数学好玩-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）

数学好玩 第1课时 反弹高度 1. 填一填。 (1) 同一个球从不同高度下落到相同的地 面,它的反弹高度是( )的,说明球的反弹 高度和( )有关。一般来说,下落高度 越高,反弹高度也越( )。 (2) 同一个球从相同的高度下落到塑胶地和 水泥地,反弹高度是( )的,说明球的反弹 高度和( )有关。 (3) 不同材质的球从相同的高度下落到相同 的地面,它们的反弹高度是( )的,说明球 的反弹高度和( )有关。 2. 一种球从20分米高的地方落下,每次反弹的 高度如下表所示。 原始高度 第一次 第二次 第三次 … 20分米 8分米 3.2分米 1.28分米 … (1) 这种球每次反弹的高度是原来的 ( ) ( ) 。 (2) 这种球从30分米高的地方落下,第二次 反弹的高度是多少分米? 3. (学科融合)根据规定,比赛用的篮球从原始 高度自由落下后,第一次反弹的高度应小于 原始高度的7 9 、大于原始高度的2 3 。一个篮 球从2.3米的高度落下后,第一次反弹的高 度经测量为1.9米,这个篮球可以用于比赛 吗? (结果保留两位小数) 4. (数形结合)如图所示为A,B两球从不同高 度自由落下到地面后反弹高度的统计图。 (1) 要使A,B两球的反弹高度大约是60厘 米,它们的原始高度大约是多少厘米? (2) 根据统计图预测,如果落下的原始高度 继续增加,那么A球的反弹高度会继续增加 吗? B球呢? 5. (思维过程)一种弹力球的反弹高度是下落高 度的90%,一种皮球的反弹高度是下落高度 的4 5 ,弹力球从2m高处落下,要使两球的反 弹高度相等,皮球应从多少米的高处落下? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 看图找关系 1. 选一选。 (1) 明明步行去上学,用10分走了全程的一半, 然后停下来休息了5分,剩下的路程用了 10分。可以用下面的图( )描述这个过程。 A. B. C. D. (2) 甲、乙两名同学从A地出发,沿同一条路骑 自行车到B地,他们离出发地的距离和行驶时间 之间的关系如图所示。根据图中提供的信息,有 下面的说法:① 他们都行驶了18千米;② 甲在 途中停留了0.5时;③ 乙比甲晚出发0.5时; ④ 相遇后,甲的速度小于乙的速度;⑤ 甲、乙两 人同时到达目的地。其中,正确的有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. (生活应用)小明和爸爸去登山,看图回答下 面的问题。 (1) 从 开 始 登 山 到 回 到 山 脚 一 共 用 了 ( )分。 (2) 从山脚到山顶一共用了( )分,中间 休息了( )分。 (3) 下山的速度比上山的速度( )。(填 “快”或“慢”) 3. (推理意识)如图所示为小亮某天连续20时 的呼吸状况。 (1) 4:00小亮在( )。 (2) 6:00左右有一段时间小亮的呼吸比较急 促,他可能在( )。 (3) 请描述一下小亮上午的呼吸情况,你认 为他上午有上过体育课吗? (4) 你能想象出小亮中午之后进行了什么活 动吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(北师版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 比赛场次 1. (生活应用)填一填。 (1) 亮亮和4名同学比赛下象棋,约定每两 人都要下一局,一共要下( )局。乐乐看 见他们下棋,也要参与进来,这样会增加 ( )局。 (2) 六年级进行拔河比赛,每两个班之间比 赛一场,一共进行了28场比赛,共有( ) 个班参加。 (3) 6个好朋友在新年到来之际互相发送一 条祝福短信,一共发送了( )条祝福短信。 2. 如图所示为甲、乙、丙、丁四支球队对阵的情 况。下面的说法中,错误的是( )。 A. 每支球队都要赛3场 B. 总的比赛场数应和图中连线数一样多 C. 四支球队进行双循环比赛 D. 一共要赛6场 3. (推理意识)甲、乙、丙、丁4支队伍参加足球比 赛,每两支队伍之间都要比赛一场,每场比赛胜 者得3分,负者得0分,平局各得1分。已知: ① 比赛结束后,4支队伍的得分都是奇数,且 互不相同; ② 甲队总分超过其他各队,名列第一; ③ 乙队恰好有两场平局,并且其中一场是与 丙队平局。 丁队得了多少分? 4. (数形结合)一支舞蹈队共有31名队员,寒假 期间有一场紧急演出,老师需要尽快通知每 一名队员,用打电话的方式每分通知1名队 员,小丽设计出一个耗时最少的方案。 (1) 完成下表。 第几分 1 2 3 4 5 新接到电话的人数 1 2 接到电话的人数 1 3 师生总人数 2 4 规 律 1个2 2个2 相乘 (2) 第几分,师生总人数就是几个( ) 相乘。 (3) 第( )分,舞蹈队的所有队员都接到 了通知。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 数学好玩 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 复 习 课 1. (生活应用)填一填。 (1) ★某篮球比赛有9支队伍参赛,每两支队 伍之间都要进行一场比赛,一共要进行 ( )场比赛。 (2) 小学毕业时,小亮、小丽、小兰、小云、小 强互相赠送了一张明信片,他们一共赠送了 ( )张明信片。 (3) 一个小球从8m高的地方落下,每次反 弹高度都是下落高度的3 5 ,第三次的反弹高 度是( )m。 (4) 一项比赛采用淘汰制(即每比赛一场淘 汰一支队伍)决出冠军和亚军,已知共有8支 队伍参加比赛,则一共要比赛( )场。 2. 下面是一辆旅游车往返动物园与学校的行 程图。 (1) 旅游车经过( )时到达动物园,行驶了 ( )千米,学生在动物园游玩了( )时。 (2) 在6时~7时,8时~10时,14时~17时 这三个时间段,旅游车行驶速度最快的时间 段是( );在( )这个时 间段旅游车停在动物园的停车场。 (3) 请你再提出一个数学问题并解答。 3. (数形结合)学校航模队有30名队员,暑假突 然有一个紧急的比赛任务,老师同时通知两 位队长,两位队长再分别同时通知两名队员。 以此类推,每人再同时通知两人,每同时通知 两人共需1分。 (1) 完成下表。 时间/分 示意图 通知到的学生人数 1 2 2 3 4 (2) 发现规律: ① 每增加1分,新通知到的学生人数是前一 次通知到的学生人数的( )倍。 ② n分通知到的学生比(n-1)分通知到的 学生的( )倍还多( )人。 (3) 通知30名队员需要( )分。 如果有 62名队员,那么需要( )分通知完。 4. (推理意识)A,B,C,D,E五支球队进行单循 环赛,比赛中途进行统计,发现A,B,C,D队 比赛的场次分别是4场、3场、2场、1场。这 时E队赛了几场? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(北师版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本 13. 180°× 14+1+1=30° 14. 甲×1-12 =乙×1-25 =丙×1-14 甲∶乙∶丙=6∶5∶4 甲:75× 66+5+4=30 (元) 乙:75× 56+5+4=25 (元) 丙:75× 46+5+4=20 (元) 解析:根据“他们剩下的钱数一样多”列出等式求 比,再按比进行分配,求出他们原来的钱数。 15. 正方形面积×1-25 =大三角形面积×1-23 正方形面积∶大三角形面积=5∶9 40÷(9- 5)=10(平方厘米) 10×5=50(平方厘米) 解析:通过观察题图,可知正方形面积的 1-25 等于大三角形面积的 1-23 ,据此求出正方形面 积与大三角形面积的比。已知正方形的面积比大三 角形的面积少40平方厘米,则用面积差除以它们比 的差可求出每份的面积,最后求出正方形的面积。 数学好玩 第1课时 反弹高度 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 不同 下落高度 高 (2) 不同 地面材 质 (3) 不同 球的材质 2. (1) 2 5 (2) 30×25× 2 5=4.8 (分米) 3. 2.3×79≈1.79 (米) 2.3×23≈1.53 (米) 根据规定,从2.3米的高度落下后,第一次反弹的 高度应小于1.79米、大于1.53米,因为1.9> 1.79,所以这个篮球不可以用于比赛 4. (1) A球:70厘米 B球:110厘米 解析:从统 计图中可以看出,横轴表示原始高度,纵轴表示反 弹高度。在纵轴上找到表示反弹高度是60厘米的 线与两条折线的交点,从交点向横轴作垂线,就可 以找出两球对应的原始高度大约是多少厘米。 (2) 根据统计图预测,A球的反弹高度可能会继续 增加,而B球可能不会(合理即可) 解析:从统计图中可以看出,A球的折线从原始高 度是100厘米增加到110厘米时,反弹高度明显增 加,而B球的折线从原始高度是100厘米增加到 110厘米时,反弹高度非常接近,所以A球可能会 继续增加,而B球可能不会。 5. 2×90%÷45=2.25 (m) 解析:先求出弹力球从2m高处落下的反弹高度, 即皮球的反弹高度,再根据“皮球的反弹高度是下 落高度的4 5 ”求出皮球的下落高度。 第2课时 看图找关系 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) B (2) C 2. (1) 140 (2) 90 20 (3) 快 3. (1) 睡觉 (2) 答案不唯一,如锻炼 (3) 略 (4) 答案不唯一,如剧烈的体育活动 解析:根据 呼吸状况与运动的关系及生活经验进行解答。 第3课时 比赛场次 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 10 5 (2) 8 (3) 30 2. C 3. 3分 解析:由题意分析可知,乙队是1胜2平, 得5分,甲队是2胜1平,得7分,丙队是1平 2负,得1分,丁队是1胜2负,得3分。 4. (1) 第几分 1 2 3 4 5 新接到电 话的人数 1 2 4 8 16 接到电话 的人数 1 3 7 15 31 师生 总人数 2 4 8 16 32 规 律 1个2 2个2 相乘 3个2 相乘 4个2 相乘 5个2 相乘 (2) 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 (3) 5 解析:老师第1分通知1名队员;第2分由老师和 1名队员分别通知1名队员,现在接到电话的一共 有2+2-1=3(名)队员;可以推出第3分接到电 话的一共有4+4-1=7(名)队员,第4分接到电 话的一共有8+8-1=15(名)队员,第5分接到电 话的一共有16+16-1=31(名)队员。 第4课时 复 习 课 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 36 知识归纳 用公式计算比赛场次 如果有n人参加比赛,并且每两人之间都要 进行一场比赛,那么比赛场次=1+2+3+…+ (n-1),即进行了n×(n-1)÷2场比赛。 (2) 20 (3) 216 125 (4) 7 2. (1) 4 225 4 (2) 6时~7时 10时~14时 (3) 答案不唯一,如从动物园回学校用了多长时 间? 17-14=3(时) 3. (1) 时间/分 示意图 通知到的学生人数 1 2 2 6 3 14 4 30 (2) ① 2 ② 2 2 (3) 4 5 4. 这时E队赛了2场 解析:A队赛了4场,说明A队分别与B,C,D, E队各赛了1场;D队只赛了1场,说明D队与B, C,E队没有比赛;B队赛了3场,所以B队分别与 A,C,E队各赛了1场;C队赛了2场,所以C队分 别与A,B队各赛了1场,没有和E队比赛;E队分 别与A,B队各赛了1场,所以E队赛了2场。 七　百分数的应用 第1课时 百分数的应用(一)(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 60 40 125 25 (2) 5 (3) 105.6 (4) 60 40 2. 这种说法不对 (20-16)÷20=20%,16比20 少20% 易错分析 找准整体“1” 已知A 比B 多a%,不能直接说B 比A 少a%,因为整体“1”不同。 3. (1) (2-1.6)÷2=20% (2) (2-1.6)÷1.6=25% 4. (1) (300-100)÷300≈66.7% (2) [500-(300+100)]÷500=20% 5. (10-8)÷10=20% 18- 1 10 ÷18=20% 解析:求早上上学用的时间比下午放学回家用的时 间少了百分之几,就是用时间差除以下午放学回家 用的时间。求下午放学回家时的速度比早上上学时 的速度慢了百分之几,就是用速度差除以早上上学 时的速度,本题中没有具体的路程,可用整体“1”表 示,根据“速度=路程÷时间”表示出速度进行解答。 第2课时 百分数的应用(一)(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 25 20 (2) 17.95 (3) 28.6 2. (1) (11000-10000)÷10000=10% (2) (14000-13000)÷14000≈7.14% (3) 答案 不唯一,如第三季度的盈利金额比第一季度多百分 之几? (13000-10000)÷10000=30% 3. (1) 甲冰箱:420÷(420+2580)=14% 乙冰箱:400÷(400+2100)=16% (2) 14%<16% 乙冰箱降价的百分比高 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72