专题03 相互作用（知识梳理+8大考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（江苏专用）

专题03 相互作用—力 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：力 重力 考点二：弹力 考点三：摩擦力 考点四：牛顿第三定律 考点五：力的合成 考点六：力的分解 考点七：共点力的平衡 考点八：实验—探究两个互成角度的力的合成规律 第四部分 实战能力训练·满分必刷 1、了解力、重力； 2、了解弹力； 3、了解摩擦力； 4、了解牛顿第三定律； 5、理解力的合成，会用平行四边形定则求合力； 6、了解力的分解，会根据效果分解力； 7、掌握共点力的平衡； 8、了解实验仪器、数据处理、注意事项。 知识点一、力、重力 一、力 1．力的定义：力是物体对物体的相互作用。 力的产生方式：（1）直接接触，如推力、拉力； （2）不直接接触，如重力、磁铁间的相互作用力。 2．力的特性 （1）物质性：力不能离开物体而独立存在。有力发生则一定存在着施力物质和受力物质。 （2）相互性：力的作用是相互的。施力物体给予受力物体作用力的同时必然受到受力物体的反作用力。即力总是成对出现的。甲对乙有力的作用，同时乙对甲一定也有力的作用。 （3）矢量性：力不仅有大小，而且有方向，方向不同，效果不同，所以力是矢量。可以用有方向的线段表示力。 3．力的作用效果—两个 （1）使物体产生形变； （2）使物体的运动状态发生改变。使物体的速度（大小或方向）发生变化，使物体产生加速度。 【注意】①并非有生命的物体才是施力物体，也并非先有施力物体后有受力物体。 ②任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态发生变化。 4．力的表示 （1）力的三要素：大小、方向和作用点。 （2）力的表示：①力的图示——能表示出力的大小、方向和作用点。 ②力的示意图——只能表示出力的方向和作用点。 5．四种相互作用 （1）相互吸引作用：存在于一切有质量的物体之间，作用强度随距离增大而减弱。 （2）电磁相互作用：与万有引力相似。存在于电荷间和磁体间，作用强度随距离增大而减弱。 （3）强相互作用：作用范围仅10–15m。存在于原子核内部粒子间。距离增大时，作用急剧减小。 （4）弱相互作用：作用范围只有10–15m，强度只有强相互作用的10–12。存在于微观粒子间，其作用范围与强相互作用相同。 二、重力 1．重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。但不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 2．重力的大小：（1）由G=mg计算；可用弹簧测力计测量。 3．重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面向下）。 4．重心：物体所受重力的作用点。物体的每一部分都受重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 （1）影响重心位置的因素：其位置与物体的质量分布和形状有关。①质量分布均匀的物体的重心，只与物体的形状有关。形状规则的质量分布均匀的物体，它的重心就在几何中心上，如均匀直棒的重心，在棒的中心。②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。 （2）不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 【注意】重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。 知识点二、弹力 1．定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。发生形变的物体——施力体。 2．弹力产生的条件：两物体①直接接触；②有弹性形变（接触处有挤压或拉伸）。 3．方向：总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。弹力的方向总是与（施力物体形变的方向）相反。 （1）常见的三种接触方式 ①面与面接触，垂直于公共接触面；②点与面接触，过点垂直于面；③点与点接触（点与曲线、曲面），垂直于公切面（垂直于过接触点的切线、切面）。 （2）压力、支持力的方向——垂直于接触面，指向被压、被支持的物体。确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。 （3）轻绳，沿绳指向绳收缩方向； （4）轻杆，可沿杆，也可不沿杆，具有不确定性，一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。 5．弹力的大小—胡克定律 （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。 （2）表达式：F＝kx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变。其中x为弹簧长度的变化量（可能为伸长量l−l0，也可能为缩短量l0−l），不是弹簧形变以后的长度。 （3）弹力与弹簧伸长量的关系可用F−x图象表示，如图，图线的斜率即为弹簧的劲度系数。 ④由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2−F1＝kx2−kx1＝k（x2−x1）＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。 知识点三、摩擦力 一、静摩擦力 1．定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动趋势而没有相对运动时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力叫做静摩擦力。 2．产生条件：（1）两物体相互接触，接触面不光滑；（2）接触处有弹力；（3）两物体相对静止（两物体间没有位置变化）但存在相对运动趋势。 3．方向：总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反，与物体接触面之间的弹力方向垂直。 4．作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动。它可以是动力（和运动方向相同、做正功），也可以是阻力（和运动方向相反、做负功），还可能和运动方向垂直（不做功）。或与运动方和成一夹角。 【注意】绝对不能认为：静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力，运动物体受到的摩擦力是滑动摩擦力。静摩擦力是相对静止的物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。 5．静摩擦力大小计算：静摩擦力大小没有确定的取值，也无确定的运算公式。 范围：0≤f≤fm。等于使物体产生相对运动趋势的外力（沿相对运动趋势的外力F）的大小。跟接触面相互挤压力FN无直接关系。 6．最大静摩擦力fmax：静摩擦力的最大值fmax，其大小等于物体刚要运动时所需要的沿相对运动趋势方向的最小外力。 二、滑动摩擦力 1．定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的力。 2．产生条件：①两物体相互接触，接触面不光滑；②接触处有弹力；③两物体间存在相对运动。 3．方向：与接触面相切，与物体接触面之间的弹力方向垂直，并且跟物体相对运动的方向相反。 4．作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。它可以是动力（和运动方向相同、做正功），也可以是阻力（和运动方向相反、做负功）。 5．大小计算 （1）公式法：F＝μFN。式中的FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力；μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积、速度大小均无关。 （2）状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小。 知识点四、牛顿第三定律 1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2．表达式：F甲对乙=−F乙对甲，负号表示方向相反。 3．意义：揭示了力的作用的相互性，即两个物体间只要有作用就必然会出现一对作用力和反作用力。 4．适用范围：牛顿第三定律是个普遍定律。所阐明的作用力与反作用力的关系不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力性质、物体质量大小、作用方式（接触还是不接触）、物体运动状态及参考系的选择均无关。 5．作用力与反作用力的”四同、三异、三无关” （1）”四同”：①大小相同；②性质相同（是同种性质的力如G与G'、FN与F'N/、f与f'）；③变化情况相同（同时产生、同时消失）（甲对乙无作用、乙对甲也无作用）；④同一直线。 （2）”三异”：①方向不同；②受力物体不同（作用在两个物体上，如G作用于人，G'作用于地球）；③产生效果不同。 （3）”三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关（不管静止或运动）；③与是否和另外物体相互作用无关。 6．”一对相互作用力”与”一对平衡力”的比较 内容 一对相互作用力 一对平衡力 受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 作用时间 同时产生、消失、变化 不一定同时产生或消失 力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质力，也可以是不同性质力 大小关系 大小相等 大小相等 方向关系 方向相反且共线 方向相反且共线 依赖关系 相互依存，不可单独存在 无依赖关系，撤除一个力，另一个力依 然可以存在，只是不再平衡 叠加性 作用效果 两力的作用效果不可抵消、不可叠加 两力作用效果可以抵消、可叠加，可求 合力且合力为零 【特别提醒】①作用力与反作用力是”异体、共线、反向、等大、同性同存”，而平衡力是”同体、共线、反向、等大”。 ②一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别是：看作用点，一对平衡力的作用点一定在同一个物体上，作用力和反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上，还可以看它们是不是相互作用产生的。 知识点五、力的合成 1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力。 2．合力和分力定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以找到这样一个力，这个力产生的效果，跟原来几个力共同作用产生的效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力。 3．力的合成 （1）定义：求几个力的合力的过程叫力的合成。 （2）特性：①力的合成是唯一的。②只有同一物体所受的力才可合成—共点力。③不同性质的力也可以合成。 4．力的合成定则 （1）平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。 应用范围：平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量的合成。平行四边形定则只能计算几个共点力的合力，对于非共点力，合力没有意义。 （2）三角形定则：根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F2的有向线段，再以F2端点出发作表示力F1的有向线段，连接F2的始端和F1的末端，则该有向线段即表示合力F的大小和方向。 不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的n+1边形。 5．共点力合成的方法 （1）作图法（图解法） （2）计算法。如相互垂直的两个力的合成，即α＝90°，F合＝，F合与F1夹角的正切值tanβ＝，如图所示。 6．合力与分力的大小关系——合力范围的确定 （1）两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 （2）大小关系 ①合力大小可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，也可能等于每一个分力，也可能比一个分力大，比另一个分力小。 ②二个分力大小一定时，合力大小随两分力间夹角增大而减小。 ③合力一定时，二等大分力的夹角越大，二分力越大。 知识点六、力的分解 1．定义：求一个已知力的分力的过程。 2．遵循原则：力的分解是力的合成的逆运算。同样遵循平行四边形定则或三角形定则。 3．力的效果分解法 （1）通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 （2）思路：①根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果。 ②根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ③再根据两个实际分力方向（平行四边形定则）画出平行四边形；把对力的计算转化为对边、角的计算； ④最后由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。 【注意】按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体），如物体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力G1＝Gsinθ，和压向斜面的力G2=Gc osθ，这两个力都是物体受到的，施力体只有一个――地球。也不能错误地认为G2就是对斜面的压力，因为G2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力。 知识点七、共点力的平衡 1．受力分析 分析步骤：（1）运用隔离法、整体法确定研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体，这要根据研究问题的需要来确定。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 （2）具体分析研究对象的受力情况：按顺序找力，必须先分析物体受到的重力（一般物体都受到且只受一个）；再分析接触力中的弹力（先确定有几个物体与之接触，再根据是否发生弹性形变确定）；第三分析摩擦力（先确定有几个弹力，再根据摩擦力产生的其它条件确定摩擦力个数）；最后分析其它力。 2．共点力的平衡条件 （1）平衡状态：物体保持静止或匀速运动状态。 【注意】这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。 （2）特征—条件：F合=0（或者Fx=0；Fy=0），a=0（而不是v=0）。 3．平衡条件的推论——某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反。 4．平衡条件的运用方法：解决共点力作用下物体的平衡问题，实际上就是如何表达”合力为零”，使之具体化的问题。根据物体平衡时，受共点力多少的不同，可分为以下三种表达方式。 （1）物体受两个共点力作用而平衡，这两个力必等大反向且在同一直线上。选F1方向为正，则合力为零可表示为F1―F2=0。（要注意与一对作用力与反作用力的区别） （2）若三力平衡——处理三个力平衡问题的基本思路：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，或利用合成的方法把两个未知的力进行合成，得到的合力一定与已知的第三个力（一般是重力）大小相等，方向相反。这样可以先把合力（与重力平衡的力）画好，然后利用平行四边形定则补齐得到两个分力。根据三角形有关知识，如相似三角形、勾股定理、三角函数等数学知识求解未知力。 （3）当物体受三个以上共点力平衡时，多数情况下采用正交分解法。即将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上合力等于零的条件，Fx=0，Fy=0。坐标系的建立应以少分解力，即让较多的力在坐标轴上为原则。 知识点八、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验目的：验证两个力合成时的平行四边形定则。 2．实验原理—等效法 3．实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套（两个），铅笔。 4．实验步骤 （1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 （2）拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 （3）两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示，记录弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向。 （4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （5）一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。 （6）比较：比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 （7）重复：改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5．数据处理 （1）理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （2）测量值：用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。 （3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 6．注意事项 （1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 （2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 （3）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。 （4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 （5）统一标度。 （6）角度合适：以60°到120°之间为宜。 （7）尽量减少误差：①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 7．误差分析 （1）弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。 （2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 （3）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。 （4）两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。 （5）读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力对边一定要平行，否则会造成误差。 （6）在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确会造成偶然误差。 练 考点一、力、重力 【典型例题1】下列关于力的说法中，正确的是 A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体 B．任何物体受到力的作用后形状都发生改变 C．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力 D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点 【答案】D　 【解析】任何力都必定同时存在施力物体和受力物体，A错；物体受到力的作用，运动状态可能发生改变，也可能不发生改变，形状也可能改变，也可能不变，B错；两物体间的相互作用力一定是同性质的力，C错；影响力的作用效果的因素是力的三要素，D对。 【典型例题2】关于重力，下列说法正确的是 （　　） A．重力没有施力物体 B．在空中飞行的物体不受到重力作用 C．重力的方向总是垂直于接触面向下的 D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等 【答案】D 【解析】任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，A错误；在地球上或地球周围的物体都会受到重力的作用，B错误；重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面，C错误；由于地球各处的重力加速度大小不一定相等，故同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等，D正确。 【对点训练1】下列说法正确的是 A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力 B．”风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的 C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在 D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体不再是球网 【答案】D 【解析】甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的”拳头”比乙”被打的部位”——如肚子、胸部，更能承受打击罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错；”风吹草动”的施力物体是空气，B错；力不可以离开物体，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场发生的，磁场离不开磁铁，故C错；网球飞出后受重力和阻力，施力物体是地球和空气，故D正确。 【对点训练2】如图，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是 （　　） A．物体各部分都受重力作用，认为物体各部分所受重力集中于一点，即重心 B．重力的方向总是垂直向下 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．物体只有重心受重力作用，其他部分不受重力作用 【答案】A 【解析】物体各部分都受重力作用，认为物体各部分所受重力集中于一点，即重心，选项A正确；重力的方向总是竖直向下，选项B错误；物体重心的位置与物体形状和质量分布有关，选项C错误；物体各部分都受重力作用，选项D错误。 考点二、弹力 【典型例题1】如图所示，一辆玩具汽车静止在模型桥面上，下列说法正确的是 （　　） A．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 B．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 C．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 D．桥面所受向下的弹力就是汽车的重力 【答案】B 【解析】汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变；桥面受向下的压力，是由于汽车发生了弹性形变，选项A、C错误，B正确；弹力和重力是不同性质的力，只能说桥面所受向下的弹力大小等于汽车的重力，选项D错误。 【典型例题2】某同学在探究“弹簧弹力和长度的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图所示，则以下说法正确的是 （　　） A．弹簧的劲度系数是300 N/m B．弹簧的原长x0是0.2 m C．在弹性限度内弹簧弹力与其形变量不成正比 D．当弹簧的弹力大小是15 N时，弹簧总长度一定是15 cm 【答案】A 【解析】由胡克定律F=kx得k== N/m=300 N/m，故A正确；由图线和横坐标轴的交点表示弹簧的原长，可知弹簧的原长为x0=0.1 m，故B错误；由题图可知，弹簧产生的弹力F与弹簧总长度x成线性关系，与弹簧的形变量成正比，故C错误；当弹簧的弹力大小是15 N时，如果弹簧处于压缩状态，则长度小于原长10 cm，故D错误。 【对点训练1】如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是（　　） A．桌面发生形变很明显，直接可以用肉眼观察 B．墙上光点位置的变化说明桌面发生了明显形变 C．墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变 D．本实验采用了放大的方法显示微小形变 【答案】D 【解析】用力按压桌面，桌面向下发生微小的凹陷，用肉眼无法直接观察，通过题述装置可以把微小形变“放大”到直接看得出来，故A错误，D正确；在两镜之间用力F向下按压桌面，M、N将向中间略微倾斜，墙上光点位置明显变化，表明桌面发生了微小形变，不是明显形变，故B、C错误。 【对点训练2】如图所示，AB为质量均匀分布的细杆，用细线OA吊在天花板上的O点，细杆的B端与水平地面相接触，杆倾斜且静止不动，以下说法正确的是 （　　） A．细线对杆的拉力方向竖直向上 B．地面对杆的支持力方向由B向A C．地面对杆的支持力方向竖直向上 D．地面对杆的支持力方向沿BO向上 【答案】C 【解析】细线对杆的拉力方向沿AO方向，由A指向O点，A错误；地面对杆的支持力方向竖直向上，B、D错误，C正确。 考点三、摩擦力 【典型例题1】如图所示，擦黑板时，重为3 N的黑板擦对黑板的压力为9.0 N，与黑板间的动摩擦因数为0.3，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为 （　　） A．0.9 N B．1.8 N C．2.7 N D．3.6 N 【答案】C 【解析】根据滑动摩擦力的表达式可得黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为Ff=μFN=2.7 N，C正确。 【典型例题2】桌面上的玻璃杯中放入一定量的大米，将筷子插入米中并压紧大米，慢慢提起筷子，筷子会把米和杯子一同提起并离开桌面（如图所示）。在提起米和杯子的过程中，下列说法正确的是（　　） A．米相对于筷子有向上运动的趋势 B．米受到的静摩擦力方向向下 C．筷子不受静摩擦力作用 D．在米中加入少量水，有利于将米和杯子提起 【答案】D 【解析】将筷子插入米中并压紧大米，慢慢提起筷子，筷子会把米和杯子一同提起，筷子相对于米有向上运动的趋势，受到的静摩擦力方向向下；米相对于筷子有向下运动的趋势，受到的静摩擦力方向向上，故A、B、C错误；水能使米发胀发涩，发胀能增大筷子、米和杯壁之间的相互压力，使它们之间的最大静摩擦力增大，同时发涩也能使米表面的粗糙程度增大，从而也增大了它们之间的最大静摩擦力，故D正确。 【对点训练1】如图所示，在μ=0.3的水平桌面上向右运动的物体，质量为10 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为40 N的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（g=10 m/s2） （　　） A．40 N，向左 B．40 N，向右 C．30 N，向左 D．30 N，向右 【答案】C 【解析】物体受到的滑动摩擦力大小为Ff=μFN=μmg=0.3×10×10 N=30 N，方向向左，C正确。 【对点训练2】三只小猴在三根竖直爬杆上进行着攀爬表演，三只小猴的质量相同，小猴甲静止在杆上， 小猴乙匀速向上爬动，小猴丙匀速往下爬动。关于三只小猴，下列说法正确的是 （　　） A．小猴甲为了不掉下来，用力抓握杆，这样小猴所受的摩擦力变大了 B．小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下 C．小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上 D．三只小猴中乙所受摩擦力最大 【答案】C 【解析】小猴甲处于静止状态，受力平衡，受到向上的摩擦力等于其重力，大小不变，猴子甲用力抓握杆，这样只是增大了小猴与杆之间的最大摩擦力，故A错误；小猴乙在匀速向上攀爬的过程中受力平衡，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故B错误；小猴丙在匀速向下攀爬的过程中受力平衡，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故C正确；三只小猴均受力平衡，所受的摩擦力大小相等，均等于其重力大小，故D错误。 考点四、牛顿第三定律 【典型例题1】如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是（　　） A．甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力 B．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 C．只有甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小 D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力 【答案】D 【解析】由牛顿第三定律可知，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，与所处的状态无关，故A、B、C均错误；分析两人水平方向受力情况，除了受到绳的拉力外，还受到地面的摩擦力，甲获得比赛胜利，说明地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，故D正确。 【典型例题2】一根轻绳的上端固定在天花板上，下端挂一个灯笼，下列说法正确的是 （　　） A．灯笼所受的重力和灯笼对轻绳的拉力是一对平衡力 B．灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力是一对平衡力 C．灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力是一对作用力和反作用力 D．轻绳对天花板的拉力和轻绳对灯笼的拉力是一对作用力和反作用力 【答案】B 【解析】灯笼所受的重力作用在灯笼上，灯笼对轻绳的拉力作用在轻绳上，它们不是平衡力，故A错误；灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力都作用在灯笼上，且等大反向，故它们是一对平衡力，故B正确，C错误；轻绳对天花板的拉力和轻绳对灯笼的拉力不是一对相互作用力，故D错误。 【对点训练1】如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动，下列说法中正确的是（　　） A．力F与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力 B．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力 C．力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力 D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对平衡力 【答案】B 【解析】力F与墙壁对物体的支持力是一对平衡力，故A错误；物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力，故B正确；力F与物体对墙壁的压力方向相同，且作用在不同物体上，所以两个力不是一对平衡力，故C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力，故D错误。 【对点训练2】在图甲所示探究作用力与反作用力关系的实验中，将两只力传感器钩住对拉，在计算机屏幕上显示出力和时间的关系如图乙所示。由图可知 （　　） A．当F1变大时，F2变小 B．F1、F2总是等大、反向 C．F1、F2作用在同一个物体上 D．实验中两个力传感器一定静止 【答案】B 【解析】根据牛顿第三定律，F1、F2总是等大、反向，当F1变大时，F2变大，故A错误，B正确；F1、F2为作用力与反作用力，分别作用在两个物体上，故C错误；两力传感器间的作用力与反作用力关系与两个力传感器运动状态无关，实验中两个力传感器不一定静止，故D错误。 考点五、力的合成 【典型例题1】以下说法正确的是 （　　） A．分力与合力同时作用在物体上 B．作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成 C．共点力不一定作用于物体上的同一点 D．作用于同一物体上的所有力都是共点力 【答案】C 【解析】为研究方便，可采用分力与合力的等效代替对物体进行研究，并非分力与合力同时作用在物体上，故A错误；只有同一个物体受到的力才能合成，B错误；作用在同一物体上，延长线或反向延长线相交于同一点的几个力称为共点力，这几个力并非一定要作用在同一点，故C正确；若物体不能看成质点，作用在物体上的各个力不一定都相交于同一点，故D错误。 【典型例题2】如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形。下列4个图中，这三个力的合力最大的是 （　　） 【答案】C 【解析】由矢量合成的法则可知，A中F3、F2首尾相接，其合力F23与F1相同，故三个力的合力的大小为2F1；同理，B中F2、F3的合力F23与F1相反，故三个力的合力大小为0；C中F1、F3的合力F13与F2相同，故三个力的合力的大小为2F2；D中F1、F2的合力F12与F3相同，故三个力的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项。 【对点训练1】在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是 （　　） A．合力可能小于某一个分力 B．合力大小一定等于两个分力大小之和 C．两个分力大小不变，夹角在0~180°变化时，夹角越大合力越大 D．合力的方向一定在两分力夹角的角平分线上 【答案】A 【解析】当两个分力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，则合力可能小于分力，故A正确，B错误；两个分力大小不变，夹角在0~180°变化时，可知夹角越大合力越小，故C错误；当两分力方向相反时，合力等于两个分力之差，与大的分力方向相同，合力的方向不在两分力夹角的角平分线上，故D错误。 【对点训练2】两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则 （　　） A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大 【答案】A 【解析】根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10 N，合力的大小不变，故B错误；若F1、F2方向相反，F1增加10 N，F2减少10 N，F一定变化，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，合力的大小不一定增大，故D错误。 考点六、力的分解 【典型例题1】两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为 （　　） A．10 N　B．10 N　C．15 N　D．20 N 【答案】A 【解析】当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则可知：F1=F2=10 N。当这两个力的夹角为120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则可知F合=10 N，故选A。 【典型例题2】把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是 A．F　　　B．F　　　C．F　　　D．F 【答案】D 【解析】如图所示，过F点作F1的垂线FA，则＝Fsin30°＝。 因为F＞F2＞，由图可知，F1的大小有两个可能值。 在Rt△AFF1中，F1A＝＝ ＝F， 由对称性可知，AF1′＝F1A＝F，所以F1＝OA－F1A＝F，F1′＝OA＋AF1′＝F。 【对点训练1】如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么 A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α C．F2就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 【答案】B 【解析】F1不是物体对斜面的压力，而使物体紧压斜面的力．因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，而F1的受力体是物体，故A错误；物体对斜面的压力方向垂直于斜面向下，与F1的方向相同，根据几何知识得到，F1=Gcos α，故B正确；F2不是物体受到的静摩力，而使物体下滑的力，大小等于物体受到的静摩力，故C错误；物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力作用．故D错误。故选B。 【对点训练2】如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是 【答案】C 【解析】以圆规上的O点为研究对象，O点所挂物体的重力产生两个作用效果：一个是沿AO方向向左拉AO，另一个是沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两脚作用在手上的力如选项C所示。 考点七、共点力的平衡 【典型例题1】关于物体在共点力作用下，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定处于平衡状态 B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C．物体处于平衡状态，所受合力一定为0 D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动 【答案】C 【解析】速度为零时，物体不一定处于平衡状态，如竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度竖直向下为g，A错误；物体相对另一物体保持静止时，不一定处于平衡状态，如两个物体一起做加速运动，故B错误；物体处于平衡状态，受力平衡，加速度为零，合外力一定为零，C正确；物体处于平衡状态，物体可能保持静止或匀速直线运动状态，D错误。 【典型例题2】哪组共点力作用在一个物体上可能使物体平衡 （　　） 【答案】C 【解析】根据力的平行四边形定则，选项A、B、D中F1 和F2 的合力方向不能与F3的方向相反，则合力一定不为零，不能使物体平衡，而C选项中F1 和F2 的合力方向可能与F3的方向相反，则合力可以为零，可能使物体平衡，选项A、B、D错误，C正确。 【对点训练1】如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向 （　　） A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 C．竖直向上 D．垂直斜面向上 【答案】C 【解析】一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它的作用力，故重力与它周围苹果对它的作用力为一对平衡力，大小相等、方向相反，则它受到周围苹果对它作用力的合力的方向竖直向上，故选C。 【对点训练2】如图，一只小松鼠站在倾斜的树枝上保持静止状态，该树枝与水平方向的夹角为30°，松鼠所受重力大小为G。则下列结论正确的是 （　　） A．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向竖直向上 B．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向垂直树枝向上 C．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上 D．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上 【答案】B 【解析】对树枝上的松鼠进行受力分析，如图所示。 树枝对松鼠的支持力大小为FN=Gcos 30°=G 方向垂直树枝向上，故A错误，B正确； 根据平衡条件可知，树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等大反向，即大小等于G，方向竖直向上，故C、D错误。 考点八、实验：验证平行四边形定则 【典型例题1】如图所示为“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，则 （　　） A．弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B．细绳OB和OC必须等长 C．橡皮筋AO必须与OB和OC夹角角平分线共线 D．同一组实验过程中，橡皮筋伸长量相等即可 【答案】A 【解析】实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧测力计的轴线与细绳在同一直线上，这样才能把分力准确通过力的图示表示出来，故A正确；细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长，故B错误；两绳拉力大小不需要相等，所以橡皮筋不需要与两绳夹角的角平分线在同一直线上，故C错误；同一组实验过程中，两次拉橡皮筋时，要把橡皮筋结点拉到同一位置O点，不是伸长量相等即可，故D错误。 【典型例题2】某同学认为在“验证力的平行四边形定则”的实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有________。 A．拉橡皮条的细绳套越长越好 B．实验中把橡皮条节点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角为90°不变，可便于计算合力 C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板 D．两根细绳必须等长，且橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上 【答案】C 【解析】拉橡皮条的细绳套适当的细一些且长一些，有利于实验的操作，因此A不正确．两细绳套的方向不一定要成90°夹角，故B错误。弹簧测力计测量拉力时，测力计应与木板平面平行，且细绳与弹簧伸长的方向平行， 故C正确。两根细绳不一定要等长，且橡皮条不一定要与两绳夹角的角平分线在同一直线上，故D错误。 【对点训练1】某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 关于本实验的操作过程，下列说法正确的是　　　　　；  A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳划直线 C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 【答案】A　 【解析】在本实验中，等效替代法的核心思想是用两个弹簧测力计的拉力去达到一个弹簧测力计相同的作用效果，跟用绳子和橡皮筋无关，故A正确；确定力的方向时，采用两点确定一条直线的方法，不能沿细线划线，故B错误；橡皮筋的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故C错误；本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D错误。 【对点训练2】如图，某次测量FOB、FOC大小、方向实验过程中发现，FOC读数几乎满量程，而FOB读数不到量程一半（两弹簧测力计相同），需要作适当调整，下列做法正确的是________。 A．保持结点O位置不变、OB方向不变，OC逆时针转过一定的角度 B．保持结点O位置不变，OB、OC逆时针转过适当的角度 C．适当调整结点O远离A，OB顺时针方向、OC逆时针各转过适当角度 D．适当调整结点O靠近A，OB方向可不变，OC逆时针转过一个角度 【答案】D 【解析】若O的位置不变，则合力不变，OB方向不变，则OC的大小方向均不变，故A错误。若O的位置不变，则合力不变，OC逆时针旋转，则OB须顺时针旋转，所以B错误。若适当调整结点O远离A，则合力变大，OB顺时针方向、OC逆时针各转过适当角度的话，OC会超出量程，故C错误。若适当调整结点O靠近A，则合力减小，若OB方向不变，逆时针旋转OC，可增大OB的读数，故D正确。 1．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是 A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的 C．此时运动员对跳板的压力就是运动员的重力 D．此时跳板对运动员的支持力的大小等于运动员对跳板压力的大小 【答案】D 【解析】根据力的作用的相互性，跳板和运动员都会受到力的作用，所以都会发生形变，故A错误；弹力是由施力物体形变引起并指向受力物体的，故运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的，故B错误；重力与压力是两种不同性质的力，且受力物体不同，不能说运动员对跳板的压力就是运动员的重力，故C错误；由于跳板对运动员的支持力和运动员对跳板压力是一对作用力与反作用力，所以二者一定大小相等，方向相反，故D正确。 2．以下关于摩擦力的说法正确的是 A．将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当增大手的用力，酒瓶所受的摩擦力增大 B．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的；匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的 C．人走路时，受到向前的滑动摩擦力作用 D．随倾斜传送带向上匀速运动的物体，受到沿传送带向上的静摩擦力作用 【答案】D 3．如图，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上。重力加速度为g，枝条对萤火虫的作用力大小为 A．mgsin θ B．mgcos θ C．mgtan θ D．mg 【答案】D 【解析】萤火虫是静止的，所以处于平衡状态，它受到的重力竖直向下，大小为mg，还受到下面枝条的力，说明枝条对它的力与重力的大小相等、方向相反，所以枝条对萤火虫的作用力大小为mg，方向竖直向上，D正确。 4．如图所示，重型自卸车装载一巨型石块，当利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下。在石块还没有下滑时，随着自卸车车厢倾角变大，以下说法正确的是 A．车厢对石块的支持力变大 B．车厢对石块的摩擦力变大 C．车厢对石块的摩擦力变小 D．车厢对石块的作用力变小 【答案】B 【解析】车厢缓慢倾斜时，石块处于平衡状态，受力如图 则沿斜面方向有Ff＝mgsin θ，垂直于斜面方向有FN＝mgcos θ，所以倾角θ增大时，车厢对石块的支持力FN逐渐减小，摩擦力Ff逐渐增大，车厢对石块的作用力始终与重力等大、反向，保持不变，故B正确。 5．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，缓慢改变木板的倾角可以改变物块所受的摩擦力大小。已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin 30°；当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos 45°，由Ff1＝Ff2得μ＝，C正确。 6．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，与B相连的细绳与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，则 A．物体B受到的摩擦力可能为0 B．物体B受到的摩擦力为mAgcos θ C．物体B对地面的压力可能为0 D．物体B对地面的压力为mBg－mAgcos θ 【答案】B 7．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则 A．x1∶x2∶x3＝∶1∶2 B．x1∶x2∶x3＝∶2∶1 C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 【答案】D 【解析】以结点O为研究对象受力分析，运用合成法，如图： 由几何知识知：FT1＝ FT2＝FT3tan 30° FT3＝mg 故FT1∶FT2∶FT3＝2∶1∶ 根据胡克定律得FT＝kx 则x1∶x2∶x3＝2∶1∶，故选D。 8．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，另一端固定一个重2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（　　） A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为2 N，方向竖直向上 C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．由于未知形变大小，故无法确定弹力的方向和大小 【答案】B 【解析】对小球进行受力分析可知，小球受重力、弹力的作用而处于静止状态，根据二力平衡条件可知，小球所受的弹力大小等于重力大小，即F＝G＝2 N，方向竖直向上，选项B正确。 9．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A．L1＝L2＝L3 B．L1＝L2＜L3 C．L1＝L3＞L2 D．L3＞L1＞L2 【答案】A 【解析】在题图甲中，以小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G；在题图乙中，以小球为研究对象，由二力平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；在题图丙中，以任意一个小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F1＝F2＝F3，由F＝kx知，L1＝L2＝L3，故选A。 10．如图所示，质量为m的氢气球通过细绳与水平地面上一块质量为M的砖块绑在一起，氢气球由于受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ，当氢气球受到的水平风力增大时（两物体始终处于静止状态） A．砖块对地面的压力变大 B．地面对砖块的支持力变小 C．砖块所受地面的摩擦力变大 D．绳子对气球的拉力大小不变 【答案】C 【解析】水平方向的风力不影响竖直方向的受力情况，所以风力增大时，地面对砖块的支持力不变，根据牛顿第三定律可知砖块对地面的压力也不变，故A、B错误；以整体为研究对象，根据水平方向受力平衡可得砖块所受地面的摩擦力与风力等大反向，风力增大，则砖块所受地面的摩擦力变大，故C正确；对气球受力分析，受重力、浮力、细绳的拉力和水平风力，如图所示，竖直方向根据平衡条件有：F浮＝FTsin θ＋mg，解得：FT＝，风力F增大时，θ减小，浮力和重力不变，则绳子对气球的拉力FT增大，故D错误。 11．2023年成都大运会中国队以103金完美收官，下列有关运动项目的说法中正确的是（　　） A．篮球运动员的鞋底花纹很深，是为了增大摩擦 B．跳水运动员对跳板的压力是由跳板的形变产生的 C．羽毛球运动到最高点时不受重力 D．排球运动员接球时排球发生明显形变是因为手腕对排球的力大于排球对手腕的力 【答案】A 【解析】篮球运动员的鞋底花纹很深，增大了接触面的粗糙程度，从而增大摩擦，故A正确；跳水运动员对跳板的压力是由脚的形变产生的，故B错误；羽毛球运动到最高点时也受重力作用，故C错误；根据牛顿第三定律，手腕对排球的力等于排球对手腕的力，故D错误。 12．关于下面四幅图，说法正确的是（　　） A．甲图为仰韶文化时期的一款尖底瓶，装入瓶中的水越多，瓶（含水）的重心一定越高 B．乙图中，碗对筷子在A点的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 C．丙图中，甲、乙两同学掰手腕，甲同学最终失败，因此甲同学对乙同学的作用力小于乙同学对甲同学的作用力 D．丁图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，由图知，该弹簧的劲度系数为1．5 N/cm，原长为6 cm 【答案】D 【解析】随着装入瓶中的水的增加，瓶（含水）的重心位置先降低再逐渐升高，故A错误；乙图中，碗对筷子在A点的弹力不是沿筷子斜向上，而是垂直碗的切面指向半圆碗的圆心，故B错误；甲同学对乙同学的作用力与乙同学对甲同学的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，大小相等，故C错误；丁图中，当弹力为0时，弹簧长度为原长，由图可知原长为6 cm；根据胡克定律F=kx，则该弹簧的劲度系数为k== N/cm=1.5 N/cm，故D正确。 13．一架直梯靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。则下列说法中正确的是 （　　） A．地面对梯子的支持力沿着梯子方向斜向上 B．地面对梯子的摩擦力大小等于墙壁对梯子的弹力大小 C．梯子与墙面的夹角越小，梯子所受的支持力越大 D．梯子与墙面的夹角越小，梯子所受的合力越小 【答案】B 【解析】地面对梯子的支持力属于弹力，弹力的方向垂直于接触面指向被支持物体，因此地面对梯子的支持力垂直于地面向上，A错误；根据二力平衡，地面对梯子的摩擦力和墙壁对梯子的弹力都是作用在水平方向上，故大小相等，方向相反，B正确；地面对梯子的支持力与梯子的重力平衡，因此与梯子和墙面的夹角无关，C错误；梯子处于静止状态，合力为零，与梯子和墙面的夹角无关，D错误。 14．小明的手机大约重0．2 kg，为了方便观看视频，上网买了如图所示的手机支架，其背板垂直于下挡板，转动支架可调节合适的观看角度。不计背板摩擦，将背板调至与竖直支杆夹角θ=30°，手机处于静止状态，取g=10 m/s2，则下列说法正确的是 （　　） A．手机一共受4个力作用 B．下挡板受到的压力约为1 N C．背板受到的压力约为 N D．缓慢增大θ，手机仍处于静止状态时，支架对手机的作用力方向始终不变 【答案】D 【解析】手机一共受重力、背板的支持力、下挡板的支持力3个力作用，故A错误；根据平衡条件，下挡板对手机的支持力为F1=mgcos 30°=0．2×10× N= N，根据牛顿第三定律可知下挡板受到的压力约为 N，故B错误；根据平衡条件，背板对手机的支持力为F2=mgsin 30°=0．2×10× N=1 N，根据牛顿第三定律可知背板受到的压力约为1 N，故C错误；缓慢增大θ，手机仍处于静止状态，支架对手机的作用力与手机的重力平衡，故支架对手机的作用力方向始终不变，方向竖直向上，故D正确。 15．水平横梁一端A插在竖直墙壁内，另一端装有一光滑小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为G=100 N的重物，轻绳倾斜部分与水平面夹角为30°，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为 （　　） A．50 N B．50 N C．100 N D．100 N 【答案】C 【解析】由题意，对B受力分析如图，滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳子拉力F1和F2的合力F，同一根绳张力处处相等，大小都等于重物的重力，即F1=F2=G=100 N，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则由几何知识得F=100 N，即滑轮受到轻绳的作用力大小为100 N，故选C。 16．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°，重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 （　　） A．F1=mg，F2=mg B．F1=mg，F2=mg C．F1=mg，F2=mg D．F1=mg，F2=mg 【答案】D 【解析】 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解，如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1=mgcos 30°=mg，对斜面Ⅱ的压力大小为F2=mgsin 30°=mg，选项D正确，A、B、C错误。 17．野炊时，三根等长的轻质细杆构成烹煮支架静置于水平地面上，如图甲所示。炊具与食物的总质量为m，各杆与竖直方向的夹角均为30°。出于安全考虑，盛取食物时用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示。重力加速度为g，下列说法正确的是 （　　） A．烹煮食物时，各杆对地面的作用力大小均为mg B．烹煮食物时，各杆受到地面的摩擦力大小均为mg C．拉动吊绳过程中，吊绳上的张力不断增大 D．拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力方向不变 【答案】B 【解析】根据共点力平衡有3Fcos 30°=mg，可得F=mg，烹煮食物时，各杆对地面的作用力大小均为mg，各杆受到地面的摩擦力大小均为Ff=Fsin 30°=mg，A错误，B正确；缓慢拉动吊绳过程中，炊具与食物受力平衡，故绳子上的张力等于炊具与食物的总重力，故大小不变，故C错误；绳子与铁钩的接触点受到竖直向下的绳子拉力、斜向上的绳子拉力，以及铁钩对吊绳的作用力，在拉动吊绳过程中，斜向上的绳子拉力的方向改变，根据共点力平衡可知铁钩对吊绳的作用力方向改变，故D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 相互作用—力 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：力 重力 考点二：弹力 考点三：摩擦力 考点四：牛顿第三定律 考点五：力的合成 考点六：力的分解 考点七：共点力的平衡 考点八：实验—探究两个互成角度的力的合成规律 第四部分 实战能力训练·满分必刷 1、了解力、重力； 2、了解弹力； 3、了解摩擦力； 4、了解牛顿第三定律； 5、理解力的合成，会用平行四边形定则求合力； 6、了解力的分解，会根据效果分解力； 7、掌握共点力的平衡； 8、了解实验仪器、数据处理、注意事项。 知识点一、力、重力 一、力 1．力的定义：力是物体对物体的 作用。 力的产生方式：（1）直接 ，如推力、拉力； （2）不直接接触，如重力、磁铁间的相互作用力。 2．力的特性 （1）物质性：力不能离开物体而 存在。有力发生则一定存在着施力物质和受力物质。 （2）相互性：力的作用是 的。施力物体给予受力物体作用力的同时必然受到受力物体的反作用力。即力总是成对出现的。甲对乙有力的作用，同时乙对甲一定也有力的作用。 （3）矢量性：力不仅有大小，而且有方向，方向不同，效果不同，所以力是 。可以用有方向的线段表示力。 3．力的作用效果—两个 （1）使物体产生 ； （2）使物体的运动状态发生 。使物体的速度（大小或方向）发生变化，使物体产生加速度。 【注意】①并非有生命的物体才是施力物体，也并非先有施力物体后有受力物体。 ②任何一个力都独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体运动状态发生变化。 4．力的表示 （1）力的三要素： 、 和 。 （2）力的表示：①力的图示——能表示出力的大小、方向和作用点。 ②力的示意图——只能表示出力的方向和作用点。 5．四种相互作用 （1）相互吸引作用：存在于一切有质量的物体之间，作用强度随距离增大而减弱。 （2）电磁相互作用：与万有引力相似。存在于电荷间和磁体间，作用强度随距离增大而减弱。 （3）强相互作用：作用范围仅10–15m。存在于原子核内部粒子间。距离增大时，作用急剧减小。 （4）弱相互作用：作用范围只有10–15m，强度只有强相互作用的10–12。存在于微观粒子间，其作用范围与强相互作用相同。 二、重力 1．重力的产生：由于地球的 而使物体受到的力叫重力。但 万有引力，而是万有引力竖直向下的一个 。 2．重力的大小：（1）由G= 计算；可用 测量。 3．重力的方向： 向下（即垂直于水平面向下）。 4．重心：物体所受重力的 。物体的每一部分都受重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 （1）影响重心位置的因素：其位置与物体的 分布和 有关。①质量分布均匀的物体的重心，只与物体的形状有关。形状规则的质量分布均匀的物体，它的重心就在几何中心上，如均匀直棒的重心，在棒的中心。②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。 （2）不规则薄板形物体重心的确定方法： 法。 【注意】重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。 知识点二、弹力 1．定义：发生 的物体，由于要 原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。发生形变的物体——施力体。 2．弹力产生的条件：两物体①直接 ；②有 （接触处有挤压或拉伸）。 3．方向：总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向 。弹力的方向总是与（施力物体形变的方向） 。 （1）常见的三种接触方式 ①面与面接触，垂直于公共接触面；②点与面接触，过点垂直于面；③点与点接触（点与曲线、曲面），垂直于公切面（垂直于过接触点的切线、切面）。 （2）压力、支持力的方向—— 于接触面，指向被压、被支持的物体。确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。 （3）轻绳，沿绳指向绳 方向； （4）轻杆，可沿杆，也可不沿杆，具有不 性，一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。 5．弹力的大小—胡克定律 （1）内容：弹簧发生 时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成 。 （2）表达式：F＝kx。k是弹簧的 ，单位为N/m；k的大小由弹簧 决定，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变。其中x为弹簧长度的 （可能为伸长量l−l0，也可能为缩短量l0−l），不是弹簧形变以后的长度。 （3）弹力与弹簧伸长量的关系可用F−x图象表示，如图，图线的 即为弹簧的劲度系数。 ④由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2−F1＝kx2−kx1＝k（x2−x1）＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。 知识点三、摩擦力 一、静摩擦力 1．定义：两个相互接触而保持 的物体，当它们之间存在相对运动趋势而没有相对运动时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间 的力，这种力叫做静摩擦力。 2．产生条件：（1）两物体相互 ，接触面 ；（2）接触处有 ；（3）两物体相对静止（两物体间没有位置变化）但存在 。 3．方向：总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向 ，与物体接触面之间的弹力方向 。 4．作用效果：总是 物体间的 ，但不一定 物体的 。它可以是 （和运动方向相同、做正功），也可以是 （和运动方向相反、做负功），还可能和运动方向垂直（不做功）。或与运动方和成一夹角。 【注意】绝对不能认为：静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力，运动物体受到的摩擦力是滑动摩擦力。静摩擦力是相对静止的物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。 5．静摩擦力大小计算：静摩擦力大小没有确定的取值，也无确定的运算公式。 范围：0≤f≤fm。等于使物体产生相对运动趋势的外力（沿相对运动趋势的外力F）的大小。跟接触面相互挤压力FN无直接关系。 6．最大静摩擦力fmax：静摩擦力的 ，其大小等于物体刚要运动时所需要的沿相对运动趋势方向的最小外力。 二、滑动摩擦力 1．定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它 的力。 2．产生条件：①两物体相互 ，接触面 ；②接触处有 ；③两物体间存在 。 3．方向：与接触面 ，与物体接触面之间的弹力方向 ，并且跟物体相对运动的方向 。 4．作用效果：总是阻碍物体间的 ，但不一定阻碍物体的运动。它可以是 （和运动方向相同、做正功），也可以是 （和运动方向相反、做负功）。 5．大小计算 （1）公式法：F＝ 。式中的FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力；μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积、速度大小均无关。 （2）状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小。 知识点四、牛顿第三定律 1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 ，方向 ，作用在 。 2．表达式：F甲对乙=−F乙对甲，负号表示方向 。 3．意义：揭示了力的作用的 性，即两个物体间只要有作用就必然会出现一对作用力和反作用力。 4．适用范围：牛顿第三定律是个普遍定律。所阐明的作用力与反作用力的关系不仅适用于静止的物体之间，也适用于相对运动的物体之间，这种关系与作用力性质、物体质量大小、作用方式（接触还是不接触）、物体运动状态及参考系的选择均无关。 5．作用力与反作用力的”四同、三异、三无关” （1）”四同”：①大小 ；②性质 （是同种性质的力如G与G'、FN与F'N/、f与f'）；③变化情况 （同时产生、同时消失）（甲对乙无作用、乙对甲也无作用）；④ 直线。 （2）”三异”：①方向 ；②受力物体 （作用在两个物体上，如G作用于人，G'作用于地球）；③产生效果不同。 （3）”三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的 无关（不管静止或运动）；③与是否和另外物体相互作用无关。 6．”一对相互作用力”与”一对平衡力”的比较 内容 一对相互作用力 一对平衡力 受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 作用时间 同时产生、消失、变化 不一定同时产生或消失 力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质力，也可以是不同性质力 大小关系 大小相等 大小相等 方向关系 方向相反且共线 方向相反且共线 依赖关系 相互依存，不可单独存在 无依赖关系，撤除一个力，另一个力依 然可以存在，只是不再平衡 叠加性 作用效果 两力的作用效果不可抵消、不可叠加 两力作用效果可以抵消、可叠加，可求 合力且合力为零 【特别提醒】①作用力与反作用力是”异体、共线、反向、等大、同性同存”，而平衡力是”同体、共线、反向、等大”。 ②一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别是：看作用点，一对平衡力的作用点一定在同一个物体上，作用力和反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上，还可以看它们是不是相互作用产生的。 知识点五、力的合成 1．共点力：几个力如果都作用在物体的 ，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于 ，这几个力就叫共点力。 2．合力和分力定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以找到这样一个力，这个力产生的 ，跟原来几个力共同作用产生的效果 ，则这个力叫那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力。 3．力的合成 （1）定义：求几个力的 的过程叫力的合成。 （2）特性：①力的合成是唯一的。②只有同一物体所受的力才可合成—共点力。③不同性质的力也可以合成。 4．力的合成定则 （1）平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。 应用范围：平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量的合成。平行四边形定则只能计算几个共点力的合力，对于非共点力，合力没有意义。 （2）三角形定则：根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F2的有向线段，再以F2端点出发作表示力F1的有向线段，连接F2的始端和F1的末端，则该有向线段即表示合力F的大小和方向。 不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的n+1边形。 5．共点力合成的方法 （1）作图法（图解法） （2）计算法。如相互垂直的两个力的合成，即α＝90°，F合＝，F合与F1夹角的正切值tanβ＝，如图所示。 6．合力与分力的大小关系——合力范围的确定 （1）两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 （2）大小关系 ①合力大小可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，也可能等于每一个分力，也可能比一个分力大，比另一个分力小。 ②二个分力大小一定时，合力大小随两分力间夹角增大而减小。 ③合力一定时，二等大分力的夹角越大，二分力越大。 知识点六、力的分解 1．定义：求一个已知力的分力的过程。 2．遵循原则：力的分解是力的合成的 。同样遵循 定则或 定则。 3．力的效果分解法 （1）通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 （2）思路：①根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果。 ②根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ③再根据两个实际分力方向（平行四边形定则）画出平行四边形；把对力的计算转化为对边、角的计算； ④最后由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。 【注意】按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体），如物体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力G1＝Gsinθ，和压向斜面的力G2=Gc osθ，这两个力都是物体受到的，施力体只有一个――地球。也不能错误地认为G2就是对斜面的压力，因为G2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力。 知识点七、共点力的平衡 1．受力分析 分析步骤：（1）运用隔离法、整体法确定研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体，这要根据研究问题的需要来确定。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。 （2）具体分析研究对象的受力情况：按顺序找力，必须先分析物体受到的重力（一般物体都受到且只受一个）；再分析接触力中的弹力（先确定有几个物体与之接触，再根据是否发生弹性形变确定）；第三分析摩擦力（先确定有几个弹力，再根据摩擦力产生的其它条件确定摩擦力个数）；最后分析其它力。 2．共点力的平衡条件 （1）平衡状态：物体保持 或 状态。 【注意】这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。 （2）特征—条件：F合= （或者Fx= ；Fy= ），a= （而不是v= ）。 3．平衡条件的推论——某力与余下其它力的合力平衡（即 、 ）。 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 。 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小 ，方向 ，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量 。 （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小 ，方向 。 4．平衡条件的运用方法：解决共点力作用下物体的平衡问题，实际上就是如何表达“合力为零”，使之具体化的问题。根据物体平衡时，受共点力多少的不同，可分为以下三种表达方式。 （1）物体受两个共点力作用而平衡，这两个力必等大反向且在同一直线上。选F1方向为正，则合力为零可表示为F1―F2=0。（要注意与一对作用力与反作用力的区别） （2）若三力平衡——处理三个力平衡问题的基本思路：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，或利用合成的方法把两个未知的力进行合成，得到的合力一定与已知的第三个力（一般是重力）大小相等，方向相反。这样可以先把合力（与重力平衡的力）画好，然后利用平行四边形定则补齐得到两个分力。根据三角形有关知识，如相似三角形、勾股定理、三角函数等数学知识求解未知力。 （3）当物体受三个以上共点力平衡时，多数情况下采用正交分解法。即将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上合力等于零的条件，Fx=0，Fy=0。坐标系的建立应以少分解力，即让较多的力在坐标轴上为原则。 知识点八、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验目的：验证两个力合成时的平行四边形定则。 2．实验原理—等效法 3．实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套（两个），铅笔。 4．实验步骤 （1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 （2）拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 （3）两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示，记录 的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向。 （4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为 的图示。 （5）一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下 的 和 ，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。 （6）比较：比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 （7）重复：改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5．数据处理 （1）理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为 的图示。 （2）测量值：用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。 （3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 6．注意事项 （1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 （2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 （3）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。 （4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 （5）统一标度。 （6）角度合适：以60°到120°之间为宜。 （7）尽量减少误差：①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 7．误差分析 （1）弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。 （2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 （3）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。 （4）两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。 （5）读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力对边一定要平行，否则会造成误差。 （6）在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确会造成偶然误差。 练 考点一、力、重力 【典型例题1】下列关于力的说法中，正确的是 A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体 B．任何物体受到力的作用后形状都发生改变 C．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力 D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点 【典型例题2】关于重力，下列说法正确的是 （　　） A．重力没有施力物体 B．在空中飞行的物体不受到重力作用 C．重力的方向总是垂直于接触面向下的 D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等 【对点训练1】下列说法正确的是 A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力 B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的 C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在 D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体不再是球网 【对点训练2】如图，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是 （　　） A．物体各部分都受重力作用，认为物体各部分所受重力集中于一点，即重心 B．重力的方向总是垂直向下 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．物体只有重心受重力作用，其他部分不受重力作用 考点二、弹力 【典型例题1】如图所示，一辆玩具汽车静止在模型桥面上，下列说法正确的是 （　　） A．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 B．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 C．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 D．桥面所受向下的弹力就是汽车的重力 【典型例题2】某同学在探究“弹簧弹力和长度的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图所示，则以下说法正确的是 （　　） A．弹簧的劲度系数是300 N/m B．弹簧的原长x0是0.2 m C．在弹性限度内弹簧弹力与其形变量不成正比 D．当弹簧的弹力大小是15 N时，弹簧总长度一定是15 cm 【对点训练1】如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是（　　） A．桌面发生形变很明显，直接可以用肉眼观察 B．墙上光点位置的变化说明桌面发生了明显形变 C．墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变 D．本实验采用了放大的方法显示微小形变 【对点训练2】如图所示，AB为质量均匀分布的细杆，用细线OA吊在天花板上的O点，细杆的B端与水平地面相接触，杆倾斜且静止不动，以下说法正确的是 （　　） A．细线对杆的拉力方向竖直向上 B．地面对杆的支持力方向由B向A C．地面对杆的支持力方向竖直向上 D．地面对杆的支持力方向沿BO向上 考点三、摩擦力 【典型例题1】如图所示，擦黑板时，重为3 N的黑板擦对黑板的压力为9.0 N，与黑板间的动摩擦因数为0.3，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为 （　　） A．0.9 N B．1.8 N C．2.7 N D．3.6 N 【典型例题2】桌面上的玻璃杯中放入一定量的大米，将筷子插入米中并压紧大米，慢慢提起筷子，筷子会把米和杯子一同提起并离开桌面（如图所示）。在提起米和杯子的过程中，下列说法正确的是（　　） A．米相对于筷子有向上运动的趋势 B．米受到的静摩擦力方向向下 C．筷子不受静摩擦力作用 D．在米中加入少量水，有利于将米和杯子提起 【对点训练1】如图所示，在μ=0.3的水平桌面上向右运动的物体，质量为10 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为40 N的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（g=10 m/s2） （　　） A．40 N，向左 B．40 N，向右 C．30 N，向左 D．30 N，向右 【对点训练2】三只小猴在三根竖直爬杆上进行着攀爬表演，三只小猴的质量相同，小猴甲静止在杆上， 小猴乙匀速向上爬动，小猴丙匀速往下爬动。关于三只小猴，下列说法正确的是 （　　） A．小猴甲为了不掉下来，用力抓握杆，这样小猴所受的摩擦力变大了 B．小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下 C．小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上 D．三只小猴中乙所受摩擦力最大 考点四、牛顿第三定律 【典型例题1】如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是（　　） A．甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力 B．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 C．只有甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小 D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力 【典型例题2】一根轻绳的上端固定在天花板上，下端挂一个灯笼，下列说法正确的是 （　　） A．灯笼所受的重力和灯笼对轻绳的拉力是一对平衡力 B．灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力是一对平衡力 C．灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力是一对作用力和反作用力 D．轻绳对天花板的拉力和轻绳对灯笼的拉力是一对作用力和反作用力 【对点训练1】如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动，下列说法中正确的是（　　） A．力F与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力 B．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力 C．力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力 D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对平衡力 【对点训练2】在图甲所示探究作用力与反作用力关系的实验中，将两只力传感器钩住对拉，在计算机屏幕上显示出力和时间的关系如图乙所示。由图可知 （　　） A．当F1变大时，F2变小 B．F1、F2总是等大、反向 C．F1、F2作用在同一个物体上 D．实验中两个力传感器一定静止 考点五、力的合成 【典型例题1】以下说法正确的是 （　　） A．分力与合力同时作用在物体上 B．作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成 C．共点力不一定作用于物体上的同一点 D．作用于同一物体上的所有力都是共点力 【典型例题2】如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形。下列4个图中，这三个力的合力最大的是 （　　） 【对点训练1】在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是 （　　） A．合力可能小于某一个分力 B．合力大小一定等于两个分力大小之和 C．两个分力大小不变，夹角在0~180°变化时，夹角越大合力越大 D．合力的方向一定在两分力夹角的角平分线上 【对点训练2】两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（　　） A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大 考点六、力的分解 【典型例题1】两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为 （　　） A．10 N　B．10 N　C．15 N　D．20 N 【典型例题2】把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是 A．F　　　B．F　　　C．F　　　D．F 【对点训练1】如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么 A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α C．F2就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 【对点训练2】如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是 考点七、共点力的平衡 【典型例题1】关于物体在共点力作用下，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定处于平衡状态 B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C．物体处于平衡状态，所受合力一定为0 D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动 【典型例题2】哪组共点力作用在一个物体上可能使物体平衡 （　　） 【对点训练1】如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向 （　　） A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 C．竖直向上 D．垂直斜面向上 【对点训练2】如图，一只小松鼠站在倾斜的树枝上保持静止状态，该树枝与水平方向的夹角为30°，松鼠所受重力大小为G。则下列结论正确的是 （　　） A．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向竖直向上 B．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向垂直树枝向上 C．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上 D．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上 考点八、实验：验证平行四边形定则 【典型例题1】如图所示为“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，则 （　　） A．弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B．细绳OB和OC必须等长 C．橡皮筋AO必须与OB和OC夹角角平分线共线 D．同一组实验过程中，橡皮筋伸长量相等即可 【典型例题2】某同学认为在“验证力的平行四边形定则”的实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有________。 A．拉橡皮条的细绳套越长越好 B．实验中把橡皮条节点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角为90°不变，可便于计算合力 C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板 D．两根细绳必须等长，且橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上 【对点训练1】某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 关于本实验的操作过程，下列说法正确的是　　　　　；  A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳划直线 C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 【对点训练2】如图，某次测量FOB、FOC大小、方向实验过程中发现，FOC读数几乎满量程，而FOB读数不到量程一半（两弹簧测力计相同），需要作适当调整，下列做法正确的是________。 A．保持结点O位置不变、OB方向不变，OC逆时针转过一定的角度 B．保持结点O位置不变，OB、OC逆时针转过适当的角度 C．适当调整结点O远离A，OB顺时针方向、OC逆时针各转过适当角度 D．适当调整结点O靠近A，OB方向可不变，OC逆时针转过一个角度 1．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是 A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的 C．此时运动员对跳板的压力就是运动员的重力 D．此时跳板对运动员的支持力的大小等于运动员对跳板压力的大小 2．以下关于摩擦力的说法正确的是 A．将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当增大手的用力，酒瓶所受的摩擦力增大 B．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的；匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的 C．人走路时，受到向前的滑动摩擦力作用 D．随倾斜传送带向上匀速运动的物体，受到沿传送带向上的静摩擦力作用 3．如图，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上。重力加速度为g，枝条对萤火虫的作用力大小为 A．mgsin θ B．mgcos θ C．mgtan θ D．mg 4．如图所示，重型自卸车装载一巨型石块，当利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下。在石块还没有下滑时，随着自卸车车厢倾角变大，以下说法正确的是 A．车厢对石块的支持力变大 B．车厢对石块的摩擦力变大 C．车厢对石块的摩擦力变小 D．车厢对石块的作用力变小 5．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，缓慢改变木板的倾角可以改变物块所受的摩擦力大小。已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为 A． B． C． D． 6．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，与B相连的细绳与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，则 A．物体B受到的摩擦力可能为0 B．物体B受到的摩擦力为mAgcos θ C．物体B对地面的压力可能为0 D．物体B对地面的压力为mBg－mAgcos θ 7．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则 A．x1∶x2∶x3＝∶1∶2 B．x1∶x2∶x3＝∶2∶1 C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 8．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，另一端固定一个重2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（　　） A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为2 N，方向竖直向上 C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．由于未知形变大小，故无法确定弹力的方向和大小 9．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　） A．L1＝L2＝L3 B．L1＝L2＜L3 C．L1＝L3＞L2 D．L3＞L1＞L2 10．如图所示，质量为m的氢气球通过细绳与水平地面上一块质量为M的砖块绑在一起，氢气球由于受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ，当氢气球受到的水平风力增大时（两物体始终处于静止状态） A．砖块对地面的压力变大 B．地面对砖块的支持力变小 C．砖块所受地面的摩擦力变大 D．绳子对气球的拉力大小不变 11．2023年成都大运会中国队以103金完美收官，下列有关运动项目的说法中正确的是（　　） A．篮球运动员的鞋底花纹很深，是为了增大摩擦 B．跳水运动员对跳板的压力是由跳板的形变产生的 C．羽毛球运动到最高点时不受重力 D．排球运动员接球时排球发生明显形变是因为手腕对排球的力大于排球对手腕的力 12．关于下面四幅图，说法正确的是（　　） A．甲图为仰韶文化时期的一款尖底瓶，装入瓶中的水越多，瓶（含水）的重心一定越高 B．乙图中，碗对筷子在A点的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 C．丙图中，甲、乙两同学掰手腕，甲同学最终失败，因此甲同学对乙同学的作用力小于乙同学对甲同学的作用力 D．丁图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，由图知，该弹簧的劲度系数为1．5 N/cm，原长为6 cm 13．一架直梯靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。则下列说法中正确的是 （　　） A．地面对梯子的支持力沿着梯子方向斜向上 B．地面对梯子的摩擦力大小等于墙壁对梯子的弹力大小 C．梯子与墙面的夹角越小，梯子所受的支持力越大 D．梯子与墙面的夹角越小，梯子所受的合力越小 14．小明的手机大约重0．2 kg，为了方便观看视频，上网买了如图所示的手机支架，其背板垂直于下挡板，转动支架可调节合适的观看角度。不计背板摩擦，将背板调至与竖直支杆夹角θ=30°，手机处于静止状态，取g=10 m/s2，则下列说法正确的是 （　　） A．手机一共受4个力作用 B．下挡板受到的压力约为1 N C．背板受到的压力约为 N D．缓慢增大θ，手机仍处于静止状态时，支架对手机的作用力方向始终不变 15．水平横梁一端A插在竖直墙壁内，另一端装有一光滑小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为G=100 N的重物，轻绳倾斜部分与水平面夹角为30°，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为 （　　） A．50 N B．50 N C．100 N D．100 N 16．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°，重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 （　　） A．F1=mg，F2=mg B．F1=mg，F2=mg C．F1=mg，F2=mg D．F1=mg，F2=mg 17．野炊时，三根等长的轻质细杆构成烹煮支架静置于水平地面上，如图甲所示。炊具与食物的总质量为m，各杆与竖直方向的夹角均为30°。出于安全考虑，盛取食物时用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示。重力加速度为g，下列说法正确的是 （　　） A．烹煮食物时，各杆对地面的作用力大小均为mg B．烹煮食物时，各杆受到地面的摩擦力大小均为mg C．拉动吊绳过程中，吊绳上的张力不断增大 D．拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力方向不变 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$