第六章第二节密度（提升·练习）--2024-2025学年人教版物理八年级上学期

第六章第二节密度（提升练习） 一．选择题（11小题） 1．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ乙＝ρ水 2．有三个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水和植物油，已知ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油，那么瓶子能装的液体质量最多的是（　　） A．纯水 B．酱油 C．植物油 D．一样多 3．如图1所示，桌面上放有三个相同的烧杯，杯中装有质量相等的甲、乙、丙三种液体，它们的质量与体积的关系如图2所示，则三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、甲、丙 D．丙、乙、甲 4．卖散装米酒和酱油的某商店，用如图所示的竹筒状容器来量取米酒或酱油，装满对应的商品质量都是250g，已知ρ米酒＝0.9g/cm3，ρ酱油＝1.2g/cm3，下面说法正确的是（　　） A．甲容器是量取米酒的 B．若两个容器均装满酱油，质量相同 C．甲容器的体积与乙容器的体积之比是2：3 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了62.5g 5．关于物质的密度，以下说法正确的是（　　） A．由ρ＝m/V可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．一块砖切成体积相等的两块后，密度变为原来的一半 C．水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．一钢瓶中充满氧气时氧气的密度为ρ，当用完一半后，钢瓶中氧气的密度是0.5ρ 6．如表是水的密度随温度变化的实验数据，分析表中的数据不能得出的结论是（　　） t/℃ 0 1 2 3 4 5 6 7 ρ/kg•m﹣3 999.84 999.90 999.94 999.96 1000.00 999.96 999.94 999.90 A．水在4℃时密度最大 B．水的温度在0℃～4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小 C．水的温度在4℃～7℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小 D．水凝固成冰时体积会变大 7．我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带——手撕钢的厚度只有0.015mm，已知手撕钢的密度为7.9×103kg/m3，则面积为1m2的手撕钢的质量约为（　　） A．120g B．12g C．1.2g D．0.12g 8．“嫦娥五号”携带了一个用于收集月球土壤（简称“月壤”）的容器，容器的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的，按计划收集满一罐将得到2000g的月壤，然而将集满月壤的容器带回地球后，科研人员在地球上称得月壤质量仅有1731g。以下说法正确的是（　　） A．月壤的实际密度大于1.6×103kg/m3 B．收集罐的容积为1.25×10﹣3m3 C．月壤从月球带回地球后质量变小了 D．密度与质量成正比，月壤带回地球后密度变小了 9．对于同种物质，根据ρ＝可知，物体的（　　） A．质量越大，密度越大 B．体积越大，密度越小 C．体积越大，密度越大 D．质量与体积成正比，它们的比值不变 10．如图所示，这是质量为1g的水的体积在0～12℃范围内随温度变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最小 B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．0℃时水的质量比5℃时的大 D．由1℃升高到8℃，水的体积一直变大 11．节日放飞的氢气球在上升的过程中（气球不漏气且在爆炸前），关于球内气体质量和密度的变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 二．填空题（共6小题） 12．如图由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡，甲、乙两球的质量之比为 　 　，制成甲、乙两种球的物质密度之比为 　 　；若小明取等体积的这两种物质混合后制成丙球，已知丙球密度为2.5g/cm3，则甲球的密度是 　 　kg/m3。 13．我国古代劳动人民常在冬季利用水来开山破石，白天先给石头开凿多个洞口，然后往洞中灌满水井封实，晚上降温水结冰后石头就裂开。其原理是水结冰的过程中密度 　 　，体积 　 　（均选填“变小”、“变大”或“不变”）。 14．如图所示，三个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水、酒精和盐水，已知ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水，由图可知A杯盛的是 　 　，B杯盛的是 　 　，C杯盛的是 　 　。 15．如图所示是小明同学探究质量和体积关系的实验时所画出的图象，从图象中可以得出结论：对于同一种物质，质量与体积成　 　；1kg的c物质体积为　 　m3，同时也可以比较三种物质的密度　 　。 16．冰的密度是0.9×103kg/m3，表示的物理意义是　 　。体积为0.2m3的水全部凝固成冰后，冰的质量为　 　kg，水凝固成冰后体积会　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 17．某辆轿车每行驶100km消耗93号汽油10L，汽油的密度为0.75×103kg/m3，则该车行驶100km耗油的质量　 　kg．汽油具有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，汽油密度会　 　。5月吉林省发改委对省内6～8月份的汽油价格进行了微调，在每吨汽油的价格不变时，每升汽油的价格会　 　（选填“上调”或“下调”）。 三．实验探究题（共2小题） 18．小雪同学买了一件工艺品，但不知究竟是用什么金属制成的。于是她用天平和量筒对该工艺品的密度进行了测量： （1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡； （2）天平平衡后，把小石块放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是　 　； （3）利用量筒测量工艺品的体积。 她得到表一中的一些数据。请结合图甲，将表一空格填充完整。 （表一） 金属块的质量m/g 水的体积V1/mL 金属块和水的体积V2/mL 金属块的体积V/cm3 金属块的密度ρ/kg/m3 16.2 10 （表二）常见金属密度表 金属 密度ρ/kg•m﹣3 金属 密度ρ/kg•m﹣3 铝 2.7×103 钢、铁 7.9×103 铜 8.9×103 铅 11.3×103 金 19.3×103 银 10.5×103 （4）通过测量，并与（表二）常见金属密度表对比，发现这件工艺品很可能是用　 　金属制成的，这种金属的质量与体积的关系可用图乙中的直线　 　来表示。 19．阅读短文，回答问题。 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”。 国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的“线密度”。 （1）有些图书所用的纸张克重为60g，其“面密度”记作 　 　。 A.60g B.60g/m2 C.60g•m2 D.60g/m3 （2）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”　 　A2的“面密度”（选填“等于”或“大于”或“小于”）。 （3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是 　 　。 A.它们的密度和“线密度”都不相同 B.它们的密度相同，“线密度”不相同 C.它们的密度不相同，“线密度”相同 D.它们的密度和“线密度”都相同 （4）有一捆横截面积为2.5mm2铜丝，质量为89kg，小明计算该铜丝的“线密度”为 　 　g/m。（已知铜的密度为8.9×103kg/m3） 四．计算题（共5小题） 20．小李同学设计了一个不使用量筒测量液体密度的方法：他找来一个空玻璃瓶，瓶的质量是300g，装满水后总质量是800g，用这个空瓶装满某种液体时，总质量变为700g。请计算这种液体的密度。 21．如图所示是今年春节奶奶给牛牛做的花饽饽——“小老虎”馒头，牛牛用厨房电子秤测得该馒头的质量为0.6kg，已知馒头的密度为0.8×103kg/m3，则： （1）“小老虎”馒头的体积为多少cm3？ （2）作为学校3D打印兴趣小组成员的牛牛，如果用ABS塑料将等大的“小老虎”打印出来，打印出的“小老虎”质量又是多少？（已知ABS塑料的密度为1.05g/cm3） 22．自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路自行车是指在公路路面（或人为硬化道路，或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身重量较轻而风阻较小。 （1）若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是 　 　。 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能（强度） 强 较弱 较强 强 密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.5×103 （2）某品牌公路自行车的质量为14.8kg，其中橡胶占总体积的，其余部分为铝合金。已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则橡胶的密度是多少？ （3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量为多少？ 23．一支牙膏管口的横截面积是30mm2，每次挤牙膏2cm。李叔叔每天刷2次牙，一只标有150g的牙膏大约能用60天。求牙膏的密度是多少g/cm3．（在图中，可以把挤出的牙膏理想化为一段均匀的圆柱体，结果保留一位小数） 24．容器中装有密度为1.1×103kg/m3的盐水，其体积为1000cm3经过一段时间，由于水的蒸发，容器中只剩下500cm3的盐水，已知水的密度为1.0×103kg/m3，试求： （1）蒸发掉的水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ 第六章第二节密度（提升练习） 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 1．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（　　） A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水 D．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ乙＝ρ水 解：由图像可知，当体积相同时，丙的质量大于乙的质量，乙的质量大于甲的质量，所以三种物质的密度关系为ρ丙＞ρ乙＞ρ甲， 乙的密度为 所以，ρ乙＝ρ水，故D正确，ABC错误。 故选：D。 2．有三个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水和植物油，已知ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油，那么瓶子能装的液体质量最多的是（　　） A．纯水 B．酱油 C．植物油 D．一样多 解：三个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水和植物油时它们的体积相等， 由题知，ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油， 由ρ＝的变形式m＝ρV可知，三种液体的质量关系为m酱油＞m纯水＞m植物油， 所以，瓶子能装的液体质量最多的是酱油。 故选：B。 3．如图1所示，桌面上放有三个相同的烧杯，杯中装有质量相等的甲、乙、丙三种液体，它们的质量与体积的关系如图2所示，则三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、甲、丙 D．丙、乙、甲 解：如图2，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＜m乙＜m丙，由ρ＝可知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙； 在图1中，三种液体的质量相同，而ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由V＝可知V甲＞V乙＞V丙， 所以右边烧杯液体为丙，中间为甲，左边为乙， 三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、甲、丙。 故选：C。 4．卖散装米酒和酱油的某商店，用如图所示的竹筒状容器来量取米酒或酱油，装满对应的商品质量都是250g，已知ρ米酒＝0.9g/cm3，ρ酱油＝1.2g/cm3，下面说法正确的是（　　） A．甲容器是量取米酒的 B．若两个容器均装满酱油，质量相同 C．甲容器的体积与乙容器的体积之比是2：3 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了62.5g 解： A．由题意可知，酱油的密度大于米酒的密度，由ρ＝的变形式V＝可知，质量相同时，酱油的体积小于米酒的体积，所以甲容器是量取酱油的，故A错误； B．由图可知，乙容器的容积大于甲容器的容积，由m＝ρV可知，若两个容器均装满酱油，质量不相同，故B错误； C．由图可知，甲乙容器装满酱油和酒精时的质量均为250g，由ρ＝可得，甲容器的体积与乙容器的体积之比＝＝＝＝，故C错误； D．甲容器的容积V甲＝＝＝cm3，甲容器装满米酒时米酒的质量m甲′＝ρ米酒V甲＝0.9g/cm3×cm3＝187.5g，所以两容器均装满米酒时乙比甲多装250g﹣187.5＝62.5g，故D正确。 故选：D。 5．关于物质的密度，以下说法正确的是（　　） A．由ρ＝m/V可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．一块砖切成体积相等的两块后，密度变为原来的一半 C．水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．一钢瓶中充满氧气时氧气的密度为ρ，当用完一半后，钢瓶中氧气的密度是0.5ρ 解： A、对于同种物质，密度一定，密度不随质量或体积的变化而变化。故A错误； B、一块砖切成体积相等的两块后，只是质量和体积的变化，单位体积的质量并没有变，所以密度不变，故B错误； C、水的密度是水的特性，其大小不随温度、形状的变化而变化，但与状态有关，如水结冰后密度变小了，故C错误； D、一钢瓶中充满氧气时氧气的密度为ρ；当用完一半后，质量减半，体积不变，所以钢瓶中的氧气的密度为ρ，故D正确。 故选：D。 6．如表是水的密度随温度变化的实验数据，分析表中的数据不能得出的结论是（　　） t/℃ 0 1 2 3 4 5 6 7 ρ/kg•m﹣3 999.84 999.90 999.94 999.96 1000.00 999.96 999.94 999.90 A．水在4℃时密度最大 B．水的温度在0℃～4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小 C．水的温度在4℃～7℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小 D．水凝固成冰时体积会变大 解：A、由表格数据可知，水在4℃时密度为1000.00kg/m3，在0～3℃，5～8℃时的密度数值都小于水在4℃时密度，故可以得出水在4℃时密度最大的结论，故A不符合题意； B、水的温度在0～4℃时，随着温度的降低，密度数值由999.97～999.94～999.90～99.85，由此可得水的密度越来越小，故B不符合题意； C、水的温度在4～8℃时，随着温度的升高，密度数值由999.97～999.94～999.90～99.85，由此可得水的密度越来越小，故C不符合题意； D、由表格数据可知，表格中记录的是在0～8℃水的密度随温度变化的情况，水由液态变为固态，变化较大，因此不能利用水密度的变化趋势得出水凝固成冰时体积会变大这一结论，故D符合题意。 故选：D。 7．我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带——手撕钢的厚度只有0.015mm，已知手撕钢的密度为7.9×103kg/m3，则面积为1m2的手撕钢的质量约为（　　） A．120g B．12g C．1.2g D．0.12g 解：面积为1m2的手撕钢的体积 V＝Sh＝1m2×0.015×10﹣3m＝1.5×10﹣5m3 则面积为1m2的手撕钢的质量 m＝ρV＝7.9×103kg/m3×1.5×10﹣5m3＝0.1185kg＝118.5g≈120g 故选：A。 8．“嫦娥五号”携带了一个用于收集月球土壤（简称“月壤”）的容器，容器的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的，按计划收集满一罐将得到2000g的月壤，然而将集满月壤的容器带回地球后，科研人员在地球上称得月壤质量仅有1731g。以下说法正确的是（　　） A．月壤的实际密度大于1.6×103kg/m3 B．收集罐的容积为1.25×10﹣3m3 C．月壤从月球带回地球后质量变小了 D．密度与质量成正比，月壤带回地球后密度变小了 解：AB、由ρ＝可知，收集罐的容积V＝＝＝1.25×10﹣3m3， 月壤的密度ρ月壤＝＝＝1.3848×103kg/m3＜1.6×103kg/m3，故A错误，B正确； C、物体的质量与物体的形状、状态、空间位置和温度无关，月壤从月球带回地球后位置变化，但是质量不变，故C错误； D、密度是物质的特性，密度的大小只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关，故D错误。 故选：B。 9．对于同种物质，根据ρ＝可知，物体的（　　） A．质量越大，密度越大 B．体积越大，密度越小 C．体积越大，密度越大 D．质量与体积成正比，它们的比值不变 解： 密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物体质量、体积大小无关，故ABC错误； 对于同种物质，体积越大，其质量越大，质量与体积成正比，但质量与体积的比值不变，也就是密度不变，故D正确。 故选：D。 10．如图所示，这是质量为1g的水的体积在0～12℃范围内随温度变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最小 B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．0℃时水的质量比5℃时的大 D．由1℃升高到8℃，水的体积一直变大 解：A B、由图知，在0～4℃范围内，温度升高，水的体积变小，由可知，质量不变，体积变小，密度变大，故温度等于4℃时，水的密度最大，说明0～4℃范围内，水的体积具有热缩冷胀的性质，故A错误，B正确； C、水的质量不会随着温度而改变，故C错误； D、由图可知，由1℃升高到8℃，水的体积先变小后变大，故D错误。 故选：B。 11．节日放飞的氢气球在上升的过程中（气球不漏气且在爆炸前），关于球内气体质量和密度的变化情况，下列说法中正确的是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 解：气球升空过程中，只是位置的改变，球内气体的质量不变； 大气压随高度的升高而减小，气球升空过程中，气球外的气压减小，所以球的体积增大，根据密度公式ρ＝可知气体的质量不变，体积越大，密度越小。 故选：B。 二．填空题（共6小题） 12．如图由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡，甲、乙两球的质量之比为 　3：2　，制成甲、乙两种球的物质密度之比为 　3：2　；若小明取等体积的这两种物质混合后制成丙球，已知丙球密度为2.5g/cm3，则甲球的密度是 　3×103　kg/m3。 解：设一个甲球的质量为m甲，一个乙球的质量为m乙， 根据题意得：3m甲+m乙＝m甲+4m乙， 化简得m甲：m乙＝3：2； 因为甲球和乙球的体积相等，所以甲球和乙球的密度之比： ρ甲：ρ乙＝：＝m甲：m乙＝3：2； 设体积均为V的甲乙物质，则甲乙混合后的密度ρ丙＝＝＝＝， 即2.5g/cm3×2＝ρ甲+ρ乙……① 由ρ甲：ρ乙＝3：2得：ρ乙＝， 代入①解得：ρ甲＝3g/cm3＝3×103kg/m3。 故答案为：3：2；3：2；3×103。 13．我国古代劳动人民常在冬季利用水来开山破石，白天先给石头开凿多个洞口，然后往洞中灌满水井封实，晚上降温水结冰后石头就裂开。其原理是水结冰的过程中密度 　变小　，体积 　变大　（均选填“变小”、“变大”或“不变”）。 解：质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，但密度变小（即冰的密度小于水），根据V＝可知，体积变大，使石头裂开。 故答案为：变小；变大。 14．如图所示，三个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水、酒精和盐水，已知ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水，由图可知A杯盛的是 　酒精　，B杯盛的是 　盐水　，C杯盛的是 　水　。 解：根据ρ＝的变形式V＝分析，水、酒精和盐水的质量相同，又分别注入完全相同的三个杯子里，所以密度小的液面高； 已知ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水，则酒精的密度最小，盐水的密度最大，故酒精的液面高，盐水的液面最低；所以A杯盛的是酒精，B杯盛的是盐水，C杯盛的是水。 故答案为：酒精；盐水；水。 15．如图所示是小明同学探究质量和体积关系的实验时所画出的图象，从图象中可以得出结论：对于同一种物质，质量与体积成　正比　；1kg的c物质体积为　2×10﹣3　m3，同时也可以比较三种物质的密度　ρa＞ρb＞ρc　。 解： （1）由图知，a、b、c都是过原点的直线，说明对于同一种物质，质量随体积的增大而增大，并且质量和体积的比值相同，即：对于同一种物质，质量与体积成正比； （2）由图知，1g的c物质体积为2cm3，因为对于同一种物质，质量与体积成正比，所以1kg的c体积为2000cm3＝2×10﹣3m3； （3）由图可知，当V＝1cm3时，ma＞mb＞mc，由ρ＝可知三种物质的密度关系：ρa＞ρb＞ρc。 故答案为：正比；2×10﹣3；ρa＞ρb＞ρc。 16．冰的密度是0.9×103kg/m3，表示的物理意义是　1m3的冰的质量是0.9×103kg　。体积为0.2m3的水全部凝固成冰后，冰的质量为　200　kg，水凝固成冰后体积会　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 解：①根据密度的定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度；因此冰的密度为0.9×103kg/m3，它的物理意义就是体积为1m3的冰的质量是0.9×103kg； ②由ρ＝得， 水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.2m3＝200kg， 水结成冰以后质量不变，所以m冰＝m水＝200kg； 水凝固成冰以后质量不变，密度变小，所以体积变大。 故答案为：1m3的冰的质量是0.9×103kg；200；变大。 17．某辆轿车每行驶100km消耗93号汽油10L，汽油的密度为0.75×103kg/m3，则该车行驶100km耗油的质量　7.5　kg．汽油具有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，汽油密度会　变小　。5月吉林省发改委对省内6～8月份的汽油价格进行了微调，在每吨汽油的价格不变时，每升汽油的价格会　下调　（选填“上调”或“下调”）。 解：（1）轿车每行驶100km消耗汽油的体积： V＝10L＝10dm3＝10﹣2m3， 由ρ＝可得，该车行驶100km耗油的质量： m＝ρV＝0.75×103kg/m3×10﹣2m3＝7.5kg； （2）气温上升，汽油受热体积变大，在质量保持不变时，由ρ＝可知，密度变小； 由m＝ρV可知，相同体积的汽油质量减少，所以每升汽油价格下调。 故答案为：7.5；变小；下调。 三．实验探究题（共2小题） 18.进行了测量： （1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡； （2）天平平衡后，把小石块放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是　取下最小的砝码，向右调节游码，直到天平重新平衡　； （3）利用量筒测量工艺品的体积。 她得到表一中的一些数据。请结合图甲，将表一空格填充完整。 （表一） 金属块的质量m/g 水的体积V1/mL 金属块和水的体积V2/mL 金属块的体积V/cm3 金属块的密度ρ/kg/m3 16.2 10 （表二）常见金属密度表 金属 密度ρ/kg•m﹣3 金属 密度ρ/kg•m﹣3 铝 2.7×103 钢、铁 7.9×103 铜 8.9×103 铅 11.3×103 金 19.3×103 银 10.5×103 （4）通过测量，并与（表二）常见金属密度表对比，发现这件工艺品很可能是用　铝　金属制成的，这种金属的质量与体积的关系可用图乙中的直线　b　来表示。 解：（1）调节天平时发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向右调节，才能使天平平衡； （2）砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是： 用镊子把最小的砝码从右盘取出，然后向右调节游码，直到天平再次平衡为止； （3）金属块与水的总体积为V2＝10ml+6ml＝16ml，金属块体积V＝V2﹣V1＝16ml﹣10ml＝6ml， 密度ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。 （4）查表二，金属块为铝材料制成的，由图象可知，体积为1m3时，a、b 质量分别为8.9×103kg、2.7×103kg．因此，a表示的是铜的质量与体积的关系，b表示的是铝的质量与体积的关系。 故答案为：（1）右； （2）取下最小的砝码，向右调节游码，直到天平重新平衡。 （3）16；6；2.7×103； （4）铝；b。 19．阅读短文，回答问题。 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”。 国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的“线密度”。 （1）有些图书所用的纸张克重为60g，其“面密度”记作 　B　。 A.60g B.60g/m2 C.60g•m2 D.60g/m3 （2）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”　等于　A2的“面密度”（选填“等于”或“大于”或“小于”）。 （3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是 　B　。 A.它们的密度和“线密度”都不相同 B.它们的密度相同，“线密度”不相同 C.它们的密度不相同，“线密度”相同 D.它们的密度和“线密度”都相同 （4）有一捆横截面积为2.5mm2铜丝，质量为89kg，小明计算该铜丝的“线密度”为 　22.25　g/m。（已知铜的密度为8.9×103kg/m3） 解： （1）纸张克重为60g，表示单位面积纸的质量为60g，即其“面密度”记作60g/m2，故选B； （2）同种材质做成等厚纸张的密度相同，由V＝Sd可知单位面积纸的体积相同，由m＝ρV可知，单位面积纸的质量相等，即同种材质做成的等厚纸张的面密度相等，则A1的“面密度”等于A2的“面密度”； （3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，导线的材料相同，它们的密度相同， 因为它们的横截面积不同，单位长度铜导线的体积不同， 所以，由m＝ρV可知，单位长度的质量不同，即它们的线密度不同，故选B； （4）质量为89kg铜导线的体积V＝＝＝0.01m3， 这捆铜丝的长度L＝＝＝4000m， 该铜丝的线密度ρ线＝＝＝22.25g/m。 故答案为：（1）B；（2）等于；（3）B；（4）22.25。 四．计算题（共5小题） 20．小李同学设计了一个不使用量筒测量液体密度的方法：他找来一个空玻璃瓶，瓶的质量是300g，装满水后总质量是800g，用这个空瓶装满某种液体时，总质量变为700g。请计算这种液体的密度。 解：已知空瓶的质量m0＝300g，装满水后的总质量m1＝800g， 水的质量为：m水＝m1﹣m0＝800g﹣300g＝500g， 由可知水的体积为：，则瓶子的容积为V＝V水＝500cm3； 当装满某种液体时总质量为m2＝700g，则液体的质量为m液＝m2﹣m0＝700g﹣300g＝400g， 液体的体积为：V液＝V＝500cm3，则液体的密度为：＝＝0.8g/cm3。 答：这种液体的密度为0.8g/cm3。 21．如图所示是今年春节奶奶给牛牛做的花饽饽——“小老虎”馒头，牛牛用厨房电子秤测得该馒头的质量为0.6kg，已知馒头的密度为0.8×103kg/m3，则： （1）“小老虎”馒头的体积为多少cm3？ （2）作为学校3D打印兴趣小组成员的牛牛，如果用ABS塑料将等大的“小老虎”打印出来，打印出的“小老虎”质量又是多少？（已知ABS塑料的密度为1.05g/cm3） 解：（1）由ρ＝可得，“小老虎”馒头的体积： V＝＝＝7.5×10﹣4m3＝750cm3； （2）由ρ＝可得，打印出的“小老虎”质量： m′＝ρ′V＝1.05g/cm3×750cm3＝787.5g。 答：（1）“小老虎”馒头的体积为750cm3？ （2）打印出的“小老虎”质量又是787.5g。 22．自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路自行车是指在公路路面（或人为硬化道路，或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身重量较轻而风阻较小。 （1）若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是 　碳纤维　。 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能（强度） 强 较弱 较强 强 密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.5×103 （2）某品牌公路自行车的质量为14.8kg，其中橡胶占总体积的，其余部分为铝合金。已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则橡胶的密度是多少？ （3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量为多少？ 解：（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，根据表中信息可知，碳纤维与锰铜性能一样强，碳纤维密度最小，因此最理想的材料是碳纤维； （2）由ρ＝可得，铝合金的体积： V合金＝＝＝4×10﹣3m3， 由题知，铝合金的体积V合金＝（1﹣）V＝4×10﹣3m3， 解得自行车的体积V＝6×10﹣3m3， 橡胶的体积V橡胶＝V＝×6×10﹣3m3＝2×10﹣3m3， 橡胶的质量m橡胶＝m总﹣m合金＝14.8kg﹣12kg＝2.8kg， 则橡胶的密度： ρ橡胶＝＝＝1.4×103kg/m3； （3）若将所用的铝合金换为碳纤维时，V纤维＝V合金＝4×10﹣3m3， 其质量： m纤维＝ρ纤维V纤维＝1.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6kg， 则自行车的质量： m总2＝m纤维+m橡胶＝6kg+2.8kg＝8.8kg。 故答案为：（1）碳纤维； （2）橡胶的密度是1.4×103kg/m3； （3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量为8.8kg。 23．一支牙膏管口的横截面积是30mm2，每次挤牙膏2cm。李叔叔每天刷2次牙，一只标有150g的牙膏大约能用60天。求牙膏的密度是多少g/cm3．（在图中，可以把挤出的牙膏理想化为一段均匀的圆柱体，结果保留一位小数） 解：由题意可得，一次使用的牙膏体积： V＝SL＝30×10﹣2cm2×2cm＝0.6cm3， 一次使用的牙膏质量： m＝＝＝1.25g， 则牙膏的密度： ρ＝＝≈2.1g/cm3。 答：牙膏的密度是2.1g/cm3。 24．容器中装有密度为1.1×103kg/m3的盐水，其体积为1000cm3经过一段时间，由于水的蒸发，容器中只剩下500cm3的盐水，已知水的密度为1.0×103kg/m3，试求： （1）蒸发掉的水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ 解： （1）由ρ＝可得原盐水的质量： m1＝ρ1V1＝1.1g/cm3×1000cm3＝1100g； 蒸发掉水的质量： m水＝ρ水V水＝1g/cm3×（1000cm3﹣500cm3）＝500g； （2）剩下的盐水的质量： m2＝m1﹣m水＝1100g﹣500g＝600g， 剩余盐水的密度： ρ2＝＝＝1.2g/cm3。 答：（1）蒸发掉的水的质量是500g； （2）剩余的盐水的密度是1.2g/cm3。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$