精品解析：浙江省温州市瑞安市2024—2025学年上学期七年级第一次教学质量调研·数学卷

2024学年第一学期七年级第一次教学质量调研·数学卷 亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！ 温馨提示： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟． 2．所有答案都做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 比大2的数是（ ） A. B. 3 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的加法，用加上，求出比大的数是多少即可． 【详解】解： 故选：C． 3. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解． 【详解】科学记数法的表示形式(n为整数)，故． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法． 4. 如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有（ ） A. 1个或2个 B. 1个或3个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法法则：根据同号得正，异号得负，结合4个数的乘积为负数，则有奇数个负数，据此即可作答． 【详解】解：∵同号得正，异号得负，结合4个数的乘积为负数， 则这4个数中负数有1个或3个 ∴这4个数中正数有3个或1个 故选：B 5. 若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：，则的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，根据题中的新定义运算求解即可． 详解】解：， 故选：A． 6. 若，，且，那么的值是（ ） A. 2或 B. 或 C. 2或8 D. 或8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减法运算，求出a与b的值是关键；由题意得，，再根据可确定出a与b的值，然后代入求值即可． 详解】解：∵，， ∴，； ∵， ∴，； 当，时，； 当，时，； 综上，的值为2或8； 故选：C． 7. 如图，数轴的单位长度为1，数轴上的点A和点C表示的数的绝对值相等，那么可以判断点B表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义、在数轴上表示点的位置、确定数轴的原点，根据相反数的定义和数轴的单位长度为1，可得数轴上的点A和点C表示的数分别为、2，再根据数轴上点B的位置求解即可． 【详解】解：∵数轴上的点A和点C表示的数的绝对值相等， ∴点A和点C表示的数互为相反数， ∵数轴的单位长度为1， ∴的中点是数轴的原点， ∴数轴上的点A和点C表示的数分别为、2， ∴数轴上的点B表示的数是， 故选：D． 8. 如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　） A. 25 B. 30 C. 45 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】依据程序图按要求列出算式计算即可． 【详解】解：， 再次输入运算：， 再次输入运算：， ∴输出的结果， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是操作型题目，依据程序图按要求列出算式是解题的关键． 9. 如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果． 【详解】根据数轴上点的位置得：1＜a＜2， ∴1-a＜0， 则原式=a+a-1=2a-1， 故选B． 【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 下方九宫格中为从1到9不重复的9个自然数，若区域①的两数之和为11，区域②的四个数之和为27，则阴影格子中最大数字可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法的应用，先求得九宫格数字总和为45，再求得区域①和区域②以外的3个格子中的数字之和为7，再根据“方九宫格中为从1到9不重复的9个自然数，”即可求解． 【详解】解：∵九宫格数字总和为， ∴区域①和区域②以外的3个格子中的数字之和为， ∵， ∴阴影格子中最大数字可能是4， 故选：A． 二、精心填一填（本题6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果零上记作，那么零下记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果零上记作，那么零下记作 故答案为：． 12. 由四舍五入得到的近似数，精确到_______位． 【答案】十分位 【解析】 【分析】本题考查了近似数的精确度；根据四舍五入后到小数点后第一位，即可确定所精确的数位． 【详解】解：精确到十分位； 故答案为：十分位． 13. 绝对值小于的整数有________个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的分类，求绝对值小于的整数，即求绝对值等于，，的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于，，的整数． 【详解】根据绝对值的定义，则绝对值小于的整数是，，； 符合要求的一共有个． 故答案为5． 14. 若与互为相反数，则的值为_________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义、代数式求值、绝对值的非负性，熟练掌握相反数的定义和绝对值的非负性求得，是解题的关键．根据相反数的定义可得，从而可得，，求得，，再代入求解即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：9． 【点睛】 15. 从，，0，3，5中任取三个数相乘，最大的值是___________． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法法则、有理数的大小比较，根据有理数的乘法法则进行计算，再进行有理数的大小比较即可求解． 【详解】解：由题意得，最大的值是， 故答案为：30． 16. 如图1，是一段的纸片，将沿着点折叠（图），再在、之间剪一刀得到三条线段，展开后，①、②、③三条纸片的长度比为，则折痕距离点的距离是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了按比例分配，有理数的混合运算的应用；由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，即可求解． 【详解】解：线段是，①、②、③三条纸片的长度比为， 这三条线段的长度分别为，，， ∴折痕距离点的距离是 故答案为：． 三、专心练一练（共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1 （2） （3）2 （4） 【解析】 【分析】（1）先计算有理数的加法运算、再计算有理数的减法即可； （2）先根据乘法分配律进行计算，再进行加减计算即可； （3）先计算乘方、再计算乘除，最后再计算加减即可； （4）先计算乘方、绝对值、再计算括号里的，最后进行加减计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算、含乘方的有理数的四则混合运算、有理数的运算法则及绝对值，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 18. 请将数0，，及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按照从小到大的顺序用“<”连接． 【答案】见解析， 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义、在数轴上表示有理数、利用数轴进行有理数的大小比较，根据相反数的定义可得0，，的相反数，并在数轴上表示，再利用数轴进行大小比较即可． 【详解】解：∵0的相反数是0，的相反数是，的相反数是， 在数轴上表示如图： ∴． 19. 把下列各数的序号填到相应的横线上： ①1；②；③；④0；⑤；⑥． 负有理数：______； 整数：______； 正分数：______． 【答案】③⑤；①③④；②⑥ 【解析】 【分析】直接根据有理数的分类作答即可． 【详解】解：负有理数：③⑤； 整数：①③④； 正分数：②⑥． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 20. 若，b是4的相反数，c是最大的负整数，求的值． 【答案】0或 【解析】 【分析】先根据绝对值，相反数的定义求出a、b，再根据最大的负整数是求出c，最后代值计算即可． 【详解】解： ， ， 是4的相反数， ， 是最大的负整数， ， 当时，则 ； 当时，则． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，绝对值，相反数和最大的负整数，熟知相关知识是解题的关键． 21. 出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； （2）若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 【答案】（1）南；1 （2）出租车共耗油8.8升 （3）第三位乘客需要支付41元 【解析】 【分析】（1）根据题意将所有数据加起来即可； （2）根据题意将所有里程的绝对值加起来乘以油耗即可； （3）根据给出的表格进行计算即可． 【小问1详解】 根据题意可得：， 则将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的南方1千米， 故答案为：南；1； 【小问2详解】 根据题意可得： （千米）， ∴（升）， 答：出租车共耗油8.8升； 【小问3详解】 根据题意可得： （元）， 答：第三位乘客需要支付41元． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用和绝对值，解决本题的关键是读懂题意并准确的计算． 22. 如图，、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为． （1）请写出与、两点距离相等的点所对应的数； （2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，则点对应的数是多少？ （3）若当电子蚂蚁从点出发时，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度也向左运动，当经过多少秒时两只蚂蚁相距个单位长度？ 【答案】（1） （2）点C对应的数是； （3）经过秒或秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程应用，数轴上的动点问题； （1）根据中点公式可列式算得答案； （2）设两只电子蚂蚁经过t秒相遇，根据题意得，两只电子蚂蚁秒后，所在位置表示的数分别为：；，根据表示的数相同列方程可得t的值，从而可得C表示的数； （3）设运动时间为x秒，两只电子蚂蚁秒，所在位置表示的数分别为：；，列方程可解得的值． 【小问1详解】 解：M点对应数为， 故答案为：30； 【小问2详解】 解：设两只电子蚂蚁经过t秒相遇，根据题意得，两只电子蚂蚁秒后，所在位置表示的数分别为：；， ∴ 解得， ∴， 答：点C对应的数是； 【小问3详解】 解：设运动时间为秒，两只电子蚂蚁秒后，所在位置表示的数分别为：；， ∴， 解得或， 答：经过秒或秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 23 根据以下素材，探索完成任务． 合理使用零花钱的方案 素材1 9月份，小明微信钱包余额1465元．在10月1日当天共进行了7笔交易，其中支出75元，并于当晚手机截屏（如右图所示）． 素材2 国庆期间，正值某服装店周年庆，店铺于10月2日推出优惠活动，当天所有商品均按九折出售，且只要在店内消费即赠送“满500减100，满1000减200”的消费券一张（当天不得使用）．小明看中店内A、B、C三款服饰并打算每款各购买一件，已知A、B、C三种款式的单价分别为250元，550元，850元． 方案评价表 方案评价 钱包余额（元） 得分 优秀方案 余额100 4分 良好方案 60余额<100 2分 合格方案 0余额<60 1分 问题解决 任务1 计算支出 小明在10月1日11:15支付了网约车费用，但手机截屏只显示出部分信息，请根据素材中的信息，计算出网约车费用． 任务2 确定余额 求出10月1日手机钱包余额． 任务3 拟定方案 （不同方案得分不同） 自我评价表 享受九折的商品 （填商品款式） 使用消费券的商品 （填商品款式） 钱包最终 余额（元） 【答案】[任务1]元；[任务2]元；[任务3]见解析 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用； [任务1]根据手机截屏数据结合题意，即可求解． [任务2]根据9月份，小明微信钱包余额1465元．根据10月1日收入，支出75元，列出算式即可求解； [任务3]根据题意，先获得满1000减200消费券一张，进而拟定方案，根据方案列出算式即可求解． 【详解】[任务1]解：依题意：网约车费用为：元 [任务2]10月1日手机钱包余额为：元 [任务3]根据题意，一次性购买，九折最多减元，不享受满减，不划算，而满减最多减 所以方案为：当天购买，获得赠送的满1000减200消费券一张，第二天购买，这样的花费最小，方案得分会最高． 余额为：（元） 任务3 购买方案： 当天购买第二天购买， 自我评价表 享受九折的商品 （填商品款式） 使用消费券的商品 （填商品款式） 钱包最终 余额（元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年第一学期七年级第一次教学质量调研·数学卷 亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！ 温馨提示： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟． 2．所有答案都做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A 2024 B. C. D. 2. 比大2的数是（ ） A B. 3 C. D. 2 3. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有（ ） A. 1个或2个 B. 1个或3个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 5. 若a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算为：，则的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 10 6. 若，，且，那么的值是（ ） A. 2或 B. 或 C. 2或8 D. 或8 7. 如图，数轴的单位长度为1，数轴上的点A和点C表示的数的绝对值相等，那么可以判断点B表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　） A. 25 B. 30 C. 45 D. 40 9. 如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 下方九宫格中为从1到9不重复的9个自然数，若区域①的两数之和为11，区域②的四个数之和为27，则阴影格子中最大数字可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、精心填一填（本题6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果零上记作，那么零下记作______． 12. 由四舍五入得到的近似数，精确到_______位． 13. 绝对值小于的整数有________个． 14. 若与互为相反数，则的值为_________． 15. 从，，0，3，5中任取三个数相乘，最大的值是___________． 16. 如图1，是一段的纸片，将沿着点折叠（图），再在、之间剪一刀得到三条线段，展开后，①、②、③三条纸片的长度比为，则折痕距离点的距离是_________． 三、专心练一练（共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 请将数0，，及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按照从小到大的顺序用“<”连接． 19. 把下列各数序号填到相应的横线上： ①1；②；③；④0；⑤；⑥． 负有理数：______； 整数：______； 正分数：______． 20. 若，b是4的相反数，c是最大的负整数，求的值． 21. 出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； （2）若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 22. 如图，、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为． （1）请写出与、两点距离相等的点所对应的数； （2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，则点对应的数是多少？ （3）若当电子蚂蚁从点出发时，以个单位秒速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度也向左运动，当经过多少秒时两只蚂蚁相距个单位长度？ 23. 根据以下素材，探索完成任务． 合理使用零花钱的方案 素材1 9月份，小明微信钱包余额1465元．在10月1日当天共进行了7笔交易，其中支出75元，并于当晚手机截屏（如右图所示）． 素材2 国庆期间，正值某服装店周年庆，店铺于10月2日推出优惠活动，当天所有商品均按九折出售，且只要在店内消费即赠送“满500减100，满1000减200”的消费券一张（当天不得使用）．小明看中店内A、B、C三款服饰并打算每款各购买一件，已知A、B、C三种款式的单价分别为250元，550元，850元． 方案评价表 方案评价 钱包余额（元） 得分 优秀方案 余额100 4分 良好方案 60余额<100 2分 合格方案 0余额<60 1分 问题解决 任务1 计算支出 小明在10月1日11:15支付了网约车费用，但手机截屏只显示出部分信息，请根据素材中的信息，计算出网约车费用． 任务2 确定余额 求出10月1日手机钱包余额． 任务3 拟定方案 （不同方案得分不同） 自我评价表 享受九折的商品 （填商品款式） 使用消费券的商品 （填商品款式） 钱包最终 余额（元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$