四 百分数-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）

4. ③ ① ② ④ 5. ① ③ ④ ② 解析:第一个画面是教学楼 的正面,是在①的位置看到的;第二个画面是两棵 大树、教学楼以及升旗台,且升旗台在大树的前面, 是在③的位置看到的;第三个画面是两棵大树、教 学楼的侧面以及升旗台,且大树在升旗台前面,是 在④的位置看到的;第四个画面是教学楼的背面, 是在②的位置看到的。 6. 最多需要8个小正方体,最少需要6个小正方体 解析:根据从正面、上面看到的形状可知,这个立体 图形的底层有4个小正方体。从下往上数,第二层 最多有2个小正方体,最少有1个小正方体;第三 层最多有2个小正方体,最少有1个小正方体。因 此搭这个立体图形,最多需要4+2+2=8(个)小 正方体,最少需要4+1+1=6(个)小正方体。 7. 9个 解析:根据从正面、左面、上面看到的形 状可知,这个立体图形的底层有6个小正方体,从 下往上数,第二层有2个小正方体,第三层有1个 小正方体,所以搭这个立体图形需要6+2+1= 9(个)小正方体。 8. (2+6)×4÷2+12×1×2=17 (平方米) 解析:老鼠能避开猫视线的活动范围是如图所示的 涂色部分,由两部分组成,一部分是梯形,另一部分 是三角形,分别求出两个图形的面积,再把两个图 形的面积加起来。 9. (1.2+6)×3÷2=10.8(m2) 解析:如图,乐乐能看到的屋内的范围是一个梯形, 上底是1.2m,下底是6m,高是3m,根据梯形的面 积计算公式即可求出他能看到的屋内的范围的 面积。 10. ④①③② 解析:对于我国北方而言,从早晨到傍晚物体影子 的方向变化是西→西北→北→东北→东,影子由长 变短,再变长。根据这一特点按顺序进行排列。 11. C 解析:我国北方在北半球,早晨物体的影子长,在西 边;临近中午,物体的影子较短,在西北边;下午物体 的影子较长,在东北边;傍晚物体的影子长,在东边。 四　百 分 数 第1课时 百分数的认识 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ 2. (1) 70.8%读作百分之七十点八 97.5%读作 百分之九十七点五 2.5%读作百分之二点五 90%读作百分之九十 (2) 2.5%表示淡水约占全 部水资源的2.5%;90%表示人类难以企及的南北 两极冰盖、冰川和冰雪约占淡水资源的90% 3. 4. 40.625 18.75 15.625 12.5 12.5 5. 50% 98% 100% 20.9% 6. 选小军 理由:小明:18÷20=90%,小军:23÷ 25=92%,小伟:27÷30=90%,92%>90%,小军 投中的次数占投篮总次数的百分比最高。 解析:先分别求出每名同学投中的次数占投篮总次 数的百分比,再进行比较,选派百分比最高的参赛。 7. 不一定 因为两所学校的总人数不一定相同 解析:本题中都把学校的总人数看作整体“1”,女生人 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 数=全校的总人数×48%。因为没有说明两所学校 的总人数是否相等,所以无法对女生人数进行比较。 第2课时 合 格 率(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 65% 200% 140% 1.9% 62.5% 90% 240% 66.7% 2. 1 2 0.5 50% 3 8 0.375 37.5% 3. 10÷20=50% 4. 六(3)班的成绩最好 理由:六(1)班:21÷40= 52.5%,六(2)班:18÷35≈51.4%,六(3)班:20÷ 37≈54.1%,54.1%>52.5%>51.4%,六(3)班的 获奖人数占参赛人数的百分比最高。 5. (1) 100 10 80 解析:用发芽的粒数除以10得到发芽率。 (2) 69 解析:用发芽的总粒数除以10次试验的 总粒数得到总的发芽率。 6. 30÷(200+30)≈13.0% 30÷(150+30)≈ 16.7% 16.7%>13.0% 第二杯水咸一些 7. 49÷(49+1)=98% 解析:假设合格的商品有49件,则不合格的商品有 1件,这批商品一共有50件。用合格的商品数量 除以这批商品的总数量得到合格率。 第3课时 合 格 率(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 100 50 (2) 75 (3) 76 2. (1) B 易错分析 注意百分率与100%的大小关系 百分率可以大于100%。成活率、出勤率、 合格率都小于或等于100%;增长率有可能大 于100%。 (2) A (3) C 3. 80% 87.5% 81.8% 75% 4. (300-60)÷300=80% 5. 5÷(100+5)≈4.8% 4.8%>3% 糖水的含 糖率会上升 解析:如果加入的糖和水混合成的糖水 的含糖率大于原来糖水的含糖率,那么现在糖水的含 糖率会上升;如果加入的糖和水混合成的糖水的含糖 率小于原来糖水的含糖率,那么现在糖水的含糖率会 降低;如果加入的糖和水混合成的糖水的含糖率等于 原来糖水的含糖率,那么现在糖水的含糖率不变。 方法归纳 运用比较法解决含糖率问题 根据加入的糖和水的质量,算出加入的糖 水的含糖率,再与原来糖水的含糖率进行比 较,可以得出含糖率是上升、下降还是不变。 6. 3.14×(6÷2)2÷(8×6)=58.875% 解析:由题意可知,圆形木板的直径是6dm,这块 长方形木板的利用率等于圆形木板的面积除以长 方形木板原来的面积。 7. (300×20%+200×10%)÷(300+200)=16% 解析:盐水的浓度等于盐的质量除以盐水的质量。 两种盐水混合后,盐的总质量等于两种盐水的含盐 量之和,盐水的总质量等于两种盐水的质量之和, 据此解答。 第4课时 营养含量 视 频 讲 解 错 题 本 1. 0.6 2.05 0.875 0.008 4120 3 40 1 125 7 5 60% 7.5% 87.5% 140% 2. 13 50 0.26 26% 7 25 0.28 28% 3. 3 5=60% 3 4=75% 30%<60%<75% 当气温为零下15℃时,人从头部散失的热量最多 4. 蛋白质:500×26%=130(g) 脂肪:500× 44.6%=223(g) 碳水化合物:500×18.6%=93(g) 5. (1) (3600+120+800)×80%=3616(元) (2) 3616×95%=3435.2(元) 3616-3435.2= 180.8(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 易错分析 注意打折问题中折扣的含义 打八折指的是按原价的80%出售,而不是 按原价的20%出售。 6. 200×20%=40(克) 解析:两袋瓜子分别吃了 20%,吃了的就是两袋瓜子总质量的20%。 7. 40×10%=4(本) 40-4=36(本) 36-4= 32(本) 解析:笑笑拿出10%给明明,就是把 40本的10%给了明明,即给了40×10%=4(本)。 用40减去4得到现在明明的连环画的本数,再减 去笑笑给的本数,就是明明原来有的连环画本数。 第5课时 这月我当家(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 480÷60%=800(平方米) 2. (1) (2) 解:设港珠澳大桥全长约x千米。 12.1%x= 6.7 x≈55 检验略 方法归纳 已知一个数的百分之几是多少,求这个数的方法 可根据未知量×百分比=已知量列方程 解答;也可根据除法的意义,用除法计算。 3. 解:设广州塔的高度是xm。 88%x=528 x=600 检验略 4. 解:设至少需要x吨这样的铁矿石。 32%x= 240 x=750 检验略 5. 解:设这台电视机的原价是x 元。 75%x= 1200 x=1600 检验略 1600-1200=400(元) 解析:根据题意,可知这台电视机原价的75%是 1200元,先列方程求出这台电视机的原价,再用原 价减去现价即可。 6. 解:设阳光小学六年级有x人。 x×62.5%× 40%=40 x=160 检验略 7. 解:设这批图书共有x本。 58%x-32=12x x=400 检验略 解析:根据题意,可知第一个书 柜中原来的图书数量=这批图书的总数量×58%, 第一个书柜中原来的图书数量-32本=这批图书 的总数量×12 ,由此列方程求解。 第6课时 这月我当家(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. x=3 x=30 2. (1) 解:设六(1)班共有师生x 人。 28%x= 14 x=50 检验略 (2) 12 4 40% 3. 画法不唯一,如(1) (2) 4. 19.2-19.2÷80%×50%=7.2(元) 5. 解:设这辆公交车共有x 个座位。 (x-4)× 20%+4=12 x=44 检验略 解析:设这辆公交车共有x 个座位,亮亮坐下后还 有4个空座位,到下一站车上20%的乘客下车后, 车上有[(x-4)×20%+4]个空座位,上车的 12人正好坐满这些空座位,由此列方程求解。 6. 120÷80%÷96%=156.25(元) 7. 解:设后来又培育出x 盆菊花。 (x+80)× 44%=80×(1-45%) x=20 检验略 解析:本题中,兰花的盆数不变。把原先菊花和兰 花的总盆数看作整体“1”,则兰花占两种花的(1- 45%),即兰花的盆数为80×(1-45%)。设后来 又培育出x盆菊花,这时兰花占两种花的44%,即 兰花的盆数为(x+80)×44%,根据兰花的盆数不 变列方程求解。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第7课时 练 习 三(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 1 3 30% (2) 34.3% (3) 33.3 2. (1) 空气中氧气的体积约占空气体积的21% (2) 2023年全国粮食播种面积约是2022年全国粮 食播种面积的100.5% 3. 涂法不唯一,如 4. 甲品牌:(50-1)÷50=98% 乙品牌:(80- 2)÷80=97.5% 98%>97.5% 甲品牌电视机 的抽查合格率高一些 5. 答案不唯一,如 6. 科普类:21÷40=52.5% 体育类:15÷40= 37.5% 艺术类:1-52.5%-37.5%=10% 7. 50×20%×5=50(元) 50×44%×1=22(元) 5角=0.5元 50×36%×0.5=9(元) 50+22+ 9=81(元) 解析:用每种面值的张数乘各自的面 值求出每种面值的钱数,再相加即可求出总钱数。 第8课时 练 习 三(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 115% (2) 100% (3) 96% (4) 50% 2. x=300 x=50 x=100 x=25 3. (1) A (2) B (3) C 4. (1) 400 350 300 (2) 300÷400=75% 5. 400×25%÷20%-400=100(克) 解析:根据 题意,先求出糖的质量,再求出含糖率为20%的糖 水质量,最后用含糖率为20%的糖水质量减去含糖 率为25%的糖水质量即可求出需要加水的质量。 6. 欢乐超市:90×6×90%=486(元) 幸福超市: 90÷(8+1)×8×6=480(元) 美好超市:90×6= 540(元) 540÷100=5(个)……40(元) 540- 5×10=490(元) 480<486<490 到幸福超市买 最合算 解析:根据题中的信息求出到三家超市买 90个同种文具盒分别应付的钱数,再进行比较。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 20 (2) 女生 180 20 (3) 92% 324 75 (4) 75 (5) 369.8 200 2. (1) C (2) B (3) B 3. 5000×70%÷1+25 =2500(元) 解析:先根据“功率放大器的价格是电视机的 70%”求出功率放大器的价格,再根据“功率放大器 的价格比音箱贵2 5 ”,求出音箱的价格。 4. (5000+50×6)×85%=4505(元) 4500<4505 不够 解析:先算出1张餐桌和6把椅子的原价,再算出 打折后的价钱,最后与带的钱数进行比较即可。 第四单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. 31%<15750<3.141<π 2. 2 3> 5 8>62.1%>0.62 3. 沙柳:37÷100=37% 沙棘:32÷80=40% 沙拐枣:24÷75=32% 沙蓬:42÷200=21% 40%>37%>32%>21% 选择沙棘和沙柳比较合适 4. 0.45÷1.8=25% 25%<30% 这个小区的 绿化面积不达标 5. 13÷65%÷80%=25(只) 解析:根据题意,先 求出鸵鸟的数量,再求出羊驼的数量。 6. 200+200×120%=440(个) 440÷55%=800(个) 解析:根据题意,先求出两天一共生产的零件个数, 再根据两天生产的量占这批零件的55%,求出这 批零件的总个数。 7. (5-1)÷5=80% 解析:题中整体“1”是女队员的人数,把女队员的人 数平均分成5份,男队员比女队员少1份,男队员 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 的人数是(5-1)份,求男队员的人数是女队员的百 分之几,就是求(5-1)是5的百分之几。 8. (4+1)÷4=125% 解析:题中整体“1”是梨树的棵数,把梨树的棵数平 均分成4份,苹果树比梨树多1份,苹果树的棵数 是(4+1)份,求苹果树的棵数是梨树的百分之几, 就是求(4+1)是4的百分之几。 9. ✕ 解析:百分数只表示两个量的关系,不能带 单位名称。 10. B 11. 两人吃的饼不一定一样多 如果这两块饼一 样大,那么两人吃的饼一样多;如果这两块饼不一 样大,那么两人吃的饼不一样多 12. 10÷(10+100)≈9.09% 13. 解:设应当取甲种酒精溶液x 克,则取乙种酒 精溶液(5000-x)克。 60%x+35%×(5000- x)=5000×50% x=3000 检验略 乙种酒精: 5000-3000=2000(克) 解析:根据配制前后溶液中酒精的质量不变,即“取 的甲种酒精溶液中酒精的质量+取的乙种酒精溶 液中酒精的质量=混合溶液中酒精的质量”,利用 这个等量关系列方程求解。 14. 解:设需要用浓度为0.7%的盐水x 千克,则 需要用浓度为1.5%的盐水(400-x)千克。 0.7%x+1.5%×(400-x)=400×0.9% x= 300 检验略 400-300=100(千克) 解析:根据配制前后溶液中盐的质量不变,即“用的浓 度为0.7%的盐水中盐的质量+用的浓度为1.5% 的盐水中盐的质量=400千克浓度为0.9%的盐水 中盐的质量”,利用这个等量关系列方程求解。 整理与复习 第1课时 圆 观察物体 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 18.84 30 (2) 短 长 (3) 25.12 (4) 2 2. (􀳫) 3. (4+8)×4÷2-3.14×42÷4=11.44(平方厘米) 4. ③ ② ④ ① 5. 31.4÷3.14=10(m) 10× 1-45 =2(m) 3.14×(10÷2+2)2-3.14×(10÷2)2=75.36(m2) 解析:根据花坛的周长是31.4m,可以算出花坛的 直径是31.4÷3.14=10(m),则小路的宽是10× 1-45 =2(m)。求小路的面积就是求外半径为 (10÷2+2)m,内半径为10÷2=5(m)的圆环的面积。 6. 4×4+3.14×(4÷2)2×34×4=53.68 (平方厘米) 解析:如图,连接4个圆的圆心,得到一个正方形。 从图中可以看出,这朵花的面积就是边长为4厘米 的正方形的面积加上4个34 圆的面积。 第2课时 分数混合运算 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 33 12 (2) 3 1716 (3) 75 (4) 15 2. 0.375 2024 3. x=23 x= 14 3 4. 450÷1+14- 1 2- 3 7 =1400(件) 解析:根据题意,可知服装厂一共加工了计划加工 服装件数的1+14 ,其中第三天加工的450件占 计划的1+14- 1 2- 3 7 ,用除法可求出计划加工 的服装件数。 5. 36÷ 44+5- 1 9 =108(千米) 解析:“这时已 经行驶的路程是未行驶路程的4 5 ”可以转化为已经 行驶的路程占全程的 4 4+5 ,则又行驶的36千米相 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 四 百 分 数 第1课时 百分数的认识 1. 判一判。 (1) 分母是100的分数就是百分数。( ) (2) 一条鱼重30%千克。 ( ) (3) 最大的百分数是100%,最小的百分数 是1%。 ( ) 2. (学科融合)虽然地球表面约有70.8%的面 积为水所覆盖,但是可利用的淡水资源极其 有限。在全部水资源中,约97.5%是咸水, 无法直接饮用;在余下的约2.5%的淡水中, 有约90%是人类难以企及的南北两极冰盖、 冰川和冰雪。 (1) 读出上面的百分数。 (2) 写出2.5%和90%的含义。 3. 估计下面每幅图的涂色部分占整幅图的百分 之几,与对应的百分数连一连。 4. 某国际赛事共有32支队伍参赛,把下表补充 完整。 洲 别 欧 洲 亚 洲 非 洲 南美洲 北美洲 参赛队伍 数量/支 13 6 5 4 4 占参赛队伍 总数量的 百分比/% 5. 选择合适的百分数填空。(每个数只能用一次) 20.9% 50% 98% 100% 期中考试时,六(3)班的44名同学中有一半的 同学被安排在本班教室考试,有( )的同学 被安排在其他教室考试。考试当天,有一个人 因为生病没有参加考试,参加考试的人数约占 全班人数的( )。这次考试所有人都及格 了,及格人数占参加考试总人数的( )。 另外还有一部分同学考了98分及以上,这部 分同学约占参加考试总人数的( )。 6. (生活应用)学校要举行投篮比赛,要求每班 选派一名同学参赛。根据以下信息,你能为 六(1)班选出参赛选手吗? 请说明理由。 7. (说理表达)这两所学校的女生人数一定相同 吗? 为什么? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 合 格 率(1) 1. 把下面的数化成百分数。(除不尽的百分号 前保留一位小数) 0.65 2 1.4 0.019 5 8 9 10 2 2 5 2 3 2. 分别用不同的数表示下面各图中涂色部分占 整幅图的多少。 分数: ( ) ( ) 分数: ( ) ( ) 小数:( ) 小数:( ) 百分数:( ) 百分数:( ) 3. (学科融合)“一去二三里,烟村四五家。亭台 六七座,八九十枝花。”出自北宋诗人邵雍的 《山村咏怀》。诗中数字的个数占全诗总字数 (不含标点符号)的百分之几? 4. (说理表达)实验小学举行知识竞赛,下面是 六年级三个班的比赛情况统计表。(除不尽 的百分号前保留一位小数) 班 级 参赛人数 获奖人数 六(1)班 40 21 六(2)班 35 18 六(3)班 37 20 你认为哪个班的成绩最好? 请说明理由。 5. (生活应用)程程做了10次玉米种子发芽试 验,每次用10粒玉米种子。试验结果如下: 发芽粒数 1 4 6 8 9 10 次 数 1 1 2 3 2 1 (1) 10次试验中,发芽率最高是( )%,最 低是( )%,有3次试验的发芽率都是 ( )%。 (2) 这10次试验总的发芽率是( )%。 6. 分别往下面两杯水中加入30g盐,全部溶解, 哪杯水咸一些? (除不尽的百分号前保留一 位小数) 7. 一批商品,不合格商品的数量是合格商品数 量的1 49 。这批商品的合格率是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 四　百 分 数 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 合 格 率(2) 1. (生活应用)填一填。 (1) 浩 浩 的 作 业 全 部 完 成,完 成 率 是 ( )%;明明的作业完成了一半,完成率是 ( )%。 (2) 100kg小麦能磨出75kg面粉,小麦的出 粉率是( )%。 (3) 小明原来有25颗糖,吃了6颗。小明剩 下的糖的颗数是原来的( )%。 2. 选一选。 (1) ★下面的百分率中,能超过100%的是 ( )。 A. 成活率 B. 增长率 C. 出勤率 D. 合格率 (2) 六(1)班有42人,今天请假的有3人。今天 的出勤率是多少? 下面列式正确的是( )。 A. (42-3)÷42 B. 42÷(42-3) C. 3÷42-1 D. 42÷3 (3) 把一根铁丝剪成两段,第一段占全长的 50%,第二段长3m,两段相比,( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 3. 下表是六(1)班4个小组参加国家体质健康 测试的结果,求出每组的达标率并填入表中。 (除不尽的百分号前保留一位小数) 组 别 一 组 二 组 三 组 四 组 人 数 10 8 11 8 未达标人数 2 1 2 2 达标率 4. 一满杯纯果汁有300毫升,喝了60毫升,又 用水加满。现在果汁的浓度为百分之几? 5. ★(推理意识)在含糖率为3%的糖水中,加入 5克糖和100克水,糖水的含糖率会怎样? 6. 工人从一块长8dm、宽6dm的长方形木板 上切割出一块最大的圆形木板做成砧板,剩 余的部分扔掉。这块长方形木板的利用率是 多少? 7. (思维过程)将300g浓度为20%的盐水和 200g浓度为10%的盐水混合在一起,混合 后盐水的浓度是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(北师版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 营养含量 1. 填表。 小 数 0.075 1.4 分 数 35 7 8 百分数 205% 0.8% 2. 分别用不同的数表示下面各图中涂色部分占 整幅图的多少。 分数:( ) 分数:( ) 小数:( ) 小数:( ) 百分数:( ) 百分数:( ) 3. 据医学测试,人静止不动时,从头部散失的热 量很多。不戴帽子且不常运动的人,当气温为 15℃时,从头部散失的热量约占人体散失热 量的30%,4℃时约占35 ,零下15℃时约占34 。 当气温为多少时,人从头部散失的热量最多? 4. (生物百科)生花生仁的营养价值很高,其营 养成分见下表。500g这样的生花生仁中分 别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物约多少克? 营养成分 蛋白质 脂 肪 碳水化合物 百分比 26% 44.6% 18.6% 5. ★(生活应用)利民家电商场举行促销活动, 下面的商品都打八折出售,原价如下: (1) 上面的商品各买一件,一共要付多少元? (2) 如果李阿姨持有该商场的会员卡,可以 在上述折扣的基础上再打九五折,那么上面 的商品各买一件,她比没有会员卡的少付多 少元? 6. 妈妈买来两袋瓜子共200克,第一袋吃了 20%,第二袋正好也吃了20%。两袋瓜子一 共吃了多少克? 7. (思维过程)笑笑有连环画40本,如果拿出 10%给明明,那么笑笑和明明的连环画本数 一样多。明明原来有多少本连环画? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 四　百 分 数 视 频 讲 解 错 题 本 第5课时 这月我当家(1) 1. 看图列式计算。 2. ★港珠澳大桥的主体工程由长约6.7千米的 隧道和长约22.9千米的桥梁组成,其中主体 工程的隧道约占港珠澳大桥全长的12.1%。 港珠澳大桥全长约多少千米? (1) 找出等量关系,画一画。 (2) 列方程解答。(结果保留整数) 3. (地域景观)北京某大厦的外形是仿照我国古 代酒器“尊”进行设计的,高度为528m,是广 州塔高度的88%。广州塔的高度是多少米? 4. 一种铁矿石含铁30%~32%,要炼铁240吨, 至少需要多少吨这样的铁矿石? 5. (生活应用)在元旦优惠大酬宾活动中,李阿姨 买了一台打七五折出售的电视机,付了1200元。 这台电视机的原价比现价贵多少元? 6. 阳光小学六年级体育达标的学生人数占六年 级学生总人数的62.5%,而达标学生的40% 是女生。已知六年级达标的女生有40人,则 阳光小学六年级有多少人? 7. (思维过程)学校买来一批图书,放在两个书 柜中。其中,第一个书柜中的图书数量占这 批图书总数量的58%。如果从第一个书柜 中取出32本放到第二个书柜中,那么两个书 柜中的图书的数量各占这批图书总数量的 1 2 。这批图书共有多少本? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(北师版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第6课时 这月我当家(2) 1. 解方程。 70%x=2.1 61%x-43%x=5.4 2. 六(1)班师生的血型情况如下表所示。 血 型 A型 B型 AB型 O型 人 数 14 20 占总人数的百分比 28% 24% 8% (1) 六(1)班共有师生多少人? (2) 请把上面的统计表填写完整。 3. (操作探究)把下面的图形补充完整。 (1) 已经画出了40%。(2) 已经画出了50%。 4. 超市举行促销活动,某商品在定价的基础上 打八折出售,每件售价19.2元。已知该商品 的进价为定价的50%,则降价后每卖一件该 商品可以盈利多少元? 5. 亮亮坐上一辆公交车去上学,他坐下后观察 到车上还有4个空座位,到下一站时,车上有 20%的乘客下车,又有12人上车,这时车上 的座位正好坐满。这辆公交车共有多少个 座位? 6. (生活应用)亮亮家三月份的电费是120元, 是二月份的80%,二月份的电费是一月份的 96%。亮亮家一月份的电费是多少元? 7. (思维过程)花圃里有菊花和兰花共80盆,其 中菊花占两种花的45%。后来又培育出若 干盆菊花,这时兰花占两种花的44%。后来 又培育出多少盆菊花? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 四　百 分 数 视 频 讲 解 错 题 本 第7课时 练 习 三(1) 1. 填一填。 (1) 0.33,30%,13 这三个数中,最大的是 ( ),最小的是( )。 (2) 用35kg菜籽榨出了12kg菜籽油,这种 菜籽的出油率约是( )。(百分号前保留 一位小数) (3) 水果店有60kg水果,上午卖出了20kg, 上午卖出了( )%。(百分号前保留一位 小数) 2. 写出下面各题中百分数所表示的含义。 (1) 空气中氧气的体积约占21%。 (2) (社会生活)2023年全国粮食播种面积约 是2022年的100.5%。 3. 在下面的图中,涂色表示对应的百分数。 4. 质检员抽查两种品牌电视机的质量情况,甲 品牌抽查了50台,有1台不合格;乙品牌抽 查了80台,有2台不合格。哪种品牌电视机 的抽查合格率高一些? 5. 小李家各房间的面积占整套房子面积的百分 比如下表所示。 房 间 客 厅 卧室1 卧室2 卫生间 厨 房 占整套房 子面积的 百分比 20% 35% 18% 12% 15% 请你根据表中的数据,在图中画出小李家的 户型平面图。 6. (生活应用)六(1)班有40人,学校开展活动 课程,有21人选择了科普类,有15人选择了 体育类,其他学生选择了艺术类。选择这三 类课程的学生分别占全班人数的百分之几? 7. (思维过程)张阿姨今天卖菜时收到了一些人 民币,共有50张。其中面值5元的占20%, 面值1元的占44%,面值5角的占36%。这 些人民币一共是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(北师版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第8课时 练 习 三(2) 1. (生活体验)选择合适的百分数填空。(每个 百分数只能用一次) 96% 115% 100% 50% (1) 某果园今年的产量是去年的( )。 (2) 种了104棵树苗,全部成活,成活率为 ( )。 (3) 六(3)班今天的出勤率是( )。 (4) 抛硬币,出现反面朝上的可能性是( )。 2. 解方程。 60%x=180 96%x-23=25 x-15%x=85 11-13%x=31%x 3. 选一选。 (1) 某品牌的牛肉干降价20元出售,现价是 80元,降价幅度是( )。 A. 20% B. 15% C. 25% D. 40% (2) 一本书按原价的80%购买可便宜3元, 则按原价购买应付( )元。 A. 3.75 B. 15 C. 12 D. 6.75 (3) 如图,三角形甲的面积是60cm2,三角形 乙的面积占整个平行四边形面积的20%。 平行四边形的面积是( )cm2。 A. 12 B. 75 C. 200 D. 300 4. (生活应用)下表是某校四、五、六三个年级女 生人数的统计情况。 年 级 女生人数 女生人数占对应年级 总人数的百分比 年级 总人数 四年级 192 48% 五年级 140 40% 六年级 144 48% (1) 请你计算出这三个年级分别有多少人, 完成上表。 (2) 六年级的总人数是四年级的百分之几? 5. 有400克含糖率为25%的糖水,为了得到含 糖率为20%的糖水,需要加水多少克? 6. (思维过程)学校要买90个文具盒作为奖品, 下表记录的是三家超市销售同种文具盒的情 况。你认为到哪家超市买最合算? 超市名称 欢乐超市 幸福超市 美好超市 价 格 每个6元 每个6元 每个6元 优惠方案 打九折 买八送一 每满100元减10元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 四　百 分 数 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (南平)“择善人而交,择善书而读,择善言 而听,择善行而从。”其中“善”出现的次数占这 句话总字数的( )%。(不算标点符号) (2) (金华义乌)男生人数比女生多4 5 ,是把 ( )人数看作整体“1”,男生人数是女生 的( )%。如果男生人数是36,那么女生 人数是( )。 (3) (六安霍邱)植树50棵,有4棵没有成活, 成活率是( );原价为360元的商品,按原 价的90%出售,现价是( )元;一双鞋打八折 后的售价是60元,这双鞋的原价是( )元。 (4) (泉州泉港区)欣欣一家三口去吃自助 餐,他们先在网上团购了3份一样的套餐,团 购价格为原价的八折。到现场后,欣欣又单 点了一份30元的甜品(不打折),他们实际共 花了210元。他们在网上点的套餐每份的原 价是( )元。 (5) (深圳福田区)在计算机中,电子文件的 大小通常用KB、MB、GB来计量,它们是计 算机的存储计量单位。如图,龙老师正在上 传一份大小为860MB的文件,页面显示已 上传了43%,用时1分26秒,这份文件已上 传了( )MB。照这样的速度,上传完整份 文件,一共需要( )秒。 2. 选一选。 (1) (厦门海沧区)在一瓶含盐率为10%的盐 水中加入90克水和10克盐,这时瓶中盐水 的含盐率( )。 A. 低于10% B. 高于10% C. 等于10% D. 无法确定 (2) (泉州南安)人们通常用A2、A3、A4、A5 等编号来表示纸张的大小规格。A4纸的大 小是A3纸的一半,A5纸的大小是A4纸的 一半,以此类推,A5纸的大小是A2纸大小 的( )。 A. 6.25%B. 12.5%C. 25% D. 50% (3) (北京海淀区)某运动员参加职业篮球联 赛的第一年,罚球命中率为81.1%。下面的 说法中,正确的是( )。 A. 该运动员参加职业篮球联赛的第一年,罚 球总数一定是1000个,罚进个数为811 B. 该运动员参加职业篮球联赛的第一年,没 罚进的个数占罚球总个数的18.9% C. 该运动员参加职业篮球联赛的第一年,每 场比赛的罚球命中率都是81.1% D. 该运动员参加职业篮球联赛的第二年,罚 球命中率也一定是81.1% 3. (亳州)某电器专卖店新购进一款家电组合, 其中电视机是5000元,功率放大器的价格是 电视机的70%,但功率放大器的价格比音箱 贵2 5 。音箱的价格是多少元? 4. (六安霍邱)笑笑搬新家了。妈妈带4500元 到商场准备买一套餐桌椅(1张餐桌和6把 椅子)。她带的钱够吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(北师版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第四单元整合提升 类型一 比较百分数、分数、小数的大小 先把所有的数转化成同一种形式,再比较大小。为计 算方便,一般将百分数和分数都化成小数。 1. (思维过程)把π,31%,15750 ,3.141按从小到 大的顺序排列。 2. 把5 8 ,0.62,62.1%,23 按从大到小的顺序 排列。 类型二 根据百分比进行选择或判断 先求出百分比,再根据百分比的大小进行选择或根据 标准进行判断。 3. (环保意识)某林场准备整治一块荒沙地,选 择几种植物进行栽种。在同等条件下,栽种 数量和成活数量的情况如下表所示。 植物名称 沙 柳 沙 棘 沙拐枣 沙 蓬 栽种数量/棵 100 80 75 200 成活数量/棵 37 32 24 42 要选择两种植物栽种,选择哪两种比较合适? 4. 按照城市规划要求,居民小区的绿化面积至 少要达到小区面积的30%。润福小区的占 地面积为1.8万平方米,其中绿化面积为 0.45万平方米。这个小区的绿化面积是否 达标? 类型三 稍复杂的“已知一个数的百分之几是 多少,求这个数”问题 解决已知一个数的百分之几是多少,求这个数的问 题,用已知数量除以对应的百分率。 5. (生活应用)某动物园里,角马的数量是鸵鸟 的 65%,而鸵鸟的数量是羊驼的80%。已知 该动物园里角马有13头,则羊驼有多少只? 6. 机械厂生产一批零件,第一天生产了200个, 第二天生产的个数是第一天的120%,这时 完成了这批零件的 55%。这批零件共有多 少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 四　百 分 数 视 频 讲 解 错 题 本 类型四 已知一个量比另一个量多(少)几分之 几,求一个量是另一个量的百分之几 先确定两个量的份数,再求一个量是另一个量的百分 之几。 7. (生活应用)一支舞蹈队,男队员的人数比女队 员少1 5 。男队员的人数是女队员的百分之几? 8. 果园里苹果树的棵数比梨树多1 4 ,苹果树的 棵数是梨树的百分之几? 易错点一 对百分数的意义理解不透彻 百分数只表示两个量的关系,不能表示具体数量。 9. 判断:因为79 100=79% ,所以79 100 千克也可以写 成79%千克。 ( ) 10. 下面的分数中,可以用百分数表示的是 ( )。 A. 一支铅笔3 5 元 B. 明明的体重比笑笑重1 20 C. 小美比小丽多走7 8 千米 D. 水的体积是6 10 立方米 易错点二 未确定整体“1”的量,盲目进行判断 当整体“1”不相同,且没有给出具体数量时,不能判断 百分数所对应的数量谁多谁少。 11. (说理表达)明明吃了一块饼的50%,美美 吃了另一块饼的50%,两人吃的饼一样多 吗? 为什么? 易错点三 未弄清谁是整体“1” 解决求一个数是另一个数的百分之几的问题时,一定要 明确两个数对应的分别是哪两种量,弄清谁是整体“1”。 12. 把10克糖溶解在100克水中,糖水的含糖 率是多少? (百分号前保留两位小数) 素养点 用不同浓度的溶液配制一定量的新溶液 13. (思维过程)甲、乙两种酒精溶液的浓度分别 为60%和35%,现要配制5000克浓度为 50%的酒精溶液,应当从这两种酒精溶液中 各取多少克? 思路提示:根据配制的溶液前后酒精的质量不变 来解题。 14. 医生想要用浓度为0.7%的盐水和浓度为 1.5%的盐水配制400千克浓度为0.9%的 盐水,需要用两种浓度的盐水各多少千克? 思路提示:根据配制的溶液前后盐的质量不变来 解题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(北师版)六年级上