第五单元 用字母表示数（导学案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教学例3（1） 1、用字母表示运算定律。 ①加法交换律： ②加法结合律： ③乘法交换律： ④乘法结合律： ⑤乘法分配律： ※ 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ” ，也可以省略不写。 2、 关于用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？ 1、在□里填上适当的数，并说明根据什么。 18+34=34+□ （357+55）+45=357+（□+□） （1.2×2.5）×4=1.2×（□×□） （4+8）×□=□×3.5+□×□ 使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。 重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。 难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。 新授 教学例3（2） （1） 字母不但可以表示运算定律，还可以表示计算公式。如果用S表示正方形的面积，C表示周长，a表示边长，你能写出正方形的面积和周长计算公式吗？ （2） a·a可以写成a2，表示两个a ，读作a的平方； a·4省略乘号可以写成4a，数字与字母相乘时，通常数字要写在字母的前面。 （4）练习：省略乘号写出下面各式： x×x 9×m 0.3×0.3a×4 5×n x×5 （5） 正方形的面积和周长公式怎样简写？ （6）让学生独立利用公式进行计算：当a=6时，求正方形的周长和面积。 2 用字母表示数（2） 优秀层（共 6 题） 1. 当 a = 5，b = 4 时，求长方形的周长和面积。（C = 2(a + b) ，S = ab ） 2. 已知梯形的上底是 a 厘米，下底是 b 厘米，高是 h 厘米，用字母表示梯形的面积公式，并计算当 a = 3，b = 5，h = 4 时梯形的面积。 3. 若 x + y = 8，x - y = 2，求 xy 的值。（提示：先求出 x 和 y 的值） 4. 三个连续自然数，中间的数是 n，用含 n 的式子表示其他两个数，并求出这三个数的和。 5. 观察下列等式：1×3 + 1 = 4 = 2²，2×4 + 1 = 9 = 3²，3×5 + 1 = 16 = 4²，……你发现了什么规律？用含 n 的式子表示出来。 6. 有两个正方形，大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米。（a > b） （1）用含有字母的式子表示大正方形比小正方形的面积大多少平方厘米。 （2）当 a = 8，b = 5 时，大正方形比小正方形的面积大多少平方厘米？ 基础层（共 7 题） 1. 加法交换律用字母表示是（ ）。 A. a + b = b + a B. a + b + c = a + (b + c) 2. 长方形的周长公式用字母表示是（ ）。 A. C = 2(a + b) B. C = ab 3. 乘法结合律用字母表示为（ ）。 A. (a×b)×c = a×(b×c) B. a×b = b×a 4. 用字母表示正方形的面积公式是（ ）。 A. S = a×4 B. S = a² 5. 如果用 a 表示工作效率，t 表示工作时间，工作总量 C =（ ）。 6. 乘法分配律用字母表示是（ ）。 7. 小明今年 a 岁，妈妈比他大 25 岁，妈妈今年（ ）岁。 中等层（共 7 题） 1. 一个长方形的长是 8cm，宽是 5cm，它的周长 C 和面积 S 分别是多少？（用字母公式计算） 2. 一辆汽车每小时行驶 x 千米，5 小时行驶（ ）千米。 3. 学校买了 10 个篮球，每个 y 元，一共花了（ ）元。 4. 果园里有苹果树 a 棵，梨树的棵数比苹果树的 2 倍少 10 棵，梨树有（ ）棵。 5. 已知三角形的底是 8 厘米，高是 h 厘米，面积是（ ）平方厘米。 6. 小明有 10 元钱，买铅笔用去 a 元，买本子用去 b 元，还剩（ ）元。 7. 化简：5x + 3x = （ ） 7a - 3a = （ ） 学科网（北京）股份有限公司 $$