第二章整式的加减无关型问题专题训练--2024-2025学年华东师大版七年级上册数学期末提升专题训

第二章 整式的加减无关型问题专题训练--2024-2025学年华东师大版七年级上册数学期末提升专题训练 1．已知，请按要求解决以下问题： (1)求； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 2．已知，． (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 3．已知：， (1)求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 4．已知：，，计算的值时发现恰好与无关，请求出此时的值及的值． 5．已知式子，． (1)当时，求的值； (2)若存在一个，使的值与的取值无关，求的值． 6．已知关于，的多项式，． (1)求当，时，化简代数式； (2)若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 7．已知代数式． (1)求的值． (2)若的值与y的取值无关，求式子的值． 8．已知，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与y的值无关，求x的值． 9．已知． (1)求； (2)若的值与的取值无关，试求的值． 10．已知． (1)当时，求的值； (2)用含的代数式表示； (3)若的值与无关，求的值． 11．已知关于的两个多项式，其中为常数． 求： (1)； (2)若的值与无关，求的值． 12．已知代数式． (1)当时，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 13．已知：，． (1)化简：； (2)若的值与字母的取值无关，求代数式的值． 14．已知多项式． (1)若多项式的值与字母的取值无关，求、的值； (2)在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值． 15．已知，． (1)求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 16．已知，． (1)若的值与无关，求． (2)若且，时，求的值． 17．已知，，且的值与x的取值无关． (1)求m，n的值； (2)求式子的值． 18．已知代数式，，． (1)化简所表示的代数式； (2)若代数式值与x的取值无关，求出、的值． 19．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 20．已知，． (1)当，，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求的值． 21．已知． (1)求； (2)当时，求的值： (3)若的值与y的取值无关，求m的值． 22．已知：， (1)化简 (2)当时，求的值 (3)若的取值与x无关，试求的值 解析： 1.【答案】(1) (2) 【分析】（1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果； （2）结果整理后，由取值与y无关，确定出x的值即可． 【详解】（1）解： ； （2）， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了整式的加减运算． （1）将，代入计算即可； （2）令y的系数为0可得关于x的方程，即可解得x的值． 【详解】（1）解：当，时， ， ， ； （2）解：∵， ∴的值与y的取值无关，即， 解得：． 3.【答案】(1) (2) 【分析】（1）把，代入，根据整式加减运算法则进行计算即可； （2）根据的值与a的取值无关，得出与a的取值无关，即可得出，求出b的值即可． 【详解】（1）解：， ∵，， ∴原式 ； （2）解：∵的值与a的取值无关， ∴与a的取值无关， 即：与a的取值无关， ∴， 解得：． 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则，准确进行计算． 4.【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减，解题的关键是将与代入中，去括号合并得到最简结果，由题意得到含项系数为0，即可求出的值，进而求出的值． 【详解】解： ， 结果由与无关， ， ， 则． 5.【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意先计算，然后代入字母的值进行计算即可求解； （2）根据的值与的取值无关，得出，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴ ， 当时，原式 ； （2）解：∵ ∵的值与的取值无关， ∴， 解得：． 【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，整式加减无关类型，正确的去括号是解题的关键． 6.【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用整式的加减混合运算法则即可求解． （2）先将整理得：，根据多项式的值与字母x的取值无关，得：，求得a，b的值，再代入即可求解． 【详解】（1）解： ， 将，代入得：． （2） ， 多项式的值与字母x的取值无关， ，解得：， 则． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 7.【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入，去括号后合并同类项即可求解； （2）根据（1）的结果，令的系数为0，即可求得，代入（1）中化简后的式子即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵ ； ∵的值与y的取值无关， ∴， 解得， ∴原式 ． 【点睛】本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 8.【答案】(1) (2) 【分析】（1）把，代入，通过去括号、合并同类项化简后，再把，代入计算即可； （2）根据题意即的系数相加为0，得到关于的方程，即可求出x的值． 【详解】（1）解：， 当，时，原式； （2）解：的值与y的值无关， ， 解得． 【点睛】本题考查了整式的加减的化简求值，整式加减中的无关问题，掌握去括号法则，合并同类项法则把整式正确化简是解决问题的关键． 9.【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据的值与的取值无关，求出的式子中含的项的系数为，据此求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：， ∵的值与的取值无关， ∴的值与的取值无关， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知与的取值无关即含的项的系数为是解题的关键． 10.【答案】(1)10 (2) (3) 【解析】略 11.【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据整式的混合运算法则，分别计算出的值，在运用整式的加减运算计算即可； （2）根据整式中的无关型，将对应的系数变为零，由此列式求解即可． 【详解】（1）解：， ∴，， ∴ ． （2）解：由（1）可知，， ∵的值与无关， ∴，解得，． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，整式无关型的计算方法，掌握整式的混合运算法则，理解无关型的含义是解题的关键． 12.【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据整式的运算法则计算出的值，再代入进行计算即可； （2）先根据整式的运算法则计算出的值，再根据的值与的取值无关可得，进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 的值与的取值无关， ， ． 【点睛】本题主要考查了整式加减—化简求值，整式的加减—无关型问题，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 13.【答案】(1) (2) 【分析】（1）将A与B的表达式代入所求式子，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案． （2）令含有m的项的系数为零，求得x的值，然后化简代数式并求值即可求出答案． 【详解】（1）∵，， ∴ ； （2）由（1）得：， ∵的值与字母的取值无关， ∴， 解得； ∴ . ． 【点睛】本题考查整式的加减，求代数式的值，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 14.【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）进行整式的加减计算，先去括号，再合并同类项，根据多项式的值与字母x的值无关可得，，解方程可求得的，值． （2）先将代数式化简，再把字母的值代入计算，即可完成解答． 【详解】（1） ， ∵多项式的值与x无关， ∴，， 解得：，． （2） 当，， ． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 15.【答案】(1) (2)1 【分析】（1）根据整式的加减法则计算即可； （2）令含有x的项的系数等于0，求出a的值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵的值与的取值无关， ∴， 解得． 【点睛】本题考查了整式的加减，化简求值，做题的关键是掌握合并同类项，多项式的定义． 16.【答案】(1) (2)16 【分析】（1）把与代入中化简，根据结果与的值无关，确定出与的值，即可求出所求； （2）利用非负数的性质求出与的值， 【详解】（1）解：，， ， 与无关， ，， 则； （2）解：，，， ，， 则 ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17.【答案】(1) (2)2 【分析】（1）先根据整式的加减计算法则求出，再根据的值与x无关即含x的项的系数为0进行求解即可； （2）先根据整式的加减计算法则化简，再根据（1）所求，代值计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ∵的值与x的取值无关， ∴， ∴； （2）解： ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． 18.【答案】(1) (2)， 【分析】（1）先根据去括号的方法去括号，再应用合并同类项的法则合并同类项，即可得出答案． （2）根据（1）中的结论代入，先合并同类项，根据题意可得，，计算即可得出答案． 【详解】（1）， （2），， ∵代数式的值与x的取值无关， ∴，． ∴，． 【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则进行求解是解决本题的关键． 19.【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据整式的加减混合运算，求出的值，然后将，代入计算，即可求出答案； （2）把整式进行整理，然后令含x项的系数等于0，即可得到答案． 【详解】（1）解： 把，代入得： （2）解：， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题． 20.【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）先化简，再把已知等式代入计算即可求出所求； （2）把结果变形后，根据其值与x的取值无关，确定出y的值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； 当，时， ； （2）解：∵， ∴若的值与x的取值无关，则， ∴， ∴． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）对已化简的进行提公因数，然后将整体代入，即可求解； （3）将进行去括号，合并为，代数式的值与y的取值无关，则，即可求解 【详解】（1）解： （2）解：当时， （3）解： ， ∵代数式的值与y的取值无关， ∴， 解得． 【点睛】本题考查的是整式的加减，化简求值，熟练掌握运算法则，是解题的关键． 【答案】(1) (2)3 (3)1 【分析】（1）把A与B代入中，去括号合并即可得到结果； （2）把x与y的值代入（1）化简的结果计算即可； （3）原式化简结果变形后，根据与x值无关，确定出y的值，再代入求值即可． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：当时， 原式； （3）解： ， 的取值与x无关， ， 此时，． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值、多项式的值与某一字母无关的问题，熟练掌握运算法则是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$