内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区2024-2025学年上学期期中八年级数学质量监测试题

赛罕区2024-2025学年度第一学期期中八年级学业质量监测数学 注意事项: 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡的规定位置 2.考生要将答案写在答题卡上,在试卷上答题一律无效。考试结束后,将答题卡交回 3.本试卷满分 100 分。考试时间90分钟。 一、单选题(每题3分,共24分) 1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是（ ） A.2,4,6 B.6,8,15 C.7,5,11 D.6,7,14 2.如图,在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（ ） A.三角形的稳定性 B.对顶角相等 C.垂线段最短 D.两点之间线段最短 3.画△ABC中BC边上的高,下面的画法中,正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列两个三角形中,一定全等的是（ ） A.两个等腰直角三角形 B.两个等边三角形 C.有一个角是100°,底边相等的两个等腰三角形 D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 5.下列四幅图案中,不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，△ABC≌△DEF，若AC=5，CF=2，则CD的长为（ ） A.2 B.2.5 C.3 D.5 7.如图,在△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,垂足为E.则下列结论不正确的是（ ） A.AD=BF B.CF=CD C.AC+CD=AB D.BE=CF 7题图 8题图 8.如图,在等边三角形ABC中,AB=AC=BC=10cm,DC=4cm.如果点M、N都以3 cm/s的速度运动,点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由点B向点A运动.它们同时出发,当两点运动时间为t秒时,△BMN是一个直角三角形,则t的值为（ ） A.或 B. C.或 D.或 二、填空题(每题3分,共24分) 9.正十边形一个外角的度数是 . 10.如图,△ABC的面积为14,AB=AC,BC=4,AC的垂直平分线EF分别交 AB、AC边于点E、F,若点D为BC边的中点,点P为线段EF上一动点,则△PCD 周长的最小值为 . 10题图 13题图 15题图 16题图 11.如果等腰三角形一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长是 . 12.已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简的结果为 . 13.如图,在△ABC中,通过尺规作图,得到直线DE和射线AF,仔细观察作图痕迹,若∠B=42°,∠C=50°,则∠EAF= °. 14.点与点关于x轴对称,则= . 15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD ⊥ CE,BE⊥CE,垂足分别为DE,若AD =12,BE =5,则 DE 的长为 . 16.如图，△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于点D,DM ⊥AC 于点 M ,连接 CD.下列结论: ①AC + CE = AB ;② BD = AE:③ ㄥCDA =45°;④ 为定值,其中结论正确的是 . 三、解答题(52 分) 17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,. (1)在图中作△ABC出关于x轴对称的图形△A'B'C',并用坐标表示 A' ,B' ，C' ； (2)求△ A'B'C'的面积. 18.(6分)如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB = CD,AE = BF,CE = DF.求证:△AEC≌△ BFD. 19.(6分)已知:如图,在△ABC中,AB= AC,BE、CD 是中线. 求证:BE=CD. 20.（7分）如图，∠A=∠D=90°,BE平分∠ABC,且点E是AD的中点.求证:BC =AB+CD. 21.(8分)如图,在△ABC中,AD,AF分别为ABC的中线和高,BE为△ABD的角平分线 (1)若∠BED=40°，∠BAD=25°,求∠BAF的大小; (2)若△ABC的面积为40,BD=5,求AF的长. 22.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90”,D是AB上的一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交 AC 于点E,连接CD,BE,相交于点F. (1)求证:BE⊥CD. (2)若∠BAC=30°,试判断△CBD的形状,并说明理由 23.(9 分)如图1,将两块全等的三角板拼在一起,其中△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,EF⊥FP且EF=FP (1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出 AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系； (2)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想; (3)将三角板△EFP沿直线1向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长于点Q,连接AP、BQ.你认为(2)中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$