第6单元 比的认识 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）广东专用

数学(北师版·广东专用)六年级上 13 第六单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空乐园。(每空1分,共23分) 1. ( )÷24=78=56∶ ( )=( )%=( )(填小数) 2. 0.9∶920 化成最简整数比是( ),比值是( )。 3. 最小的质数与它的倒数的比值是( )。 4. 若货车数量比轿车少1 6 ,则货车数量和轿车数量的比是( )。 5. 把72个苹果按5∶4的比分给两个班的小朋友,两个班分别分到( )个和( )个。 6. 一个比的后项是12,比值是23 ,这个比的前项是( )。如果把这个比的前项除以14 ,后 项乘4,那么比值是( )。 7. 10个人参加一场会议,每两人之间都要握一次手,一共要握( )次手。 8. 右图中,涂色部分与空白部分的面积比是( )。如果涂色部分的面积是 28平方厘米,那么整个图形的面积是( )平方厘米。 9. 一个弹力球从2m高的地方落下,每次弹起的高度是下落高度的34 ,这个弹力球第二次弹 起的高度是( )m。 10. 已知甲数与乙数的比是2∶3,乙数与丙数的比是4∶5,则甲数与丙数的比是( )。 11. 三角形中一个角的度数占三角形内角和的1 6 ,其余两个角的度数的比是2∶3,这是一个 ( )三角形。 12. 甲、乙、丙三个数的平均数是28,甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶4,甲数是( ),乙数是 ( ),丙数是( )。 13. 水果店运进的香蕉与苹果的质量比是3∶7,香蕉比苹果少160千克,水果店运进苹果 ( )千克,运进香蕉( )千克。 二、 明辨是非。(每题1分,共5分) 1. π是圆的周长与直径的比值。 ( ) 2. 15∶3的最简整数比是5。 ( ) 3. 甲数的1 4 等于乙数的1 3 (甲、乙两数均不为0),甲数与乙数的比是4∶3。 ( ) 4. 3∶11的前项加上6,要使比值不变,后项应加上22。 ( ) 5. 甲、乙两堆石子共重170吨,如果把甲堆石子分10吨给乙堆后,甲、乙两堆石子的质量相 等,那么原来甲、乙两堆石子的质量比是9∶8。 ( ) 三、 精挑细选。(每空2分,共12分) 1. 小丽每天为妈妈调制一杯糖水。下面四天中,( )的糖水最甜。 A. 第1天,糖与水的质量比是1∶9 B. 第2天,用20g糖调制成210g C. 第3天,含糖率为12% D. 第4天,在200g水中加20g糖调制成 2. 明明和丽丽去上学。明明先跑一段路,然后走到学校;丽丽先走一段路,然后跑到学校。 下面的四幅图中,描述了丽丽行为的是( ),描述了明明行为的是( )。 A. B. C. D. 3. 有两个圆,第一个圆的面积是第二个圆的16倍,第一个圆与第二个圆的周长的比是 ( )。 A. 1∶4 B. 1∶16 C. 16∶1 D. 4∶1 4. 老师布置了10道数学题,做完这些题,乐乐用了10分,欢欢用了8分。乐乐和欢欢完成 数学题的速度的最简整数比是( )。 A. 10∶8 B. 8∶10 C. 5∶4 D. 4∶5 5. 参加某次环保知识竞赛的女生和男生的人数比是1∶3,这次环保知识竞赛的平均成绩是 82分,其中男生的平均成绩是80分,女生的平均成绩是( )分。 A. 81 B. 86 C. 87 D. 88 四、 准确计算。(每题12分,共24分) 1. 求比值。 0.32∶9.6 23∶ 9 10 0.6∶ 1 5 40 分∶2时 2. 化简比。 15∶12 1.8∶0.27 56∶ 3 4 0.5m 3∶200dm3 讲 解 视 频 错 题 本 14 五、 解决问题。(共36分) 1. 我国不同地区的降水量相差很大,北方少雨,南方多雨,因此民居屋顶的构造也明显不同。 (1) 如左上图,北方民居屋顶的侧面是一个等腰三角形,其高与一条腰的最简整数比是 ( ),比值是( )。(2分) (2) 如右上图,南方民居屋顶的侧面也是一个等腰三角形,其高与一条腰的最简整数比是 ( ),比值是( )。(2分) (3) 你有什么发现? (2分) 2. 亮亮和丽丽都攒了一些零用钱,他们所攒的零用钱的钱数比是5∶3。两人一起去买文 具,亮亮花了80元,丽丽花了40元,这时他们剩下的钱数相等。亮亮和丽丽原来各有多 少零用钱? (5分) 3. 乐乐家和嘟嘟家相约周末一起驾车到某景区游玩。乐乐家、嘟嘟家和该景区在同一条直 线上,且景区在两家的中间。两家人同时从相距800千米的家里开车出发,相向而行, 5时后两家人同时到达该景区。乐乐家和嘟嘟家谁家距离该景区更近? 近多少? (5分) 4. 一种混凝土是用水泥、沙子、石子按3∶4∶5的比配制而成。(不考虑水) (1) 如果要配制60吨这种混凝土,那么需要水泥、沙子、石子各多少吨? (5分) (2) 水泥、沙子、石子各有24吨,要配制这种混凝土,当沙子用完时,水泥还剩下多少吨? 石子还需要增加多少吨? (5分) 5. 超市运来一批土豆,第一天卖出总量的1 5 ,第二天卖出总量的23 50 ,剩下的按3∶2的比运往 甲、乙两所学校,甲学校得到510千克土豆。这批土豆一共有多少千克? (5分) 6. 某班男生人数与女生人数的比是3∶2,如果给男生每人2支粉笔,女生每人3支粉笔,那 么一共需要108支粉笔。该班男、女生各有多少人? (5分) 附加题。(共10分) 学校把360本故事书分给四、五、六三个年级,四年级分得本数的12 、五年级分得本数的1 3 和 六年级分得本数的1 4 均相等。四、五、六三个年级各分得多少本故事书? (2) 增大 10 14 (3) 小丽:(160-70)×60%= 54(kg) 亮亮:(172-80)×70%=64.4(kg) 4. (1) 25% 15% 解析:先根据填埋处理方式和其他处理方式所占的 百分比,求出焚烧处理方式和回收利用处理方式一 共占的百分比,然后根据“采取焚烧处理方式所占 的百分比是采取回收利用处理方式的3 5 ”,分别求 出回收利用处理方式和焚烧处理方式所占的百分 比,最后把统计表和扇形统计图补充完整。 (2) 300×25%-300×15%=30(万吨) 解析:用去年固体垃圾的总质量分别乘回收利用处 理方式和焚烧处理方式所占的百分比,求出采取回 收利用处理方式和焚烧处理方式的固体垃圾的质 量,再求差。 (3) 350×50%÷70=2.5(公顷) 解析:用明年的固体垃圾总质量乘采取填埋处理方 式所占的百分比,得出采取填埋处理方式的固体垃 圾的质量,再除以每公顷土地可填埋固体垃圾的质 量,求出要准备的土地的面积。 附加题:篮球:20÷(20+5+10+15)=40% 360°× 40%=144° 乒乓球:5÷(20+5+10+15)=10% 360°×10%=36° 足球:10÷(20+5+10+15)= 20% 360°×20%=72° 其他:15÷(20+5+10+ 15)=30% 360°×30%=108° 解析:画扇形统计图时,先算出每一部分占整体的 百分比,再根据百分比算出每一部分对应的扇形圆 心角的度数,最后画出统计图。 第六单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 21 64 87.5 0.875 2. 2∶1 2 3. 4 4. 5∶6 5. 40 32 6. 8 23 7. 45 8. 1∶3 112 9. 9 8 10. 8∶15 11. 直角 12. 12 24 48 13. 280 120 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. 􀳫 4. 􀳫 5. ✕ 三、 1. C 2. D B 3. D 4. D 5. D 四、 1. 1 30 20 27 3 1 3 2. 5∶4 20∶3 10∶9 5∶2 五、 1. (1) 1∶5 0.2 (2) 1∶2 0.5 (3) 北方少雨,民居屋顶较平缓;南方多雨,民居屋 顶较陡,有利于排水(合理即可) 2. 亮亮:(80-40)× 55-3=100 (元) 丽丽:(80-40)× 35-3=60 (元) 3. 800÷5=160(千米/时) 160× 53+5=100 (千 米/时) 160× 33+5=60 (千米/时) 100×5=500(千 米) 60×5=300(千米) 500>300 500-300= 200(千米) 乐乐家距离该景区更近,近200千米 4. (1) 水泥:60× 33+4+5=15 (吨) 沙子:60× 4 3+4+5=20 (吨) 石子:60× 53+4+5=25 (吨) (2) 24÷ 43+4+5=72 (吨) 水泥:72× 33+4+5=18 (吨) 24-18=6(吨) 石子:72× 53+4+5=30 (吨) 30-24=6(吨) 5. 510÷ 33+2=850 (千克) 850÷1-15- 23 50 =2500(千克) 6. 解:设该班男生有3x人,则女生有2x人。 2× 3x+3×2x=108 x=9 检验略 男生:3×9= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 27(人) 女生:2×9=18(人) 解析:根据男、女生人数的比,设该班男生有3x人, 则女生有2x人。据此可得男生得到(2×3x)支粉 笔,女生得到(3×2x)支粉笔,再根据“一共需要 108支粉笔”,列方程解答即可。 附加题:四年级分得的本数×12= 五年级分得的本 数×13= 六年级分得的本数×14 四年级分得的 本数∶五年级分得的本数∶六年级分得的本数= 2∶3∶4 四年级:360× 22+3+4=80 (本) 五年 级:360× 32+3+4=120 (本) 六年级:360× 4 2+3+4=160 (本) 解析:根据“四年级分得本数 的1 2 、五年级分得本数的1 3 和六年级分得本数的1 4 均相等”可得到三个年级分得的故事书的数量的 比,然后按比分配进行计算即可。 第七单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 27 75 0.75 七成五 2. 25 20 3. 70 30 4. 225 150 5. 25 20 6. 120 6 7. 1668.8 4.3 8. 9 9. 39 10. 44 75.36 11. 12.5 14.3 12. 60 13. 20 25 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 6. ✕ 三、 1. A 2. B 3. A 4. B 5. B 6. C 四、 1. 14 15 99 60 15 3.7 1 3 2. x=200 x=800 x=24 3. (1) 112÷(1+40%)=80(千米) (2) 600×(1-20%)=480(本) 五、 1. 100×(1+40%)=140(万字) 2. 解:设全班有x人。 (1-95%)x=2 x=40 检验略 40×35%=14(人) 3. (1) 48×(1-95%)=2.4(万元) (2) 45+45×2.15%×2=46.935(万元) 48-2.4=45.6(万元) 46.935>45.6 够 4. 3÷(40%-25%)=20(千米) 20×(1-25%-40%)=7(千米) 5. 300÷(1+50%)=200(元) 180÷(1-40%)= 300(元) 200+300=500(元) 300+180= 480(元) 480<500 亏了 6. (63-14+5)÷(1-20%-12.5%)=80(千米) 解析:假设第一周正好修了全长的20%,第二周正 好修了全长的12.5%,那么剩下的是(63-14+ 5)千米,相当于全长的(1-20%-12.5%),用除法 求出这条公路的全长。 附加题:男生人数×(1-40%)=女生人数×(1- 20%) 男生人数∶女生人数=4∶3 男生:105× 4 4+3=60 (人) 女生:105× 34+3=45 (人) 解析:由题意可知,男生人数×(1-40%)=女生人 数×(1-20%),进而得到男生人数∶女生人数= 4∶3,再根据男生和女生的总人数按比分配求出男 生和女生的人数。 期末拔尖测评(一) 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 15 30 120 1.2 2. 3∶2 1.5 3. 160 4. 1 5 1600 5. 24 6. 6.28 34.54 7. 1∶2 10 8. ② ① ③ ④ 9. 七五 10. 2.25% 11. 30 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 4. 􀳫 5. ✕ 6. 􀳫 三、 1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 四、 1. 5 16 94 16 21 8 5 2. x=817 x=6 x=400 五、 1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93