5.2 迭代与递归（教学设计）信息技术浙教版选择性必修1

教学过程

教师活动

学生活动

新

课

导

入

一、课堂导入

1.展示：某饲养场引进了1对刚出生的新品种兔子，第2个月进入成熟期，第3个月开始生育兔子，新生的兔子成熟后的下月又会新生1对兔子……若所有的兔子都不会死去，则到第12个月时，该饲养场共有多少对兔子？

兔子繁殖过程：

1月：兔①新生，共1对

2月：兔①成熟，共1对

3月：兔①生兔②，共2对

以两道题为例，吸引学生参与课堂，

4月：兔①生兔③，兔②成熟，共3对

5月：兔①生兔④，兔②生⑤，兔③成熟，共5对

6月：兔①生兔⑥，兔②生兔⑦，兔③生兔⑧，兔④⑤成熟，共8对

......

规律：第3月开始，当月兔子数=上月兔子数+当月新生兔子数=上月兔子数+上上月兔子数

迭代算法：旧值不断推出新值的过程

第一天往钱罐子里面投入1元，存钱罐总金额为1元；第二天往钱罐里面投入2元，存钱罐总金额为3元；第三天往存钱罐里面投入3元，存钱罐里面总金额为6元；那么第n天时存钱罐里面一共有多少钱?

我们利用循环不断执行累加求和，从原值s算出新值s最终计算出存钱罐的钱数，这种将变量从原值递推出一个新值的算法，我们称之为迭代算法。

抛出问题，让学生思考并观看教师的PPT课件上的图片提示，从而引出本堂课的主题。

二、迭代

新 知 讲 授

1.概念

迭代是重复反馈的过程，其目的通常是为了接近并达到所需的目标或结果。每一次对过程的重复被称为一次迭代，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。

2.特性

迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机重复执行一组指令(或一定步骤)这组指令(或这些步骤)每执行一次，都会将变量从原值推出一个新值。

3.迭代算法的设计方法

利用迭代算法解决问题，需要做好三个方面：

（1）确定迭代变量

在能够用迭代算法处理问题中，至少具有一个直接或间接地不断有旧值推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

（2）建立迭代关系式

所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出下一个值的公式(或关系)。

（3）控制迭代过程

迭代过程在经过若干次重复执行以后要能结束，因此，要设定迭代结束的条件。

迭代算法：利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机重复执行一组指令，这组指令每执行一次时，都会将变量从原值递推出一个新值，即由旧值不断推出新值的过程。

f1 = 1  # 1月兔子数
f2 = 1  # 2月兔子数
i = 3
while i <= 12:
    f = f1 + f2
    f1 = f2
 

通过实际问题，恰当地选择迭代结构，并总结迭代的概念和特性。(意图:体现先学后教的理念。）

通过实际问题，恰当地选择迭代结构。