车向东运动，那么从乙车上的乘客看来，甲车可能是向东运动的 B．运动相同的路程，甲车需要的时间是乙车需要时间的一半 C．若两车出发地原本相距4.8m，则6s后两车可能相距2.4m D．若两车同时同地出发，8s后两车可能相距3.6m 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】机械运动的相对性、根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】A．由图像知甲、乙两车的图像是一条倾斜的直线，所以甲、乙两车都做匀速直线运动，由图像知，甲车的速度为 乙车的速度为 则若乙车向东运动，当两车同向时，从乙车上的乘客看来，甲车是向东运动的，当两车反向时，从乙车上的乘客看来，甲车是向西运动的，所以若乙车向东运动，那么从乙车上的乘客看来，甲车可能是向东运动的，故A正确，不符合题意； B．甲车的速度为0.8m/s，乙车的速度为0.4m/s，所以 v甲=2v乙 根据s=vt可知，运动相同的路程，甲车需要的时间是乙车需要时间的一半，故B正确，不符合题意； C．两车出发地原本相距4.8m，由图可知，6s甲车通过的路程为4.8m，乙车通过的路程为2.4m，当两车反向时，6s后两车相距12m；当两车同向且甲在后乙在前时，6s后两车相距2.4m；当两车同向且乙在后甲在前时，6s后两车相距7.2m，故C正确，不符合题意； D．当时间为8s时，甲车和乙车通过的路程分别为 s甲'=v甲t=0.8m/s×8s=6.4m s乙'=v乙t=0.4m/s×8s=3.2m 两车同时同地出发，当两车同向时，两车相距3.2m；当两车反向时，两车相距9.6m，故D错误，符合题意。 故选D。 5．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）某公园围墙为正五边形，甲、乙两人分别从两个顶点处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要25分钟，乙绕围墙行走一圈需要45分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为（　　） A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 【答案】A 【难度】0.4 【知识点】运用推导公式求解路程和时间 【详解】设一个边长为L，甲走完一个边长L用的时间为，乙走完一个边长L所用的时间为，所以甲走完三个边到A点（如下图）所用的时间为15min，乙完15min到第二个边B处，此时AB之间的距离为，当乙走完BC所用的时间为 乙到C后转入CD边，甲仍在AC边，将看不到乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示，a、c之间的距离为60m，a、b之间的距离为20m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s-t图如图乙所示，物体B做匀速直线运动，物体C运动的v-t图如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，从开始计时8s后，A、C相距51m，A、B相距26m。则下列说法正确的是（　　） A．开始计时10s后，B、C两物体可能相距22m B．物体C向左运动，前10s的平均速度为2.7m/s C．开始计时12s后，A、C两物体相距33m D．物体B可能向右运动，速度为3m/s 【答案】A 【难度】0.4 【知识点】根据s-t图像计算平均速度的大小、通过v-t图像研究物体运动 【详解】乙图是A物体的s-t图像，由图像可知，A物体0~2s内没有运动，从第2秒开始A物体通过的路程与时间成正比，所以A物体2s后做匀速直线运动，速度为 从开始计时8s后A物体运动路程为 从开始计时10s后A物体运动路程为 从开始计时12s后A物体运动路程为 由丙图可知，前2s物体C通过的路程为3m，2s后以3m/s的速度做匀速直线运动，8s后C物体运动路程为 10s后C物体运动路程为 12s后C物体运动路程为 因为a、c之间的距离最开始为60m，从开始计时8s后，若C物体向右运动，则A、C相距 符合题意；可知物体C往右运动，其前10s的平均速度为 由题可知，从开始计时8s后，物体A、B相距26m，因为8s后物体A从a点出发向右走的路程为30m，a、b之间的距离为20m，所以物体B可能向左运动了16m，也可能向右移动了36m，若物体B向左运动，速度为 从开始计时10s后B物体运动路程为 此过程中，B、C两物体相距 若物体B往右运动，速度为 从开始计时10s后B物体运动路程为 此过程中，B、C两物体相距 开始计时12s后，A、C两物体相距 故A正确，BCD错误。 故选A。 二、多选题 7．（2012九年级·上海·竞赛）甲、乙两辆汽车分别于A、B车站之间沿直线匀速往返行驶，且汽车每到一车站立即掉头，不计车的掉头时间。某时刻，甲、乙两辆汽车恰好同时分别从A、B两车站出发，两车第一次到达同一地点时距离A车站100千米，第二次到达同一地点时距离B车站30千米，则A、B两车站的距离可能为（小数点后保留一位）（　　） A．120.0米 B．270.0米 C．310.7米 D．408.3米 【答案】ABC 【难度】0.65 【知识点】计算物体运动的速度、运用推导公式求解路程和时间 【详解】设A、B两站间的距离是工，甲、乙两辆汽车分别从A、B两车站出发，到第一次相遇所用时间为t1， 从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2； ①第一次相遇后，甲乙两车分别到达B站与A站，在返回的途中第二次相遇时 联立以上方程解得L=270km。 ②第一次相遇后，甲车到达B站，在返回的过程中，从后面追上乙车，第二次相遇 联立以上方程解得L=120km； ③第一次相遇后，乙车到达A站，在返回的途中，乙车从后面追上甲车 联立以上方程解得L=310.7km，故ABC符合题意，D不符合题意。 故选ABC。 8．（2015九年级·上海·竞赛）轮船以恒定速度沿直线航行，由于风速的影响，轮船旗杆上的服役旗飘动的方向与轮船航行过程中所沿的直线之间往往会存在一个夹角。若船速为v，夹角为60˚；若船速为2v（航向不变），夹角为30˚，假设风速的大小和方向始终保持不变，则风速的大小可能为（　　） A．v B． C． D． 【答案】AD 【难度】0.4 【知识点】速度的计算 【详解】旗子飘的方向是在随船运动的参考系中风的方向，用速度矢量的合成做设船的速度沿x轴正向，风速的x，y分量分别为vx，vy，合速度为 则 得 合速度为v； 另一种情况为 得合速度为。 故选AD。 9．（2012九年级·上海·竞赛）在宽度为d的河中水速为v1，船速为v2，船过河的最短路程为s，则下列关系中正确的是（　　） A．若v1> v2， B．若v1> v2， C．若v1< v2，s = d D．若v1< v2， 【答案】BC 【难度】0.4 【知识点】运用推导公式求解路程和时间 【详解】 当船速大于水速，即v1< v2时，船可以垂直渡河，船的最小路程等于河的宽度，即s = d，如图（1）所示。当船速小于水速，即v1> v2时，船不能垂直渡河，当船的合速度与船速垂直时，船的路程最短，如图（2）所示；根据题意可得 船的最小路程为 综上所述，故AD错误，BC正确。 故选BC。 10．（2022八年级上·全国·竞赛）如下图，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图象，以下说法正确的是（　　） A．5s内，A、B的平均速度相等 B．t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处 C．从第3s开始vA>vB，5s末A、B相遇 D．两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 【答案】BC 【难度】0.85 【知识点】s-t图像、计算物体运动的速度、根据s-t图像计算平均速度的大小、根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】A．由图像可知，5s内，A的平均速度 5s内，B的平均速度 5s内，A、B的平均速度不同，故A错误； B．由图像可知，t=0时刻，A在距离O点0m处，即A在O点，B在距离O点5m处，故B正确； C．由图像可知，0~5s内，B一直做匀速直线运动，且速度为1m/s；0~3s内，A静止，3~5s内，A做匀速直线运动，且运动速度 则从第3s开始vA>vB。由图像可知，在第5s时，A、B均距离O点10m，所以此时A、B相遇，故C正确； D．由图像可知，B是在距离O点5m处开始运动的，故D错误。 故选BC。 11．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）两辆汽车A、B在平直路面上运动时的“路程-时间”图像如图甲所示，初始时两车的运动方向如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在0～t1内，两车速度vA<vB B．在0～70s内，两车平均速度的大小vA>vB C．在0～70s内，A车与B车通过的路程相等 D．在t2～t3内，以A车为参照物，B车向东运动 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】A．由图像可知，在0～t1内，两车的“路程-时间”图像都是一条直线，所以可知两车都做匀速直线运动，且两车运动方向相反，而结合图像可知在0～t1内A车运动的路程比B车运动的路程更大，所以两车的速度关系为vA>vB，故A错误； BC．根据图像可知，在0～70s内，A车在0～30s内向东运动600m，之后在30～40s内静止不动，再之后在40～70s内向西运动600m，所以A车运动的总路程为1200m，而B车一直向西运动，在0～70s内运动的路程为840m，即在0～70s内A车运动的总路程大于B车运动的总路程，所以A车的平均速度大于B车的平均速度，故B正确，C错误； D．由图像可知，在t2～t3内，A车与B车都向西运动，且A车的速度大于B车的速度，所以以A车为参照物时，B车是向东运动的，故D正确。 故选BD。 12．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）如图为某物体由静止做直线运动的v-t图像，则下列说法正确的是（　　） A．v1∶v2：v3=1∶2∶3 B．每经过相同的时间，物体的速度增加量都相同 C．物体在0~t0，0~2t0，0~3t0时间内运动的距离之比为1∶2∶3 D．物体在0~t0，t0~2t0，2t0~3t0时间内平均速度之比为1∶3∶5 【答案】ABD 【难度】0.4 【知识点】平均速度的计算、通过v-t图像研究物体运动、比较物体速度大小、运用推导公式求解路程和时间 【详解】AB．由题给图像可知，物体的速度与时间成正比，均匀增加，因此每经过相同的时间，物体的速度增加量都相同，结合正比例知识，可知 故AB正确； C．由于图像下方的面积表示运动距离，因此物体在，，时间内运动的距离分别为对应的三角形面积，又由三角形面积之比等于边长的平方之比，可得运动距离之比为 故C错误； D．结合匀变速直线运动的平均速度公式，物体，，时间内平均速度之比为 又因为 因此可得 故D正确。 故选ABD。 三、填空题 13．（24-25八年级上·云南昭通·阶段练习）糖糖同学早上以2m/s的速度匀速步行去巴蜀中学。走了30min时，爸爸立即以10m/s的平均速度从家开车追上了糖糖，追上后糖糖搭上爸爸的车继续前进。到达学校大门，她发现比平时走路早到1min。问糖糖在路上步行了 min才遇到爸爸的车，糖糖家到学校的距离为 m。 【答案】 37.5 4650 【难度】0.4 【知识点】运用推导公式求解路程和时间 【详解】[1]糖糖以2m/s的速度走30min的距离为 设当天汽车由家出发走了t1时间后遇到糖糖，则汽车行驶的距离为 在t1时间内糖糖步行的距离为 由题意可知，，即 解得 所以糖糖遇到爸爸时步行的总时间为 [2]到达学校大门，糖糖发现比平时走路早到1min，是由于相遇后剩余的路程节省了1min。设剩余路程糖糖步行到校的时间为t′，坐车到校的时间则为t′+60s，所以剩余路程可表示为 所以糖糖步行到校的总时间为 糖糖的家到学校的距离为 14．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）甲、乙两车沿着同一条平直马路同向前行，甲车的速度恒为5 m/s，乙车从零开始加速，后做匀速直线运动，两车运动的s-t图像如图所示。已知在时，两车之间的距离刚好为10 m。则乙车匀速运动时的速度为 m/s；甲、乙两车相遇时，距离乙车的出发地 m。 【答案】 15 60 【难度】0.4 【知识点】运用推导公式求解路程和时间、根据s-t图像计算平均速度的大小、根据s-t图像比较多个物体的运动情况 【详解】[1]由图像可知，甲的速度 由此可知 ① 由图像知道，乙车匀速运动时的速度 [2]由题意知，在时两车之间的距离刚好为10 m，由图像知，时两车相遇，即时间内 即 解得 由①知道 由图像知道，甲、乙两车相遇时，距离乙车的出发地 15．（24-25八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，表面光滑的两个相同的弧形槽，一个为凸形，一个为凹形．两个完全相同的钢球A、B分别以相同的初速度v0进入两弧形槽，它们运动到槽另一端速度也刚好为初速度v0，则A、B两小球通过两弧形槽的平均速度va vb（填大于、小于或等于） 【答案】小于 【难度】0.4 【知识点】平均速度概念及理解 【详解】对于凸形槽中的小球A，其速度先减小后增大，因为小球在上升过程中速度会减小，而在下降过程中速度会增大。由于小球在凸形槽的顶点处速度最小，所以小球在凸形槽中的运动时间会比较长。对于凹形槽中的小球B，其速度是先增大后减小，小球在凹形槽的最低点时速度最大，所以小球在凹形槽中的运动时间会比较短。 由于两个小球的路程是相同的（都是从槽的一端运动到另一端），所以平均速度的大小就取决于运动时间的长短。由于小球A在凸形槽中的运动时间比较长，而小球B在凹形槽中的运动时间比较短，所以小球A的平均速度va​就小于小球B的平均速度vb​。 四、计算题 16．（2007九年级·上海·竞赛）某人站在离公路垂直距离为60米的A点，发现公路上有一汽车从B点以10米/秒的速度沿着公路匀速行驶，B点与人相距100米，如图所示。问此人最少要以多大的速度奔跑，才能与汽车相遇? 【答案】6米/秒 【难度】0.85 【知识点】运用推导公式求解路程和时间 【详解】设人从B处跑到公路上的C处与汽车相遇，所用的时间为t 人跑动的方向与AB的夹角 如图所示： 在中 根据正弦定理可得 所以 要是人的速度最小，的值应该最大，则 所以 此人沿与垂直于AB的方向向公路奔跑，将最少以6米/秒的速度能与汽车相遇。 17．（2022八年级上·全国·竞赛）光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。 最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的。罗默对木星系进行了长期系统的观察和研究。他发现，离木星最近的卫星--木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食一次，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的。罗默在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min，已知地球轨道半径R=1.5×108 km。请根据罗默的数据算出光速的大小。 【答案】2.3×105 km/s 【难度】0.65 【知识点】运用推导公式求解路程和时间 【详解】解：光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min和地球轨道半径，由知道 答：根据罗默的数据算出光速的大小是2.3×105 km/s。 18．（24-25八年级上·云南昆明·期中） 某司机驾车前行，突然发现前方有一障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.5s，这段时间汽车保持原来的速度前行了15m。汽车制动后还要继续向前滑行25m, 滑行时长2s。求: (1)汽车制动前的速度是多少? (2)从司机发现险情到汽车停下，平均速度是多少? (3)若司机酒后驾驶，反应时间是平时的2倍，司机发现险情时，汽车距障碍物50m，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 【答案】(1)30m/s (2)16m/s (3)会撞上障碍物 【难度】0.4 【知识点】计算物体运动的速度、运用推导公式求解路程和时间 【详解】（1）司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.5s，这段时间汽车保持原来的速度前行了15m，故汽车制动前的速度是 （2）汽车制动后还要继续向前滑行25m, 滑行时长2s，从司机发现险情到汽车停下，平均速度是 （3）司机酒后驾驶，反应时间是平时的2倍，即反应时间是1s，则反应距离为 从发现险情到汽车停下，通过的总路程为 故汽车会撞上障碍物。 19．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停下来。司机从看到情况到踩刹车需要的时间叫反应时间，在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，叫反应距离。从踩刹车到车停下来，汽车又要前进一段距离，叫制动距离。反应距离与制动距离的和称为停车距离。如图B所示，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上匀速行驶，两车的速度均为，当甲、乙两车的车头离十字路口道路中心线的距离分别为、时，甲车司机突然发现前方信号灯为红灯，赶快踩刹车，若甲车司机的反应时间为0.9s，刹车后小车继续滑行2.1s停止，该车的制动距离为；由于乙车司机未注意右方路况一直匀速直线行驶，若两车的车长均为车宽均为。求： (1)在上述情况中，甲车的反应距离是多少米? (2)在上述情况中无论乙车速度为多少，要保证两车不相撞，则甲车司机的反应时间不得大于多少? (3)如图所示，某骑手小哥因为着急送餐，骑着长的小摩托，冲向人行横道，当长、宽的公交车以的速度，刚好到达人行横道时，摩托车车头到车的右边缘距离，A后处跟着与等大小且同向同速的公交车，在摩托车行驶方向不变，公交车行驶方向和速度不变的情况下，摩托车的速度在哪个范围，才可以安全通过、之间的空隙穿过人行道?（用字母、、、、、表达） 【答案】(1) (2)0.8s (3) 【难度】0.4 【知识点】运用推导公式求解路程和时间、计算物体运动的速度 【详解】（1）由得，甲车的反应距离为 （2）甲车停车时，乙车刚好可以经过，两车不相撞，则甲车的反应距离为 由得，甲车司机的反应时间不得大于 （3）当A车的称为刚好通过人行道的所行驶的路程为L2，由得，A车的车尾刚好通过人行道的时间 如果此时摩托车的车头刚好到达人行道，则摩托车不会与A车相撞，此时摩托车行驶的路程为L1，摩托车此时的速度为 当B车的车头刚好到达人行道所行驶的路程为 由得，B车的车头刚好到达人行道的时间 如果此时摩托车的车为刚好离开人行道，则摩托车不会与B车相撞，此时摩托车行驶的路程为 摩托车此时的速度为 则摩托车的速度在~时，才可以安全通过A、B之间的空隙穿过人行道。 20．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，湖北高速近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相距15km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。 (1)采用“定点测速”，该轿车通过监测点A，B时会不会被判超速？ (2)采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明） (3)停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，根据图（b）可知：两次发出和接收到信号间的时间间隔tP1n1=0.3s，tP2n2=0.2s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶。则该车速度为多少m/s？ 【答案】(1)不会判超速 (2)不会判超速 (3)20m/s 【难度】0.4 【知识点】计算物体运动的速度 【详解】（1）全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，均小于限定的速度，故采用“定点测速”，该轿车通过监测点A，B时不会被判超速。 （2）AB两点间所用的时间为 AB两点间的平均速度为 故采用“区间测速”，这辆轿车在该路段不会被判超速。 （3）测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪距离为 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪距离为 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的路程为 汽车在两次与信号相遇的过程中，所用的时间为 则该车速度为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$