13.1.1轴对称 课件2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.1.1 轴对称 第十三章 轴对称 人教版·八年级上册 13.1轴对称 如果把红线的位置看做一条直线，每一个宫殿都关于这条直线对称…… 思考：你从视频中观察到了什么？ 你还能举一些生活中类似的例子吗？ 观察一下：下列图形有什么共同特点? 对称轴 轴对称图形 像这样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 定义生成 这条直线就是它的对称轴。 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。 归纳： (1)有些轴对称图形的对称轴只有一条, 有的不止一条,有的有无数条。 (2)对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。 无数条 直径所在直线 动脑想一想 观察下列的每对图形有什么特点？ 把图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合。 定义生成 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合,那么称这两个图形关于这条直线(成轴)对称。 A C B D F E m 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 对称轴 对称点 思考？ 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 联系 1.都沿着某条直线折叠后重合；2.可相互转化. 探索新知 M N M N 点A，A'是对称点，MN为对称轴，折叠后，A，A'重合。 分析： 则: AP=PA'， 对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。 即: 分析归纳 如图，MN⊥AA'， AP=A'P. 直线MN是线段AA'的垂直平分线. 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 归纳总结 归纳总结 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 图形轴对称的性质 M N 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 轴对称图形的性质 例题解析 例 点P关于OB对称的点是P1，关于OA对称的点是P2，连接P1P2， 与OB、OA的交点是M、N.若P1P2=18，求△PMN的周长. B A P P1 M N O P2 课堂小结 你学到了什么？有什么收获？ $$