11.2.2三角形的外角练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角练习人教版2024—2025学年八年级上册 夯实基础 一、选择题 1．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 2．如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠C等于（ ） A．40°　　　 B．50°　　　 C．60°　　　 D．70° 3．如图，AB∥CD，∠D＝∠E＝35°，则∠B的度数为（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° （2题图） （3题图） （5题图） （4题图） 4．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ） A．85° B．80° C．75° D．70° 5．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（ ） A．75° B．65° C．45° D．30° 二、填空题 6．如图所示， 是△ABC的一个外角； 7．如图，以∠AOD为外角的三角形是 ； 8．如图，∠A＝65°，∠B＝45°，则∠ACD＝ ； （8题图） （10题图） （6题图） （7题图） 9．已知△ABC的三个内角度数之比是1∶2∶3，则三个外角对应的度数之比是 ；（7题图） （6题图） 10．如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝ 度； 11．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝ ； （11题图） （12题图） （13题图） 12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝60°，则∠2＝ ； 13．如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是 ； 三、解答题 14．求出图中x的值． 15．如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A＝35°，∠ACD＝83°． （1）求∠B的度数； （2）若∠D＝42°，求∠AFE的度数． 能力提升 1.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BO，CO交于点O，CE为△ABC的外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，∠1＝60°，则∠2的大小为　 　． 2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，则∠E的度数为 　 　． 3.一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝　 　． 4.如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝　 　． 5.如图，BE为△ABC角平分线，与AC交于点F，CE为△ABC外角的平分线，BE与CE相交于点E． （1）若∠A＝80°，求∠E的度数； （2）若∠ACE＝70°，∠E＝30°，求∠A的度数． 6.如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分线，CD与BD交于点D． （1）若∠A＝50°，则∠D＝　 　； （2）若∠A＝80°，则∠D＝　 　； （3）若∠A＝130°，则∠D＝　 　； （4）若∠D＝36°，则∠A＝　 　； （5）综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性． 7.探究： （1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？ （2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2 　 　∠B+∠C（填“＞”“＜”“＝”）． （3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x+y＝　 　． （4）猜想∠BDA，∠CEA，∠A三个角存在的等量关系为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$