第8单元 用字母表示数 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）江苏专用

数学(苏教版·江苏专用)五年级上 17 第八单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空题。(每空1分,共25分) 1. 如图,甲、丙两地相距( )m,乙、丁两地相距( )m,甲、丁两地相 距( )m。 2. 一张桌子x元,一把椅子y元,买20套这样的桌椅,一共要付( )元。(一张桌子和 一把椅子为1套) 3. 胡夫金字塔的四个侧面可以近似看作四个完全相同的等腰三角形。若每个等腰三角形的 顶角约是x°,则它的底角约是( )°。若x=76,则它的底角约是( )°。 4. 五年级一班有学生40人,比五年级二班少b人,40+b表示( ),40+b+ 40表示( )。 5. 幸福花店有m 枝百合,玫瑰的枝数是百合的8倍,玫瑰比百合多( )枝,百合和玫瑰一 共有( )枝。当m=10时,百合和玫瑰一共有( )枝。 6. 某品牌的手机十分畅销,上午卖出75部,下午卖出100部。已知每部手机a元,则这一天 的销售额是( )元,上午比下午少卖了( )元。 7. 每个纸杯的容量是a毫升,现在把这样的4杯水倒入一个容量为1升的水壶中,结果会有 以下三种可能的情形。 (1) 刚好倒满,每杯水是( )毫升。 (2) 没有倒满,用含有字母的式子表示水壶中还可以倒入( )毫升水。 (3) 还有剩余,用含有字母的式子表示纸杯中还剩( )毫升水。 8. 小红有a件不同的上衣和b条不同的裤子,任意搭配1件上衣和1条裤子,共有( )种 不同的搭配方法。 9. 一张长方形纸,长是a厘米,宽是b厘米,从这张纸上剪出一个最大的正方形,剩下的小 长方形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。当a=20,b=15时,剩下的小长 方形的面积是( )平方厘米。 10. 一个两位数用字母a 表示,乐乐在这个两位数后面写了“88”,得到一个四位数,这个 四位数用字母表示为( )。 11. 计算机社团的烨烨编了一个程序:输入“3”,显示“13”;输入“5”,显示“21”;输入“10”,显 示“41”。若输入“15”,则会显示“( )”;若输入“a”,则会显示“( )”(用含有 字母的式子表示)。 12. 数学无处不在,林林在墙面上发现很多数学规律。如图,漂亮的墙面上有灰、白两种颜色 的墙砖。第①个墙面上有5块灰色墙砖,第②个墙面上有8块灰色墙砖,第③个墙面上 有11块灰色墙砖,照这样的规律,第⑤个墙面上有( )块灰色墙砖,第 个墙面上有 ( )(用含有字母的式子表示)块灰色墙砖。 二、 选择题。(每题1分,共9分) 1. 下面的式子中,书写正确的是( )。 A. 7ab B. x8y C. m2 D. ab4 2. 2x与x2相比,( )。 A. 2x大于x2 B. 2x小于x2 C. 2x等于x2 D. 以上情况均有可能 3. 下面的各组式子中,结果不一定相同的是( )。 A. x+y和y+x B. 5(a+b)和5a+bC. a 3 和a×a×a D. 4x和2x+x+x 4. 一个三位数,百位上是1,个位上的数字是m,十位上的数字是n,该三位数是( )。 A. 1mn B. 100+10m+n C. 1+m+n D. 100+10n+m 5. 丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁。2年后,丁丁与昕昕相差( )岁。 A. 2 B. b-a C. a-b D. b-a+2 6. 甲、乙两地相距150千米,一辆汽车从甲地出发,3小时后离乙地还有m 千米,这辆汽车平 均每小时行驶( )千米。 A. 150-3m B. 150÷5-m C. 150-m÷3 D. (150-m)÷3 7. 食堂买来5套餐具,共用去m 元。已知一个餐盘的价格是n 元,则一把餐勺的价格是 ( )元。(一个餐盘和一把餐勺为1套) A. m-5n B. 5m-n C. (m-5n)÷5 D. m÷5+n 8. 如图,一张等边三角形纸裁去一个小的等边三角形后,剩下的梯形(涂色部分)上底是 a米,腰是b米。原来的等边三角形的周长是( )米。 A. 2(a+b) B. 3(a+b) C. (a+b)×a÷2 D. 无法确定 9. 月月拿出m 枚邮票给贝贝后,还比贝贝多5枚。原来贝贝比月月少( )枚邮票。 A. m-5 B. 2m-5 C. m+5 D. 2m+5 三、 计算题。(共30分) 1. 直接写出得数。(12分) 6y+4y= 6x-x= 5c×c= 35k+6k= 6m+6m= 5z-z= y-0.4y= 8a+6a+a= 14a-9a= 5b+b= 3h+8h= 15b+14b-29= 2. 根据运算律,在 里填合适的字母或数,在 里填合适的运算符号。(8分) (1) (a×8)×125= ( ) (2) a-b-c= ( ) (3) 8x-5x=( ) (4) a÷4÷25= ( ) 讲 解 视 频 错 题 本 18 3. 看图填写含有字母的式子。(4分) (1) 绳子长约( )米。 (2) 每小杯苹果汁有( )毫升。 4. 计算下面多边形的面积。(6分) (1) (2) 四、 解决问题。(共36分) 1. 一批零件,平均分给甲、乙两人同时开始加工,甲每小时加工30个,乙每小时加工25个, x小时后,甲完成了任务。 (1) 用含有字母的式子表示当甲完成任务时,甲、乙两人一共加工的个数。(2分) (2) 当x=4.8时,乙还有多少个零件没有加工? (3分) 2. 一幢楼房高42.8米,其中第一层的高度是a米,其余每层的高度都是3.2米。用含有字 母的式子表示这幢楼房一共有多少层。当a=4.4时,这幢楼房一共有多少层? (5分) 3. 认真观察右面月历中涂色框中的正中间的数与其他四个数之间 的关系。 (1) 若正中间的数是x,则其左边的数是( ),右边的数是 ( ),上面的数是( ),下面的数是( )。(4分) (2) 涂色框中的五个数的和与正中间的数之间有什么关系? (3分) (3) 当涂色框中的五个数的和是120时,这五个数分别是多少? (3分) 4. 青蛙大王在冬眠之前准备召集池塘里的其他青蛙聚一聚。先到的青蛙坐成了一桌(如 图①);过了一会儿又来了几只青蛙,所以青蛙大王又搬了一张桌子,坐成如图②所示的样 子;后来又来了几只青蛙,坐成如图③所示的样子。 (1) 当搬到第四张桌子并且坐满时,一共来了多少只青蛙? (3分) (2) 如果当天一共搬了n张桌子并且坐满,那么一共来了多少只青蛙? 当n=32时,一共 来了多少只青蛙? (5分) 5. 观察下面长方形叠放的规律,先用含有字母的式子表示各个图形的周长,再解答。 按照这样的方法叠放,第100个图形的周长是多少? (8分) 附加题。(共10分) 放学了,爸爸去接小鹏,两人同时从家和学校出发,途中和同学聊天的小鹏和爸爸擦肩而过, 各自到家和学校后两人又立即回头,在距学校a米处相遇。最后发现彼此是在距家b米处 擦肩而过的。 (1) 若小鹏和爸爸的步行速度不变,则小鹏家到学校的距离是( )米。(用含有字母的 式子表示)(5分) (2) 当a=440,b=510时,小鹏家到学校的距离是多少米? (5分) 附加题:14种 解析:若甲先胜第一局,则可画出 如下枝形图。由图可知,共有7种可能。 同理,若乙先胜第一局,则也有7种可能。所以决 出胜负共有7+7=14(种)可能。 第八单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. x+y y+50 x+y+50 2. 20x+20y 3. (180-x)÷2 52 4. 五年级二班的学生人数 五年级一班和二班的学生总人数 5. 7m 9m 90 6. 175a 25a 7. (1) 250 (2) 1000-4a (3) 4a-1000 8. ab 9. 2a ab-b2 75 10. 100a+88 11. 61 4a+1 12. 17 3n+2 二、 1. A 2. D 3. B 4. D 5. B 6. D 7. C 8. B 解析:等边三角形每条边的长度相等。观察 题图可知,原来的等边三角形纸的边长是(a+ b)米,故周长是3(a+b)米。 9. D 三、 1. 10y 5x 5c2 41k 12m 4z 0.6y 15a 5a 6b 11h 29b-29 2. (1) a × 8 × 125 (2) a - b + c (3) 8 - 5 × x (4) a ÷ 4 × 25 3. (1) 3a+2 (2) n÷3 4. (1) 10÷2+7-1= 11(cm2) (2) 18÷2+2-1=10(cm2) 四、 1. (1) 30x+25x=55x (2) 30x-25x=5x 当x=4.8时,5x=5×4.8=24 乙还有24个零 件没有加工 2. [(42.8-a)÷3.2+1]层 当a=4.4时,(42.8- a)÷3.2+1=(42.8-4.4)÷3.2+1=13 这幢楼房一共有13层 3. (1) x-1 x+1 x-7 x+7 (2) 涂色框 中的五个数的和是正中间的数的5倍 (3) 120÷ 5=24 24-1=23 24+1=25 24-7=17 24+7=31 4. (1) 2+4×4=18(只) (2) (4n+2)只 当n=32时,4n+2=4×32+2=130 一共来了130只青蛙 5. 4x+4y 6x+6y 8x+8y 第100个图形的 周长是200x+200y 解析:第1个图形的周长是 2x+2y,第2个图形的周长是2(2x+2y)=4x+ 4y,第3个图形的周长是2(3x+3y)=6x+6y,第 4个图形的周长是2(4x+4y)=8x+8y,…,按此 规律,第100个图形的周长是2(100x+100y)= 200x+200y。 附加题:(1) 3b-a (2) 当a=440,b=510时, 3b-a=510×3-440=1090 小鹏家到学校的距 离是1090米 解析:如图,小鹏和爸爸一共走了3个 学校到家的距离。第一次相遇(即擦肩而过)时,他 们一共走了1个学校到家的距离,这时爸爸走了 b米。以此类推,两人一共走了3个学校到家的距 离,则爸爸共走了3b米。从学校回头到相遇的过 程中,爸爸走了a 米。从爸爸共走的路程中减去 从学校回头走的路程就是小鹏家到学校的距离。 期末拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 3亿 2. -258.00 3. 5.635 23 2300 4. < > = > < = 5. 21 42 6. 2 2n+4 7. 6 8. 15.2 17.5 9. 25.5 0.85 解析:甲数的小数点向左移动 一位后所得新数是乙数的3倍,说明甲数原来是乙 数的30倍。由此可知,甲数比乙数多29倍,且甲 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74