九 整理与复习-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）江苏专用

九　 整理与复习 第1课时 数的世界(1) 1. 填一填。 (1) 有20.400、+8、-19、0、7.03、1.968亿、 78000这些数。 小兰:“我知道不是正数的有( )个,-19比0 ( )(填“大”或“小”),它读作( ); 7.03读作( )。” 小明:“我能去掉其中一个数的符号,使它更简 洁,但不改变它的大小,这个数是( )。” 小强:“我能去掉其中一个数的两个0,使它更 简洁,但不改变它的大小,这个数是( )。” 小军:“我能将其中的一个两位小数改写成 三位小数,改写后是( )。” 小月:“我能将78000改写成用‘万’作单位的 数,结果是( );能将1.968亿改写成用 ‘万’作单位的数,结果是( );还能将 1.968亿精确到十分位,结果是( )。” (2) (常州溧阳)如图,如果A、B 两点之间的 距离是100,那么A 点表示的数为( ), B 点表示的数为( )。 (3) 如果用v表示速度,t表示时间,s表示 路程,那么它们的关系表示为s=( )。 健健骑自行车,每分钟骑行250米,骑行20分 钟,骑行的路程是( )米。 (4) (生活应用)下面是A、B、C、D四名选手 的跑步成绩统计表。 选 手 A B C D 成绩/秒 10.60 10. 19.8 9.88 如果B是第三名,那么他的跑步成绩最差是 ( )秒;如果C是第一名,那么他的跑步成 绩最差是( )秒。(没有并列名次) (5) 用正方形纸片按如图所示的方式摆图 形,第1个图形中有5张正方形纸片,第2个 图形中有9张正方形纸片,第3个图形中有 13张正方形纸片。照这样摆下去,第( ) 个图形中恰好有365张正方形纸片。 (6) (探索规律)找规律填一填。 1.5×1.5=2.25,2.5×2.5=6.25,3.5× 3.5=12.25,4.5×4.5=20.25,…,9.5×9.5= ( ),n.5×n.5=( )。 (7) 轩轩在比较下面四个循环小数的大小 时,把表示循环节的小圆点漏写了三个,请你 帮他补上吧。 3.63 ∙∙ >3.6 ∙ 32 ∙ >3.632>3.632 2. 选一选。 (1) 把0.700改写成以“百分之一”为计数单 位的数是( );把7改写成以“十分之一” 为计数单位的数是( )。 A. 0.70 B. 0.7 C. 7.00 D. 7.0 (2) 用2、6、9、0组成一个“零”也不读的两位 小数,错误的是( )。 A. 29.06 B. 20.96 C. 90.26 D. 90.62 (3) 一个两位小数精确到十分位是8.0,这个 两位小数最大是( ),最小是( )。 A. 7.79 B. 8.04 C. 7.95 D. 8.05 (4) 甲地的海拔是30米,乙地的海拔是-30米, 丙地的海拔比甲地低30米,( )地的海拔 最高,( )地的海拔最低。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 讲 解 视 频 错 题 本 (5) 如图,B 点表示的数可能是( ),A、C 两点之间的距离可能是( )。 A. -2.21B. -1.79C. 4.5 D. 5.5 (6) 要使9. 5分米<9.4分米, 里可 以填的数字有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (7) 观察下面的月历图,并分析正方形框内 4个数的关系。若设其中一个数为m,则下 面其他3个数的表示有错误的是( )。 m m+1 m+7 m+8 A. m-8 m-7 m-1 m B. m-1 m m+6 m+7 C. m-7 m+6 m m+1 D. (8) 小红的身高是a厘米,小芳比小红高12厘 米,小芳比小兰矮6厘米,三人的平均身高是 ( )厘米。 A. a+10B. a+6 C. a+4 D. a+8 (9) 电影院第一排有a 个座位,且从第二排 开始每一排都比前一排多1个座位。第b排 有( )个座位。 A. ab B. a+b C. a+b+1 D. a+b-1 3. (算理理解)2kg青菜2.5元,3kg水果 14.25元,在下图中标出1kg青菜和1kg水 果价钱的大致位置。 4. (推理意识)洋洋从邮局出发,在东西走向的 路上来回走(规定向东走为正)。他走的情况 记录如下:-50米、-18米、+42米、+20米。 洋洋一共走了多少米? 最后距离邮局多少 米? 在邮局的什么方向? 5. 下图是某成年人步行时留下的脚印。p(单 位:米)表示步长,指连续两个脚印的脚跟(或 脚尖)之间的距离,n 表示每分钟走的步数。 p=n÷140和n=140p 都可以表示n 和p 之间的关系。 (1) 这个关系适用于丁伯伯的步行。如果丁 伯伯每分钟走98步,那么他的步长是多 少米? (2) 这个关系也适用于罗爷爷的步行。罗爷 爷知道自己的步长是0.8米,他沿着街心公 园的步行道走了20分钟。罗爷爷走了多 少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 第2课时 数的世界(2) 1. 填一填。 (1) 在 里填“>”“<”或“=”。 3.98÷0.99 3.98 4.9÷2 4.9×0.5 9.99×1.01 9.99÷1.01 (2) 25÷11 的 商 用 循 环 小 数 表 示 为 ( ),保留三位小数为( )。 (3) 做一套童装用布2.2米,50米布最多可 以做( )套这样的童装。如果每套童装卖 38.5元,那么650元最多可以买( )套这 样的童装。 (4) 看图填空。 (5) (探究规律)根据前三题的规律,直接写 出后两题的得数。 0.4×0.9=0.36 0.44×0.99=0.4356 0.444×0.999=0.443556 0.4444×0.9999=( ) 0.4…4 ︸ 8个4 ×0.9…9 ︸ 8个9 =( ) (6) 如果A=0.00…0 ︸ 100个0 8,B=0.00…0 ︸ 100个0 4,那么 A+B=( ),A-B=( ),A× B=( ),A÷B=( )。 (7) 会计张阿姨在工作时,把一名同事报销 钱数的小数点漏掉了,结果账面多了64.8元。 这名同事实际报销( )元。 2. 选一选。 (1) (苏州太仓)一种彩带,每米3.96元,估 算买5.8米这种彩带的钱数不超过多少元。 下面的方法中,合理的是( )。 A. 4×5 B. 3×6 C. 3×5 D. 4×6 (2) 已知4.7÷4=1.1……0.3,则0.47÷0.4= ( )。 A. 1.1……0.3 B. 1.1……0.03 C. 0.11……0.3 D. 0.11……0.03 (3) (算理理解)如图,除法竖式的商是( )。 A. 0.854 B. 0.8544… C. 0.85455… D. 0.85454… (4) 7.254÷0.08,当商为90.6时,余数 是( )。 A. 0.006B. 0.6 C. 0.06 D. 6 (5) 算式2 .08× 0.9的积可能是下 面的( )。 A. 903.72 B. 9.72 C. 90.372 D. 903.072 3. (1) 请你先根据算式圈一圈、画一画,再写出 结果。 20×3= 0.2×3= (2) (说理表达)你发现这两题在计算方法上 有什么相同之处? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 4. 用竖式计算,带*的要验算。 *80.69-6.9 6.02+1.888 *25.2÷24 4.89×1.2 5. 用简便方法计算。 2.64÷0.25+7.36×4 0.25×3.2×0.125 3.91×8.5+15×0.391 (3.125-1.65)-(1.35-0.875) 6. 船舶的航速一般用节来表示,1节≈1.85千 米/时。某集装箱船的最大航速大约是25节, 它通过一条全长大约370千米的海峡大约最 少要多少小时? 7. 玩具厂原来生产一个布娃娃需要3.8元的材 料,后来改进了生产方法,每个节省0.2元的 材料。原来生产180个布娃娃的材料,现在 可以生产多少个? 8. (生活应用)某超市购进45千克奶糖,每千克 11.5元,还购进55千克水果糖,每千克9.5元。 若将两种糖混合起来,则每千克至少卖多少 元才不亏本? 9. (环保意识)某市自来水公司为鼓励居民节约 用水,采用按月分段计费的方法收取水费,用 水量不超过规定吨数的部分按基本标准收 费,超过规定吨数的部分提高收费标准。下 面是李老师家1~6月每个月的用水量和应 缴水费的情况的统计表。 月 份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 8.2 10 12.5 14 11 13 应缴水费/元24.6 30 40 46 34 42 根据表中提供的信息,回答下面的问题。 (1) 每个月用水量的规定吨数是( ),基 本标准是每吨收费( )元。 (2) 李老师家7月缴水费70.8元,他家7月 用水多少吨? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 第3课时 图形王国 1. 填一填。 (1) (地域景观)杭州奥体博览城核心区占地 1543700平方米,合( )公顷;建筑总面积 272公顷,合( )平方千米。 (2) 一个平行四边形的面积是72平方厘米, 与它等底等高的三角形的面积是( )平方 厘米,这个三角形的底是4厘米,高是( ) 厘米。 (3) 一个等腰直角三角形的腰长是8厘米, 面积是( )平方厘米;一个近似梯形的花 坛,高约是6米,上、下底的和约是20米,面 积约是( )平方米。 (4) 一个直角梯形的上底是6分米,下底是 12分米,两腰分别是8分米和10分米,从 这个梯形中剪下的最大的长方形的面积是 ( )平方分米。 (5) 左下图中每个小方格的边长表示1厘 米,涂色部分的面积约是( )平方厘米。 (6) 如右上图,平行四边形ABCD 的底是 25厘米,高是14厘米,点O 是这个平行四边 形的中心,则梯形ABFE 的面积是( )平 方厘米。 (7) 在每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘 米的钉子板上有一个不规则图形,它的边上 有10枚钉子,内部有3枚钉子,则该图形的 面积是( )平方厘米。 (8) 一张长方形彩纸,长40厘米,宽25厘 米,把它剪成两条直角边都是10厘米的直角 三角形小旗,最多能剪( )面。 2. 选一选。 (1) 下面两条平行线间面积相等的图形有 ( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (2) 下面的三角形中,可以用8×6÷2来求 其面积的是( )。 A. B. C. D. (3) (操作探究)如图,把一张边长为16cm 的正方形纸片沿虚线折叠,然后用剪刀将重叠 部分剪去,被剪去部分的面积是( )cm2。 A. 48 B. 60 C. 96 D. 160 (4) 下面各梯形(除点A、B、C、D 以外,其余 位于边上的点均为所在边的中点)中,涂色部 分的面积正好占整个梯形面积一半的有 ( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (5) 如图,一个梯形的上底长9dm。若补上 一个底为16dm、面积为64dm2的三角形后, 变成了一个平行四边形,则该梯形的面积是 ( )dm2。 A. 20 B. 136 C. 272 D. 68 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 3. 请分别把下面3个平行四边形用不同的方法 分成面积相等的三份。 (提示:图①②算同 一种分法,因为它们分的思路相同)。 4. (算法探究) 5. (扬州宝应)如图,王爷爷家有一块菜地,菜地 中间有一条小路。这块菜地中种菜的面积是 多少? 如果每棵大白菜占地20平方分米,那 么这块菜地一共可以种多少棵大白菜? 6. 如图(单位:米),某公园计划用5000元的预 算对一块草坪进行养护,养护时间为1个月, 养护期间禁止游客入内。园林公司报价每平 方米每月的养护费用为6.4元,按这个报价 该公园的预算够吗? 7. 手工课上,小晶拿出一张长方形纸,进行如下 操作。 ① 测量出这张长方形纸的长是6.8cm,宽是4.5cm; ② 将这张长方形纸绕点A 逆时针旋转(如图); ③ 测量出线段DC'的长是1.8cm。 请你帮小晶计算出图中涂色部分的面积。 8. 如图所示为李爷爷家承包的四块菜地。 ①号、②号、③号菜地都是正方形,其中①号 菜地和②号菜地的面积分别是9m2 和 16m2。④号菜地是直角三角形,斜边上的高 为2.4m。③号菜地的面积是多少平方米? 9. (思维过程)如图,三角形ABC的面积是52平 方厘米,三角形ABD 与三角形ADC 的面积 相等。求涂色部分的面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 第4课时 统计天地 1. 下面是林林和明明近五年的身高情况的统 计表。 年龄/岁身高/厘米 名字 7 8 9 10 11 林 林 98 108 118 129 145 明 明 105 116 127 135 148 (1) 明明从7岁到11岁身高长了( ) 厘米。 (2) ( )岁时,林林比明明矮9厘米。 (3) 林林从( )岁到( )岁,这一年身 高长得最快,长了( )厘米。 (4) ( )岁时,两人的平均身高是一百二 十多厘米。 2. (五育并举)下面是五年级三个班的同学9月 的第三周的周日上午10时的活动情况统 计表。 活动数量/人 班级 合 计 上兴 趣班 看电视看 书游 玩 总 计 34 一 班 19 11 9 8 二 班 23 13 6 三 班 53 18 12 10 (1) 将统计表填写完整。 (2) 周日上午10时,三个班参与人数最多的 活动是( ),共有( )人。 (3) 周日上午10时,三个班上兴趣班的同学 和看书的同学相差( )人。 (4) 五年级三个班一共有( )人。 (5) 你对五年级的同学有什么建议? 3. 下面是王经理9~12月上班坐地铁和开车天 数情况统计图,请你根据统计图回答问题。 (1) 王经理9月上班( )天,( )月上 班22天。 (2) 王经理这几个月平均每个月坐地铁的天 数是( )。 4. (环保意识)下表是某校五、六年级学生回收 废旧电池的数量情况。 五、六年级学生回收废旧电池的数量情况统计表 班级数量/节 年级 合 计一 班二 班三 班四 班 总 计 五年级 136 145 128 142 六年级 158 142 140 130 (1) 把上表补充完整。 (2) 根据统计表完成统计图。 五、六年级学生回收废旧电池的数量情况统计图 (3) ( )年级( )班回收的废旧电池最多, ( )年级( )班回收的废旧电池最少。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 (4) ( )年级( )班和( )年级 ( )班回收的废旧电池一样多。 (5) 六年级回收的废旧电池比五年级多 ( )节。 5. 下面是明明家2023年第二季度手机话费和 固定电话费的统计表和统计图。 明明家2023年第二季度手机话费 和固定电话费统计表 月份金额/元 项目 合 计 4 5 6 总 计 274 98 手机话费 45 固定电话费 117 先将统计表和统计图补充完整,再回答问题。 (1) 每格的高度表示( )元。 (2) ( )月份两种话费相差最多。 (3) 比较每个月的两种话费,你有什么发现? 6. (镇江句容)BMI指数,即身体质量指数,是目 前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否 健康的一个标准。BMI指数的计算方法如下: BMI=体重÷(身高×身高)(体重以kg为单位, 身高以m为单位) 《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身 体质量指数标准如下: 等 级 低体重 正 常 超 重 肥 胖 男 生 不超过 14.3 14.4~21.421.5~24.1 不小于 24.2 女 生 不超过 13.7 13.8~20.520.6~22.9 不小于 23.0 (1) 五年级男生冬冬的体重是45kg,身高是 1.5m,则其身体质量指数属于( )等级。 (2) 下面是阳光小学五年级一班学生的身体 质量指数的情况统计图。请根据统计图,完 成下面各题。 ① 五年级一班有( )名男生的身体质量 指数属于正常等级。 ② 观察统计图,你还知道什么? 对于身体质量 指数没有在正常范围内的同学你想说些什么? 7. (推理意识)四位种粮大户平均每户出售玉米 85.25吨、小麦78.75吨、大豆89.5吨。你能 在被墨水污染的数据上方标出正确数据吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 第5课时 应用广角 1. 填一填。 (1) 有6支球队参加比赛,每两支球队之间 都要进行1场比赛,一共要进行( )场 比赛。 (2) 订阅《少儿文学》《童话故事》和《小学生 数学报》三种刊物,最少订1种,最多订3种, 共有( )种不同的订法。 (3) (数形结合)如图,小军家到学校有5条 东西方向的马路和3条南北方向的马路。他 每天从家步行到学校(只能向东或向南走), 一共有( )种不同的路线。 (4) 小明有10枚1角、2枚5角的硬币,现在 要取出1元买一支圆珠笔,一共有( )种 不同的取法。 2. (生活应用)明明去买帽子和短裤。 (1) 明明想买一顶帽子和一条短裤,一共有 多少种不同的搭配? (2) 买两条不一样的短裤和一顶帽子,最多 需要多少元? 最少呢? 3. (泰州海陵区)聪聪感冒了,医生给他开了 一瓶感冒药(如图)。他根据说明连续服用了 几天后康复了,这时瓶里还剩下23片。聪聪 服用了几天感冒药? 4. 下面是某家文具店钢笔和圆珠笔的进货价和 零售价。 (1) 卖出1支钢笔盈利多少元? 卖出1支圆 珠笔呢? (2) 这家文具店一天共卖出32支钢笔和 56支圆珠笔,共盈利多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 5. 一个文具盒里有3支不同颜色的水彩笔(黄、 蓝、绿)和2支不同颜色的钢笔(黑、红)。现 从文具盒里任意拿2支笔,一共有多少种不 同的拿法? 将所有情况列举出来。 6. 一辆卡车从乙地开往甲地,需要行驶280千 米,到下午3时整正好行驶了一半的路程。 这时接到通知,必须在当天下午5时30分或 之前到达甲地。剩下的路程每小时至少要行 驶多少千米? 7. (生活应用)某市按以下规定收取天然气费 用:每户每个月的用气量不超过13立方米 (含13立方米),按每立方米2.8元收费;超 过的部分,按每立方米3.2元收费。小红家 上个月的用气量是17立方米,应缴多少元? 8. 刘爷爷家有一块平行四边形小菜园(如图)。 (1) 他想用篱笆将小菜园围起来(门不用篱 笆),至少需要篱笆多少米? (2) 现有两家商店进行促销活动,所售的篱 笆品质相同,单价都是13元/米,请帮刘爷爷 算一算,到哪家商店买比较划算? 9. 从4根4厘米和4根6厘米长的小棒中选出 若干根,分别围成不同的正方形和长方形,共 有多少种围法? 它们的周长各是多少? 10. (推理意识)一座99层大楼的电梯有显示楼 层的液晶屏(如图)。由于液晶屏坏了,显示 左边数字的7条线段中有1条不亮了,显示 右边数字的7条线段中有3条不亮了。电 梯在运行的过程中,最多还有多少个楼层的显 示是正确的? (9层及以下左边数字不显示) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 提分真题集训 1. (盐城亭湖区)在三角形ABC 中,底边BC 和 对应的高都是4厘米,AB 边不动,点A、C 同时以2厘米/秒的速度向右平移,形成一个 梯形(如图)。经过( )秒,梯形的面积会 达到32平方厘米。 2. (南通海安)科技小组制作弹簧秤,弹簧的长 度与所挂砝码质量存在如下关系: 弹簧的长度/厘米 8 9 10 11 … 砝码质量/千克 0 2 4 6 … 用该弹簧秤称物体,且物体质量在弹簧弹性 承受范围内。当弹簧的长度是20厘米时,所称 物体的质量是( )千克。若所称物体的质 量为n千克,则弹簧的长度是( )厘米。 3. (杭州西湖区)数a、b对应的点的位置如图所 示。如果ab=c,那么下面各图中,表示数c 的位置正确的是( )。 A. B. C. D. 4. (南通海安)王伯伯家有一片农田,由一块平 行四边形地和一块三角形地组成(如图)。 (1) 请你算一算这片农田的面积是多少公顷。 (2) 如果要计算“在三角形地里可以种大白 菜多少棵”,那么还需要提供什么信息? 我提供的信息:( )。 根据提供的信息,所列综合算式(不计算)为 ( )。 (3) 王伯伯想把这片农田分成面积相等的两 块。你能经过平行四边形右下角顶点分一分 吗? 请你算一算,在图上画一画,并标出重要 的数据。 5. (承德双滦区)小明的爸爸要在一块长120米、 宽60米的长方形地里种苹果树,他对苹果树 的栽种技术、树苗价格、苹果价格做了调查, 初步拟了下面两个种植方案。 请你帮小明的爸爸算一算,种哪种苹果获利 多些? (不考虑其他费用) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 (2) 框出的五个数的和是中间的数的5倍 6. (1) a÷4-0.5 25 解析:先求框出的四个数 的平均数, 比四个数的平均数小0.5, 比四个 数的平均数多1.5。 (2) a÷4-3.5 0.5b 解析:如图,月历中同一横 行相邻的两个数相差1,同一竖行相邻的两个数相 差7。先求框出的四个数的平均数, 比四个数 的平均数小3.5,即 =b÷4-3.5; 比 大7, 则 = +7=b÷4-3.5+7=b÷4+3.5,所以 + =b÷4-3.5+b÷4+3.5=2(b÷4)= 0.5b。 7. n÷7+3 23 196 8. C 9. 9 6 易错分析 混淆相同的加数相加和相同的乘数相乘 当数字写在字母前面时,表示相同的加数 相加,写在字母右上角时,表示相同的乘数相 乘,如3n=n+n+n,n3= n×n×n。 10. 100a+10b+c 解析:用含有字母的式子表示 这个三位数时,百位上的a表示a个百,十位上的 b表示b个十,个位上的c表示c个一,即这个三位 数是由a个百、b个十和c个一组成的。 11. 100y+0.7+0.01z+0.001g 解析:用含有 字母的式子表示这个三位小数时,百位上的y 表 示y个百,十分位上的7表示7个0.1,百分位上 的z 表示z 个0.01,千分位上的g 表示g 个 0.001,即这个三位小数是由y个百、7个0.1、z个 0.01和g个0.001组成的。 易错分析 忽略数字或字母的位置 容易写成各个数位上的数字或字母直接 相加或相乘的形式,忽略数字或字母的计数单 位,一定要先将各个数位上的数字或字母和相 应的计数单位相乘,再相加。 12. (1) 5 8 82 8 13 (2) 34 55 b a+b 解析:1、1、2、3、5、8、13、 21……像这样从第3个数开始,每个数是前两个数 的和就是有名的斐波那契数列。数形结合看一看, 每道算式左边是图中小正方形的面积和,右边是拼 成的大长方形的面积(长×宽)。当图形的宽是n 时,算式左边=12+12+22+32+52+…+n2,右 边是n乘n与其前一个数的和,且当上一个图形的 宽是a,长是b时,接下来一个图形的宽是b,长是 (a+b)。 九　整理与复习 第1课时 数的世界(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2 小 负十九 七点零三 +8 20.400 7.030 7.8万 19680万 2.0亿 (2) -60 40 解析:A、B 两点之间相距5个单 位长度,距离是100,则每个单位长度是100÷5= 20,A 点与0相距3个单位长度,B 点与0相距 2个单位长度,且题图中0左边为负,右边为正,则 A、B 两点表示的数分别为-60和40。 (3) vt 5000 (4) 10.51 9.87 解析:时间越短,跑步成绩越 好,B是第三名,则他所用时间要比第四名的 A 短,即B的成绩最差是10.51秒;C是第一名,则他 所用时间要比第二名的D短,即C的成绩最差是 9.87秒。 (5) 91 解析:第1个图形中有1×4+1=5(张)正 方形纸片,第2个图形中有2×4+1=9(张)正方 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 形纸片,第3个图形中有3×4+1=13(张)正方形 纸片,则第n个图形中有(4n+1)张正方形纸片。 (6) 90.25 n(n+1)+0.25 (7) 3.632 ∙∙ 3.632 ∙ 解析:比较小数的大小,整数 部分相同时,从小数部分的十分位开始一位一位比 较,可以将题中循环小数多写几位,然后进行比较。 2. (1) A D (2) A (3) B C (4) A B (5) B C (6) C (7) D (8) A (9) D 3. 4. 50+18+42+20=130(米) 向西:50+18=68(米) 向东:42+20=62(米) 68>62 68-62=6(米) 最后距离邮局6米,在邮局的正西方向 5. (1) 当n=98时,p=n÷140=98÷140=0.7 他的步长是0.7米 (2) 当p=0.8时,n= 140p=140×0.8=112 罗爷爷每分钟走112步 112×0.8×20=1792(米) 第2课时 数的世界(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) > = > (2) 2.27 ∙∙ 2.273 (3) 22 16 (4) 2.4 18.5 解析:观察题图可知,1个单位长 度表示5m。黄彩带长12m,相当于12÷5= 2.4(个)单位长度;蓝彩带的长度相当于3.7个单 位长度,即3.7×5=18.5(m)。 (5) 0.44435556 0.4…4︸ 7个4 35…5︸ 7个5 6 (6) 0.00…0︸ 99个0 12 0.00…0︸ 100个0 4 0.00…0︸ 200个0 32 2 (7) 7.2 2. (1) D (2) B (3) D (4) A (5) D 3. (1) 60 0.6 (圈法和画法不唯一) (2) 两题都是先算2×3=6,前者先算有几个十,后 者先算有几个0.1,即都是先算出计数单位的个 数,再乘计数单位(合理即可) 4. 73.79 7.908 1.05 5.868 竖式及验算略 5. 40 0.1 39.1 1 6. 370÷(1.85×25)=8(时) 7. 3.8×180÷(3.8-0.2)=190(个) 8. (45×11.5+55×9.5)÷(45+55)=10.4(元) 9. (1) 10 3 解析:根据每个月的用水量和应缴 水费的情况可以求出每个月用水量的规定吨数和 收费的基本标准。 (2) (40-30)÷(12.5-10)=4(元/吨) (70.8-30)÷4=10.2(吨) 10+10.2=20.2(吨) 解析:由第(1)题可知,每个月用水量的规定吨数是 10,基本标准是每吨收费3元。由题表可知,用水 量是10吨时,应缴水费30元。由此可以求出超过 规定吨数的部分的收费标准是每吨收费(40- 30)÷(12.5-10)=4(元),进而求出李老师家7月 的用水量。 第3课时 图形王国 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 154.37 2.72 (2) 36 18 (3) 32 60 (4) 48 解析:由平行线之间垂直线段最短可知, 这个直角梯形的高是8分米。 (5) 18(合理即可) (6) 175 (7) 7 (8) 16 2. (1) C (2) D (3) C 解析:剪去的部分相当于两个底是6cm、 高是16cm的三角形。 (4) D 解析:第1、3个图形可以连接点B、D 来思 考,第4个图形可以连接点G、H 来思考。 (5) B 3. 答案不唯一,如 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 4. 方法不唯一,如方法一:30+30=60(cm) 80× 60-60×20÷2=4200(cm2) 方法二:(80-20+ 80)×30=4200(cm2) 解析:方法一:可以用大长 方形的面积减去三角形的面积;方法二:如图,可以 将队旗分成两个相同的梯形并拼成长方形。 5. 80×50-60×2=3880(平方米) 20平方分米= 0.2平方米 3880÷0.2=19400(棵) 解析:种菜 的面积=大平行四边形面积-小平行四边形面积。 6. (12+27)×30÷2+11×29÷2=744.5(平方米) 744.5×6.4=4764.8(元) 4764.8<5000 够 解析:如图(单位:米),可将这块草坪分成一个梯形 和一个直角三角形来求面积。 7. (1.8+6.8)×4.5÷2=19.35(cm2) 解析:涂色 部分的面积等于旋转后的长方形纸中梯形的面积。 8. 9=3×3 16=4×4 4×3÷2×2÷2.4= 5(m) 5×5=25(m2) 解析:根据正方形的面 积=边长×边长,9=3×3,16=4×4可知,①号菜 地的边长是3m,②号菜地的边长是4m,即④号菜 地两条直角边的长分别是3m和4m,由此可求出 ④号菜地的斜边的长,即③号菜地的边长,进而求 出③号菜地的面积。 9. 52÷2=26(平方厘米) 26×2÷13=4(厘米) (13-4)×4÷2=18(平方厘米) 解析:由题意可 知,三角形ADC 的面积等于三角形ABC 面积的 一半,即52÷2=26(平方厘米),则三角形ADC 的 AC边上的高是26×2÷13=4(厘米)。因为∠C= 45°,所以易知最小的三角形的两条直角边相等,都 是4厘米。由此可求出涂色部分的面积是(13- 4)×4÷2=18(平方厘米)。 第4课时 统计天地 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 43 (2) 9 (3) 10 11 16 (4) 9 2. (1) 活动数量/人 班级 合 计 上兴 趣班 看 电 视 看 书 游 玩 总 计 153 60 34 35 24 一 班 47 19 11 9 8 二 班 53 23 11 13 6 三 班 53 18 12 13 10 (2) 上兴趣班 60 (3) 25 (4) 153 (5) 少看 电视,多看书(合理即可) 3. (1) 20 12 (2) 17 4. (1) 1121 294 287 268 272 551 570 (2) 五、六年级学生回收废旧电池的 数量情况统计图 (3) 六 一 五 三 (4) 六 二 五 四 (5) 19 5. 明明家2023年第二季度手机话费 和固定电话费统计表 月份金 额/ 元 项目 合 计 4 5 6 总 计 274 98 81 95 手机话费 157 60 45 52 固定电话费 117 38 36 43 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 明明家2023年第二季度手机话费 和固定电话费统计图 (1) 10 (2) 4 (3) 手机话费均高于固定电话费 (合理即可) 6. (1) 正常 (2) ① 15 ② 答案不唯一,如超重 和肥胖的一共有9人,低体重的有5人;低体重的 需要均衡营养,超重的则需要控制饮食,加强锻炼 7. 67 85 74 解析:根据平均质量分别求出出 售的总质量,再减去已知的质量即可求解。 第5课时 应用广角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 15 (2) 7 (3) 15 解析:如图,在各交叉点标上字母。 小军从家出发,到点A、B、C、D 和点E、F 都只有 1种路线,就在交叉点处标上“1”。而小军从家到 点G,有先到点A 或先到点E 的2种路线,正好是 两个交叉点上所标数的和,即1+1=2;小军从家 到点H,有3种路线,正好是两个交叉点上所标数 的和,即1+2=3。由此,可以在其余的交叉点处 标出相应的数。标在各交叉点处的数就是小军从 家到各交叉点不同路线的种数。从图中可以看出, 小军从家到学校一共有15种不同的路线。 (4) 3 解析:根据题意,列表如下。 1角硬币/枚 10 5 0 5角硬币/枚 0 1 2 由表可知,一共有3种不同的取法。 2. (1) 6种 解析:从三条短裤中选一条有3种选 法,从两顶帽子中选一顶有2种选法,所以一共有 3×2=6(种)不同的搭配。 (2) 最多:42.3+39.5+34.2=116(元) 最少:25.5+39.5+21.5=86.5(元) 解析:要求 最多需要多少元,就买三条短裤中较贵的两条和两 顶帽子中较贵的一顶;要求最少需要多少元,就买 三条短裤中较便宜的两条和两顶帽子中较便宜的 一顶。 3. 10<19.6<20 50-23=27(片) 1.5×3= 4.5(片) 27÷4.5=6(天) 解析:聪聪的体重是 19.6kg,在10kg和20kg之间,用法用量是一日 3次,每次1.5片,即每天服用1.5×3=4.5(片)。 一瓶感冒药共有50片,还剩下23片,说明已经服 用了50-23=27(片),则服用的天数是27÷ 4.5=6。 4. (1) 钢笔:9.8-121.5÷15=1.7(元) 圆珠笔:2-30÷20=0.5(元) (2) 32×1.7+56×0.5=82.4(元) 5. 2支水彩笔:黄蓝、黄绿、蓝绿;2支钢笔:黑红; 1支水彩笔和1支钢笔:黄黑、黄红、蓝黑、蓝红、绿 黑、绿红,共10种 6. 5时30分-3时=2时30分 2时30分=2.5时 280÷2÷2.5=56(千米) 7. 17-13=4(立方米) 4×3.2+13×2.8= 49.2(元) 解析:将17立方米分成13立方米和超 过13立方米的4立方米。13立方米每立方米收 费2.8元,应缴13×2.8=36.4(元);超过的4立 方米,每立方米收费3.2元,应缴3.2×4=12.8(元), 则共应缴36.4+12.8=49.2(元)。 8. (1) (24.4+11.2)×2-1=70.2(米) 解析:篱笆的长等于平行四边形小菜园的周长减去 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 门的宽度。 (2) 甲商店:13×70.2=912.6(元) 912.6÷300= 3(个)……12.6(元) 912.6-3×80=672.6(元) 乙商店:(70.2-20)×13=652.6(元) 652.6<672.6 到乙商店买比较划算 9. 围成的正方形有3种:① 边长是4厘米,周长是 4×4=16(厘米);② 边长是6厘米,周长是6×4= 24(厘米);③ 边长是4+6=10(厘米),周长是 10×4=40(厘米) 围成的长方形有8种:① 长是 6厘米,宽是4厘米,周长是(6+4)×2=20(厘 米);② 长是4+6=10(厘米),宽是4厘米,周长是 (10+4)×2=28(厘米);③ 长是4+4=8(厘米), 宽是6厘米,周长是(8+6)×2=28(厘米);④ 长 是4+6=10(厘米),宽是6厘米,周长是(10+ 6)×2=32(厘米);⑤ 长是6+6=12(厘米),宽是 4厘米,周长是(12+4)×2=32(厘米);⑥ 长是 4+4+6=14(厘米),宽是6厘米,周长是(14+ 6)×2=40(厘米);⑦ 长是6+6=12(厘米),宽是 4+4=8(厘米),周长是(12+8)×2=40(厘米); ⑧ 长是6+6+4=16(厘米),宽是4厘米,周长是 (16+4)×2=40(厘米) 10. 14个 解析:由题意可知,左边有1条线段不 亮了,最多能正确显示6个数字,分别是1、3、4、5、 7、9;右边有3条线段不亮了,最多能正确显示2个 数字,分别是1、7或1、4。又因为9层及以下左边 数字不显示,所以显示正确的层数是1、7、11、17、 31、37、41、47、51、57、71、77、91、97或1、4、11、14、 31、34、41、44、51、54、71、74、91、94,即最多还有14个 楼层的显示是正确的。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 解析:如图(单位:厘米),梯形可看成一个三 角形和一个平行四边形,则梯形的面积减去三角形 的面积就是平行四边形的面积,即32-4×4÷2= 24(平方厘米)。因为平行四边形的高是4厘米,所 以平行四边形的底是24÷4=6(厘米),即点A、C 平移的距离是6厘米,再除以点A、C 的平移速度, 得到平移的时间,即6÷2=3(秒)。 2. 24 n÷2+8 解析:由题意可知,弹簧本身的 长度是8厘米,且砝码每增加2千克,弹簧伸长 1厘米。 3. C 4. (1) 60×50+64×35÷2=4120(平方米) 4120平方米=0.412公顷 (2) 答案不唯一,如平 均每平方米种大白菜20棵 64×35÷2×20 (3) 4120÷2=2060(平方米) 2060×2÷50- 60=22.4(厘米) 画一画如图所示 解析:先求出这片农田面积的一半,即4120÷2= 2060(平方米),然后平移平行四边形右上角的顶 点,将这片农田分成一个梯形和一个不规则的四边 形。梯形的面积的是2060平方米,下底是60米, 高是50米,由此可求出梯形的上底,从而确定平行 四边形的右上角的顶点平移到的位置。 5. 120×60=7200(平方米) 红富士:7200÷(4× 5)=360(株) (260×3.2-15)×360=294120(元) 黄金帅:7200÷(4×3)=600(株) (280×2.2- 18)×600=358800(元) 294120<358800 种黄 金帅苹果获利多些 解析:株距×行距=每株树苗 的占地面积;长方形地的面积÷每株树苗的占地面 积=种的树苗的株数;每棵树收的苹果的千克数× 苹果的单价-每株树苗的成本=每棵树的获利;每 棵树的获利×总棵数=总获利。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83