总复习-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）广东专用

总 复 习 第1课时 数与代数(1) 1. 填一填。 (1) (深圳罗湖区)根据图中的涂色部分与整 个图形的关系将等式填写完整。 ( ) 8 =5∶ ( )=( )%=( )(填 小数) (2) 把1.5时∶15分化成最简整数比是 ( ),比值是( )。 (3) 甲数比乙数多1 4 ,甲数是乙数的( ); 甲数比乙数少1 4 ,甲数是乙数的( )%。 (4) (深圳光明区)一批玉米种子,发芽的与 没有发芽的粒数比是4∶1,这批玉米种子的 发芽率是( )。 (5) 若甲数的50%和乙数的25 相等,则甲数 与乙数的比是( )。 (6) 一根长6米的绳子,第一次用去212 米, 第二次用去剩下的20%,还剩( )米。 (7) 若3∶5的前项乘4,要使比值不变,则后 项应加上( )。 (8) 用一根60厘米长的铁丝围成一个三边 长的比是3∶4∶5的直角三角形,围成的三 角形的面积是( )平方厘米。 2. 选一选。 (1) 在125%,1.25%,1.25,43 这四个数中, 最大的是( )。 A. 125% B. 1.25%C. 1.25 D. 4 3 (2) (生活应用)学校机器人社团的学生人数 比30多,比40少,这个社团男、女生人数的 比不可能是( )。 A. 2∶3 B. 4∶5 C. 3∶7 D. 11∶2 (3) 修同一条路,甲队2天修了700m,乙队 3天修了1000m。甲、乙两队的工作效率比 是( )。 A. 20∶21 B. 21∶20 C. 7∶10 D. 10∶7 (4) 下面的说法中,正确的是( )。 A. 把5g糖溶解在100g水中,含糖率为5% B. 出 勤 率、发 芽 率、增 产 率 都 不 可 能 超 过100% C. 甲数的70%和乙数的710 相等 D. 今年小麦比去年增产一成五,也就是今年 小麦比去年增产15% (5) (思维过程)买同样一件玩具,甜甜用去 所带钱数的2 3 ,豆豆用去所带钱数的3 5 。甜 甜和豆豆所带钱数的比是( )。 A. 2∶5 B. 10∶9 C. 9∶10 D. 3∶5 (6) (揭阳普宁)弟弟和妈妈用同样大小的杯 子调制蜂蜜水,弟弟调制的蜂蜜和水的比是 1∶3,妈妈调制的蜂蜜和水的比是3∶9,把 这两杯蜂蜜水混合均匀后,得到的蜂蜜水的 味道和弟弟原来的那杯相比,( )。 A. 变淡 B. 变甜 C. 不变 D. 无法比较 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 讲 解 视 频 错 题 本 3. 化简下面各比并求出比值。 5 16∶ 5 12 0.75∶ 9 8 0.875∶1 0.06公顷∶750平方米 4. 简便计算下面各题。 2 5× 1 5+40%× 4 5 0.52+3×25%+48% 5. 解方程。 3 4x- 1 8x=25 30%x+12%x=10.5 x+50%x=120 1.8-120%x=1.2 6. (操作探究)画一画。 下面的正方形表示面积是1公顷的菜地。其 中总面积的30%种萝卜,剩下的种白菜和青 菜,白菜地和青菜地的面积比是2∶5。请在 图中表示出三种菜地。 7. 下表是某市有关部门对某餐饮店的食材抽样 检查结果,请分别计算出它们的合格率。(除 不尽的百分号前保留整数) 食 材 抽样数量/份 不合格数量/份 合格率 青 菜 42 17 猪 肉 56 14 水 果 20 2 通过上表可以看出,( )的合格率最高, ( )的合格率最低。 8. (清远)观察图片,与图A比较像的是图几? 请说明理由。 9. (传统文化)根据我国传统礼仪,给客人倒茶 时应倒茶杯容量的70%。一个盛有1.4L茶 的茶壶,往容量为100mL的杯子里倒茶,最 多可以倒多少杯? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(北师版·广东专用)六年级上 第2课时 数与代数(2) 1. 填一填。 (1) 根据发现的巨齿鲨的部分椎骨化石推 测,巨齿鲨的身长约比大白鲨的身长长 12m,巨齿鲨与大白鲨的身长比约为3∶1。 大白鲨的身长约为( )m。 (2) 某蔬菜店购进1200吨蔬菜。第一批运 了全部的1 3 ,第二批运了全部的1 2 ,还剩 ( )吨没有运。1200× 13+ 1 2 解决的问 题是( )。 (3) (生活应用)某玩具套装礼盒的价格为 300元,某电商平台在活动促销期间对该礼 盒打八折出售。小晴在此基础上又凭会员卡 享受再减5%的优惠,她买该玩具套装礼盒 实际付了( )元。 (4) (湛江赤坎区)一个三角形三个内角的度 数比是2∶1∶3,它是一个( )三角形。 (5) (惠州)学校校运会举行六年级6个班的 拔河比赛,每两个班要进行一场比赛,一共要 进行( )场比赛。 (6) (揭阳)甲、乙两车分别从相距360千米 的两地同时出发,相对开出,2时后相遇。已 知甲、乙两车的速度比是7∶5,则乙车的速 度是( )千米/时。 (7) 丁老师买来一些铅笔作为奖品,送出1 3 后,又送出6支,这时送出的支数正好是剩下 的5 7 。丁老师最初买来铅笔( )支。 (8) (思维过程)明明把一个乒乓球抛向空 中,这个乒乓球落地后,每次反弹的高度是前 一次下落高度的3 5 。已知这个乒乓球第三次 反弹的高度是1 3 米,则明明开始时把乒乓球 抛了( )米高。 2. 选一选。 (1) 一台加湿器去年的售价是160元,今年 的售价是200元,今年的售价比去年增加了 ( )。 A. 三成 B. 二成 C. 四成 D. 二成五 (2) 王老师把3000元稿费存入银行,定期一 年,年利率为2.25%。到期时,王老师一共 可以取出( )元。 A. 3000 B. 67.5 C. 3067.5D. 3022.5 (3) 为绿化城市,某街道要栽一批树苗,这批 树苗的成活率是80%~90%(包括80%和 90%)。如果要保证栽活720棵,那么至少要 栽( )棵树苗。 A. 720 B. 800 C. 900 D. 1000 (4) (深圳龙岗区)预售期前,电商老板把某 款空调的原价提高10%,到了预售期,又把 这款空调的价格降低10%,这款空调的现价 和原价相比,( )。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 无法比较 (5) (推理意识)有A,B,C,D,E,F共6支球 队进行足球比赛,每两支球队之间都要进行 一场比赛。A球队已经赛了5场,B球队已 经赛了4场,C球队已经赛了3场,D球队已 经赛了2场,E球队已经赛了1场,这时F球 队已经赛了( )场。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 2 3+ 4 5 ÷115 710+ 47+12 ×725 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 5 8+ 1 27 ×8+1927 23÷ 37-310 ×10􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 4. (生活应用)如图,杜爷爷准备用40米长的篱 笆靠院墙围成一块长方形菜地,长方形菜地 的长与宽的比是2∶1。这块菜地的面积是 多少平方米? 5. 朵朵有180本图书,乐乐的图书本数比朵朵 少40%,是牛牛图书本数的23 。牛牛有多少 本图书? 6. 学校合唱队和舞蹈队共有90人,舞蹈队的人 数是合唱队的4 5 。合唱队有多少人? 小亮:解:设合唱队有x 人。 x+45x=90 x=50 检验略 小勇:90÷(5+4)=10(人) 10×5=50(人) 小强:90÷1+45 =50(人) (1) 他们三人的解法正确吗? 请在正确解法 后面的 里画“􀳫”。 (2) (说理表达)请选择其中一种正确的解 法,尝试说明这种解法的思路。 7. (思维过程)某工厂三月份生产的零件个数比 二月份多15%,比四月份少425 。四月份生产 了2300个零件,二月份生产了多少个零件? 8. (梅州大埔)小新读一本课外书,已经读了这 本书的1 4 ,若再读36页,则已读的页数与剩下 的页数的比为3∶5。这本课外书共多少页? 9. 李老师用100元买了20支圆珠笔和10支钢 笔,每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的 比是3∶1。李老师买圆珠笔和钢笔各花了 多少元? (列方程解答) 10. (湛江麻章区)某地为甲、乙两地灾区共捐救 灾物资480件。甲地为灾民发出60件,乙 地发出25%后,两地剩下救灾物资一样多, 乙地原有多少件救灾物资? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(北师版·广东专用)六年级上 第3课时 图形与几何 1. 填一填。 (1) 下面这个图形有( )条对称轴。若圆 的半径是3cm,则每个圆的周长是( )cm, 长方形的周长是( )cm;若剪下这两个 圆,则剩余部分的面积是( )cm2。 (2) 在一个圆的中间挖去一个正方形,正方形 的面积是5cm2,圆的半径恰好是正方形的边 长,圆的面积比正方形的面积大( )cm2。 (3) (推理意识)用相同的小正方体搭成一个 立体图形(相邻两个小正方体至少有一个面 重合),下面是从正面和左面看到的形状,这 个立体图形最多由( )个小正方体搭成, 最少由( )个小正方体搭成。 (4) 如图所示为一个零件横截面的示意图, 该零件横截面的周长是( )厘米,面积是 ( )平方厘米。 2. 选一选。 (1) (生活应用)小明量得一棵大树的树干的 周长是251.2cm,树干的横截面接近于圆, 它的面积大约是( )cm2。 A. 12.56B. 1256 C. 50.24 D. 5024 (2) 足球场上,在点( )处起脚射门最容 易进球。 A. A B. B C. C D. D (3) 圆周率是圆的周长与直径的比值。如 图,如果线段AF 代表一个圆的周长,那么这 个圆的直径可能是线段( )。 A. AB B. AC C. AD D. AE (4) 如图,将一个周长为2πr的圆剪拼成一 个近似的平行四边形,则该平行四边形的周 长是( )。 A. 2πr B. πr+2r C. 2πr+r D. 2πr+2r (5) 一个圆环的大圆半径和小圆半径同时扩 大到原来的2倍,圆环的面积扩大到原来的 ( )倍。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 4π 3. (几何直观)计算下面各图中涂色部分的面 积。(单位:厘米) 4. 画一画。 (1) 请在下面的方框内画一个周长是6.28厘 米的圆,并标注圆心和半径,再画两条互相垂 直的对称轴。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 (2) (清远)思思用5个相同的小正方体搭出 了一个立体图形(如图),请分别画出从正面、 上面、左面看到的形状。 5. 小猴家建起了新房子,新房子旁边有一棵树, 新房子后面有一条小河。(如图所示为从空 中看到的小猴家新房子的样子) 小羊、小兔、小松鼠和小马分别把小猴家的新 房子画了下来,下面四幅图分别是谁画的? ( ) ( ) ( ) ( ) 6. (1) 如图①,当行人行至B 处时,用线段表示 出他在路灯下的影子。 (2) 如图②,当行人行至B 处时,根据他在路 灯下的影子,用线段表示其身高。 (3) 如图③,当行人行至B 处时,根据行人和 他在路灯下的影子,你认为路灯的位置在行 人的前面还是后面? 7. (生活应用)王爷爷用篱笆围了一个周长为 18.84米的正方形羊圈。后来,有人告诉他 围成圆后面积更大一些,他就用这批篱笆改 围成一个尽可能大的圆形羊圈,这个圆形羊 圈的面积是多少平方米? 8. 某电视塔的圆形塔底的半径为15米,现在要 在它的周围种上环形的草坪。 (1) 如果环形草坪的宽为5米,那么草坪的 面积是多少平方米? (2) 如果环形草坪的面积是310.86平方米, 那么环形草坪的宽是多少米? 9. (思维过程)爷爷家养了一只小狗,把它拴在 房子的一角喂养(如图),拴小狗的绳长为 3米。请你计算小狗活动区域的最大面积。 (房子的墙面足够长,绳子没有弹性) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(北师版·广东专用)六年级上 第4课时 统计与概率 1. 选一选。 (1) (湛江麻章区)要统计中小学生体能测试 各项达标人数占测试学生总人数的百分比, 应选用( )统计图来表示比较科学。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 (2) (深圳龙岗区)要了解上半年深圳市每月 房价的变化情况,最好选用( )统计图。 A. 扇形 B. 条形 C. 折线 (3) 如图所示为某班学生最喜欢的球类运动 的人数情况统计图,则下面的说法中,不正确 的是( )。 A. 该班最喜欢排球与篮球的学生一样多 B. 该班最喜欢其他球类运动的人数为5 C. 该班最喜欢乒乓球的学生最多 D. 该班最喜欢乒乓球的人数是最喜欢排球 人数的1.5倍 2. 下面是张老师1~5月的收支情况记录表。 月 份 1 2 3 4 5 收入/元 3500 3400 3700 3560 3520 支出/元 3280 3100 3240 3360 3100 (1) 根据上表完成下面的统计图。 (2) 张老师( )月的支出最多,( )月 的收入最少。 (3) 张老师几月的结余最多? 结余多少元? (4) 如果张老师用1~5月结余的钱买一部 1500元的手机,钱够吗? 3. (说理表达)下面记录的是六年级某班男生和 女生3分踢毽子的成绩情况。(单位:个) 男生踢毽子的成绩 58 45 37 53 61 27 43 28 41 50 30 46 53 42 32 38 47 64 38 54 女生踢毽子的成绩 60 38 58 45 52 53 72 49 60 56 53 34 29 48 55 61 59 52 45 62 (1) 要比较男生和女生踢毽子的成绩哪个好 些,你是如何比较的? (2) 按成绩段整理数据,并完成条形统计图。 成绩段/个 30以下 30~45 46~60 60以上 男生人数 女生人数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 (3) 男生和女生踢毽子的成绩相比,哪个更 好一些? 为什么? 4. 下面是楠楠家去年11月的生活支出情况统 计图,看图回答问题。 (1) 图中表示其他支出的扇形圆心角的度数 是( )°。 (2) 若去年11月她家的文化支出一共是 320元,则水费、电费、燃气费的支出一共是 ( )元。 (3) 去年11月的食品支出比去年10月少了 10%,去年12月的食品支出比去年11月多 了25%。去年12月的食品支出与去年10月 的食品支出相比,是多了还是少了? 多了或 少了多少? 5. 中秋节是我国的传统节日,历来有吃月饼的 习俗。某食品厂为了解市民对去年销量较好 的A,B,C,D这四种不同口味月饼的喜爱情 况,在节前对某居民区的居民进行了抽样调 查,并将调查情况绘制成下面两幅不完整的 统计图。 (1) 已知喜爱D口味月饼的比喜爱B口味的 多168人,则参加本次抽样调查的居民有多 少人? (2) 先计算,再将两幅统计图补充完整。 6. (思维过程)下面是一辆汽车从A地到B地,再 返回的过程中离A地的距离与时间的关系图。 (1) 该汽车从A地到B地共用了( )分, 在B地停留了( )分。 (2) 如果去时的速度是600米/分,那么返回 时的速度比去时加快了百分之几? (百分号 前保留一位小数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(北师版·广东专用)六年级上 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (厦门海沧区)如图,涂色 部分的面积是24平方厘米。 已知涂色部分占三角形的1 4 , 占长方形的1 18 ,则三角形的面积与长方形的 面积的比是( )。 (2) (泉州南安)周末,鑫鑫和聪聪一起从 A地骑自行车去B地,他们骑行过程中离 A地的距离和时间的关系如图所示。 ① 从A地到B地的距离是( )千米。 ② 聪聪途中停留了( )时,鑫鑫比聪聪晚 出发( )时。 ③ 鑫鑫平均每时骑行( )千米。 (3) (深圳南山区)如图,AB=BC=CD= 8厘米,∠ABC 和∠BCD 都是直角。一枚直 径为4厘米的游戏币从点A 出发,沿A→ B→C→D 的路径无滑动地滚到点D。这枚 游戏币在滚动过程中圆心走过的路程长 ( )厘米。 2. 选一选。 (1) (泉州丰泽区)如图,将一个圆分成甲、 乙、丙三份,甲的周长为acm,丙的周长为 ccm。那么原来这个圆的周长为( )cm。 A. 2c B. 4a C. 4(c-a) D. 2a+c (2) (泉州南安)某社区设计了一种紧急情况 下的联络方式,一旦出现紧急情况,先由总指 挥同时通知社区医疗队的3位队长,3位队 长每人再分别同时通知社区医疗队的3名队 员,3名队员再分别同时通知另外3名队员, 每同时通知3人共需要1分,以此类推,这个 社区的医疗队有122人(不包括总指挥),完 成这个通知任务需要( )。 A. 4分 B. 5分 C. 6分 D. 7分 3. (揭阳普宁)一座摩天轮的外直径是140米, 最高点到地面的距离是150米,旋转方向如 图中箭头所示。 (1) 图中M 为摩天轮的中心,点M 距地面 多少米? (2) 摩天轮匀速旋转,旋转一圈的时间是 40分。苗苗从登舱点P 进入摩天轮,0.5时 后苗苗在图上的点( )处,请计算说明。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 2. 11%÷(1+11%)≈9.91% 解析:水结成冰, 体积约增大了11%,将水的体积看作整体“1”,则 冰的体积约是(1+11%),11%是冰和水体积的差 值。求冰化成水后体积约减小了百分之几,就是求 11%是冰的体积的百分之几,用除法计算。 3. 3.14×42÷2=25.12(m2) 3.14×(4+2)2÷ 2=56.52(m2) (56.52-25.12)÷25.12=125% 4. 60÷20%=300(袋) 300-60=240(袋) 300+240=540(袋) 5. 500÷8%×(1+8%)=6750(千克) 解析:2022年比2023年少收获500千克葡萄就是 2023年比2022年多收获500千克葡萄,2023年收 获的葡萄比2022年多8%就是2022年收获葡萄 质量的8%是500千克,先用除法求出2022年收获 的葡萄的质量,再求出2023年收获的葡萄的质量。 6. 解:设小李超过了x天才去取款。 1000000× 2.47%×1+1000000×1.87%×x365=1000000× 2.844%×1 x=73 检验略 解析:先分别求在两家银行存款所得的利息,再根 据“同一天去取两笔存款时,所得利息相同”列方程 求解。计算在A银行存款所得的利息时要分两部 分,一部分是定期获得的利息,另一部分是活期获 得的利息,这两部分的年利率不同。 7. 解:设他申请乙种贷款x万元,则申请甲种贷款 (40-x)万元。 3%x×1+(40-x)×4%×1= 1.5 x=10 检验略 40-10=30(万元) 8. 解:设参加社团活动的学生一共有x 人。 40%x-25%x=6 x=40 检验略 40× 20%=8(人) 9. 1 8- 1 10 ÷110=25% 解析:把这项工程看作 整体“1”,原计划10天完成,每天就完成这项工程 的1 10 ,实际8天就完成了,实际每天完成这项工程 的1 8 ,求实际每天比原计划每天多完成百分之几, 就用实际每天完成的量减去原计划每天完成的量, 再除以原计划每天完成的量。 10. 1 8-3- 1 8 ÷18=60% 11. (1-40%)× 33+5= 9 40 解:设这堆煤共有x 吨。 40%-940 x=28 x=160 检验略 解析:先把这堆煤的总数看作 整体“1”,甲车运了总数的40%,则乙车和丙车共 运了总数的1-40%=60%。根据“乙车运的是丙 车的3 5 ”,把甲车运后剩下煤的质量看作整体“1”, 则乙车运了的是剩下的 3 3+5 ,所以乙车运了总数 的60%× 33+5= 9 40 。再根据“甲车比乙车多运了 28吨”列方程解答。 12. 100×4%×3=12(件) 解:设每件商品原来 的利润为x元。 60x=(x-100×4%)×(60+ 12) x=24 检验略 100-24=76(元) 解析:由题意可知,降价后,张先生会多订购100× 4%×3=12(件),即共订购(60+12)件。由总利润 不变,可得每件商品原来的利润×60=(每件商品 原来的利润-100×4%)×(60+12),设每件商品 原来的利润为x 元,列方程求出每件商品原来的 利润,进而计算出成本。 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 4 10 50 0.5 (2) 6∶1 6 (3) 5 4 75 (4) 80% (5) 4∶5 (6) 2.8 (7) 15 (8) 150 2. (1) D (2) C (3) B (4) D (5) C (6) C 3. 3∶4 0.75 2∶3 23 7∶8 0.875 4∶5 0.8 4. 2 5 1.75 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 5. x=40 x=25 x=80 x=0.5 6. 答案不唯一,如 7. 60% 75% 90% 水果 青菜 8. 与图A比较像的是图③ 理由:图A的长与宽 的比是6∶4=3∶2,图①的长与宽的比是8∶3,图 ②的长与宽的比是6∶1,图③的长与宽的比是3∶ 2,因为图A与图③的长与宽的比都是3∶2,所以 与图A比较像的是图③。(合理即可) 9. 1.4L=1400mL 1400÷(100×70%)=20(杯) 第2课时 数与代数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 6 (2) 200 两批一共运了多少吨 (3) 228 (4) 直角 (5) 15 (6) 75 (7) 72 (8) 125 81 2. (1) D (2) C (3) C (4) C (5) B 3. 22 1 6 1427 4. 40÷(2+1+1)=10(米) (10×2)×(10×1)=200(平方米) 5.180×(1-40%)÷23=162 (本) 解析:由题意可知,乐乐的图书本数是朵朵的(1- 40%),用朵朵的图书本数乘(1-40%)求出乐乐的 图书本数,再由乐乐的图书本数是牛牛图书本数的 2 3 ,可知用乐乐的图书本数除以2 3 即可求出牛牛的 图书本数。 6. (1) 􀳫 􀳫 􀳫 (2) 答案不唯一,如选择小 强的解法 把合唱队的人数看作整体“1”,舞蹈队 的人数是合唱队的4 5 ,那么总人数是合唱队人数的 1+45 ,它对应的数量是90人,由此用除法求出 合唱队的人数 7. 2300×1-425 =1932(个) 1932÷(1+15%)=1680(个) 解析:根据题意,可以先求出三月份生产的零件个 数,再求出二月份生产的零件个数。 8. 解:设这本课外书共x页。 33+5x- 1 4x=36 x=288 检验略 解析:根据“若再读36页,则已 读的页数与剩下的页数的比为3∶5”可知,再读 36页,已读的页数就占这本课外书的 33+5 ,那么这 36页就占这本课外书的 33+5- 1 4 ,由此求出这 本课外书共多少页。 9. 解:设每支圆珠笔x元,则每支钢笔3x元。 20x+10×3x=100 x=2 检验略 圆珠笔:2×20=40(元) 钢笔:100-40=60(元) 解析:根据“每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱 的比是3∶1”可以设每支圆珠笔x元,则每支钢笔 3x元。根据“20支圆珠笔的总价+10支钢笔的总 价=100元”列方程求解。 10. 解:设乙地原有x件救灾物资。 (1-25%)x=480-x-60 x=240 检验略 解析:先设乙地原有x 件救灾物资,则发出25% 后,还剩(1-25%)x 件救灾物资。根据“某地为 甲、乙两地灾区共捐救灾物资480件”,可知甲地原 有(480-x)件救灾物资,则甲地为灾民发出60件 后,还剩(480-x-60)件救灾物资,最后根据“两 地剩下的救灾物资一样多”列方程求解。 第3课时 图形与几何 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2 18.84 36 15.48 (2) 10.7 (3) 10 6 (4) 25.12 25.12 2. (1) D (2) C (3) B (4) D (5) C 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 3. 20×20-3.14×(20÷2)2=86(平方厘米) 3.14×(12÷2)2×180°360°=56.52 (平方厘米) 4. (1) (2) 5. 小马 小松鼠 小羊 小兔 6. (1) 解析:从路灯向行人的头顶作一条虚线,并延长到地 面,影子是虚线与地面的交点到行人的脚下的部分。 (2) (3) 路灯在行人的前面 解析:影子的方向与路灯的方向相反。 7. 18.84÷3.14÷2=3(米) 3.14×32=28.26(平方米) 解析:根据题意,可知 围成的正方形羊圈的周长是18.84米,改围成圆后 周长不变。根据圆的周长计算公式算出圆的半径, 再根据圆的面积计算公式列式解答。 8. (1) 15+5=20(米) 3.14×202-3.14×152= 549.5(平方米) (2) (310.86+3.14×152)÷3.14= 324(平方米) 324=18×18 18-15=3(米) 9. 3.14×32×12+3.14× (3-1)2×14= 17.27(平方米) 解析:根据题意,画出如图所示的 示意图。小狗的活动区域被分成两部分,涂色部分 是以3米为半径的半圆,阴影部分是以(3-1)米为 半径的1 4 圆,分别求出两部分的面积相加即可。 第4课时 统计与概率 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) B (2) C (3) B 2. (1) (2) 4 2 (3) 1月:3500-3280=220(元) 2月:3400- 3100=300(元) 3月:3700-3240=460(元) 4月:3560-3360=200(元) 5月:3520-3100= 420(元) 200<220<300<420<460 3月的结 余最多,结余460元 (4) 220+300+460+200+420=1600(元) 1600>1500 钱够 3. (1) 答案不唯一,如可以先分别求出男生、女生 平均每人踢的个数,再比较 (2) 2 9 7 2 1 4 12 3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 (3) 女生 因为女生踢毽子的个数在46及以上的有 15人,男生只有9人,女生普遍比男生成绩更好些 4. (1) 36 (2) 288 (3) 去年12月的食品支出与 去年10月的食品支出相比,是多了,多了12.5% 5. (1) 168÷(38%-10%)=600(人) (2) A口味:180÷600=30% C口味:1-38%-30%-10%=22% 600×22%=132(人) B口味:600×10%=60(人) D口味:600×38%=228(人) 6. (1) 60 15 (2) 600×60÷45=800(米/分) (800-600)÷600≈33.3% 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2∶9 (2) ① 10 ② 0.5 0.5 ③ 20 3 (3) 23.14 解析:如图,因为AB=BC=CD=8厘米,所以这 枚游戏币从点A 到点B,圆心走过8厘米,在点B 拐弯处圆心走过的路程是直径为4厘米的圆周长 的1 4 ,从点B 到点D,圆心走过2个(8-4÷2)厘 米,最后把这四段路程合并起来即可。 2. (1) C (2) B 3. (1) 150-140÷2=80(米) (2) S 0.5时=30分 30÷40=34 (圈) 0.5时 可以转3 4 圈,则从点P 开始,0.5时后会到达点S 拔尖测评 第一单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 10 31.4 78.5 2. 6 3 3. 37.68 113.04 4. 15.42 14.13 5. 21.98 6. 12.56 3.14 7. 3 10 19.42 8. 3 9 9. 18.84 10. 576 288 解析:如图,外面的正方形的边长就是圆的直径,已 知圆的半径,则根据正方形的面积计算公式可求出 外面的正方形的面积。由圆的半径是12cm可得, OA×OB=144cm2,进而可求出三角形AOB 的面 积,根据正方形的特点,可知里面的正方形可以看 成是由4个与三角形AOB 相同的三角形组成的, 由此即可求出里面的正方形的面积。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. 􀳫 三、 1. A 2. D 3. B 4. C 四、 1. 周长:3.14×3÷2+2×3.14×3÷4+3= 12.42(cm) 面积:3.14×32÷4-3.14×(3÷ 2)2÷2=3.5325(cm2) 2. (1) 皮皮:12.56×4=50.24(cm) 亮亮:(15.12+10)×2=50.24(cm) 贝贝:2×3.14×8=50.24(cm) (2) 皮皮:12.56× 12.56=157.7536(cm2) 亮亮:15.12×10= 151.2(cm2) 贝贝:3.14×82=200.96(cm2) 151.2<157.7536<200.96 贝贝的贺卡面积最 大,亮亮的贺卡面积最小 发现:周长相同的正方 形、长方形和圆,圆的面积最大,长方形的面积最小 五、 1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43