第八单元《数学广角—搭配（二）》-2024-2025学年人教版数学二年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学二年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第八单元《数学广角——搭配（一）》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.46（较难） 班级： 姓名： 学号： 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024二上·盘州期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（　　）个。 A．2 B．4 C．6 2．（2分）（2024二上·海盐期末）亮亮从《格林童话》、《安徒生童话》 、《自然科学》这 3本书中选2本送人，一共有（　　）种不同的选法。 A．2 B．6 C．3 3．（2分）（2024二上·平桥期末）景点商店里有蓝、绿两种颜色的口哨和树叶型、羽毛型两种造型的书签，小刚想给好朋友买其中一种颜色的口哨和一种造型的书签，他有（　　）种买法。 A．2 B．3 C．4 4．（2分）（2024二上·怀化期末） 二年级举办垃圾分类知识竞答。二（1）班从2名男生和2名女生中各选1名男生和1名女生参加比赛，一共有（　　）种选法。 A．7 B．5 C．4 5．（2分）（2024二上·四会期末）从小朋友们手中拿的卡片中，任意选出2张组成两位数，能组成（　　）个不同的两位数。 A．3 B．4 C．6 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2022二上·微山期末）用2、3、6三个数字可以组成3个不同的两位数。（　　） 7．（2分）（2022二上·海曙期末）4件上衣5条裤子，一共有9种穿法。（　　） 8．（2分）（2020二上·凤凰期末）小明有三件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子，他可以有5种不同的穿法。（　　） 9．（2分）（2020二上·汇川期末）爸爸有4件上衣，3条裤子。每次只穿1件上衣和1条裤子，一共有7种不同的穿法。（　　） 10．（2分）（2023二上·临湘期末）有红黄蓝三种颜色的积木各1块，把它们]摆成一排，共有3种不同的摆法。（　　） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共8题；共20分) 11．（3分）（2024二上·德江期末）用2，3，4能组成　 　个没有重复数字的两位数，其中最大的是　 　，最小的是　 　。 12．（1分）（2024二上·仙游期末）妈妈去买早餐，有3种主食（面包、油饼、油条），3种饮品（牛奶、豆浆、果汁），妈妈要选择一种主食和一种饮品，有　 　种不同的买法。 13．（4分）（2024二上·仙居期末）用0、5、7这三个数字卡片能摆出　 　个不同的两位数，最大的数是　 　，最小的数是　 　，它们相差　 　。 14．（2分）（2024二上·桐乡市期末） 用3、5、7三张数字卡片可以组成　 　个不同的两位数；任意选两张数字卡片相乘，可以算出　 　个不同的积。 15．（2分）（2024二上·瑞安期末）用卡片组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成 　 　个两位数，最大的是 　 　。 16．（2分）动物王国有欢欢城、跳跳城、叽叽城，三个城之间来往都可以乘坐“快乐小巴”。一共要设计　 　种不同的车票。 17．（2分）（2024二上·怀化期末） 汪老师、李老师、陈老师分别教音乐、美术、体育中的一门课程，并且所教课程各不相同，三位老师有　 　种不同的任教情况。 18．（4分）（2024二上·温州期末）你能用1、3、5这三张数字卡片组成　 　个不同的两位数，其中最大的数是 　 　，最小的数是 　 　，它们相差　 　。 评卷人 得 分 四、解决实际问题(共13题；共60分) 19．（4分）（2020二上·椒江期末）元旦期间商店搞促销活动，满80元减10元，妈妈想在下面的3件上衣和2条裤子中选一套，妈妈一共有几种不同的买法？请在图中用线连一连。 如果妈妈买了个和，妈妈一共要付多少钱？ 20．（4分）（2020二上·官渡期末）填一填，算一算。 （1）（2分）如果一件上衣配一条裤子，一共有　 　种不同的搭配方法。 （2）（2分）妈妈用了80元正好买了一套衣服，她选择的是哪一套（一件上衣和-条裤子）？请你先在图上圈出来，再算一算。 21． （4分）（2020二上·新田期末）用3、5、7这三个数组成两位数，要求十位上的数字与个位上的数字不能一样，能组成多少个不同的两位数？请一一写下来，并计算出其中最大的数与最小的数的差。 22． （4分）文具店里有四种圆珠笔，售价分别是1元、2元、3元和4元。笑笑花了10元钱买了4支笔，那么他买笔的组合有几种不同的方式?请用算式列出。 23． 24． 25． 26． 23．（5分）聪聪从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路可走。他从家经过学校到少年宫有几种不同的走法? 24． （4分）（2023二上·海城月考） （1）（2分）如果买一支毛笔和一方砚台，那么一共有　 　种买法。 （2）（2分）妈妈带了50元去买一支毛笔和一方砚台，可以怎样买？还剩多少钱? 25．（4分）（2022二上·路桥期末）衣服、裤子价格如下图。 （1）（2分）一共有（　　）种不同的搭配方法。 （2）（2分）买一套衣服最少要多少元？ 算式： 26．（5分）（2020二上·四会期末）小明从家经过城堡到达雪屋，有多少种不同的走法？ 27． （5分）（2020二上·长沙期末）小明、小强、小军3名同学坐成一排合影，有多少种不同的坐法？（请用一种合适的方法表示出你的思考过程） 28．（6分）（2022二上·磐石期末）逛商场。 （1）（3分）小红想买一件上衣和一条裤子，连一连，有　 　种不同的搭配方法？ （2）（3分）小红拿了80元钱，想花最少的钱买一套衣服，还剩多少元钱？ 口答：还剩（　　）元钱。 28． （5分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢? 29． （5分）假如你有： 7张纸币。你要买一本16元的书，你可以怎样付账?写出两种方法。 31．（5分）聪聪家到学校有3条路，学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有几种不同的走法? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学二年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第八单元《数学广角——搭配（一）》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.46（较难） 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024二上·盘州期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（　　）个。 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【规范解答】用2、6、0三个数字组成的两位数有26、20、62、60，共4个。 故答案为：B。 【思路点拨】2和6都可以做十位数字，0只能做个位数字，先确定十位数字，再确定个位数字，由此写出这些数即可。 2．（2分）（2024二上·海盐期末）亮亮从《格林童话》、《安徒生童话》 、《自然科学》这 3本书中选2本送人，一共有（　　）种不同的选法。 A．2 B．6 C．3 【答案】C 【规范解答】解：①《格林童话》、《安徒生童话》；②《格林童话》、《自然科学》；③《安徒生童话》 、《自然科学》；共3种不同的选法。 故答案为：C。 【思路点拨】先确定一本书，然后确定第二本书，这样确定选法的种类即可。 3．（2分）（2024二上·平桥期末）景点商店里有蓝、绿两种颜色的口哨和树叶型、羽毛型两种造型的书签，小刚想给好朋友买其中一种颜色的口哨和一种造型的书签，他有（　　）种买法。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【规范解答】解：2×2=4（种）。 故答案为：C。 【思路点拨】他买法的种类数=口哨颜色的种类数×书签的造型数。 4．（2分）（2024二上·怀化期末） 二年级举办垃圾分类知识竞答。二（1）班从2名男生和2名女生中各选1名男生和1名女生参加比赛，一共有（　　）种选法。 A．7 B．5 C．4 【答案】C 【规范解答】解：2×2=4（种） 故答案为：C。 【思路点拨】选择第一个男生，会有2个女生与之搭配比赛，因为共有2个男生，所以会有4种选法。 5．（2分）（2024二上·四会期末）从小朋友们手中拿的卡片中，任意选出2张组成两位数，能组成（　　）个不同的两位数。 A．3 B．4 C．6 【答案】C 【规范解答】解：可以组成不同的两位数有：35、53、39、93、59、95共6个。 故答案为：C。 【思路点拨】分别把3、5、9放在十位上都可以组成两个不同的两位数，则共可以组成6个。 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2022二上·微山期末）用2、3、6三个数字可以组成3个不同的两位数。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：用2、3、6三个数字可以组成不同的两位数有23、32、26、62、36、63共6个 。 故答案为：错误。 【思路点拨】 用2、3、6三个数字可以组成6个不同的两位数。 7．（2分）（2022二上·海曙期末）4件上衣5条裤子，一共有9种穿法。（　　） 【答案】错误 【规范解答】 4×5=20（种），原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配5条不同的裤子，4件上衣就有4个5，据此判断。 8．（2分）（2020二上·凤凰期末）小明有三件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子，他可以有5种不同的穿法。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：3×2=6（种） 故答案为：错误。 【思路点拨】小明不同穿法的种类数=上衣的件数×裤子的条数。 9．（2分）（2020二上·汇川期末）爸爸有4件上衣，3条裤子。每次只穿1件上衣和1条裤子，一共有7种不同的穿法。（　　） 【答案】错误 【规范解答】4×3=12（种），原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配3条不同的裤子，4件上衣可以搭配出4×3=12种不同的穿法，据此列式解答。 10．（2分）（2023二上·临湘期末）有红黄蓝三种颜色的积木各1块，把它们]摆成一排，共有3种不同的摆法。（　　） 【答案】错误 【规范解答】有红黄蓝三种颜色的积木各1块，把它们]摆成一排，共有6种不同的摆法。原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】拼的方法有：红黄蓝、红蓝黄、蓝红黄、蓝黄红、黄红蓝、黄蓝红。共6钟。 三、仔细想，认真填(共8题；共20分) 11．（3分）（2024二上·德江期末）用2，3，4能组成　 　个没有重复数字的两位数，其中最大的是　 　，最小的是　 　。 【答案】6；43；23 【规范解答】用2，3，4能组成23、24、32、34、42、43，共6个没有重复数字的两位数，其中最大的是43，最小的是23。 故答案为：6；43；23。 【思路点拨】每个数字都可以作为十位数字，先确定十位数字，然后确定个位数字，由此写出所有能组成的两位数。再判断最大和最小的数即可。 12．（1分）（2024二上·仙游期末）妈妈去买早餐，有3种主食（面包、油饼、油条），3种饮品（牛奶、豆浆、果汁），妈妈要选择一种主食和一种饮品，有　 　种不同的买法。 【答案】9 【规范解答】解：3×3=9（种）。 故答案为：9。 【思路点拨】共有不同买法的种类数=主食的种类数×饮品的种类数。 13．（4分）（2024二上·仙居期末）用0、5、7这三个数字卡片能摆出　 　个不同的两位数，最大的数是　 　，最小的数是　 　，它们相差　 　。 【答案】4；75；50；25 【规范解答】解：用0、5、7这三个数字卡片能摆出不同的两位数有：50、70、57、75，共4个数； 75＞70＞57＞50，最大的是75，最小的是50； 75-50=25。 故答案为：4；75；50；25。 【思路点拨】因为0不能作为两位数十位上的数，所以可以组成4个不同的两位数； 100以内数的大小比较，三位数大于两位数，两位数比较，十位上大的数就大；如果十位上的数相同，个位上大的数就大；求差用减法计算。 14．（2分）（2024二上·桐乡市期末） 用3、5、7三张数字卡片可以组成　 　个不同的两位数；任意选两张数字卡片相乘，可以算出　 　个不同的积。 【答案】6；3 【规范解答】解：用3、5、7三张数字卡片可以组成的两位数有：35、53、37、73、57、75共6个； 可以写出的积有：3×5=15、3×7=21、5×7=35共3个不同的积。 故答案为：6；3。 【思路点拨】分别把3、5、7放在十位都可以组成两个两位数，则共可以组成6个不同的两位数； 每两个数相乘都可以写出一个积，则共3个不同的积。 15．（2分）（2024二上·瑞安期末）用卡片组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成 　 　个两位数，最大的是 　 　。 【答案】6；32 【规范解答】解：组成的两位数有12、13、21、23、32、31共6个不同的两位数； 32＞31＞23＞21＞13＞12，最大的是32。 故答案为：6；32。 【思路点拨】 用卡片组成两位数，每张卡片放在十位都可以组成2个不同的两位数，共可以组成6个不同的两位数； 100以内数的大小比较，三位数大于两位数，两位数比较，十位上大的数就大；如果十位上的数相同，个位上大的数就大。 16．（2分）动物王国有欢欢城、跳跳城、叽叽城，三个城之间来往都可以乘坐“快乐小巴”。一共要设计　 　种不同的车票。 【答案】6 【规范解答】解：可以设计欢欢城→跳跳城、跳跳城→欢欢城、欢欢城→叽叽城、叽叽城→欢欢城、跳跳城→叽叽城、叽叽城→跳跳城，共6种不同的车票。 故答案为：6。 【思路点拨】因为有单程、返程两种车票，所以共3×2=6种。 17．（2分）（2024二上·怀化期末） 汪老师、李老师、陈老师分别教音乐、美术、体育中的一门课程，并且所教课程各不相同，三位老师有　 　种不同的任教情况。 【答案】6 【规范解答】①汪老师教音乐，李老师教美术，陈老师教体育；②汪老师教音乐，李老师教体育，陈老师教美术。李老师教音乐也有两种情况，陈老师教音乐也有两种情况，所以共有6种不同的任教情况。 故答案为：6。 【思路点拨】先确定一位老师教音乐，然后另外两个老师会有两种不同的选择。因为教音乐的三位老师都可以，所以共有6种不同的任教情况。 18．（4分）（2024二上·温州期末）你能用1、3、5这三张数字卡片组成　 　个不同的两位数，其中最大的数是 　 　，最小的数是 　 　，它们相差　 　。 【答案】6；53；13；40 【规范解答】解：用1、3、5这三张数字卡片组成不同的两位数有13、15、31、35、53、51共6个； 13＜15＜31＜35＜51＜53； 53-13=40。 故答案为：6；53；13；40。 【思路点拨】用1、3、5这三张数字卡片组成不同的两位数，1、3、5分别可以在十位组成两个两位数，共6个不同的两位数； 100以内数的大小比较，三位数大于两位数，两位数比较，十位上大的数就大；如果十位上的数相同，个位上大的数就大； 求差用减法计算。 四、解决实际问题(共13题；共60分) 19．（4分）（2020二上·椒江期末）元旦期间商店搞促销活动，满80元减10元，妈妈想在下面的3件上衣和2条裤子中选一套，妈妈一共有几种不同的买法？请在图中用线连一连。 如果妈妈买了个和，妈妈一共要付多少钱？ 【答案】解：如图所示： 所以妈妈一共有6种不同的买法。 35+58=93（元） 93元>80元 93-10=83（元） 答：妈妈一共要付83元。 【思路点拨】妈妈一共有的不同的买法：先每种上衣与其中的一条裤子相连；接下来再用每种上衣与另一种裤子相连，即可得出答案； 妈妈买的上衣和裤子的总钱数=上衣的价钱+裤子的价钱，接下来将总钱数与80进行比较，若总钱数＞80，则用总钱数-10即可得出妈妈付的钱数，本题据此解答。 20．（4分）（2020二上·官渡期末）填一填，算一算。 （1）（2分）如果一件上衣配一条裤子，一共有　 　种不同的搭配方法。 （2）（2分）妈妈用了80元正好买了一套衣服，她选择的是哪一套（一件上衣和-条裤子）？请你先在图上圈出来，再算一算。 【答案】（1）4 （2）， 42+38=80（元） 答： 妈妈用了80元正好买了一套衣服，她选择的是①和④。 【规范解答】（1）2×2=4（种）。 【思路点拨】（1）根据题意可知，每件上衣可以搭配两种不同的裤子，一共有2×2=4种搭配方法； （2）根据题意可知，选择其中的一件上衣和一条裤子搭配，计算出总钱数，然后对比，等于80元即可，据此解答。 21．（4分）（2020二上·新田期末）用3、5、7这三个数组成两位数，要求十位上的数字与个位上的数字不能一样，能组成多少个不同的两位数？请一一写下来，并计算出其中最大的数与最小的数的差。 【答案】解：2×3=6，分别是35、37、53、57、73、75； 75-35=40。 答：能组成6个不同的两位数，最大的数与最小的数的差是40。 【思路点拨】 用3、5、7这三个数组成两位数，先确定十位上的数字，当十位是3时，个位可以是5或7，有两种不同的两位数；同样的方法，当十位是5时，个位可以是3或7，有两种不同的两位数；当十位是7时，个位可以是3或5，有两种不同的两位数，一共有2×3=6种，然后找出其中最大的两位数与最小的两位数，用减法求出它们的差。 22．（4分）文具店里有四种圆珠笔，售价分别是1元、2元、3元和4元。笑笑花了10元钱买了4支笔，那么他买笔的组合有几种不同的方式?请用算式列出。 【答案】解：共5种：①10=1+1+4+4，②10=1+2+3+4，③10=2+2+3+3，④10=1+3+3+3，⑤10=4+2+2+2。 答：买笔的组合有5种不同的方式。 【思路点拨】因为是买了4支笔，先确定一种笔，然后依次确定第二种、第三种、第四种，总钱数一定是10元，这样列举出不同的组合方式即可。 23．（5分）聪聪从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路可走。他从家经过学校到少年宫有几种不同的走法? 【答案】解：3×2=6（种） 答：聪聪从家经过学校到少年宫有6种不同的走法。 【思路点拨】聪聪从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路可走，说明选择聪聪从家到学校的1条路，就有2种方法去少年宫，所以聪聪从家经过学校到少年宫有3×2=6种不同的走法。 24．（4分）（2023二上·海城月考） （1）（2分）如果买一支毛笔和一方砚台，那么一共有　 　种买法。 （2）（2分）妈妈带了50元去买一支毛笔和一方砚台，可以怎样买？还剩多少钱? 【答案】（1）6 （2）解：23+19=42(元) 50-42=8(元) 答：可以买一支23元的毛笔和一方19元的砚台，还剩8元。 【规范解答】（1）2×3=6（种） 故答案为：（1）6。 【思路点拨】（1）每支毛笔会有2种砚台与之搭配，因此用毛笔的支数乘砚台的方数即可求出买的方法种数； （2）总价要小于50元，所以只能选择23元的毛笔和19元的砚台，把两种商品的钱数相加求出总价，然后用带的钱数减去总价求出还剩的钱数即可。 25．（4分）（2022二上·路桥期末）衣服、裤子价格如下图。 （1）（2分）一共有（　　）种不同的搭配方法。 （2）（2分）买一套衣服最少要多少元？ 算式： 【答案】（1）2×3=6（种） 答：一共有6种不同的搭配方法。 （2）算式：41+29=70（元） 答：买一套衣服最少要70元。 【思路点拨】（1）所以2件，裤子3件。1件上衣有3条裤子与之搭配，因此2件上衣就会有6种搭配方法； （2）要使这套衣服最少，上衣最少是41元，裤子最少是29元，把这两件衣服钱数相加即可求解出最少要用的钱数。 26．（5分）（2020二上·四会期末）小明从家经过城堡到达雪屋，有多少种不同的走法？ 【答案】解：2×2=4（种） 答：有4种不同的走法。 【思路点拨】不同走法的种类数=小明从家到城堡走的种类数×城堡到雪屋走的种类数。 27．（5分）（2020二上·长沙期末）小明、小强、小军3名同学坐成一排合影，有多少种不同的坐法？（请用一种合适的方法表示出你的思考过程） 【答案】当小明坐在左边时，有两种坐法，分别是小明、小强、小军和小明、小军、小强；当小强坐在左边时，有两种坐法，分别是小强、小明、小军和小强、小军、小明；当小军坐在左边时，有两种坐法，分别是小军、小明、小强和小军、小强、小明。所以一共有6种不同的坐法。 【思路点拨】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定最左边的人，当最左边的人为小明时，右边有两种不同的坐法，分别是小明、小强、小军和小明、小军、小强；同样的道理，其他两人在最左边时，也分别有两种不同的坐法，一共有2×3=6种不同的坐法，据此解答。 28．（6分）（2022二上·磐石期末）逛商场。 （1）（3分）小红想买一件上衣和一条裤子，连一连，有　 　种不同的搭配方法？ （2）（3分）小红拿了80元钱，想花最少的钱买一套衣服，还剩多少元钱？ 口答：还剩（　　）元钱。 【答案】（1）6 （2）解：80-（28＋36） =80－64 ＝16（元） 答：还剩16元。 【规范解答】（1）解：3×2＝6(种) 即：34＋36，34＋48，34＋52，28＋36，28＋48，28＋52。 故答案为：（1）6。 【思路点拨】（1）每件上衣分别和3条裤子搭配就有3种法，2件上衣就有2个3，即：3×2＝6（种）搭配方法； （2）想花最少的钱就是买价格最低的衣服，上衣28元最低，裤子36元最低；还剩多少元＝原有多少元－花了多少元。 29．（5分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢? 【答案】解：①②③、②③④、③④⑤、 ④⑤⑥、⑤⑥⑦、⑥⑦⑧、⑦⑧⑨、 ⑧⑨⑩共8种买法。①淘气 爸爸 妈妈；②淘气 妈妈 爸爸；③爸爸 淘气 妈妈；④爸爸 妈妈 淘气；⑤妈妈 爸爸 淘气；⑥妈妈 淘气 爸爸共6种。答：共有8种买票法，共有6种坐法。 【思路点拨】需要3张票连号，给这10个座位编号，从①开始，然后列举出所有连号的票即可确定买法。三人按照顺序坐，先确定排第一的，然后确定排第二和第三的，这样列举出所有坐法即可。 30．（5分）假如你有： 7张纸币。你要买一本16元的书，你可以怎样付账?写出两种方法。 【答案】解：①10元+5元+1元=16元 ②10元+2元+2元+2元=16元 ③5元+5元+2元+2元+2元=16元 【思路点拨】只要选择的纸币币值和等于16元即可。 31．（5分）聪聪家到学校有3条路，学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有几种不同的走法? 【答案】解：3×4=12（种） 答：一共有12种不同的走法。 【思路点拨】先确定从家到学校的第一条路，到学校后去科技馆有4条路可以选择，因为从家到学校有3条路，这样用乘法即可求出走的方法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$