五 小数乘法和除法-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）江苏专用

五　 小数乘法和除法 第1课时 小数乘整数 1. 不计算,直接写出下面各题的积是几位小数。 4.7×2的积是( )位小数。 24×0.68的积是( )位小数。 7.523×13的积是( )位小数。 2. 根据24×6=144,填一填。 2.4×6=( ) 0.24×6=( ) 24×0.6=( ) 0.24×60=( ) 24×( )=1.44 ( )×6=0.144 3. 用竖式计算。 37×1.3 5.78×12 2.06×68 35×8.5 4. (生活应用)妈妈带了50元去超市买猪肉,每 千克猪肉21.6元。妈妈要买2千克,她带的 钱够吗? 5. 一块长方形菜地,长是11.2米,宽是8米。 如果每平方米可以收获2千克萝卜,那么 这块菜地一共可以收获多少千克萝卜? 6. (学科融合)红红为了测量到对面山崖的距 离,她对着山崖大喊一声,4秒后听到回声。 请你帮她算一算,这时她的位置大约离山崖 有多远? (常温下,声音在空气中的传播速度 约是0.34千米/秒) 7. (苏州太仓)一辆客车和一辆货车分别从A、B 两个城市沿着同一条高速公路相对开出。货车 8:00从A市出发,行驶速度是80千米/时;客车 10:00从B市出发,行驶速度是100千米/时。 客车出发后,经过1.6小时两车相遇。 (1) A、B两个城市之间的这条高速公路长多 少千米? (2) 货车再过几小时到达B市? 8. ★在 里填6、7、8、9这四个不同的数字,在 括号里填得数。(每个数字只能用一次) (1) 积最大: . × =( ) (2) 积最小: . × =( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 1. 直接写出得数。 7.3×2= 5×0.5= 0.39×100= 4.6×10= 0.005×1000= 10×0.3= 2. 填空。 (1) 将下表填写完整。 0.8 4.07 0.006 25 ×10 ×100 ×1000 (2) ★一个小数乘100,相当于把该小数的小 数点向( )移动( )位;把一个小数的小 数点向右移动三位,相当于该小数乘( )。 3. 在 里填“>”“<”或“=”。 2.5×100 250 1.004×1000 1000 0.08×10 8 0.12×10 120÷10 2.6×10 0.26×100 4. 在括号里填合适的数。 1.32元=( )分 6.03升=( )毫升 2.5千米=( )米 3.6厘米=( )毫米 0.027千克=( )克 2.05平方米=( )平方分米 0.086平方千米=( )公顷 5. (生活应用)买水果。 (1) 买10千克苹果,应付( )元;买100千 克梨,应付( )元。 (2) 买10千克桃,如果付100元,那么应找 回( )元。 6. 里最大填几? 7.23米>72 厘米 0.67吨<6 4千克 9. 2平方千米<933公顷 4 90克<4.2千克 7. 魔术师有一根长5.55厘米的橡皮筋,每拉动 一次,长度就扩大到原来的10倍。这天,魔 术师在表演时,把它拉动了2次。现在这根 橡皮筋长多少厘米? 8. (思维过程)某小学教学楼每相邻两层之间有 2段楼梯,每段楼梯有10级台阶,每级台阶 高0.15米。华华的教室在四楼,他每天要爬 多高的台阶才能进教室? 9. 可可想在某网络平台上申请种植一棵山杏, 一共需要38570g的能量。可可每天走的步 数可以变成能量,她每天大约能收集0.22kg 能量;同时参加能量雨活动,每天大约能收集 0.18kg能量。她坚持了10天,收集的能量 够申请种植一棵山杏吗? 坚持100天呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 除数是整数的小数除法 1. 根据第一栏的商,写出其他各栏的商。 被除数 264 26.4 2.64 0.264 除 数 8 8 8 8 商 33 2. 用竖式计算,带*的要验算。 7.5÷6 *59.4÷3 66.48÷24 *19.6÷14 3. 先找出错在哪里,再改正。 (1) 2) 1.44 28.8 2 8 8 8 8 0 改正: (2) 5) 162 8.10 5 31 30 10 10 0 改正: 4. 填表。 商 品 单价/(元/支) 数量/支 总价/元 铅 笔 5 2.75 钢 笔 6 51 毛 笔 4 50.4 5. 选一选。 (1) (淮安清江浦区)下面的竖式中,箭头所 指的“300”表示( )。 A. 300个一 B. 300个0.1 C. 300个0.01 D. 300个0.001 (2) (生活应用)一根绸带长14.4米,对折 3次后,每段长( )米。 A. 4.8 B. 2.4 C. 1.8 D. 1.6 6. (南京建邺区)佳佳带73.5元去买文具,下面 是佳佳与营业员的对话。 佳佳:“阿姨,我想买5本单价为6.3元/本的 笔记本。” 营业员:“好的,还有什么需要吗?” 佳佳:“剩下的钱全买圆珠笔吧。” 营业员:“正好可以买24支。” 根据两人的对话,求圆珠笔每支多少元。 7. (思维过程)一道除法算式中,被除数、除数、 商的和是25.4,且被除数是除数的11倍。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 小数点向左移动引起小数大小变化的规律 1. 直接写出得数。 9.4÷10= 5.6÷100= 40÷1000= 3.8÷100= 18.4÷10= 4.8÷10= 1.08÷10= 120÷1000= 2.8÷10÷10= 33.9÷10×100= 2. 填写下表。 156.8 600 0.9 ÷10 ÷100 ÷1000 3. 在 里填“>”“<”或“=”。 7.26÷10 7.26÷100 62÷100 6.2÷10 0.15×10 1.5÷10 6.8×10 0.68×1000 4. 在括号里填合适的数。 350克=( )千克 29厘米=( )米 ( )公顷=350平方米 ( )毫升=0.3升 45公顷=( )平方千米 65米=( )千米 53平方厘米=( )平方分米 5. (生活应用)下表记录的是王阿姨为学校住宿 生去超市购买日用品的数量和付的钱数,请 你算出每种日用品的单价,并填入下表。 品 种 单 价 数 量 总 价 香 皂 ( )元/块 10块 21元 毛 巾 ( )元/条 100条 950元 牙 刷 ( )元/把 100把 550元 牙 膏 ( )元/支 1000支 9900元 6. (南通如东)调查发现100千克小麦大约能加 工成82千克面粉,照这样计算,1千克小麦 大约能加工成多少千克面粉? 1吨小麦大约 又能加工成多少千克面粉? 7. 一般来说,每100毫升普通牛奶中的钙含量 大约是110毫克。所谓高钙牛奶,就是钙含 量更高的牛奶,每100毫升高钙牛奶中的钙 含量大约是137.5毫克。 (1) 1毫升普通牛奶比1毫升高钙牛奶的钙 含量少多少毫克? (2) 每100毫升高钙牛奶中的钙含量大约是 普通牛奶的多少倍? 8. (推理意识)妙妙在计算时,把除以100看成 了乘100,这样算得的结果是7560。正确的 结果应该是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 在 里填“>”“<”或“=”。 43厘米 0.4米 8.2分米 0.82米 7200克 7.02千克 3.12千米 3120米 6.27平方千米 62.7公顷 584平方厘米 58.4平方分米 2. (生活应用)下表是妈妈购买水果的数量和付 出的钱数,请你算出每种水果的单价,并填入 表中。 水 果 单价/(元/千克)数量/千克 总价/元 苹 果 3 9.6 香 蕉 5 12.5 橘 子 6 7.8 3. 学校种植小组在两块地里种土豆,第一块地 8平方米,共收获土豆57.6千克;第二块地 13平方米,共收获土豆89.7千克。哪块地 平均每平方米的产量高? 高多少? 4. (徐州新沂)相关研究表明:将热水器的温度 调低1℃,每人每次洗澡可以相应减排二氧 化碳35.6g。照这样计算,五年级一班45人 洗澡时,都将热水器的温度调低1℃,每次可 以减排二氧化碳多少克? 5. 乐乐将一根木头锯成3段,需要3.6分钟,照 这样计算,若他将这根木头锯成6段,则需要 多久? 6. (徐州新沂)春节前某超市水果促销,王阿姨买 了3千克苹果和2千克橘子,共花了18.7元。 同时,李阿姨也在这家超市买了2千克苹果 和3千克橘子,共花了16.8元。该超市1千 克苹果和1千克橘子的价钱分别是多少元? 7. ★星期日,爸爸带明明去爬山。从山底到山 顶的总路程是7.2千米,他们上山用了3小 时,下山用了2小时。他们上山、下山的平均 速度是多少? 8. (推理意识)把一个一位小数的小数点向左移 动一位,得到一个新的小数,且新的小数比原 数小1.17。你知道原数是多少吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 小数乘小数(1) 1. (算理理解)下面是聪聪用竖式计算1.03× 2.4的计算过程,请按箭头指向填空。 2. 用竖式计算。 4.6×0.45 2.5×0.6 12.5×3.2 16.7×0.47 3. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 (1) 7.2 × 1.4 288 72 100.8 改正: ( ) (2) 7.6 × 3.5 380 228 2.660 改正: ( ) 4. 妈妈带了40元去市场买鸡,每千克19.6元。 妈妈带的钱够吗? (先估算,再计算) 5. (南京江宁区)明明家的书房的地面长3.8米, 宽3.3米。明明用竖式计算书房地面的面积 (如图),虚线框出的部分计算的是( )和 ( )的面积。(填序号) 6. (数学文化)“危楼高百尺,手可摘星辰。”唐代 的“一尺”相当于现在的30.7厘米。李白曾 在一首诗中写道:“虽长不满七尺,而心雄万 夫。”如果李白身高6.1尺,那么他的身高相 当于现在多少厘米? 7. 一块长方形木板长3.9米,宽2.6米。从这 块木板上切割下一个尽可能大的正方形, 这个正方形的面积是多少平方米? 8. 一列火车长200米,以每分钟0.85千米的速 度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离开桥 共用了2.5分钟。这座大桥长多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 小数乘小数(2) 1. 给下面的积点上小数点。 0.015 × 7.2 30 105 1080 0.86 ×0.017 602 86 1462 2. (1) 根据第一栏的积,写出其他各栏的积。 乘 数 25 2.5 0.25 0.25 0.025 乘 数 46 4.6 4.6 0.46 0.46 积 1150 (2) 根据37×73=2701,填一填。 3.7×73=( ) 3.7×( )=27.01 ( )×0.73=0.2701 ( )×( )=0.02701 3. 用竖式计算。 0.25×0.24 0.24×0.36 0.12×2.8 0.064×1.6 4. 一台插秧机每小时插秧0.04公顷,照这样计 算,0.68小时可插秧多少公顷? 2.4小时可 插秧多少公顷? 5. 选一选。 (1) (淮安淮阴区)已知2.2×33=72.6,则 3.3×0.22的积为( )。 A. 7.26 B. 72.6 C. 0.0726 D. 0.726 (2) 两个小数相乘,若将一个乘数扩大到原 来的100倍,另一个乘数也扩大到原来的 100倍,则积( )。 A. 不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 扩大到原来的200倍 D. 扩大到原来的10000倍 6. (生活应用)如图,有一个平行四边形花园,这 个平行四边形花园的面积是多少平方米? 如 果每平方米需要0.015kg种子,那么这个花 园一共需要多少千克种子? 7. (思维过程)已知A=0.0…0 ︸ 10个0 29,B=0.0…0 ︸ 10个0 16, 求A+B,A-B,A×B 的值。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 积的近似值 1. 用竖式计算,得数保留两位小数。 0.38×0.25 150×0.12 0.87×1.9 8.5×0.39 2. (1) 3.26×2.8的积是( )位小数;5.24 与1.02的积保留一位小数约是( )。 (2) 2.83×1.2的积是( )位小数,保留整 数约是( ),精确到十分位是( ),保留 两位小数约是( )。 (3) 淘气去香港参加夏令营,买了一个12.6港 元的文具盒,折合人民币约( )元。(1港 元兑换人民币0.92元) 3. 男孩一般每千克体重内含血液约0.077千 克。明明的体重是34千克,则他体内约含血 液多少千克? (得数保留两位小数) 4. 一种电线的单价为12.5元/米,李叔叔买了 2.71米。李叔叔要付多少元? 她俩谁说得对? 5. (生活应用)某小区计划修建一块长12米、宽 5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪的宽 比计划多2米。 (1) 草坪的实际面积是多少平方米? (2) 如果每平方米草坪每天大约可以吸收二 氧化碳0.056千克,那么这块修建好的草坪 每天大约可以吸收二氧化碳多少千克? (得 数保留一位小数) 6. 用13.2米长的篱笆一面靠墙围成一个宽为 3.2米的长方形菜园。这个菜园的面积最大 约是多少? (得数保留整数) 7. (推理意识)一个两位小数乘一个一位小数, 它们的积“四舍五入”后约是16.13,且这两个 小数的最低位上的数字都是5。这两个小数 的积“四舍五入”前是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 练 习 课 1. ★在 里填“>”“<”或“=”。 0.08×3.35 3.35 0.95 0.95×1.87 4.8×100 4.8×0.01 2. 判一判。 (1) 0.05与0.06的积是0.3。 ( ) (2) 两个乘数都小于1,则它们的积一定也小 于1。 ( ) (3) 42.5×1.□4>42.5 ( ) (4) 0.89<0.89×2.3<2.3 ( ) (5) 计算1.23×0.2时,可以先计算123× 2=246,再将246缩小到原来的 11000 。( ) 3. 选一选。 (1) 估一估,下面四个数中,5.989×7.012的 积最接近( )。 A. 35 B. 40 C. 42 D. 48 (2) 计算4.06×1.57时,“6×7”表示的是 “( )”的积。 A. 6个1和7个1 B. 6个0.1和7个0.01 C. 6个0.01和7个0.01 D. 6个0.01和7个0.1 (3) 明明用计算器计算21.5×4.5时,错误 地输成了20.5×4.5,他需要再( )才能 弥补这个错误。 A. 加1 B. 加21.5 C. 加4.5 D. 加20.5 (4) (苏州常熟)已知18.56×34=631.04,则 18.56×44的得数比631.04多( )。 A. 18.56 B. 185.6 C. 631.04 D. 816.64 4. 爸爸有一辆摩托车,平均每天消耗95号汽油 0.46升。(假设汽油的价格不变) 5. (生活应用)某景区有一片长方形花海,宽是 18.5米,长是宽的1.2倍。现在要在这片花 海的周围修一条2米宽的景观小路,这条景 观小路的面积是多少? 6. (推理意识)乐乐做一道两位小数乘4的乘法 算式,最后算出的结果需要保留一位小数。 乐乐在计算时,先将两位小数“四舍五入”变 成一位小数,再乘4,结果是22.4。原来两个 数相乘的积最大是多少? 最小呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 一个数除以小数(1) 1. 填一填。 (1) 计算7.65÷0.85时,可以把被除数和除 数同时扩大为原来的( )倍,所得的商 ( )。这就是利用( ),把 小数除法转变成了( )除法来计算。 (2) 0.89÷2.9=( )÷29 9.35÷0.36=( )÷36 74.34÷8.26=( )÷826 (3) 林林在计算一道除法题时,把除数2.4 错写成了24,计算出的结果是6.35。这道题 的正确结果是( )。 2. 用竖式计算。 16.9÷1.3 28.8÷0.4 8.75÷2.5 2.835÷0.7 3. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 (1) 0.8) 0.8 6.4 64 0 改正: ( ) (2) 1.5) 87 13.0.5 120 105 105 0 \ \ 改正: ( ) 4. (算理理解)张叔叔打包一个快递纸箱需要 1.5米的胶带,一卷长25.2米的胶带,最多 能打包多少个这样的纸箱? 用下面的竖式计 算能打包的纸箱的个数,其中箭头所指的 “12”表示( )。 A. 12米 B. 12分米 C. 12厘米 D. 12毫米 5. 一幢高53米的楼,第一层高5.4米,其余每层 的高度都是2.8米。这幢楼一共有多少层? 6. (淮安洪泽区)某市出租车的起步价是6元 (3千米及3千米以内),超出的部分每千米 1.8元,不足1千米按1千米计算。住在该 市的王老师从家到书店共付车费16.8元。 王老师家到书店最多有多少千米? 7. (思维过程)东东在计算一道除法算式时,把 被除数19.4错看成14.9,这样商比原来少 1.8。原来的除数和商各是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第11课时 一个数除以小数(2) 1. (1) 计算34.2÷0.36时,应看作( )÷ ( )来计算,这是运用了( )。 (2) 1.5÷0.12的商的最高位在( )位上; 0.9÷0.045的商的最高位在( )位上; 1.69÷0.26的商的最高位在( )位上。 2. 用竖式计算,带*的要验算。 68.4÷0.19 *104÷0.013 2.4÷0.16 *76÷0.38 3. (生物百科)水豚是一种豚鼠科动物,它的体 重约50千克,身长约1.2米。小飞鼠是一种 松鼠科动物,它的体重约0.002千克,身长约 0.03米。 (1) 水豚的体重是小飞鼠的多少倍? (2) 水豚的身长是小飞鼠的多少倍? 4. 某小区计划每户居民投入资金0.68万元用 于建设太阳能光伏发电,一共计划投入资金 81.6万元,该小区有多少户居民? 5. 某加工厂加工一批书架,计划每天加工 17个,12天完成,实际8.5天就完成了。实 际平均每天比计划多加工多少个? 6. 如果一个梯形的面积是31.5平方厘米,高是 8.4厘米,那么这个梯形上、下底的和是多少 厘米? 7. (淮安洪泽区)科学兴趣小组进行竞赛,军军 因病缺考,此时全组的平均分是70.5分。军 军后来补考得了84分,这时全组的平均分是 70.8分。科学兴趣小组有多少人? 8. (思维过程)已知a=0.00…0 ︸ 2021个0 45,b=0.00…0 ︸ 2023个0 9, 求a÷b的值。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第12课时 商的近似值(1) 1. 用竖式计算。 37.9÷2.8 36.4÷0.18 (保留一位小数) (保留两位小数) 2. 用“四舍五入”法求出商的近似值。 保留 一位小数 保留 两位小数 保留 三位小数 63÷2.9 7.83÷0.33 3. 连一连。 4. 填一填。 (1) 6.257257…的简便形式为( );0.4545… 的循环节是( )。 (2) 计算9.8÷0.15时,可以将除数扩大到 原数的100倍,同时被除数变为( ),算得 的商保留两位小数约是( )。 (3) (镇江丹阳)20.1÷11的商用循环小数表 示为( ),保留一位小数约是( ),保留 两位小数约是( ),保留整数约是( )。 5. (生活应用)一名外国游客在苏州旅游时,购 买了一件价值1500元人民币的苏绣,他付的 人民币折合成欧元大约是多少? (1欧元兑 换人民币大约7.78元,得数保留整数) 6. (泰州姜堰区)计算:7.42÷38(得数保留两位 小数)。军军说:“我除到百分位,看到余数是 20(如图),就直接写出了答案7.42÷38≈ 0.20。”你觉得军军说得对吗? 请说明理由。 (不需要继续除下去) 7. 李老师要求同学们计算已知的7个整数的平 均数,结果用“四舍五入”法保留两位小数。 红红经过计算得到10.42,李老师说末位上 的数字错了。正确的结果应是多少? 8. 如果10.01除以一个一位小数,商保留一位 小数约是2.1,那么这个一位小数是多少? 9. (探索规律)如图,10个数字按顺时针方向可 组成许多个整数部分是一位数的循环小数, 如1.89291 ∙ 5929 ∙ 。在组成的所有这样的数 中,最大的是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第13课时 商的近似值(2) 1. 直接写出得数。 3.6÷9= 6.4÷0.8= 9.6÷8= 7.8÷0.3= 4.8÷4= 4.8÷0.4= 0.48÷24= 0.48÷1.2= 2. ★在 里填“>”“<”或“=”。 6.43÷0.01 6.43 17.4÷0.88 17.4 8.2÷1.1 8.2 7.09÷2.2 7.09×2.2 3. ★怎样取近似值比较合理? 先想一想,再 解答。 (1) 学校买来13m布做红花,每朵红花需要 0.4m布,这些布最多可以做多少朵红花? (2) 要装70kg核桃,至少要准备多少个这样 的纸箱? (3) 一名外国游客在宜兴旅游,他买了一个 价格是1520元人民币的紫砂壶,算一算,相 当于付了多少美元? (按1美元兑换人民币 7.18元计算,得数保留两位小数) 4. (探索规律)根据规律直接写出后面几题的商, 并求出它们的近似值。(得数保留两位小数) 1÷9=0.1111… 2÷9=0.2222… 3÷9=0.3333… 4÷9=( )≈( ) 5÷9=( )≈( ) 6÷9=( )≈( ) 5. (南通经开区)王伯伯家去年收了1200千克 花生,每千克花生可以榨油0.38千克,如果 每个油桶最多能装油4.5千克,那么榨出的 油需要多少个这样的油桶才能全部装完? 6. (生活应用)李伯伯采收了17.8千克的蜂蜜, 他想包装出售,每个瓶子4元,每瓶装0.5千 克。李伯伯买瓶子需要花多少元? 7. 可可在计算一道除法算式时,把被除数16.9 看成了19.6,这样商比原来多3。原来的商 是多少? (得数保留两位小数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第14课时 小数四则混合运算 1. 填一填。 (1) 在 里填合适的运算符号,在 里填 合适的数,使计算简便。 5.2+6.5+4.8= ( +4.8) 0.25×0.81×0.4=0.81×( ) (12.5+0.125)×0.8=12.5× ×0.8 (2) 兰兰在计算 ×0.8+0.4时,误算成 了 ×(0.8+0.4),她算得的结果比正确 结果大5.6。这道题的正确结果是( )。 (3) 贝贝心里想了一个数,她把这个数与它 自己相加、相减、相除,所得的和、差、商加起 来是10.6。贝贝心里想的数是( )。 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。 31.2÷1.6÷3 9.7÷2.5÷4 9.31+43.2÷3.6 (3.6+1.48)÷0.4 3. (生活应用)妈妈在商场买了下面4种物品各 一件,你能很快算出一共花了多少元吗? 4. (南通如东)赵老师带200元给学校买东西。 他先买了一个篮球,用去45.8元,后来又买 了一个足球,比买篮球用去的钱的2倍少 18.75元。(先提两个用两步或两步以上计 算解决的问题,再分别解答) 5. 一个两层书架,上层放的书的本数是下层的 2.5倍,如果从上层取60本放入下层,那么 两层书的本数相等。上层原来放书多少本? 6. (思维过程)两只兔子同时从一块等腰三角形 地的顶点出发(如图),分别沿两腰和底边跑。 白兔每秒跑7.8米,灰兔每秒跑8.4米,7.5秒 后在离底边的一端10.8米的地方相遇。 这个地方离底边的另一端有多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第15课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 用简便方法计算8.8×1.25时,苹苹把 算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法 ( )律;依依把算式改写为(8+0.8)× 1.25是想运用乘法( )律。 (2) 在8.7× -6.7× =20的两个 里填相同的数,使算式成立, 里应填 ( )。 (3) 冬冬在计算一个数除以1.2时,把除号 看成了乘号,算得的结果是2.16。这道题的 正确结果是( )。 (4) 两个数相除的商是2.5,被除数、除数与 商的和是8.8,除数是( )。 2. 简便计算下面各题。 56×9.9 4×[16.7-(6.7+5.5)] 2.5×1.25×64 8.53-1.6+1.47-7.4 3. (淮安淮安区)根据相关研究,室内景点低于 1平方米/人,室外景点低于0.75平方米/人 时,就会有发生踩踏事故的危险。在河下古 镇景点,戏台前有一片底为60米、高为40米 的平行四边形室外场地,为保证安全,这片场 地最多只能容纳多少人同时看戏? 4. (环保意识)为减少对环境的污染,罗叔叔选 择骑共享单车上班。他从家到公司,骑行了 3.5千米,骑行的平均速度是0.25千米/分。 根据图中的收费标准,他需要支付多少元? 5. (生活应用)商店一天共卖出25块橡皮、20支 水性笔,这一天卖出橡皮和水性笔共盈利多 少元? 橡皮 每盒10块 水性笔 每盒8支 进货价:每盒24元 零售价:每块3元 进货价:每盒16元 零售价:每支2.5元 6. ★学校第一次买了3个水壶和20个茶壶,共 用去178元;第二次又买了同样的20个水壶 和3个茶壶,共用去456.8元。1个水壶和 1个茶壶的价钱各是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 整理与练习(1) 1. 填一填。 (1) 0.547÷1.3,当商是0.42时,余数是( )。 (2) 一种钢轨0.24米重0.96千克,照这样 计算,这种钢轨1米重( )千克,1千克这 样的钢轨长( )米。 (3) 油店里每个油桶最多装油4.8千克,要 装90千克油,至少要准备( )个这样的 油桶。 (4) 包装一个礼盒需要彩带1.2米,礼品店 现在有13米长的彩带,最多能包装( )个 这样的礼盒。 2. 工程队铺一段长64千米的铁轨,前12天按 计划铺了38.4千米,中途因雨停工4天。照 这样计算,要在计划的时间内完成整个铺设 任务,接下来平均每天应铺多少千米? 3. 如图,购物单被不小心弄脏了,请根据看到的 数据,算出买了多少副羽毛球球拍。 4. 选一选。 (1) (算法探究)下面是同学们计算0.8÷ 0.16时的四种方法,其中正确的是( )。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ (2) (南通海门区)贝贝买了一卷彩带,总长 35.5米,他想用这卷彩带做花来装饰教室, 每朵花需要彩带0.6米。下面四名同学的说 法中,正确的是( )。 A. 明明:这卷彩带最多可做59朵,还剩1米 B. 兰兰:这卷彩带最多可做59朵,还剩0.1米 C. 亮亮:这卷彩带最多可做60朵 D. 玲玲:这卷彩带最少可做59朵,最多可做 60朵 5. (生活应用)张阿姨和王阿姨一同去逛夜市, 张阿姨看中了一件衣服,王阿姨看中了一双 鞋,但她们的钱都不够。如果王阿姨把自己 的钱都借给张阿姨买衣服,那么还剩30元; 如果张阿姨把自己的钱都借给王阿姨买鞋, 那么还剩150元。已知这件衣服的价钱是这 双鞋的2.5倍,则这件衣服的价钱是( ) 元,这双鞋的价钱是( )元。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 整理与练习(2) 1. 连一连。 7.6÷0.1 · · 7.6×2 · · 7.6÷8 · · 7.6÷0.25 · · 7.6÷0.5 7.6×4 7.6×10 7.6×0.125 2. 简便计算下面各题。 5.8×10.1 0.8×3.9×1.25 0.9×56.2+56.2÷10 8.93×5.7+8.93×3.3+8.93 3. (探索规律)先用计算器计算前四题并找出规 律,再根据规律直接写出后两题的得数。 1.2×6.3= 1.23×6.3= 1.234×6.3= 1.2345×6.3= 1.23456×6.3= 1.2345678×6.3= 4. (数形结合)如图,一座石拱桥有6个桥洞, 每个桥洞宽4.5米,每相邻两个桥洞之间相 距1.6米。这座石拱桥长多少米? 5. 选一选。 (1) 下面的算式中,与2.5×8.8的计算结果 不相等的是( )。 A. 2.5×4×2.2 B. 2.5×8+2.5×0.8 C. 2.5×8×1.1 D. 2.5×10-2.5×2 (2) 下面的算式中,不计算就能判断出结果 最大的是( )。 A. 9.36+4.2 B. 9.36×3.2 C. 9.36÷0.25 D. 9.36×0.125 (3) 妈妈用1.6元买了一袋20克的辣椒粉, 照这样计算,买100克辣椒粉需要多少元? 下面列的式子中,错误的是( )。 A. 100÷(1.6÷20)B. 1.6÷20×100 C. 100÷(20÷1.6) D. 100÷20×1.6 6. 张叔叔要印制600份宣传单,有甲、乙两家广 告公司,收费标准如下: (1) 张叔叔去哪家广告公司印制比较合算? (2) 张叔叔说:“以后不管要印制多少份宣传 单,都选择乙广告公司,因为乙广告公司的价 格更便宜。”你觉得张叔叔说得对吗? 为什 么? (可以通过举例、计算说明) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (无锡江阴)贝贝把10.8×( +0.5) 错写成10.8× +0.5,这样计算的结果与 正确结果相差( )。 (2) (南通通州区)我们在学习小数的四则混 合运算时,常常看到一些在竖式中添0的现 象(如图)。 竖式①中,在被减数的末尾添0,依据是 ( );竖式②中,在被除数的末 尾添0,依据是( )。 2. 选一选。 (1) (连云港赣榆区)下图可以表示的算式 为( )。 A. 2.5×3.3 B. 3.2×3.5 C. 2.3×2.5 D. 2.3×3.5 (2) (徐州沛县)明明在计算4×(9.3+2.5) 时,错算成了4×9.3+2.5,算得的结果比正 确结果( )。 A. 大10 B. 小10 C. 大7.5D. 小7.5 (3) (南通通州区)① 积的变化规律;② 小数 的性质;③ 转化的策略;④ 乘法分配律。在 笔算2.4×3.5的过程中(如图),上面的四个 知识点中,用到的有( )。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 3. (连云港灌云)为鼓励节约用电,某地规定了以 下电费的计费方法:每月用电量不超过100千 瓦·时,按每千瓦·时0.52元收费;每月用 电量超过100千瓦·时,超过的部分按每千 瓦·时0.6元收费。若明明家十月份缴电费 80.8元,则他家的用电量是多少千瓦·时? 4. (扬州高邮)如图(单位:厘米),林林用彩纸制 作了一条花边,一共排列了7朵花。每朵花 的宽是4.5厘米,每相邻两朵花之间的距离 是1.3厘米。这条花边一共长多少厘米? 5. (盐城建湖)超市老板购进一批糖果,其中牛 奶糖18千克,共花费153元;水果糖每千克 6.2元,共购进15千克。他设计了两种销售 方案,即方案一:以每千克加价3.5元的价格 分别出售;方案二:以每千克11元的价格混 合起来出售。哪种方案获得的利润更多? 多 多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 五　小数乘法和除法 讲 解 视 频 错 题 本 第五单元整合提升 类型一 小数乘法中部分积或小数除法中 余数的意义 根据部分积,确定出已经计算的面积,从而找出少算 的面积。被除数和除数同时乘一个数(0除外),商不 变,但余数要同时乘这个数;还可以用被除数减去商 与除数的积,得到余数。 1. (数形结合)丽丽卧室的地面是一个长6.8米、 宽3.6米的长方形,她用下面的竖式计算出 卧室地面的面积是18.48平方米。根据下图 可以发现,她少算了( )的面积。 6.8 × 3.6 18.48 A. ①和③ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 类型二 运用积不变的规律进行简便计算 解答这类题时,首先要观察题中数的特点,然后运用 运算律进行简算。运用乘法分配律进行简算时,关键 是先找出相同的乘数,若没有相同的乘数,则可以通 过“数字变形”,将算式转化为符合运算律的形式,再 进行简算。 2. 简便计算下面各题。 (1) 5.28×0.1+0.5×52.8+0.049×528 (2) 0.3333×0.14+0.6666×0.43 类型三 分段收费问题 解决分段收费问题时,要明确分段收费的标准,先求 出各段的费用,然后相加即可求出总费用。 3. (环保意识)为鼓励居民节约用电,某市规定如 下:每月的用电量不超过100千瓦·时,电费 按“基本价”收费;每月的用电量超过100千 瓦·时,超过的部分按“超额价”收费。某户 居民今年3、4月份的用电量和电费如下表: 月 份 用电量/千瓦·时 电费/元 3 115 61 4 80 41.6 该户居民今年5月份用电138千瓦·时,应 缴电费多少元? 类型四 行程问题 相遇问题中,甲、乙两车的路程差÷相遇时间=速度 差。追及问题中,追及路程÷追及时间=速度差。 4. 甲、乙两车分别从两城同时出发,相对开出, 经过2.5小时两车相遇。相遇时,甲车比乙 车多行驶了25.5千米。已知甲车每小时行 驶50.5千米,则乙车每小时行驶多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 类型五 根据“移多补少”法解决平均数问题 解决平均数问题时,先厘清题中的数量关系,再根据 平均数,尝试运用“移多补少”法解题。 5. (生活应用)在一次数学测验中,全班的平均成 绩是91.2分,女生有21人,平均成绩是92分, 男生的平均成绩是90.5分。这个班的男生 有多少人? 易错点一 只关注简便计算,忽略了运算顺序 “凑整”有极强的心理惯性,当将两个数凑成整数时, 一定要思考可不可以这样,如果可以这样做,那么运 用的是什么运算律? 6. ★计算下面各题。 29.8-9.8÷2.5 2.3×0.7÷2.3×0.7 4.2+5.8×7.5 88.2÷0.4+88.2÷0.6 易错点二 厘不清被除数和除数 用除法解决平均分问题时,要根据除法的意义,厘清 总数和平均分成的份数。当分不清时,还可以用倍比 法解答。 7. ★25千克油菜籽可以榨8千克油,照这样计 算,榨26.4千克油需要多少千克油菜籽? 7.5千克油菜籽可以榨多少千克油? 素养点一 巧用假设法比大小 8. A÷0.8=B×0.8=C(A、B、C 都不为0),比 较A、B、C 的大小,正确的是( )。 A. A<B<C B. C<B<A C. B<C<A D. A<C<B 思路提示:可以假设三道算式都等于一个相同 的数。 素养点二 整理分析,发现数量关系 9. (思维过程)五年级三班选出5名同学参加科 学知识选拔赛,成绩公布后,这5名同学的成 绩中去掉一个最高分和一个最低分后,平均 分是90.5分;去掉一个最高分后,平均分是 86.75分;去掉一个最低分后,平均分是92.5分。 这5名同学中,最高分和最低分各是多少分? 思路提示:解题时,可先将这5名同学的成绩按从 高到低的顺序排一排,并记为A、B、C、D、E 去整 理,从而分析出题中的数量关系。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 五　小数乘法和除法 来比竹竿长的8.4米,即可得到竹竿的长度。 11. 8.5+12.32=20.82(米) 解析:两次用去的 绳子的长度之和,就是比原来短的长度。 12. 4.3+10.8=15.1(元) 解析:两次用去的钱 数之和,就是比原来少的钱数。 易错分析 受多余条件干扰,误解题意 解决此类有多余条件的问题时,要弄明白 问题求的是什么,如求比原来少多少、短多少, 即求用去了多少。 13. 1-0.99-0.98+0.97+0.96-0.95-0.94+ 0.93+…+0.04-0.03-0.02+0.01=(1-0.99- 0.98+0.97)+(0.96-0.95-0.94+0.93)+…+ (0.04-0.03-0.02+0.01)=0 解析:每4个数 分成一组,每组里两个加数的和正好等于两个减数 的和,即每组的结果是0。 14. 9.9+99.9+999.9+9999.9 =10+100+ 1000+10000-0.1-0.1-0.1-0.1=10+100+ 1000+10000-0.4=11110-0.4=11109.6 解析:可将算式中的这些数分别看作10-0.1, 100-0.1,1000-0.1,10000-0.1,则原算式变成 10+100+1000+10000-0.1-0.1-0.1-0.1。 五　小数乘法和除法 第1课时 小数乘整数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 一 两 三 2. 14.4 1.44 14.4 14.4 0.06 0.024 3. 48.1 69.36 140.08 297.5 竖式略 4. 21.6×2=43.2(元) 43.2<50 够 5. 11.2×8=89.6(平方米) 89.6×2=179.2(千克) 6. 4÷2=2(秒) 2×0.34=0.68(千米) 7. (1) 10时-8时=2时 1.6×100=160(千米) 1.6+2=3.6(时) 3.6×80=288(千米) 288+ 160=448(千米) 解析:货车8:00出发,客车 10:00出发,故货车比客车多行驶了10时-8时= 2时,A、B两个城市之间的这条高速公路的长为 两车行驶的路程之和。 (2) 160÷80=2(时) 解析:货车还需要行驶的路 程是客车已经行驶的路程。 8. (1) 9.6×87=835.2(或8.7×96=835.2) 解析:要使积最大,则乘数的最高位上的数字要尽 可能大。将9和8分别放在两个乘数的最高位上, 再将6和7分别放在9和8的后面,一一尝试,并 进行比较,得出积最大的算式。 (2) 6.8×79=537.2(或7.9×68=537.2) 解析:要使积最小,则乘数的最高位上的数字要尽 可能小。将7和6分别放在两个乘数的最高位上, 再将8和9分别放在6和7的后面,一一尝试,并 进行比较,得出积最小的算式。 方法归纳 求最大积和最小积的方法 两个乘数的最高位上是两个较大的数字, 它们的积才可能最大;两个乘数的最高位上是 两个较小的数字,它们的积才可能最小。注意 最高位上不能为0。 第2课时 小数点向右移动引起 小数大小变化的规律 讲 解 视 频 错 题 本 1. 14.6 2.5 39 46 5 3 2. (1) 8 40.7 0.06 250 80 407 0.6 2500 800 4070 6 25000 (2) 右 两 1000 知识归纳 小数点向右移动引起小数大小变化的规律 把一个小数的小数点向右移动一位、两位、 三位、…,相当于这个小数乘10、100、1000、…。 3. = > < < = 4. 132 6030 2500 36 27 205 8.6 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 5. (1) 85 642 (2) 22 6. 2 9 3 1 7. 5.55×10×10=555(厘米) 8. 4-1=3(层) 3×2×10×0.15=9(米) 9. 0.22+0.18=0.4(kg) 0.4×10=4(kg) 4kg=4000g 4000<38570 不够 0.4×100= 40(kg) 40kg=40000g 40000>38570 够 解析:先求出可可每天步行和参加能量雨活动一共 收集的能量,再分别求出她10天和100天收集的 能量,最后与申请种植一棵山杏需要的能量进行比 较即可。 第3课时 除数是整数的 小数除法 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3.3 0.33 0.033 2. 1.25 19.8 2.77 1.4 竖式及验算略 3. (1) 商的小数点点错位置 14.4 竖式略 (2) 商忘记点小数点 1.62 竖式略 4. 0.55 8.5 12.6 5. (1) B (2) C 解析:对折3次,相当于将这根绸带平均分 成8段。求每段长多少米,用除法计算。 6. 5×6.3=31.5(元) 73.5-31.5=42(元) 42÷ 24=1.75(元) 解析:根据题意可知,圆珠笔的总 价钱=佳佳带的钱数-笔记本的总价钱。笔记本 的总价钱为5×6.3=31.5(元),则圆珠笔的总价 钱为73.5-31.5=42(元)。根据圆珠笔的单价= 圆珠笔的总价钱÷圆珠笔的数量,即可求出圆珠笔 每支多少元。 7. 25.4-11=14.4 11+1=12(份) 14.4÷ 12=1.2 解析:由题意可知,被除数÷除数=11, 因此被除数+除数= 25.4-11=14.4。将除数看 作1份,则被除数就是这样的11份,两者一共是 11+1=12(份),所以除数是14.4÷12=1.2。 第4课时 小数点向左移动引起 小数大小变化的规律 讲 解 视 频 错 题 本 1. 0.94 0.056 0.04 0.038 1.84 0.48 0.108 0.12 0.028 339 2. 15.68 60 0.09 1.568 6 0.009 0.1568 0.6 0.0009 3. > = > < 4. 0.35 0.29 0.035 300 0.45 0.065 0.53 5. 2.1 9.5 5.5 9.9 6. 82÷100=0.82(千克) 1吨=1000千克 1000÷100=10 82×10=820(千克) 7. (1) 110÷100=1.1(毫克) 137.5÷100= 1.375(毫克) 1.375-1.1=0.275(毫克) (2) 137.5÷110=1.25 8. 100×100=10000 7560÷10000=0.756 解析:根据“把除以100看成了乘100”可知,妙妙 算得的结果是正确结果的100×100=10000倍,要 求正确的结果,用算得的结果除以10000即可,相 当于将小数点向左移动四位。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. > = > = > < 2. 3.2 2.5 1.3 3. 第一块地:57.6÷8=7.2(千克) 第二块地:89.7÷13=6.9(千克) 7.2>6.9 7.2-6.9=0.3(千克) 第一块地平均每平方米的产量高,高0.3千克 4. 45×35.6=1602(g) 5. 3-1=2(次) 3.6÷2=1.8(分) 6-1=5(次) 1.8×5=9(分) 6. 18.7+16.8=35.5(元) 2+3=5(千克) 35.5÷5=7.1(元) 苹果:7.1×2=14.2(元) 18.7-14.2=4.5(元) 橘子:7.1-4.5=2.6(元) 解析:由题意可知,18.7+16.8=35.5(元)是5千 克橘子和5千克苹果的总价钱,则1千克橘子和 1千克苹果的总价钱是35.5÷5=7.1(元)。所以2千 克橘子和2千克苹果的总价钱是7.1×2=14.2(元), 由此可得1千克苹果的价钱是18.7-14.2= 4.5(元),再用1千克橘子和1千克苹果的总价钱 减去1千克苹果的价钱即得1千克橘子的价钱。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 7. 7.2×2=14.4(千米) 3+2=5(时) 14.4÷ 5=2.88(千米/时) 解析:根据“上山、下山的总路 程÷上山、下山的总时间=上山、下山的平均速度” 列式解答即可。 易错分析 把求平均速度当作求速度的平均值 本题常见的错误是先求出上山和下山各 自的平均速度,再求出二者的平均值。 8. 10-1=9(份) 1.17÷9=0.13 0.13×10=1.3 解析:把小数点向左移动一位,相当于把原数缩小 到原来的1 10 。将新的小数看成1份,原数就是这 样的10份,相差10-1=9(份),则新的小数为 1.17÷9=0.13,所以原数是0.13×10=1.3。 第6课时 小数乘小数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2.472 ×100 ×10 ÷1000 2. 2.07 1.5 40 7.849 竖式略 3. (1) ✕ 10.08 竖式略 (2) ✕ 26.6 竖式略 4. 估算:19.6≈20 1.9≈2 20×2=40(元) 19.6×1.9<40 够 计算:19.6×1.9=37.24(元) 37.24<40 够 5. ③ ④ 6. 6.1×30.7=187.27(厘米) 7. 2.6×2.6=6.76(平方米) 解析:由题意可知, 这个正方形的边长就是这块长方形木板的宽,再根 据正方形的面积计算公式求出这个正方形的面积。 8. 200米=0.2千米 0.85×2.5=2.125(千米) 2.125-0.2=1.925(千米) 解析:火车从车头上 桥到车尾离开桥,行驶的路程相当于火车的车身长 度与这座大桥的长度之和。 第7课时 小数乘小数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 0.108 0.01462 竖式略 2. (1) 11.5 1.15 0.115 0.0115 (2) 270.1 7.3 0.37 0.037 0.73(最后两空答案不唯一) 3. 0.06 0.0864 0.336 0.1024 竖式略 4. 0.04×0.68=0.0272(公顷) 0.04×2.4=0.096(公顷) 5. (1) D (2) D 6. 6.5×2.8=18.2(m2) 18.2×0.015=0.273(kg) 7. A+B=0.0…0︸ 10个0 45 A-B=0.0…0︸ 10个0 13 A×B= 0.0…0︸ 21个0 464 解析:计算加、减法时,数位要对齐,由 两个数的小数部分的位数相同,且0所在的数位相 同,及29+16=45、29-16=13可知,加、减运算后 0的个数和所在的数位不变。两个数的小数部分 合起来共有24位,且29×16=464,只有3位,所 以A×B 的积的小数部分,在464前面、小数点后 面共有21个0。 第8课时 积的近似值 讲 解 视 频 错 题 本 1. 0.10 18.00 1.65 3.32 竖式略 2. (1) 三 5.3 (2) 三 3 3.4 3.40 (3) 11.59 3. 0.077×34≈2.62(千克) 4. 12.5×2.71≈33.88(元) 彤彤说得对 解析:在实际生活中,付钱时我们一般精确到分,即 以“元”为单位,一般得数保留两位小数。 5. (1) 5.5+2=7.5(米) 12×7.5=90(平方米) (2) 90×0.056≈5.0(千克) 6. 长方形菜园的长靠墙:3.2×2=6.4(米) 13.2-6.4=6.8(米) 6.8×3.2=21.76(平方米) 长方形菜园的宽靠墙:13.2-3.2=10(米) 10÷2=5(米) 5×3.2=16(平方米) 21.76>16 21.76≈22 这个菜园的面积最大约是22平方米 解析:有两种围法:长方形菜园的长靠墙围或长方 形菜园的宽靠墙围,先分别求出两种围法所围成的 长方形菜园的长,然后根据长方形的面积计算公 式,分别求出两种围法所围成的长方形菜园的面 积,最后进行比较即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 7. 16.125 解析:根据题意可知,这两个小数的积 “四舍五入”前是三位小数;再根据“这两个小数的 最低位上的数字都是5”可知,它们的积的最低位 上的数字一定是5,所以这两个小数的积“四舍五 入”前是16.125。 第9课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. < < > 知识归纳 积与乘数的关系 一个不为0的数乘一个大于1的数,积大 于这个不为0的数;一个不为0的数乘一个小 于1的数,积小于这个不为0的数。 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) 􀳫 (4) 􀳫 (5) 􀳫 3. (1) C (2) C (3) C (4) B 4. 0.46×30=13.8(升) 13.8×8.97≈123.79(元) 5. 18.5×1.2=22.2(米) 18.5×22.2=410.7(平 方米) 22.2+2+2=26.2(米) 18.5+2+2= 22.5(米) 26.2×22.5=589.5(平方米) 589.5- 410.7=178.8(平方米) 解析:本题可用修景观小 路后的大长方形的面积减去原来长方形花海的面 积求得景观小路的面积。注意大长方形的长和宽 都比原来长方形花海多了2个2米。 6. 22.4÷4=5.6 最大:5.64×4=22.56 最小:5.55×4=22.2 解析:由题意可知,“四舍五 入”后的一位小数是22.4÷4=5.6。如果原来的 两位小数是“四舍”后得到的5.6,那么原来的两位 小数比5.6大,最大是5.64;如果原来的两位小数 是“五入”后得到的5.6,那么原来的两位小数比 5.6小,最小是5.55。由此可知,原来的两位小数 最大是5.64,最小是5.55,则原来两个数相乘的积 最大是5.64×4=22.56,最小是5.55×4=22.2。 第10课时 一个数除以小数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 100 不变 商不变的规律 整数 (2) 8.9 935 7434 (3) 63.5 2. 13 72 3.5 4.05 竖式略 3. (1) ✕ 8 竖式略 (2) ✕ 8.7 竖式略 4. B 5. 53-5.4=47.6(米) 47.6÷2.8=17(层) 17+1=18(层) 6. 16.8-6=10.8(元) 10.8÷1.8=6(千米) 6+3=9(千米) 7. 除数:19.4-14.9=4.5 4.5÷1.8=2.5 商:19.4÷2.5=7.76 解析:根据“把被除数19.4 错看成14.9,这样商比原来少1.8”可知,(19.4- 14.9)正好是除数的1.8倍,由此先求出除数,再求 出正确的商。 第11课时 一个数除以小数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3420 36 商不变的规律 (2) 十 十 个 2. 360 8000 15 200 竖式及验算略 3. (1) 50÷0.002=25000 (2) 1.2÷0.03=40 4. 81.6÷0.68=120(户) 5. 17×12=204(个) 204÷8.5=24(个) 24- 17=7(个) 解析:先求出一共要加工多少个,然后 求出实际平均每天加工多少个,最后减去原计划每 天加工的个数即可。 6. 31.5×2=63(平方厘米) 63÷8.4=7.5(厘米) 7. 84-70.5=13.5(分) 70.8-70.5=0.3(分) 13.5÷0.3=45(人) 解析:平均分由原来的70.5分 变成70.8分,增加了0.3分,这是因为军军的得分 比原来的平均分多了84-70.5=13.5(分)。用 13.5分除以平均分增加的0.3分,就可以得到科 学兴趣小组的人数。 8. 50 解析:可将被除数和除数的小数点同时向 右移动2024位,原来的算式就转化成450÷9。 第12课时 商的近似值(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 13.5 202.22 竖式略 2. 21.7 21.72 21.724 23.7 23.73 23.727 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 3. 4. (1) 6.2 ∙ 57 ∙ 45 (2) 980 65.33 (3) 1.827 ∙∙ 1.8 1.83 2 5. 1500÷7.78≈193(欧元) 6. 对 理由:因为余数20大于38的一半,所以商 的千分位上的数字大于或等于5,得数保留两位小 数时,需向百分位进1。 7. 10.4×7=72.8 7个整数的和一定大于或等 于73 73÷7≈10.43 74÷7≈10.57 10.57不 符合题意,应舍去 正确的结果应是10.43 8. 4.7或4.8 解析:由10.01÷2.1≈4.8,及 10.01÷4.9≈2.0,10.01÷4.8≈2.1,10.01÷ 4.7≈2.1,10.01÷4.6≈2.2可知,这个一位小数 是4.7或4.8。 9. 9.29189 ∙ 2915 ∙ 解析:比较小数的大小,先比较 整数部分,整数部分相同时,再从十分位开始一位 一位地比较。先确定当整数部分是哪个9时,十分 位上的数字最大;当个位、十分位上的数字均相同 时,再比较百分位、千分位……上的数字。经尝试, 小数部分前9位最大的是9.291892915,且当循环 节是“92915”时,接下来的第10位到第14位也最 大,所以最大的是9.29189 ∙ 2915 ∙ 。 第13课时 商的近似值(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 0.4 8 1.2 26 1.2 12 0.02 0.4 2. > > < < 知识归纳 商与被除数的关系 一个不为0的数除以一个大于1的数,商 小于被除数;一个不为0的数除以一个小于1 且不为0的数,商大于被除数。 3. (1) 13÷0.4≈32(朵) (2) 70÷3≈24(个) (3) 1520÷7.18≈211.70(美元) 知识归纳 用“去尾”法和“进一”法求商的近似值 根据实际情况,把商的某一数位后的数字全 部去掉是“去尾”法;不管精确到的数位的下一 位上的数字是几,都向前一位进1是“进一”法。 4. 0.4444… 0.44 0.5555… 0.56 0.6666… 0.67 5. 1200×0.38=456(千克) 456÷4.5≈102(个) 解析:榨出的油要全部装完,需要采用“进一”法求 商的近似值。 6. 17.8÷0.5≈35(个) 35×4=140(元) 解析:因为出售的蜂蜜每瓶应该足量,所以用蜂蜜的 总质量除以每瓶装的质量,如果商有余数,那么要用 “去尾”法求商的近似值。然后用所需瓶子的个数 乘每个瓶子的价格,即可求出买瓶子需要花的钱。 7. 19.6-16.9=2.7 2.7÷3=0.9 16.9÷0.9≈ 18.78 解析:由被除数比原来多了19.6-16.9= 2.7,及商比原来多了3可知,2.7是除数的3倍。 由此可求出除数是2.7÷3=0.9,然后用正确的被除 数除以除数得到正确的商,并保留两位小数即可。 第14课时 小数四则混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 6.5 + 5.2 0.25 × 0.4 0.8 + 0.125 (2) 12.4 解析: ×(0.8+0.4)= ×0.8+ ×0.4,和原来的 ×0.8+0.4相比,多了 5.6,即 ×0.4比0.4多了5.6,则 是(5.6+ 0.4)÷0.4=15,正确的结果是15×0.8+0.4=12.4。 (3) 4.8 解析:一个数与它自己相减等于0、相除 等于1、相加相当于这个数乘2。由此可知,贝贝心 里想的数是(10.6-1)÷2=4.8。 2. 6.5 0.97 21.31 12.7 3. (48.5+11.5)+(13.8+16.2)=90(元) 4. 答案不唯一,如问题一:一个足球多少元? 45.8×2-18.75=72.85(元) 问题二:一个足球 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 和一个篮球一共多少元? 45.8×2-18.75+ 45.8=118.65(元) 5. 60×2÷(2.5-1)=80(本) 80×2.5=200(本) 解析:由从上层取60本放入下层,两层书的本数相 等可知,上层比下层多60×2=120(本);由“上层放 的书的本数是下层的2.5倍”可得,上层比下层多 的书的本数相当于下层的(2.5-1)倍。先求出原 来下层书的本数,进而可求出原来上层书的本数。 6. (8.4-7.8)×7.5=4.5(米) 10.8-4.5= 6.3(米) 解析:先求出灰兔比白兔多跑的路程,再 用10.8米减去这一路程,便是它们相遇的地方离 底边另一端的距离。 第15课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 结合 分配 (2) 10 (3) 1.5 (4) 1.8 解析:被除数、除数的和为8.8-2.5= 6.3。又因为被除数÷除数=商,所以被除数是除 数的2.5倍,则除数是6.3÷(1+2.5)=1.8。 2. 554.4 18 200 1 3. 40×60÷0.75=3200(人) 4. 3.5÷0.25=14(分) 14<30 他需要支付1.5元 5. 橡皮:(3-24÷10)×25=15(元) 水性笔: (2.5-16÷8)×20=10(元) 15+10=25(元) 解析:根据题意,先分别求出卖出1块橡皮和1支 水性笔盈利多少元,再分别求出卖出25块橡皮和 20支水性笔盈利多少元,最后将两者相加即可。 6. (178+456.8)÷(3+20)=27.6(元) 水壶: (27.6×20-178)÷(20-3)=22(元) 茶壶:27.6- 22=5.6(元) 解析:根据题意,可以得到如下数量 关系式:3个水壶的价钱+20个茶壶的价钱=178元 ①;20个水壶的价钱+3个茶壶的价钱=456.8元 ②。由①+②,得23个水壶的价钱+23个茶壶的 价钱=634.8元③,所以1个水壶的价钱+1个茶 壶的价钱=27.6元④。由④×20,得20个水壶的 价钱+20个茶壶的价钱=552元⑤;由⑤-①,得 17个水壶的价钱是374元,所以1个水壶的价钱 是22元,进而可求出1个茶壶的价钱。 方法归纳 用消元法解决问题 解决含有两个或两个以上未知量的问题 时,通常可以列出几组类似的数量关系式,根 据数据的特点,先设法消去一个或几个未知 量,只保留一个未知量,从而可求出这个未知 量,再求出其他未知量。 整理与练习(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 0.001 (2) 4 0.25 (3) 19 (4) 10 2. 64÷(38.4÷12)=20(天) (64-38.4)÷(20-12-4)=6.4(千米) 3. (314.5-24.5×5)÷32=6(副) 4. (1) A (2) B 5. 200 80 解析:张阿姨和王阿姨的总钱数是 一定的,若买这件衣服,则还剩30元;若买这双鞋, 则还剩150元。由此可知,买这件衣服比买这双鞋 多用150-30=120(元)。由这件衣服的价钱是这 双鞋的2.5倍可知,120元相当于是这双鞋价钱的 (2.5-1)倍,由此可求出这双鞋的价钱,进而可求 出这件衣服的价钱。 整理与练习(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. 58.58 3.9 56.2 89.3 3. 7.56 7.749 7.7742 7.77735 7.777728 7.77777714 解析:通过观察前四题可以发现:积 的整数部分都是7,第一个乘数是几位小数,积的 小数点后面就有(几-1)个7,末尾两个数位上的 数字所组成的数是(9-几)×7。 4. 4.5×6+1.6×(6-1)=35(米) 解析:由题图 可知,这座石拱桥一共有6个桥洞,桥洞间的间隔 有(6-1)个,用桥洞的总宽度加上间隔的总长度就 是石拱桥的总长度。 5. (1) D (2) C (3) A 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 6. (1) 甲广告公司:600×0.8+300=780(元) 乙广告公司:600×1.2=720(元) 780>720 去乙广告公司印制比较合算 (2) 不对 当印制数 量很多时,甲广告公司更便宜,比如要印制1000份 时,甲广告公司需1000×0.8+300=1100(元),乙 广告公司需1000×1.2=1200(元),1100<1200, 此时甲广告公司更便宜(合理即可) 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 4.9 (2) 小数的性质 商不变的规律 2. (1) D (2) D (3) D 3. 100×0.52=52(元) 80.8>52 (80.8-52)÷0.6+100=148(千瓦·时) 4. 4.5×7=31.5(厘米) 7-1=6(个) 6×1.3=7.8(厘米) 7.8+31.5=39.3(厘米) 5. 方案一:15+18=33(千克) 33×3.5=115.5(元) 方案二:33×11=363(元) 6.2×15=93(元) 363-153-93=117(元) 117>115.5 117- 115.5=1.5(元) 方案二获得的利润更多,多1.5元 解析:本题需要分别算出两种方案获得的利润是多 少,再比较哪种方案获得的利润更多。方案一:可 直接用每千克加价的钱乘牛奶糖和水果糖的总质 量来计算利润;方案二:可先算出总共卖了33×11= 363(元),再减去购进牛奶糖和水果糖所花的钱。 第五单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. B 2. (1) 52.8 (2) 0.3333 3. 41.6÷80=0.52(元/千瓦·时) 0.52×100= 52(元) (61-52)÷(115-100)=0.6(元/千瓦·时) 52+(138-100)×0.6=74.8(元) 解析:根据 4月份的电费是41.6元和4月份的用电量是80千 瓦·时,求出“基本价”,即41.6÷80=0.52(元/千 瓦·时);再根据3月份超过100千瓦·时的部分 求出“超额价”。3月份超过的部分有(115-100)千 瓦·时,这部分的电费为(61-0.52×100)元。用 “总电费÷用电量=单价”求出“超额价”,最后求出 5月份缴的电费即可。 4. 50.5-25.5÷2.5=40.3(千米) 解析:先根据 “经过2.5小时两车相遇”和“相遇时,甲车比乙车 多行驶了25.5千米”,可以求出甲车比乙车每小时 多行驶的路程。再用甲车每小时行驶的路程减去 甲车比乙车每小时多行驶的路程,就可以求出乙车 每小时行驶多少千米。 5. (92-91.2)×21=16.8(分) 16.8÷(91.2- 90.5)=24(人) 解析:根据题意可知,全班的平均 成绩比男生的平均成绩高,比女生的平均成绩低。 在计算全班的平均成绩的过程中,可看作将女生一共 高出全班平均成绩的分数补给了男生。男生平均每 人比全班的平均成绩低多少分,就平均补给每名男生 多少分,用女生一共高出全班平均成绩的分数除以平 均补给每名男生的分数,就可以算出男生的人数。 6. 25.88 0.49 47.7 367.5 易错分析 只关注简便计算,忽略了运算顺序 算式中有加法和乘法、减法和除法时,要克 服2.3÷2.3=1,29.8-9.8=20,4.2+5.8=10 和0.4+0.6=1的这类“诱惑”,先思考可不可以 这样简算,若不可以,则要按运算顺序进行计算。 7. 26.4÷8×25=82.5(千克) 7.5÷25×8=2.4(千克) 易错分析 厘不清被除数和除数 解答此类问题时,先寻找同类量的倍数关 系,然后乘另一个量,如本题第一个问题,先求 出26.4千克油是8千克油的3.3倍,那么所需 要的油菜籽的质量也该是25千克的3.3倍。 8. D 解析:假设A÷0.8=B×0.8=C=1,则 C=1,B=1÷0.8=1.25,A=1×0.8=0.8,故 A<C<B。 9. 假设这5名同学的成绩按从高到低的顺序排列 分别是A、B、C、D、E,则B+C+D=90.5×3= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42