内蒙古乌海市海勃湾区第二中学2024-2025学年九年级上学期数学期末试卷

2024-2025学年第一学期初三年级期中考试卷 ______________考场 班级_____________ 姓名_______________ 考号____________ 数学卷 分值：100分 考试时间：90分钟 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 下列手机手势解锁图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2. 数轴上表示数a的点在原点左侧，表示数b的点在原点右侧，下列事件是随机事件的是（　　） A． B． C． D． 3. 下列方程中有两个不相等的实数根的是（  ） A． B． C． D． 4. 抛物线（　　） A．（1，1） B．（－1，1） C．（－1，－1） D．（1，－1） 5. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，经过变换得到，若点C的坐标为（0，1），，则这种变换可以是（　　） A. 将△ABC绕点C顺时针旋转，再向下平移4个单位长度 B. 将△ABC绕点C顺时针旋转，再向下平移1个单位长度 C. 将△ABC绕点C逆时针旋转，再向下平移1个单位长度 D. 将△ABC绕点C逆时针旋转，再向下平移4个单位长度 第5题图 第6题图 6. 如图，飞云江五桥外边沿呈圆弧状，已知弦，弓形的高度，则该桥的外边沿所在圆的半径长为（  ）   A． B． C． D． 7. 为了迎接十一“黄金周”，某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积，第一阶段已实现新品种的种植目标，第三阶段需实现的种植目标，设第二、第三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 对称轴为直线x=1的抛物线 （、、b、c为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（m为任意实数），⑥当时，y随x的增大而增大． 其中结论正确的个数为（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 S1 S2 S3 第8题图 第10题图 第11题图 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9. 若x1，x2是一元二次方程的两个实数根，则x1x2-x1-x2的值是____________. 10. 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L2发光的概率是 . 11. 如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为，则点的横坐标最大值为________． 12. 如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC；则图中阴影部分的面积是 　 　． 第12题图 第13题图 第14题图 13. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O半径为4，且∠C＝2∠A，则的长为 　 ． 14. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得 到菱形AEFG．当点E恰好落在AC上时，设EF与CD交于点H，则HE＝_________． 3、 解答题(本大题共6小题，共58) 15. （1）（5分）计算： （2）（5分）解方程： 16. （8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）． （1）将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； （3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3； （4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中　 与 　成轴对称，对称轴是　 ；　 与 　成中心对称，对称中心是点　 ． 17. （9分）用长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为的墙，另三边用竹栅栏围成，与墙平行的一边开两扇门，宽度都是，设与墙垂直的一边长为． (1)当时，矩形菜园面积是，求x； (2)当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到？ 18.（9）初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整． （2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有______人． （3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 19.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AB上一点，以CE为直径的⊙O交BC于点F，连接DO，且∠DOC＝90°． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若DF＝2，DC＝6，求BE的长． 20. （12分）为了有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图，在一个废弃高楼距地面10m的点A和15m的点B处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与地面的距离忽略不计）．第一次灭火时站在水平地面的点C处，水流恰好到达点A处，且水流的最大高度为16m，水流的最高点到高楼的水平距离为4m，建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度y（m）与到高楼的水平距离x（m）之间的函数关系式为：y＝a（x﹣h）2+k． （1）求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式； （2）待A处火熄灭后，消防员前进2m到点D处进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，请判断水流是否到达点B处，并说明理由； （3）若消防员站在到高楼的水平距离为11m～12m的地方，调整水枪，使喷出的水流形状发生变化，水流的最高点到高楼的水平距离始终是4m，当时，求水流到达墙面高度的取值范围． - 6 - 学科网（北京）股份有限公司 $$