2015青岛版九年级数学（上）第4章一元二次方程4.6根与系数的关系2教案

俎店镇中心初级中学数学组 第 15 周 课 时 教 案 2015年12 月 14 日 第 1 节 总第63 课时 课 题 根与系数的关系 备课人 课型 新授课 课时 1课时 教 学 目 标 知识与能力 会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题． 过程与方法 通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力 情感态度价值观 体会根与系数的关系在解一元二次方程问题上的简洁性。 课标要求 一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系，不做考试内容 重点 能正确的列出一元二次方程解决实际问题 难点 能正确的列出一元二次方程解决实际问题 教法 自主探究 合作交流 教具 学具 教学程序 教师活动 学生活动 激 情 导 入 认 定 目 标 自 主 探 究 激 情 互 动 拓 展 应 用 1、 解下列方程 （1） x2+2x-1=0 （2） x2-3x-4=0 （3）4x2-4x+1=0 ： 出示学习目标 自学导航 1、计算三个方程中两个解的和 与 两个解的积。观察两根的和a、b、c的关系及两根的积与a、b、c的关系？ 2、试根据上面的关系解决下面问题 （1）x 2+6x+5=0的解是a、b，则a+b= ab= （2）16x2+10x=0的解是a、b，则a+b= ab= （3）x2-3x-4=0的一个根是4，则另一个根是 （4）x2-ax-4=0的一个根是4，则另一个根是 （5）x2-3x-b=0的一个根是4，则另一个根是 指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题 点评： 1、x1+x2=-b/a x1x2=c/a 当堂检测： 1、2x2+1=3x的解是a、b，求a²b+ab² 2、2x2+11x+5=0的解是a、b，求a+b 3、x2+ax+b=0的解是1和2，求a、b的值 你能快速分解x2+ax+b 吗？ 小结：指导生小结 （1）题 6号板演 （2）题 5号板演 （3）题 4号板演 其余同学下面完成 1、2号批改、点评 一生口述目标，其余生静听、领会 观察两个根与系数的关系 同组讨论交流1找出x1+x2=-b/a x1x2=c/a的关系 利用上面关系快速