第五单元 等式的性质（导学案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

1. 提问：什么是等式？请举例说明。 2.下面各式哪些是等式？ 2b=12 6+7＜17 68÷2=34 23×4+8 23＞3a-b 12×5=60 1.弄清方程和等式两个概念的关系。 2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。 3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。 1. 教学重点：理解和掌握等式的性质。 2. 教学难点：运用等式的性质解决实际问题。 新授 实验二：出示教材第64页第二幅主题图。 （1） 观察这幅图，你有哪些发现？ （2）通过这个实验，你又有什么发现？小组讨论。 小结：天平两边减少同样重的物体，天平仍然保持平衡。 实验三：出示教材第65页第一幅主题图。 （1）天平两边平衡，说明了什么？ （2）左边墨水的数量扩大到原来的2倍，要怎样做才能使天平保持平衡？ （2） 试一试，当两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？ 小结：天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。 实验四：出示教材第65页第二幅主题图。 （1）学生独立完成，并说说自己发现的规律。 小结：天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 （2）教师总结等式保持相等的规律： ①：等式两边都加上或减去同一个数，等式保持相等； ②：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式保持相等。 小组合作 1. 小组讨论：为什么等式两边同时乘或除以的数不能为 0？ 2. 让各小组分享讨论结果。 实验一：出示教材第64页第一幅主题图。 （1） 师：天平两边平衡，说明了什么？ 2个茶杯的质量 1把茶壶的质量。 （2） 如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？ （3） 通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论 小结：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。 6 等式的性质 1. 基础题 - 运用等式的性质填空。 - 如果 x + 8 = 15，那么 x + 8 - 8 = 15 - ( ) - 如果 4x = 20，那么 4x÷4 = 20÷( ) 2. 提高题 - 已知 x = 5 是方程 2x - a = 3 的解，求 a 的值。 - 一个长方形的周长是 24 厘米，长是 8 厘米，宽是多少厘米？（先列出等式，再用等式的性质求解） 3. 拓展题 - 观察下列等式，找出规律并填空。 - 3 + 4 = 7，3×4 - 3 - 4 = 5 - 5 + 6 = 11，5×6 - 5 - 6 = 19 - 7 + 8 = 15，7×8 - 7 - 8 = 41 - 9 + 10 = 19，9×10 - 9 - 10 = 71 若 a + b = c，那么 a×b - a - b = （ ）（用含有 c 的式子表示） 1. 填空题 如果 x - 5 = 12，那么 x - 5 + 5 = 12 + ( ) 如果 3x = 27，那么 3x÷3 = 27÷( ) 2. 判断题 因为 5 + 3 = 8，所以(5 + 3)×2 = 8×2 （ ） 若 x = 10，则 x÷5 = 10×5 （ ） 3. 选择题 等式两边同时加上或减去（ ），等式仍然成立。 A. 同一个数 B. 不同的数 C. 任意数 若 2x = 16，那么 x =（ ） A. 8 B. 32 C. 2 4. 解决问题 一本书有 180 页，小明已经看了 50 页，剩下的要在 5 天内看完，平均每天看多少页？（先根据题意列出等式，再用等式的性质求解） 学科网（北京）股份有限公司 $$