专题08 《长度与时间的测量》压轴培优题型训练【十大题型】-2024-2025学年八年级上册物理《压轴挑战》培优专题训练（苏科版2024）

专题08 《长度与时间的测量》压轴培优题型训练【十大题型】 一．长度的单位及其换算（共2小题） 二．测量物体的长度（共11小题） 三．测量物块的长度（共3小题） 四．测量直径的长度（共3小题） 五．刻度尺的使用规则（共3小题） 六．测量长度的特殊方法（共4小题） 七．测量长度的特殊方法-累积法（共6小题） 八．测量长度的特殊方法-化曲为直法（共3小题） 九．时间的测量（共2小题） 十．正确求平均值（共4小题） 一．长度的单位及其换算（共2小题） 1．下列单位换算过程中正确的是（　　） A．4.3米＝4.3×100毫米＝430毫米 B．4.3 米＝4.3 米÷（1/1000）＝4300毫米 C．4.3米＝4.3米×1000毫米＝4300毫米 D．4.3米＝4.3×1000毫米＝4300毫米 2．在长度单位中，除了国际单位外，还有许多其它的单位，我们日常生活中常见的单位还有英寸、英尺等。 （1）1英尺等于0.305m，那么一个篮球运动员身高7.2英尺，相当于多少m呢？ （2）我国的照片规格是以英寸为单位的，一英寸等于0.0254m，那么一张“5英寸”照片其长度就是多少m呢？合多少cm呢？ 二．测量物体的长度（共11小题） 3．现有三种刻度尺：（1）量程为30米、分度值为1厘米；（2）量程为3米、分度值为1毫米；（3）量程为100米、分度值为1分米。你认为最好的是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．无法确定 4．某同学使用刻度尺测出某物体的长为29.58cm，则他所使用刻度尺的分度值是 　 　，数据中的准确值是 　 　cm，估计值是 　 　cm。 5．如图所示： （1）在测物体的长度时，两种读数方式中正确的是 　 　图（选填“甲”或“乙”）。 （2）用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 　 　。若用毫米刻度尺测量，四次读数分别为26.04cm、26.00cm、26.02cm、26.96cm，该物理课本的长度应为 　 　。 （3）若有一把刻度尺是用金属材料做成的，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6．如图所示，用两把尺子测同一长方体的边长。甲尺测量的结果为　 　cm，乙尺测量的结果为　 　cm。 7．写出下列仪器的读数：甲图中物体的长度是　 　cm；乙图中秒表的读数是　 　s；丙图中温度计示数是　 　℃。 8．某同学欲用密绕法测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L B．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L1 C．用铜丝的长度L除以铜丝排绕在笔杆上的圈数n，即得细铜丝的直径d D．将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上 E．数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n （1）以上步骤中，没有必要的步骤是　 　，错误的步骤是　 　，将错误的步骤改为　 　。 （2）改正后实验步骤的合理顺序应是　 　。 （3）某同学在测量过程中，共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？　 　 A．每次排绕的松紧程度不相同 B．刻度尺本身刻度不均匀 C．读数时由于粗心，小数点记错位置。 9．两卷细铜丝，其中一卷上标有Φ＝0.3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两支同样的铅笔，你能较准确地测出它的直径吗？请写出操作过程及细铜丝的直径的数学表达式。（提示：设待测铜丝的直径为Φ′，圈数为n′，直径为Φ＝0.3mm的铜丝圈数为n） 操作过程：　 　 细铜丝直径的表达式：　 　。 10．如图中是人们在日常生活中常用的测量仪器，请你读出它们的示数。图（甲）中物块的长度为　 　cm．图（乙）中体温计所示温度是　 　℃。 11．我国是自行车王国，常见的自行车有“28”、“26”和“24”等型号，这些型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“26”自行车车轮的直径是26英寸，1英寸＝2.54cm。 （1）“26”型号车轮的直径是　 　m，周长是　 　m。 （2）给你一把量程为2m的卷尺和一辆“28”型自行车，请你设计一个简单的方案测量学校跑道的长度，请你写出测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量： ①用卷尺测出　 　； ②算出车轮的　 　； ③用红布条在自行车轮上做一个记号（或用气门芯做记号），让记号与跑道的起点重合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下　 　； ④跑道长度的表达式为：　 　（用测量的物理量符号表示）。 12．某同学骑自行车上学，已知自行车的车轮周长为163.28cm，从这个数据可以看出，我们在测量周长时用的是分度值为多少的刻度尺？若这位同学沿着平直公路从家到学校，车轮转了1200转。试问，这位同学从家到学校经过的路程为多少？若将这段路程化为以米为单位的数据，那么会是怎样？请写出单位换算的过程和结果。 13．有两位同学测一支钢笔的长度，甲测得的结果是15.63cm，乙测得的结果是15.6cm，那么： （1）若这两位同学在测量时都没有出错误，则结果不同的原因是　 　。 （2）若这两位同学所用刻度尺的分度值都是0.1cm，则　 　同学记录的结果是错误的，其原因是　 　。 三．测量物块的长度（共3小题） 14．小群同学用滚动铁环的方法来测学校花坛的周长，他测得铁环的直径为D，铁环绕花坛一周滚动的圈数为N，则花坛周长L＝　 　；如图所示，在铅笔上整齐排绕20匝漆包线，则漆包线直径为　 　mm（保留小数点后一位有效数字）。 15．请写出图中各测量仪器的正确读数。 物体的长度为　 　cm 温度为　 　℃ 16．如图甲温度计的示数为　 　℃；如图乙物体的长度是　 　mm；如图丙是记录某同学上体育课时跑完1500m的时间为　 　s。 四．测量直径的长度（共3小题） 17．为了利用刻度尺测量细铜丝的直径，张玲和陈欢同学分别设计了如下实验方案： A．张玲同学实验方案： ①把细铜丝在铅笔上紧密缠绕5周； ②用刻度尺测量出所绕线圈的长度L； ③算出细铜丝的直径D＝； ④用上述方法再测两次，取平均值； ⑤整理器材。 B．陈欢同学实验方案： ①把细铜丝在铅笔上缠绕30圈； ②用刻度尺测量出所绕线圈的长度L； ③算出细铜丝的直径D＝； ④整理器材。 （1）这两位同学在进行交流时，都发现自己在实验中存在着问题。请你分析在该实验中所存在的问题：①张玲同学的问题是　 　；②陈欢同学的问题是　 　。 （2）请借鉴上面的实验方案，设计测量小钢珠体积的实验方案（球的体积公式，V＝R3，式中R指球的半径）．实验器材：一对三角板，一把直尺，小钢珠10个。（可以画图来说明） ①实验方案： ②钢珠的体积表达式为：V＝　 　。 18．某学生为测定物理书的纸张厚度，采取如下步骤： （a）量出一叠纸的厚度L； （b）选用学生用三角尺，检查了零刻度是否磨损； （c）计算每页纸的厚度d＝L/100； （d）取得物理书内100页叠齐压紧。 上述步骤的正确排列顺序（用序号字母）是 　 　；上述步骤（c）是错误的，应改为 　 　。 19．请同学自选器材测量一枚面值为一元硬币的直径。要求：（1）写出所选用的器材； （2）写出测量的方法；（可以作图说明） （1）写出所选用的器材：　 　 （2）写出测量的方法：　 　。 五．刻度尺的使用规则（共3小题） 20．小明为了给窗子配上一块玻璃，在以下的测量工具中，测量窗框尺寸最合理的是（　　） A．分度值是1mm，长度是20cm的学生尺 B．分度值是1cm，长度是15m的皮卷尺 C．分度值是1mm，长度是2m的钢卷尺 D．以上刻度尺均可测量 21．某技师用一把刻度均匀的米尺量得一工件的长度为980.0mm，后来经过精确测量，发现此米尺上所标出的1m实际为1.0020m，则该工件的真实长度最接近于（　　） A．1002.0mm B．1000mm C．982.0mm D．978.0mm 22．如图所示，小红学习了长度测量后，她用尺子对一本书的厚度进行测量，图中的读数方法是 　 　正确的（选填“A”“B”或“C”）；所用刻度尺分度值是 　 　；所测得书的厚度是 　 　cm＝　 　m。 六．测量长度的特殊方法（共4小题） 23．下列测量中采用的方法合理的是（　　） A．测乒乓球直径时，使用刻度尺直接测量 B．测量物理课本一张纸的厚度，先测出200页同样纸张的厚度，然后除以200 C．测量地图上铁路线的长度时，用一根橡皮筋和曲线重合，然后拉直橡皮筋再用刻度尺测量 D．测量细铜丝的直径，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以20 24．如图所示的长度特殊测量，下列做法中可行的是（　　） A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋重合来测量 B．图乙中测量课本中一张纸的厚度，先测出100页的厚度，然后除以100 C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可 D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 25．图所示是自动铅笔的笔芯，为了验证笔芯是0.7mm还是0.5mm，小华和同桌小丽利用一把刻度尺进行了实验。实验方法如下： 小华的方法： ①小心地将笔芯排列在刻度尺上，记录笔芯的数量为20根； ②读出刻度尺上对应的长度为10.40mm； ③铅笔芯的直径为D1＝0.52mm。 小丽的方法： ①将笔芯装在自动铅笔上，然后在纸上竖直画线，每根线紧密相连。记录所画线的数量为20条； ②利用刻度尺测量所画线的总宽度。读出刻度尺上对应的长度为9.80mm； ③铅笔芯的直径为D2＝0.49mm。 （1）根据小华和小丽的测量结果，我们可以判断出铅笔芯的直径是 　 　mm（保留小数点后两位）； （2）小华在测量过程中结果偏大的原因可能是 　 　；小丽测量时结果偏小的原因可能是 　 　。 26．给你同样三块长方形的实心砖，要求只用一把刻度尺测出砖的内部斜对角线。（不允许破坏实心砖，不能计算） 七．测量长度的特殊方法-累积法（共6小题） 27．某同学用最小刻度是1mm的刻度尺测量物体课本一张纸的厚度，他先用刻度尺测出课本（不包括封面和封底）的厚度是amm，该书的总页码是n，目录、引言总页码为m（m、n均为偶数），根据以上数据，写出该书每张纸的厚度的表达式　 　。 28．某同学欲用密绕法测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下： ₳将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L B.用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L1 C.用铜丝的长度L除以铜丝排绕在笔杆上的圈数n，即得细铜丝的直径d D.将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上 E.数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 　 　，错误的步骤是 　 　； （2）改正后实验步骤的合理顺序应是 　 　； （3）某同学在测量过程中；共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？　 　； A.每次排绕的松紧程度不相同 B.刻度尺本身刻度不均匀 C.读数时由于粗心，小数点记错位置 （4）将粗细均匀的金属丝在笔杆上紧密缠绕25圈，如图所示，金属丝的直径是 　 　cm； （5）若在上述测量过程中，缠绕不紧密，则会使金属丝直径测量值 　 　（选填“偏大”“偏小”）。 29．如图为小亮在做“长度的测量”实验： （1）图甲中圆的直径是　 　cm，该刻度尺的分度值是　 　cm。 （2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是　 　（选填“A”或“B”）。 A.　　 B.。 30．某同学为了测定物理课本内一张纸的厚度，采用了如下步骤： a．量出一本书除封面外内芯的厚度，记为L； b．选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损（设：没有磨损）； c．翻看物理书最后一页的页码，记为n； d．用物理书本的厚度L除以页码n得到物理书每张纸的厚度； （1）上述各步骤中错误的步骤是 　 　，应改为 　 　。 （2）实验步骤改正后，正确的实验步骤应该为（填字母序号） 　 　。 31．某同学为测定一本精装小说每张纸的厚度，采用了如下的步骤： a．量出这本书的厚度，记为L； b．选用学生用三角尺，检查了零刻度线没有磨损； c．数得整本小说共n页； d．计算得每张纸的厚度为。 （1）其中有问题的步骤是哪些并改正？　 　。 （2）将改正后的步骤，按正确的操作顺序排列为　 　。（用序号表示） 32．甲同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为多少？（用上面的字母表示） 八．测量长度的特殊方法-化曲为直法（共3小题） 33．如图所示，有多种方法可以较准确的测量图中曲线的长度。请你简要的写出两种方法。 方法一：　 　。 方法二：　 　。 34．大西高铁（大同一西安）的大同到太原段通车后，运行时间缩至2小时左右。小明利用一幅地图和一些器材很快测出了大同到太原段铁路线的实际长度，请你和小明一起完成这次测量。（小明所用地图中1cm代表25km） （1）测量器材：　 　。 （2）测量方法：　 　。 35．物理兴趣小组想测量墙角一段水管的横截面周长。 （1）小明的方案是：取一条长纸条紧包住水管，在纸条的重叠处用针戳一个小孔，如图（a）所示，而后将纸条拉直，纸条上就出现两个小孔，用刻度尺测出纸条上两小孔之间的距离，就是水管横截面的周长。如图（b）就是他的测量结果，由图可知水管的周长为 　 　cm．【注：图（b）中所示的是测量图的部分】 （2）小华的方案是：取一条弹性棉线沿水管紧绕一周，如图（c）所示，在棉线的重叠处做好标记，而后将棉线拉直，用刻度尺测出两标记点间的距离，就是水管的周长。 比较两种方案，你认为哪个同学的方案得出的结果更准确？答：　 　。另一位同学的测量方案得出的结果不准确，其存在的缺陷是 　 　。 九．时间的测量（共2小题） 36．有个同学用一个停表对照一个电子表进行时间比较。当同时起动计时的时候，停表的读数为0S，而电子表示数为00：02：38．当停表的秒针转过5圈，即经过了150s后，再看电子表，此时的电子表示数为　 　：　 　：　 　。 37．基本测量仪器的使用： （1）如图A所示仪器名称是　 　，其分度值为　 　，图中的示数为　 　。 （2）图B表示测量物体长度的两种方法，其中正确的是　 　（选填“甲”或“乙”）。刻度尺的分度值为　 　。正确的读数是　 　cm． 十．正确求平均值（共4小题） 38．某同学用一把最小刻度为1mm的直尺，先后测量同一木块的厚度，四次测量结果分别是3.12cm、3.13cm、3.32cm、3.12cm。下列结果最接近真实值的是（　　） A．3.12cm B．3.123cm C．3.13cm D．3.1975cm 39．小明用毫米刻度尺测量某物体的长度，共测量4次，其结果分别是：5.49cm、5.48cm、5.49cm、5.62cm，其中错误的数据是　 　，通过计算可确定该物体的长度应为　 　cm，这种确定测量结果的方法是为了　 　。 40．某同学用1cm刻度尺测量某一物体的长度，五次测量的数据分别是1.24dm、1.25dm、2.24dm、1.242dm、1.24dm，求该物体的长度。 41．甲、乙两同学测量同一物体的长度，甲同学记录为2.05cm，乙同学记录为2.0cm，两同学记录均正确，请问两人的记录为什么不同？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 《长度与时间的测量》压轴培优题型训练【十大题型】 一．长度的单位及其换算（共2小题） 二．测量物体的长度（共11小题） 三．测量物块的长度（共3小题） 四．测量直径的长度（共3小题） 五．刻度尺的使用规则（共3小题） 六．测量长度的特殊方法（共4小题） 七．测量长度的特殊方法-累积法（共6小题） 八．测量长度的特殊方法-化曲为直法（共3小题） 九．时间的测量（共2小题） 十．正确求平均值（共4小题） 一．长度的单位及其换算（共2小题） 1．下列单位换算过程中正确的是（　　） A．4.3米＝4.3×100毫米＝430毫米 B．4.3 米＝4.3 米÷（1/1000）＝4300毫米 C．4.3米＝4.3米×1000毫米＝4300毫米 D．4.3米＝4.3×1000毫米＝4300毫米 【答案】D 【解答】解：米化毫米，为高级单位化低级单位，乘以进率1000，将单位“毫米”写在1000的后面，如下：4.3米＝4.3×1000 毫米＝4300 毫米。故ABC错误，D正确。 故选：D。 2．在长度单位中，除了国际单位外，还有许多其它的单位，我们日常生活中常见的单位还有英寸、英尺等。 （1）1英尺等于0.305m，那么一个篮球运动员身高7.2英尺，相当于多少m呢？ （2）我国的照片规格是以英寸为单位的，一英寸等于0.0254m，那么一张“5英寸”照片其长度就是多少m呢？合多少cm呢？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵1英尺＝0.305m， ∴7.2英尺＝7.2×0.305m＝2.196m； （2）∵1英寸＝0.0254m， ∴5英寸＝5×0.0254m＝0.127m； ∵1m＝100cm， ∴0.127m＝0.127×100cm＝12.7cm。 答：（1）一个篮球运动员身高7.2英尺，相当于2.196m； （2）一张“5英寸”照片其长度就是0.127m，合12.7cm。 二．测量物体的长度（共11小题） 3．现有三种刻度尺：（1）量程为30米、分度值为1厘米；（2）量程为3米、分度值为1毫米；（3）量程为100米、分度值为1分米。你认为最好的是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．无法确定 【答案】D 【解答】解：刻度尺是物理学中常用的也是最基本的测量工具，要根据测量的需要选择合适的，这样才能进行正确测量，对于刻度尺量程和分度值的要求并不是越大越好，也不是越小越好，要根据具体的测量要求进行选择。 故选：D。 4．某同学使用刻度尺测出某物体的长为29.58cm，则他所使用刻度尺的分度值是 　1mm　，数据中的准确值是 　29.5　cm，估计值是 　0.08　cm。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：用此刻度尺测量的物体长度是29.58cm，最后一位是估计数字，所以准确值为29.5cm，估计值为0.08cm； 数据的倒数第二位5对应的长度单位是mm，所以这把刻度尺的最小刻度即分度值是1mm。 故答案为：1mm；29.5；0.08。 5．如图所示： （1）在测物体的长度时，两种读数方式中正确的是 　甲　图（选填“甲”或“乙”）。 （2）用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 　减小误差　。若用毫米刻度尺测量，四次读数分别为26.04cm、26.00cm、26.02cm、26.96cm，该物理课本的长度应为 　26.02cm　。 （3）若有一把刻度尺是用金属材料做成的，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）甲； （2）减小误差；26.02cm；（3）偏大。 【解答】解：（1）读图可知，B刻度尺在读数时，视线并未与尺面末端刻度垂直，因此乙是错误的，甲是正确的； （2）用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是取平均值减小误差； 四次读数中，26.96cm与其他数据相差较大，属错误数据，应去除。则物理课本的长度为： 则物理课本的长度为： L＝＝26.02cm； （3）由于金属的热胀冷缩，严冬季节，尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结果会偏大。 故答案为：（1）甲； （2）减小误差；26.02cm；（3）偏大。 6．如图所示，用两把尺子测同一长方体的边长。甲尺测量的结果为　2.8　cm，乙尺测量的结果为　2.80　cm。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 由图可知：甲刻度尺的分度值是1cm，在读数时要估读到分度值的下一位，甲刻度尺测量物体的长度是：5.0cm﹣2.2cm＝2.8cm； 乙刻度尺的分度值是1mm，在读数时要估读到分度值的下一位，乙刻度尺测量物体的长度是：5.80cm﹣3.00cm＝2.80cm。 故答案为：2.8；2.80。 7．写出下列仪器的读数：甲图中物体的长度是　1.45　cm；乙图中秒表的读数是　307.5　s；丙图中温度计示数是　﹣14　℃。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，所以分度值为1mm，物体的长度为1.45cm。 （2）在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏向“5”一侧，所以分针指示的时间为5min；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在7.5s处，所以秒针指示的时间为7.5s，即秒表的读数为5min7.5s＝307.5s； （3）图中温度计的分度值为1℃，且液柱在零刻度线的下方，因此该温度计的示数是﹣14℃。 故答案为：1.45；307.5；﹣14。 8．某同学欲用密绕法测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L B．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L1 C．用铜丝的长度L除以铜丝排绕在笔杆上的圈数n，即得细铜丝的直径d D．将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上 E．数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n （1）以上步骤中，没有必要的步骤是　A　，错误的步骤是　C　，将错误的步骤改为　用细铜丝线圈的长度L1除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径d＝　。 （2）改正后实验步骤的合理顺序应是　DBEC或DEBC　。 （3）某同学在测量过程中，共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？　AB　 A．每次排绕的松紧程度不相同 B．刻度尺本身刻度不均匀 C．读数时由于粗心，小数点记错位置。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）正确测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度L，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径d＝。 由以上可知，没有必要的步骤是A，错误的步骤是C，应改为：用细铜丝线圈的长度L1除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径d＝。 （2）故合理的顺序为：DEBC或DBEC； （3）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如： A、人在绕线的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A符合题意； B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B符合题意； C、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故C不符合题意。 故选AB。 故答案为：（1）A；C；用细铜丝线圈的长度L1除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径d＝；（2）DBEC或DEBC；（3）AB。 9．两卷细铜丝，其中一卷上标有Φ＝0.3mm，而另一卷上标签已脱落，如果只给你两支同样的铅笔，你能较准确地测出它的直径吗？请写出操作过程及细铜丝的直径的数学表达式。（提示：设待测铜丝的直径为Φ′，圈数为n′，直径为Φ＝0.3mm的铜丝圈数为n） 操作过程：　将两种细铜丝分别紧密地缠绕到两支铅笔上，使缠绕的总宽度相同，分别查清各自缠绕的圈数。设待测铜丝的直径Φ'，圈数n'，直径为∅＝0.3mm的铜丝的圈数为n　 细铜丝直径的表达式：　Φ'＝0.3×（mm）　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：操作过程：将两种细铜丝分别紧密地缠绕到两支铅笔上，使缠绕的总宽度相同，分别查清各自缠绕的圈数。设待测铜丝的直径Φ'，圈数n'，直径为∅＝0.3mm的铜丝的圈数为n。 细铜丝直径的表达式：Φ'＝Φ＝0.3×（mm）。 故答案为：将两种细铜丝分别紧密地缠绕到两支铅笔上，使缠绕的总宽度相同，分别查清各自缠绕的圈数。设待测铜丝的直径Φ'，圈数n'，直径为∅＝0.3mm的铜丝的圈数为n；Φ'＝0.3×（mm）。 10．如图中是人们在日常生活中常用的测量仪器，请你读出它们的示数。图（甲）中物块的长度为　1.45　cm．图（乙）中体温计所示温度是　36.7　℃。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 甲图刻度尺1cm又分为10个小刻度，故分度值为1mm；物体的起始端的刻度值为4.00cm，末端刻度值为5.45cm，物体长度为5.45cm﹣4.00cm＝1.45cm。 乙图温度计1℃又分成10个小刻度，故分度值为0.1℃，其所示温度为36.7℃。 故答案为：1.45；36.7。 11．我国是自行车王国，常见的自行车有“28”、“26”和“24”等型号，这些型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“26”自行车车轮的直径是26英寸，1英寸＝2.54cm。 （1）“26”型号车轮的直径是　0.66　m，周长是　2.07　m。 （2）给你一把量程为2m的卷尺和一辆“28”型自行车，请你设计一个简单的方案测量学校跑道的长度，请你写出测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量： ①用卷尺测出　自行车轮的直径D　； ②算出车轮的　周长C＝πD　； ③用红布条在自行车轮上做一个记号（或用气门芯做记号），让记号与跑道的起点重合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下　自行车轮胎转动的圈数n　； ④跑道长度的表达式为：　s＝nπD　（用测量的物理量符号表示）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由题意可知：“26”型号车直径即为26英寸，英寸与cm的换算关系是：1英寸＝2.54cm＝2.54×10﹣2m； 所以“26型号车的车轮直径d＝26×2.54×10﹣2m≈0.66m， 则其周长L＝πd＝3.14×0.66m≈2.07m； （2）学校跑道的长度比较大，无法直接测量，可以借助自行车进行测量； ①用卷尺测量出自行车轮的直径，记为D； ②算出车轮的周长C＝πD； ③在自行车上绑一个红布条，推着自行车，数出绕操场一圈自行车轮胎转动的圈数n（可以一个人骑着自行车带着另一个人，后面的人数圈数）； ④跑道长度为：s＝nπD。 故答案为：（1）0.66；2.07；（2）①自行车轮的直径D；②周长C＝πD；③自行车轮胎转动的圈数n；④s＝nπD。 12．某同学骑自行车上学，已知自行车的车轮周长为163.28cm，从这个数据可以看出，我们在测量周长时用的是分度值为多少的刻度尺？若这位同学沿着平直公路从家到学校，车轮转了1200转。试问，这位同学从家到学校经过的路程为多少？若将这段路程化为以米为单位的数据，那么会是怎样？请写出单位换算的过程和结果。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）对于163.28cm“2”对应的单位是mm，所以刻度尺的分度值为1mm。 （2）行驶的路程：163.28cm×1200＝195936cm＝195936×10﹣2m＝1959.36m； 答：我们在测量周长时用的是分度值为1mm；这位同学从家到学校经过的路程为195936cm＝195936×10﹣2m＝1959.36m。 13．有两位同学测一支钢笔的长度，甲测得的结果是15.63cm，乙测得的结果是15.6cm，那么： （1）若这两位同学在测量时都没有出错误，则结果不同的原因是　这两同学所用刻度尺的分度值不同　。 （2）若这两位同学所用刻度尺的分度值都是0.1cm，则　乙　同学记录的结果是错误的，其原因是　读数时没有估读到分度值下一位　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）甲测得的结果是15.63cm，乙测得的结果是15.6cm，若这两位同学在测量时都没有出现错误，则结果不同的原因是：这两同学所用刻度尺的分度值不同，甲同学使用的刻度尺的分度值为1mm，乙同学使用的刻度尺的分度值为1cm； （2）若刻度尺的分度值都是0.1cm，记录结果应估读到分度值的下一位，乙的结果是错误的。 故答案为： （1）这两同学所用刻度尺的分度值不同； （2）乙；读数时没有估读到分度值下一位。 三．测量物块的长度（共3小题） 14．小群同学用滚动铁环的方法来测学校花坛的周长，他测得铁环的直径为D，铁环绕花坛一周滚动的圈数为N，则花坛周长L＝　NπD　；如图所示，在铅笔上整齐排绕20匝漆包线，则漆包线直径为　1.9　mm（保留小数点后一位有效数字）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）铁环是一个圆，所以测得其直径为D时，其周长为πD．滚动铁环绕花坛转动，只要数出转动的圈数N，两者相乘就可以得出花坛的总周长了，则L＝NπD； （2）由图可知，该刻度尺1cm之间有10个小格，所以刻度尺的分度值为0.1cm，线圈起始端对应的刻度值为6.00cm，末端刻度值为9.75cm，所以线圈的长度是L＝9.75cm﹣6.00cm＝3.75cm；漆包线的铅笔上紧密排绕20匝，则漆包线的直径d＝＝≈0.19cm＝1.9mm。 故答案为：NπD；1.9。 15．请写出图中各测量仪器的正确读数。 物体的长度为　1.90　cm 温度为　36　℃ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由图知： ①刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与5.00cm对齐，右侧与6.90cm对齐，所以物体的长度为L＝6.90cm﹣5.00cm＝1.90cm； ②温度计上10℃之间有10个小格，所以一个小格代表的温度是1℃，即此温度计的分度值为1℃；“40”在“30”的上方，液柱最高处在两者之间，所以显示的温度高于0℃，为36℃。 故答案为：1.90；36。 16．如图甲温度计的示数为　42　℃；如图乙物体的长度是　25.0　mm；如图丙是记录某同学上体育课时跑完1500m的时间为　337.5　s。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由图知： ①温度计上10℃之间有5个小格，所以一个小格代表的温度是2℃，即此温度计的分度值为2℃；液柱最高处在0℃以上，所以显示的温度高于0℃，为42℃。 ②刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与1.00cm对齐，右侧在3.50cm，所以物体的长度为L＝3.50cm﹣1.00cm＝2.50cm＝25.0mm。 ③由图丙所示秒表可知，小盘的分度值是0.5min，指针在5.5到6之间，分针示数是5min，大盘分度值是0.1s，大盘示数是37.5s，则秒表示数是5min+37.5s＝5min37.5s＝337.5s。 故答案为：42；25.0； 337.5。 四．测量直径的长度（共3小题） 17．为了利用刻度尺测量细铜丝的直径，张玲和陈欢同学分别设计了如下实验方案： A．张玲同学实验方案： ①把细铜丝在铅笔上紧密缠绕5周； ②用刻度尺测量出所绕线圈的长度L； ③算出细铜丝的直径D＝； ④用上述方法再测两次，取平均值； ⑤整理器材。 B．陈欢同学实验方案： ①把细铜丝在铅笔上缠绕30圈； ②用刻度尺测量出所绕线圈的长度L； ③算出细铜丝的直径D＝； ④整理器材。 （1）这两位同学在进行交流时，都发现自己在实验中存在着问题。请你分析在该实验中所存在的问题：①张玲同学的问题是　缠绕圈数太少　；②陈欢同学的问题是　没有紧密缠绕　。 （2）请借鉴上面的实验方案，设计测量小钢珠体积的实验方案（球的体积公式，V＝R3，式中R指球的半径）．实验器材：一对三角板，一把直尺，小钢珠10个。（可以画图来说明） ①实验方案： ②钢珠的体积表达式为：V＝　r3　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）分析张玲同学实验方案可知，其缠绕圈数太少，会造成误差很大；而陈欢同学实验方案中没有说明是否紧密缠绕； （2）如图所示： 用两个三角板和一把刻度尺把小钢球夹住的方法，将两块三角板的一条直角边与刻度尺对齐，然后用两个三角板的另外一条直角边夹住小钢球，读出刻度尺上两个直角顶点之间的长度；然后多测几次求出平均值，即为小钢球的直径r，则由球的体积公式可知小钢球的体积为：V＝r3 故答案为：（1）缠绕圈数太少；没有紧密缠绕； （2）①用两个三角板和一把刻度尺把小钢球夹住的方法，将两块三角板的一条直角边与刻度尺对齐，然后用两个三角板的另外一条直角边夹住小钢球，读出刻度尺上两个直角顶点之间的长度；然后多测几次求出平均值，即为小钢球的直径r，则由球的体积公式可知小钢球的体积为：V＝r3；②r3。 18．某学生为测定物理书的纸张厚度，采取如下步骤： （a）量出一叠纸的厚度L； （b）选用学生用三角尺，检查了零刻度是否磨损； （c）计算每页纸的厚度d＝L/100； （d）取得物理书内100页叠齐压紧。 上述步骤的正确排列顺序（用序号字母）是 　bdac　；上述步骤（c）是错误的，应改为 　d＝　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：首先检查三角尺零刻度是否磨损，再取一定数量的纸张，用三角尺测量这叠纸的厚度L，最后用所测厚度除以纸张的张数就可以了；故顺序是：bdac，取了100页的纸张，即50张纸，每张纸的厚度应该是：。 故答案是：bdac；d＝。 19．请同学自选器材测量一枚面值为一元硬币的直径。要求：（1）写出所选用的器材； （2）写出测量的方法；（可以作图说明） （1）写出所选用的器材：　刻度尺、两块直角三角板　 （2）写出测量的方法：　见下图　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）因为是圆形的硬币，需要用两块直角三角板把硬币夹在中间，放到刻度尺上测出它的直径。 故答案为：刻度尺、两块直角三角板 （2）测量方法如下图： 用末端三角板所对的刻度值2.35cm减去起始端三角板所对的刻度值1.00cm，即可得出硬币的直径＝2.35cm﹣1.00cm＝1.35cm。 五．刻度尺的使用规则（共3小题） 20．小明为了给窗子配上一块玻璃，在以下的测量工具中，测量窗框尺寸最合理的是（　　） A．分度值是1mm，长度是20cm的学生尺 B．分度值是1cm，长度是15m的皮卷尺 C．分度值是1mm，长度是2m的钢卷尺 D．以上刻度尺均可测量 【答案】C 【解答】解： A、分度值是1mm，长度是20cm的学生尺分度值大小可以，但量程偏小，故A不合理； B、分度值是1cm，长度是15m的皮卷尺的分度值和量程明显偏大，不合适用来测量窗框的长，故B不合理； C、分度值是1毫米，量程是2米的钢卷尺用来测窗框合适，故C合理； D、经过以上分析可知，故D错误。 故选：C。 21．某技师用一把刻度均匀的米尺量得一工件的长度为980.0mm，后来经过精确测量，发现此米尺上所标出的1m实际为1.0020m，则该工件的真实长度最接近于（　　） A．1002.0mm B．1000mm C．982.0mm D．978.0mm 【答案】C 【解答】解：由测量结果的数值980.0mm，可知该刻度尺的分度值是1mm，即该刻度尺的一小格相当于实际长度1.0020mm，读数是980.0mm，相当于980.0个1.0020mm，故物体的实际长度应该是：980.0×1.0020mm＝981.96mm≈982.0mm。 故选：C。 22．如图所示，小红学习了长度测量后，她用尺子对一本书的厚度进行测量，图中的读数方法是 　B　正确的（选填“A”“B”或“C”）；所用刻度尺分度值是 　1mm　；所测得书的厚度是 　2.45　cm＝　0.0245　m。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 由图知：使用刻度尺读数时，视线与刻度垂直，所以图中的B是正确的； 所用刻度尺一个大格是1cm，一个大格里面有10个小格，所以分度值是1mm，书左端与0刻度线对齐，右端与2.45cm对齐，所以书的厚度是2.45cm＝0.0245m。 故答案为：B；1mm；2.45；0.0245。 六．测量长度的特殊方法（共4小题） 23．下列测量中采用的方法合理的是（　　） A．测乒乓球直径时，使用刻度尺直接测量 B．测量物理课本一张纸的厚度，先测出200页同样纸张的厚度，然后除以200 C．测量地图上铁路线的长度时，用一根橡皮筋和曲线重合，然后拉直橡皮筋再用刻度尺测量 D．测量细铜丝的直径，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以20 【答案】D 【解答】解：A、由于乒乓球直径的长度端点位置不易确定，因此不能用刻度尺直接测量．故A错误； B、200页同样的纸，实际上是100张纸，因此一张纸的厚度等于200页纸的厚度除以100．故B错误； C、测量铁路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量．故C错误； D、测量细铜丝的直径，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以20，故D正确。 故选：D。 24．如图所示的长度特殊测量，下列做法中可行的是（　　） A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋重合来测量 B．图乙中测量课本中一张纸的厚度，先测出100页的厚度，然后除以100 C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可 D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 【答案】D 【解答】解：A．测量铁路线长度时，应该用棉线法，即应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，故A不符合题意； B．100页同样的纸，实际上是50张纸，因此一张纸的厚度等于100页纸的厚度除以50，故B不符合题意； C．测量一个圆锥体的高，应该用辅助法，即需要用一把刻度尺和三角板组合起来进行测量，一把刻度尺不能测量出，故C不符合题意； D．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，应该用滚轮法，即可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故D符合题意。 故选：D。 25．图所示是自动铅笔的笔芯，为了验证笔芯是0.7mm还是0.5mm，小华和同桌小丽利用一把刻度尺进行了实验。实验方法如下： 小华的方法： ①小心地将笔芯排列在刻度尺上，记录笔芯的数量为20根； ②读出刻度尺上对应的长度为10.40mm； ③铅笔芯的直径为D1＝0.52mm。 小丽的方法： ①将笔芯装在自动铅笔上，然后在纸上竖直画线，每根线紧密相连。记录所画线的数量为20条； ②利用刻度尺测量所画线的总宽度。读出刻度尺上对应的长度为9.80mm； ③铅笔芯的直径为D2＝0.49mm。 （1）根据小华和小丽的测量结果，我们可以判断出铅笔芯的直径是 　0.51　mm（保留小数点后两位）； （2）小华在测量过程中结果偏大的原因可能是 　笔芯没有紧密排列　；小丽测量时结果偏小的原因可能是 　画线有重叠　。 【答案】（1）0.51；（2）笔芯没有紧密排列；画线有重叠。 【解答】解：（1）根据小华和小丽的测量结果，我们可以判断出铅笔芯的直径是：d＝＝≈0.51mm； （2）小华实验时若笔芯没有紧密排列会使得总长度偏大； 小丽实验时将笔芯装在自动铅笔上，然后在纸上竖直画线，每根线紧密相连，若画线有重叠会使测量结果偏小。 故答案为：（1）0.51；（2）笔芯没有紧密排列；画线有重叠。 26．给你同样三块长方形的实心砖，要求只用一把刻度尺测出砖的内部斜对角线。（不允许破坏实心砖，不能计算） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 把三块长方形的实心砖按照图中方式摆放，用刻度尺测量出AB之间的距离即为砖的内部斜对角线的长度。如图： 七．测量长度的特殊方法-累积法（共6小题） 27．某同学用最小刻度是1mm的刻度尺测量物体课本一张纸的厚度，他先用刻度尺测出课本（不包括封面和封底）的厚度是amm，该书的总页码是n，目录、引言总页码为m（m、n均为偶数），根据以上数据，写出该书每张纸的厚度的表达式　mm　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 根据题意可知，该书每张纸的厚度的表达式为a÷[（n+m）÷2]＝mm。 故答案为：mm。 28．某同学欲用密绕法测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下： ₳将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L B.用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L1 C.用铜丝的长度L除以铜丝排绕在笔杆上的圈数n，即得细铜丝的直径d D.将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上 E.数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 　A　，错误的步骤是 　C　； （2）改正后实验步骤的合理顺序应是 　DBEC或DEBC　； （3）某同学在测量过程中；共测三次，而每次都将铜丝重新绕过，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？　AB　； A.每次排绕的松紧程度不相同 B.刻度尺本身刻度不均匀 C.读数时由于粗心，小数点记错位置 （4）将粗细均匀的金属丝在笔杆上紧密缠绕25圈，如图所示，金属丝的直径是 　0.20　cm； （5）若在上述测量过程中，缠绕不紧密，则会使金属丝直径测量值 　偏大　（选填“偏大”“偏小”）。 【答案】（1）A；C；（2）DBEC或DEBC；（3）AB；（4）0.20；（5）偏大。 【解答】解：（1）正确测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，由以上可知，没有必要的步骤是A，错误的步骤是C，应改为：用细铜丝线圈的长度L1除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝直径d＝。 （2）故合理的顺序为：DEBC或DBEC； （3）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如： A、人在绕线的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A符合题意； B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B符合题意； C、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故C不符合题意。 故选：AB； （4）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm； 线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.00cm对齐，所以线圈的长度为L1＝15.00cm﹣10.00cm＝5.00cm； 金属丝的直径为d＝＝＝0.20cm； （5）若在绕金属丝时，没有密绕而是留有间隙，会使测量的线圈长度偏大，导致测得的直径偏大。 故答案为：（1）A；C；（2）DBEC或DEBC；（3）AB；（4）0.20；（5）偏大。 29．如图为小亮在做“长度的测量”实验： （1）图甲中圆的直径是　1.55　cm，该刻度尺的分度值是　0.1　cm。 （2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是　B　（选填“A”或“B”）。 A.　　 B.。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm；圆的左侧与1.00cm对齐，右侧与2.55cm对齐，所以圆的直径为d＝2.55cm﹣1.00cm＝1.55cm； （2）由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验； 可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一， 即：（D2﹣D1），故B正确。 故答案为：（1）1.55；0.1；（2）B。 30．某同学为了测定物理课本内一张纸的厚度，采用了如下步骤： a．量出一本书除封面外内芯的厚度，记为L； b．选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损（设：没有磨损）； c．翻看物理书最后一页的页码，记为n； d．用物理书本的厚度L除以页码n得到物理书每张纸的厚度； （1）上述各步骤中错误的步骤是 　d　，应改为 　用表示物理书内每张纸的厚度　。 （2）实验步骤改正后，正确的实验步骤应该为（填字母序号） 　b、a、c、d　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由题意可以看出在步骤d中把纸的张数和页数混淆了，应当是除以张数，不是除以页数n；所以此步骤应改为用2L/n表示物理书内每张纸的厚度，记录d； （2）改正后正确的测量顺序应为：b a c d； 故答案为：（1）d；用表示物理书内每张纸的厚度；（2）b、a、c、d。 31．某同学为测定一本精装小说每张纸的厚度，采用了如下的步骤： a．量出这本书的厚度，记为L； b．选用学生用三角尺，检查了零刻度线没有磨损； c．数得整本小说共n页； d．计算得每张纸的厚度为。 （1）其中有问题的步骤是哪些并改正？　①步骤a、c有问题。 ②改正：a．应去掉精装小说的封面、封底，量出其中小说纸的总厚度，记为L。 b．数得去掉精装小说的封面、封底后，小说书的页数n'，则小说书纸的张数为n＝张。　。 （2）将改正后的步骤，按正确的操作顺序排列为　bacd　。（用序号表示） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）小说的封皮和正文纸张的厚度不同，所以步骤a有问题。 小说的页数和纸的张数不同，一张纸是2页，所以步骤c有问题。 改正：a．应去掉精装小说的封面、封底，量出其中小说纸的总厚度，记为L。 b．数得去掉精装小说的封面、封底后，小说书的页数n'，则小说书纸的张数为n＝张。 （2）将改正后的步骤，按正确的操作顺序排列为：bacd。 故答案为：（1）①步骤a、c有问题。 ②改正：a．应去掉精装小说的封面、封底，量出其中小说纸的总厚度，记为L。 b．数得去掉精装小说的封面、封底后，小说书的页数n'，则小说书纸的张数为n＝张。 （2）bacd。 32．甲同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为多少？（用上面的字母表示） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 卷筒纸的横截面积的大小为：π（R2﹣r2）； 被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为：π（R2﹣R02）； 因为纸的厚度为d＝； 所以纸的总长度（L）的计算表达式： L＝＝。 答：卷筒纸的总长度为。 八．测量长度的特殊方法-化曲为直法（共3小题） 33．如图所示，有多种方法可以较准确的测量图中曲线的长度。请你简要的写出两种方法。 方法一：　用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，把 细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即曲线的长度　。 方法二：　用“滚轮法”来测量曲线的长度，即用硬币紧贴着曲线，从一端滚动到另一端，记 下滚动的圈数，再测出硬币的圆周长，然后用“圈数×圆周长”，算出曲线的长度　。 【答案】见解答 【解答】解：方法一：用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，把 细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即曲线的长度。 方法二：用“滚轮法”来测量曲线的长度，即用硬币紧贴着曲线，从一端滚动到另一端，记 下滚动的圈数，再测出硬币的圆周长，然后用“圈数×圆周长”，算出曲线的长度。 34．大西高铁（大同一西安）的大同到太原段通车后，运行时间缩至2小时左右。小明利用一幅地图和一些器材很快测出了大同到太原段铁路线的实际长度，请你和小明一起完成这次测量。（小明所用地图中1cm代表25km） （1）测量器材：　刻度尺、棉线　。 （2）测量方法：　让棉线与地图上的路线重回，在大同和太原两个位置做好记号，然后拉直，用刻度尺测量出两个记号间的长度为Lcm，利用比例尺计算出实际长度　。 【答案】（1）刻度尺、棉线；（2）让棉线与地图上的路线重回，在大同和太原两个位置做好记号，然后拉直，用刻度尺测量出两个记号间的长度为Lcm，利用比例尺计算出实际长度。 【解答】解：（1）由于需要测量长度，所以要用到刻度尺；地图上大同到太原的路线是弯曲的，所以要用到棉线来与地图的路线重合，所以需要的测量器材：刻度尺和棉线； （2）利用化曲为直的方法，让棉线与地图上的路线重回，在大同和太原两个位置做好记号，然后拉直，用刻度尺测量出两个记号间的长度为Lcm，则大同到太原段铁路的实际长度s＝25km/cm×Lcm＝25Lkm。 故答案为：（1）刻度尺、棉线；（2）让棉线与地图上的路线重回，在大同和太原两个位置做好记号，然后拉直，用刻度尺测量出两个记号间的长度为Lcm，利用比例尺计算出实际长度。 35．物理兴趣小组想测量墙角一段水管的横截面周长。 （1）小明的方案是：取一条长纸条紧包住水管，在纸条的重叠处用针戳一个小孔，如图（a）所示，而后将纸条拉直，纸条上就出现两个小孔，用刻度尺测出纸条上两小孔之间的距离，就是水管横截面的周长。如图（b）就是他的测量结果，由图可知水管的周长为 　7.95　cm．【注：图（b）中所示的是测量图的部分】 （2）小华的方案是：取一条弹性棉线沿水管紧绕一周，如图（c）所示，在棉线的重叠处做好标记，而后将棉线拉直，用刻度尺测出两标记点间的距离，就是水管的周长。 比较两种方案，你认为哪个同学的方案得出的结果更准确？答：　小明　。另一位同学的测量方案得出的结果不准确，其存在的缺陷是 　棉线有弹性，当棉线被用力拉直时，棉线会伸长，测量结果存在误差　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由图知：左侧小孔与0.00cm对齐，右侧小孔与7.95cm，所以纸条上两小孔间的长度为L＝7.95cm﹣0.00cm＝7.95cm，纸条的长度与水管的周长相同； （2）用一纸条紧包在水管上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是水管的周长，故此方法正确； 用一根棉线拉紧在水管上绕一圈，量出绕过水管棉线的长即是水管的周长，因为棉线有弹性，当棉线被用力拉直时，棉线会伸长，所以测量结果存在误差，这个办法不能用。 故答案为：（1）7.95；（2）小明；棉线有弹性，当棉线被用力拉直时，棉线会伸长，测量结果存在误差。 九．时间的测量（共2小题） 36．有个同学用一个停表对照一个电子表进行时间比较。当同时起动计时的时候，停表的读数为0S，而电子表示数为00：02：38．当停表的秒针转过5圈，即经过了150s后，再看电子表，此时的电子表示数为　00　：　05　：　08　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：起动时，电子表的读数为00：02：38，经过150s＝2min+30s后，电子表的示数为：00：02：38+00：02：30s＝00：05：08。 故答案为：00：05：08。 37．基本测量仪器的使用： （1）如图A所示仪器名称是　秒表　，其分度值为　0.1s　，图中的示数为　1min39.8s　。 （2）图B表示测量物体长度的两种方法，其中正确的是　甲　（选填“甲”或“乙”）。刻度尺的分度值为　1mm　。正确的读数是　2.10　cm． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图知仪器是秒表，秒表秒针的分度值是0.1s，分针在1与2之间且超过半刻度线，分针示数1min，秒针示数是39.8s，则秒表所计时间为1min39.8s； （2）刻度尺使用时刻度越贴近物体误差越小，所以甲的放置方法正确；图示刻度尺可知，刻度尺的分度值是1mm，末端刻度值为8.20cm，物体长度为8.20cm﹣6.10cm＝2.10cm；。 故答案为：（1）秒表；0.1s；1min39.8s；（2）甲；1mm；2.10。 十．正确求平均值（共4小题） 38．某同学用一把最小刻度为1mm的直尺，先后测量同一木块的厚度，四次测量结果分别是3.12cm、3.13cm、3.32cm、3.12cm。下列结果最接近真实值的是（　　） A．3.12cm B．3.123cm C．3.13cm D．3.1975cm 【答案】A 【解答】解：根据四次测量结果，可以观察出3.32cm与其他三次结果偏差较大，属于错误数据，应去掉，依据取多次测量平均值的方法，在最后结果除不尽时采取四舍五入，保留到小数点后面两位， 则木块的厚度＝（3.12cm+3.13cm+3.12cm）÷3≈3.12cm。 故选：A。 39．小明用毫米刻度尺测量某物体的长度，共测量4次，其结果分别是：5.49cm、5.48cm、5.49cm、5.62cm，其中错误的数据是　5.62cm　，通过计算可确定该物体的长度应为　5.49　cm，这种确定测量结果的方法是为了　减小误差　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 分析数据知：前三次的测量结果准确值都相同，5.62cm的准确值与前三次的不同，所以此数据是错误的，应删除； 物体的长度为L＝≈5.49cm； 这种多次测量取平均值确定测量结果的方法是为了减小误差。 故答案为：5.62cm；5.49；减小误差。 40．某同学用1cm刻度尺测量某一物体的长度，五次测量的数据分别是1.24dm、1.25dm、2.24dm、1.242dm、1.24dm，求该物体的长度。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：在这五个测量值中1.242dm＝124.2mm的分度值是1mm，有明显的错误，2.24dm与其它数据偏差也较大，因此应该把这两个数据排除在外。 物体的长度L＝≈1.24dm。 答：该物体的长度为1.24dm。 41．甲、乙两同学测量同一物体的长度，甲同学记录为2.05cm，乙同学记录为2.0cm，两同学记录均正确，请问两人的记录为什么不同？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 已知两人的测量操作和记录都是正确的， 在2.05cm中，0.05cm是估读值，2.0cm是准确值，甲所用刻度尺的分度值是1mm， 在2.0cm中，0.0cm是估读值，2cm是准确值，乙所用的刻度尺的分度值为1cm， 两人记录的结果不同是因为使用的刻度尺的分度值不同。 答：两人记录的结果不同是因为使用的刻度尺的分度值不同。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$