内容正文:
三 小数的意义和性质
第1课时 小数的意义和读、写方法(1)
1.
(算理理解)下面每个图形都表示整数“1”,分
别用分数和小数把涂色部分表示出来。
分数:( )
小数:( )
分数:( )
小数:( )
分数:( )
小数:( )
2.
把下面的小数改成分数,分数改成小数。
0.315= 0.82= 0.09=
46
100=
5
10=
12
1000=
3.
填一填。
(1)
3元8角用小数表示为( )元,这个小
数读作( );零点四分米写作( )
分米。
(2)
0.78是把整数“1”平均分成( )份,表
示这样的78份。
(3)
4分米=
( )
( )
米=( )米
250千克=
( )
( )
吨=( )吨
53分=
( )
( )
元=( )元
4.
选一选。
(1)
文具盒的价格读作十点五零元,即( )
元,这是一个( )位小数。
A.
1.050 B.
三
C.
10.50 D.
两
(2)
★下面各数中,只读一个“零”的是( )。
A.
200.06 B.
40.0052
C.
100.28 D.
40.72
5.
(1)
下面每个图形都表示整数“1”,涂色表示
下面各小数。
(2)
涂色表示0.06米。
6.
(南通通州区)写出箭头所指的小数。
7.
在括号里填合适的数或单位。
5米8分米=( )米
8千米8米=( )千米
0.8( )=0.08( )
0.186( )=186( )
25.12元=( )元( )角( )分
8.
(生活体验)从199.6、4.4、0.7、0.007中选择
合适的小数填一填。
(1)
一个西瓜重( )千克。
(2)
一支铅笔的价钱是( )元。
(3)
徐州电视塔的高度是( )米。
(4)
一本书的厚度是( )米。
9.
军军在读一个小数时,没有看到小数点,结果
读成了三百二十八万零五。已知原来的小数
只读一个“零”,则原来的小数是多少?
12
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本
第2课时 小数的意义和读、写方法(2)
1.
填一填。
(1)
(算理理解)看图写小数,并读一读。
写作:( )
读作:( )
写作:( )
读作:( )
(2)
小数由( )、( )、( )这三个部
分组成。小数点右边的第一位是( )位,
左边的第一位是( )位。
(3)
5.68是由( )个一、( )个十分之
一和( )个百分之一组成的。2511000
写成小
数是( ),这个小数读作( ),它里
面有( )个0.001。
(4)
与1.45相邻的两个两位小数分别是
( )和( )。
(5)
在0.808中,右边的“8”在( )位上,
表示( );左边的“8”表示的数是右
边的“8”表示的数的( )倍。
(6)
一个两位小数,个位和百分位上都是3,
其他各个数位上都是0,这个数是( ),它
的计数单位是( ),它是由( )个这样
的计数单位组成的。
2.
下面各数中的“3”分别表示多少? 连一连。
23.4 · · 3个十
2.043 · ·3个十分之一
1.3 · · 3个一
30.45 · ·3个千分之一
302.12· · 3个百
7.03 · ·3个百分之一
3.
(1)
在括号里填合适的小数。
(2)
在直线上描点表示下面各数。
1.5 2.7 4.5 4.75
4.
用 、 、 、 这四张数字卡片和一张
小数点卡片 按要求摆出所有小数。
(1)
只读一个“零”的两位小数。
(2)
一个“零”都不读的一位小数。
(3)
读两个“零”,且整数部分不是0的三位
小数。
5.
(推理意识)一个最高位是十位的三位小数,
十位上的数字是最大的一位数,且是十分位
上数字的3倍,任意相邻的三个数位上的数
字之和都是16。这个小数是多少?
22
数学(苏教版·江苏专用)五年级上
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本
第3课时 小数的性质
1.
填一填。
(1)
化简下面的小数。
0.090=( ) 0.750=( )
0.30=( ) 1.350=( )
140.00=( ) 0.2400=( )
(2)
不改变大小,把下面的数改写成三位小数。
0.7= 9= 3.29=
4.6= 0.04= 65.4=
(3)
不改变数的大小,把12.7改写成两位小
数是( );把0.9改写成以“千分之一”为
计数单位的数是( )。
(4)
在0.080、0.008、0.08中,( )和( )
的计数单位相同,( )和( )的大小
相等。
2.
选一选。
(1)
★去掉下面各数末位上的“0”后,大小发
生改变的是( )。
A.
30 B.
30.0 C.
0.30 D.
0.030
(2)
在3.90、42.040、0.06、3.20、34.0800、
2.00中,去掉小数中所有的“0”,大小不会发
生改变的有( )个。
A.
2 B.
3 C.
4 D.
5
(3)
下面关于3.6和3.60这两个小数的说
法,正确的是( )。
A.
大小相等,计数单位不同
B.
大小相等,计数单位相同
C.
大小不等,计数单位相同
D.
大小不等,计数单位不同
(4)
67和6.7的末尾都添上一个“0”,( )。
A.
67和6.7都变大
B.
67变大,6.7不变
C.
67不变,6.7变大
D.
67和6.7都不变
3.
(生活应用)以“元”为单位,用小数表示下面
物品的价格。
( )元 ( )元
4.
(扬州宝应)用你喜欢的方法说明“0.3=
0.30”。(提示:可以画图、举例等)
5.
用6、6、0、0这四个数字和小数点组成所有符合
要求的三位小数。(每个数字都用,且只用一次)
(1)
去掉两个“0”后大小不变。
(2)
去掉一个“0”后大小不变。
(3)
一个“0”都不能去掉。
6.
(推理意识)一个三位小数,月月把小数部分
所有的“0”都去掉得到1.5。你知道这个数
原来可能是多少吗? 并化简。
32
三 小数的意义和性质
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本
第4课时 小数的大小比较
1.
先涂色表示下面各小数,再比一比。
0.7 0.07
2.
在 里填“>”“<”或“=”。
4.5 5.4 2.07 2.1
1 0.999 1.63 16.3
0.43 2.34 2.85 2.805
3.
填一填。
(1)
4.32> .4, 里可以填( );
4.72<4. 1, 里可以填( )。
(2)
5. 6,在 里填合适的数字,使
其分别符合下面的要求:使得这个数最大,
这个数是( );使得这个数最接近36,
这个数是( )。
4.
下面的小数各在哪两个相邻的整数之间? 请
将这两个整数填入下面的 里。
(1)
<1.6<
(2)
>68.34>
(3)
<4.007<
5.
用0、4、5、6这四个数字和小数点分别组成
一个符合下面要求的小数。(每个数字只能
用一次)
(1)
小于1的三位小数是( )。
(2)
大于4且小于5的三位小数是( )。
(3)
大于60且一个“零”都不读的两位小数
是( )。
(4)
大于60且要读出“零”的两位小数是
( )。
6.
大于0.3而小于0.4的两位小数有多少个?
大于0.3而小于0.4的小数有多少个? 请举
例说明。
7.
(五育并举)下面是实验小学五年级的明明、
强强、峰峰、乐乐50米跑比赛的成绩统计表,
但表中一些数字被墨水弄脏了。
第一名:明明 1 .49秒
第二名:强强 11.48秒
第三名:峰峰 11. 8秒
第四名:乐乐 11.5 秒
8.
(推理意识)四名学生的身高分别是1.38米、
1.45米、1.30米、1.42米。已知兰兰比明明
高,但又比云云矮,青青比云云高。你知道这
四名学生的身高各是多少吗?
42
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本
第5课时 用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目
1.
把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位
的数。
506300=( )万
80795960=( )万
3698200000=( )亿
3298000=( )亿
2.
(1)
(淮安淮安区)淮安是历史文化名城,淮
安市的占地总面积大约是1003000公顷,合
( )万公顷。
(2)
(社会生活)2023年,扬州市全市地区生
产总值(GDP)依旧持续不断攀升,达到了
742326000000元,横线上的数改写成用“亿”
作单位的数是( )亿元。
3.
把下面相等的数用线连一连。
4.
在 里填“>”“<”或“=”。
846000 84.6万 5.032万 53200
0.25亿 2500万 1080000000 1.08亿
5.
按要求改写下面各数。
(1)
把86.75万改写成用“亿”作单位的数。
(2)
把0.89万改写成用“一”作单位的数。
6.
将下表填写完整。
原 数
改写成用“万”
作单位的数
改写成用“亿”
作单位的数
14000
300600万
2.0706亿
7.
将下面各数按从大到小的顺序排列。
28.08万 0.003亿 280000 20.80万
( )
8.
(思维过程)用4个0和5、9、3、7这八个数字
按要求组数。(每个数字只能用一次)
(1)
最大的八位数是( ),将最大的
八 位 数 改 写 成 用 “万”作 单 位 的 数 是
( )万。
(2)
只读一个“零”的最小的八位数是多少?
这个数改写成用“亿”作单位的数是多少?
9.
把一个数改写成用“万”作单位的数,“万”前
面的整数部分的最高位是百位,将这个数改
写成用“亿”作单位的数,需要添上几个“0”?
52
三 小数的意义和性质
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本
第6课时 小数的近似数
1.
按要求写出表中小数的近似数。
精确到
个位
精确到
十分位
保留
两位小数
精确到
0.001
5.06002
20.24950
1.9956
9.9674
2.
填一填。
(1)
(常州溧阳)2022年卡塔尔世界杯,中国
企业赞助额位居全球第一,达1395000000美
元,先把横线上的数改写成用“亿”作单位的
数是( )亿,再把改写后的数保留整数
约是( )亿。
(2)
先把下面各数改写成用“万”或“亿”作单
位的数,再求近似数。
495800=( )万≈( )万(精确到
十分位)
6439839=( )万≈( )万(保留两位
小数)
864500000=( )亿≈( )亿(保留
整数)
(3)
在 里填“=”或“≈”。
538000 53.8万 538000 54万
772000000 8亿 5940000000 59亿
5940000000 59.4亿
3.
亮亮的身高是160.4厘米,体重是42.95千
克。他的身高改写成用“米”作单位是多少
米? 精确到百分位是多少米? 体重精确到个
位是多少千克? 精确到十分位是多少千克?
4.
(生活应用)琪琪的一张压岁钱存款单今天到
期了,存款单上写着她存入的钱和利息共是
2539.697元。琪琪的这张存款单实际能从
银行取回多少元?
5.
里可以填几?
(1)
9.5 4≈9.56, 里可以填( )。
(2)
9.8 ≈9.9, 里可以填( )。
(3)
2.3 5≈2.4, 里可以填( )。
(4)
8 923≈8万, 里最大能填( )。
(5)
75 5000000≈76亿, 里最小能填
( )。
(6)
7 0000000≈7亿, 里最小能填
( )。
6.
(思维过程)用数字7、9、3、0和小数点组成不
同的三位小数,其中近似数是4的有哪些?
(每个数字只能用一次)
7.
★一个三位小数精确到十分位后,得到的近
似数是5.0。这个三位小数最大是多少? 最
小是多少?
62
数学(苏教版·江苏专用)五年级上
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本
整理与练习(1)
1.
(1)
先看图写小数,再读一读。
写作:( ) 读作:( )
(2)
在 里填合适的数。
(3)
70.707中,从 左 边 起,第 一 个“7”在
( )位上,表示7个( );第二个“7”在
( )位上,表示7个( );第三个“7”
在( )位上,表示7个( )。
(4)
1.58是一个两位小数,它是由( )个
1、( )个0.1和( )个0.01组成的,也
可以看成是由( )个0.01组成的。不改
变这个数的大小,把它改写成计数单位为千
分之一的数是( )。
(5)
乐乐在读一个小数时,把小数点漏掉了,
结果读成了二千零五。原来的小数只读一个
“零”,原来的小数是( )。
2.
下面各数中的“2”分别表示多少? 涂一涂,连
一连。
3.
(生活体验)从1.61、2.3、0.05、11.5中选择
合适的小数填一填。(每个小数只能用一次)
住在苏州市市区的王阿姨的身高是( )
米,她爱看的一本杂志的厚度是( )分米,
爱用的钢笔的价格是( )元。今天,王阿
姨去买了一串香蕉,重约( )千克。
4.
请你用0、0、2、6这四个数字和小数点按以下
要求组数,并写出所有符合要求的数。(每个
数字都用,且只能用一次)
(1)
只读一个“零”的两位小数。
(2)
一个“零”都不读的一位小数。
(3)
读出两个“零”的小数。
5.
★琪琪把一个整数改写成三位小数时,漏写
了小数点,结果写成了80000。你知道原来
的整数是多少吗? 请你帮琪琪重新改写
一下。
6.
(推理意识)一个两位小数,整数部分是最大
的两位数,小数部分每一位上的数字都是4的
倍数,且小数部分每一位上的数字都是非0
自然数。满足条件的小数共有多少个? 请全
部写出来。
72
三 小数的意义和性质
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本
整理与练习(2)
1.
先按要求改写下面各数,再保留两位小数。
354960=( )万≈( )万
459600000=( )亿≈( )亿
2.
在 里填“>”“<”或“=”。
19
100 1.9 4.87 4.78
0.06 0.4 9.17 9.170
360厘米 3.6米 50003万 0.6亿
3.
(社会生活)据相关统计,2023年中秋、国庆
假期期间,国内旅游出游达826000000人次。
把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是
( )亿,再把改写后的数保留一位小数约
是( )亿。
4.
选一选。
(1)
下面各数中,( )的计数单位最大。
A.
2.99 B.
2.1 C.
3 D.
4.000
(2)
(无锡锡山区)一个两位小数精确到十分
位是4.9,这个两位小数最小是( )。
A.
4.80 B.
4.85
C.
4.94 D.
4.95
(3)
如果8 289≈9万,那么 里可以
填( )。
A.
5、6、7、8、9 B.
0、1、2、3、4
C.
1、2、3、4 D.
6、7、8、9
(4)
(五育并举)下面是五年级二班四名同学
跳远比赛的成绩统计表。已知林林获得了第
二名,则他的成绩可能是( )。
名 字 明 明 红 红 林 林 晨 晨
成绩/米 1.93 1.71 ? 1.8
A.
1.95米 B.
1.83米
C.
1.76米 D.
1.70米
5.
在下面各数的适当位置点上小数点,使式子
成立。
6025<9003<4080<5307
8088>80088>80808>808
6.
用数字4、0、3、9和小数点组成不同的三位小
数,其中“四舍五入”后的近似数为4的小数
有哪些? (每个数字都用,且只能用一次)
7.
明明在写一个两位小数时,漏写了一个数字,
写成了1.3。若将这个两位小数精确到十分
位是1.4,则这个两位小数可能是多少?
8.
用4、2、6、0这四个数字和小数点组数。(每个
数字都用,且只能用一次)
(1)
可以组成多少个不同的三位小数?
(2)
将(1)中所有的三位小数按从大到小的
顺序排列,第15个小数是多少?
82
数学(苏教版·江苏专用)五年级上
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提分真题集训
1.
填一填。
(1)
(盐城亭湖区)盐城被誉为“东方湿地之
都”,海 岸 线 长 达 582000 米,共 有 湿 地
7696000000平方米。582000改写成用“万”
作单位的数是( )万,7696000000改写成
用“亿”作单位的数并保留一位小数约是
( )亿。
(2)
(泰州兴化)一个小数由4个百、4个百分
之一、4个0.001组成,这个小数是( ),
与它相等的四位小数是( )。
(3)
(淮安洪泽区)一个三位小数保留两位小
数约是6.70,这个三位小数最大是( ),
最小是( )。
(4)
(安徽芜湖)用0、0、1、3、5和小数点组成
一个只读一个“零”的最大的三位小数是
( )。
(5)
(南通海门区)四名学生100米跑比赛的
成绩都在19秒以内,在下表中的 里填合
适的数字。
丽丽
(第1名)
圆圆
(第2名)
可可
(第3名)
朱朱
(第4名)
16.8秒 17. 秒 17.4秒 1 .2秒
2.
选一选。
(1)
(盐城建湖)下面的说法中,正确的是
( )。
A.
8.00和8大小相等,计数单位也相同
B.
保留两位小数就是省略百分位后面的数
C.
在一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”,这
个数的大小不变
D.
整数部分最小的计数单位是“一”
(2)
(无锡惠山区)下面各数中,( )的“0”
全部去掉后,大小不变。
A.
1000 B.
50.0 C.
48.00 D.
13.060
(3)
(泰州姜堰区)如图,点A 表示的数可能
是( )。
A.
0.37 B.
1.37
C.
1.5 D.
1.65
3.
(泰州姜堰区)如图,正方形表示1平方千米,
请你在这个正方形中涂色表示5公顷,并说
明理由。
4.
(南通海安)地球和太阳之间的平均距离大约
是1.496亿千米。1.496亿千米保留一位小
数约是( )亿千米,保留两位小数约是
( )亿千米。
两个近似数中,哪个更精确?
请你简要说明。(可以根据“提示”进行联想)
92
三 小数的意义和性质
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本
第三单元整合提升
类型一 小数的意义和读写问题
一位、两位、三位小数……分别对应小数部分是十分
之几、百分之几、千分之几……的小数。
1.
(1)
0.68是把整数“1”平均分成( )份,表
示这样的( )份。
(2)
0.426是把整数“1”平均分成( )份,
表示这样的( )份。
(3)
把77
100
改写成小数是( )。
(4)
零点三零零写作( ),它是( )
位小数。
类型二 小数的计数单位和数位顺序
相邻的两个计数单位间的进率都是10。小数点左边
的第一位是个位,然后依次是十位、百位、千位、…,右
边的第一位是十分位,然后依次是百分位、千分位、…。
2.
20.523中,小数点左边第二位上的数字是
( ),表示( )个( );小数点右边第
二位上的数字是( ),表示( )个( )。
3.
400.04中,左边的“4”在( )位上,右边的
“4”在( )位上,左边的“4”所表示的数是
右边的“4”所表示的数的( )倍。
类型三 小数的大小比较问题
先根据排名,将成绩排序,再比较相同数位上的数字,
确定框里的数字的大小。
4.
在一次知识竞赛中,娟娟的平均成绩是7.84分,
明明的平均成绩是7.78分,丽丽的平均成绩
是7. 3分。
(1)
如果娟娟的平均成绩最好,丽丽排第二,
那么丽丽的平均成绩应该是( )分。
(2)
如果丽丽的平均成绩最差,那么丽丽的
平均成绩最高是( )分。
类型四 小数近似数的取值
先明确各个数位上的数字的取值范围,再从中筛选出
符合要求的数字。
5.
近似数为100的两位小数最大是( ),最
小是( ),这样的两位小数有( )个。
6.
(思维过程)有一个三位小数,用“四舍五入”
法保留整数约是3,保留一位小数约是3.0,
保留两位小数约是3.00,且这个小数各个数位
上的数字之和是25。这个三位小数是多少?
类型五 组小数问题
整数部分每一级末尾的“0”都不读,中间的1个或连
续几个“0”都只读一个“零”,小数部分的每一个“0”都
要读。
7.
用0、0、5、8这四个数字和小数点分别组成
一个符合下面要求的数。(每个数字都要用,
且只能用一次)
(1)
只读一个“零”的两位小数。
(2)
一个“零”都不读的一位小数。
(3)
读两个“零”的三位小数。
03
数学(苏教版·江苏专用)五年级上
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题
本
(4)
由8个百分之一、5个千分之一组成的
小数。
类型六 错中找小数问题
先把读错的数写出来,再根据原来的小数的读法点上
小数点。
8.
明明在读一个小数时,没看到小数点,结果读
成了八百三十四万零五。
(1)
若原小数一个“零”都不读,则原小数是
( )。
(2)
若原小数只读一个“零”,则原小数是
( )。
(3)
若原 小 数 读 两 个“零”,则 原 小 数 是
( )。
易错点一 小数大小比较在实际应用中出错
当路程相同时,用时越短,速度越快,反之速度越慢。
9.
★在100米跑比赛中,红红用了21秒,方方用
了20秒,兰兰获得了第一名。兰兰最多用了
( )秒。(时间为一位小数)
易错点二 取近似数时,小数末尾的“0”被去掉
取近似数时,小数末尾的“0”不能去掉,它表示近似数
的精确度。
10.
★用“四舍五入”法将0.958精确到0.1,得
到的近似数是( )。
易错点三 改写大数时,忘记写计数单位
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,先在万位
或亿位的右下角点上小数点,再在改写的数后面添上
“万”或“亿”字。
11.
★把84215000改写成用“万”作单位的数是
( )。
素养点 有序推算解题
12.
(推理意识)一个三位小数的整数部分是4,
小数部分各个数位上的数字之和是18,且
小数部分各个数位上的数字都不同。
(1)
要想知道这个小数最大是多少,明明是
这样想的(请将明明的想法补充完整):
要使这个小数最大,十分位上的数字应该尽可能
大,所以十分位上应填( )。又因为小数部分
各个数位上的数字不同,所以此时百分位上最大
可以填( )。因为这个小数是三位小数,且小
数部分各个数位上的数字之和是18,所以千分
位上应填( )。综上所述,符合条件的最大的
小数是( )。
(2)
运用上述方法进行推算,符合条件的小
数最小是多少?
思路提示:数位相同时,从高位开始思考,最高位
上的数字大的数大,最高位上的数字小的数小。
13.
一个三位小数,整数部分是最小的两位数,
小数部分各个数位上的数字之和是3,满足
要求的小数共有多少个?
思路提示:先想哪3个数字的和是3,再进行组合。
13
三 小数的意义和性质
12.
画图如图所示(画法不唯一)
4×2÷2=4(平方厘米) 2×4÷2=4(平方厘米)
解析:根据平行线之间的距离处处相等,过三角形
的一个顶点作该顶点对边的平行线,然后移动这个
顶点就可以得到和原来三角形等底等高,且有一条
边与格线重合的三角形,从而可根据三角形的面积
计算公式求出三角形的面积。
三 小数的意义和性质
第1课时 小数的意义
和读、写方法(1)
讲
解
视
频
错
题
本
1.
6
10 0.6
33
100 0.33
7
1000 0.007
2.
315
1000
82
100
9
100 0.46 0.5 0.012
3.
(1)
3.8 三点八 0.4 (2)
100 (3)
4
10
0.4 2501000 0.25
53
100 0.53
4.
(1)
C D
(2)
A
知识归纳
小数部分有“0”的读法
整数部分按整数的读法读,小数部分要依
次读出每个数字,即小数部分有几个“0”,就要
读出几个“零”。
5.
(1)
(2)
6.
7.
5.8 8.008 厘米 分米 千米 米 25 1
2(第3~6空答案不唯一)
8.
(1)
4.4 (2)
0.7 (3)
199.6 (4)
0.007
9.
32800.05 解析:根据错误的读法写出错误的
数是3280005。因为原来的小数只读一个“零”,所
以小数部分只能有一个“0”,即原来的小数是
32800.05。
第2课时 小数的意义
和读、写方法(2)
讲
解
视
频
错
题
本
1.
(1)
0.74 零点七四 2.6 二点六 (2)
整数
小数点 小数 十分 个 (3)
5 6 8 0.251
零点二五一 251 (4)
1.44 1.46 (5)
千分
8个千分之一 100 (6)
3.03 百分之一 303
2.
3.
(1)
0.3 0.8 0.02 0.07 0.14 0.19
(2)
4.
(1)
70.09、70.90、90.07、90.70
(2)
700.9、900.7
(3)
7.009、7.090、7.900、9.007、9.070、9.700
5.
94.394 解析:根据题意可知,这个小数十位上
的数字是9,十分位上的数字是9÷3=3。由任意
相邻的三个数位上的数字之和都是16可知,这个
小数个位上的数字是16-9-3=4,百分位上的数
字是16-4-3=9,千分位上的数字是16-3-
9=4。
第3课时 小数的性质
讲
解
视
频
错
题
本
1.
(1)
0.09 0.75 0.3 1.35 140 0.24
(2)
0.700 9.000 3.290 4.600 0.040
65.400 (3)
12.70 0.900 (4)
0.080 0.008
0.080 0.08
01
2.
(1)
A
易错分析
混淆小数中间和末尾的“0”
“小数点的后面”和“小数的末尾”是两种
不同的概念,例如0.040,如果去掉小数点后面
的“0”,变成0.4,那么小数的大小发生了改变;
如果去掉小数末尾的“0”,变成0.04,那么小数
的大小不变。
(2)
B (3)
A (4)
B
3.
12.99 16.05
4.
答案不唯一,如画图
举例:0.3米=3分米 0.30米=30厘米 因为
3分米=30厘米,所以0.3米=0.30米,即0.3=0.30
5.
(1)
6.600 解析:三位小数去掉两个“0”后大
小不变,说明这两个“0”都在小数的末尾。
(2)
6.060、0.660、6.600 解析:三位小数去掉一个
“0”后大小不变,说明该小数的千分位上是0。
(3)
0.066、0.606、6.006 解析:三位小数中的“0”
一个都不能去掉,说明“0”不能在小数的末尾。
6.
这个数原来可能是1.500或1.050或1.005
化简:1.500=1.5 1.050=1.05 解析:把原来的
三位小数中小数部分所有的“0”都去掉后,结果是
1.5,说明原来小数部分有两个“0”,这两个“0”可以
分别在百分位和千分位、十分位和千分位或十分位
和百分位上。
第4课时 小数的大小比较
讲
解
视
频
错
题
本
1.
>
2.
< < > < < >
3.
(1)
3、2、1、0 8、9 (2)
95.96 35.96
4.
(1)
1 2 (2)
69 68 (3)
4 5
5.
答案不唯一,如(1)
0.456 (2)
4.056
(3)
60.45 (4)
65.04
6.
大于0.3而小于0.4的两位小数有0.31、0.32、
0.33、0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39,有9个
大于0.3 而 小 于 0.4 的 小 数 有 0.31、0.311、
0.3111、0.31111、…,有无数个 解析:大于0.3而
小于0.4的小数可以是两位小数,也可以是三位小
数,还可以是四位小数,…,所以有无数个。
7.
明明:10.49秒 峰峰:11.58秒 乐乐:11.59秒
解析:明明是第一名,他所用的时间应该最少,如果
是11.49秒,那么他比强强慢,所以明明的成绩只
能是10.49秒。峰峰是第三名,他如果是11.48秒,
那么和第二名一样;如果是11.68秒,那么比第四名
慢,所以峰峰的成绩只能是11.58秒。乐乐是第四名,
他的成绩只能是11.59秒。
8.
明明:1.30米 兰兰:1.38米 云云:1.42米
青青:1.45米 解析:兰兰比明明高,但又比云云
矮,说明云云比兰兰高,兰兰比明明高;再根据“青
青比云云高”可知,青青最高,云云其次,兰兰第三,
明明最矮。
第5课时 用“万”或“亿”作单
位的小数表示大数目
讲
解
视
频
错
题
本
1.
50.63 8079.596 36.982 0.03298
2.
(1)
100.3 (2)
7423.26
3.
4.
= < = >
5.
(1)
86.75万=0.008675亿 (2)
0.89万=8900
6.
原 数
改写成用“万”
作单位的数
改写成用“亿”
作单位的数
14000 1.4万 0.00014亿
3006000000 300600万 30.06亿
207060000 20706万 2.0706亿
11
7.
0.003亿>28.08万>280000>20.80万
8.
(1)
97530000 9753 (2)
30000579 0.30000579亿
9.
2个 解析:改写成用“万”作单位的数后,整数
部分的最高位是百位,说明原来的数是七位数;改
写成用“亿”作单位的数,小数点还要往左移动四位,
先添上1个“0”补足四位,点上小数点后,还要在小
数点的左边添上1个“0”。
第6课时 小数的近似数
讲
解
视
频
错
题
本
1.
精确到
个位
精确到
十分位
保留
两位小数
精确到
0.001
5.06002 5 5.1 5.06 5.060
20.24950 20 20.2 20.25 20.250
1.9956 2 2.0 2.00 1.996
9.9674 10 10.0 9.97 9.967
2.
(1)
13.95 14 (2)
49.58 49.6 643.9839
643.98 8.645 9 (3)
= ≈ ≈ ≈ =
3.
160.4厘米=1.604米 1.604米≈1.60米
42.95千克≈43千克 42.95千克≈43.0千克
4.
2539.697元≈2539.70元
5.
(1)
6 (2)
5、6、7、8、9 (3)
5、6、7、8、9 (4)
4
(5)
5 (6)
1
6.
3.709、3.790、3.907、3.970 解析:近似数为4
的三位小数应等于或大于3.500,且小于4.500。
7.
最大:5.049 最小:4.950 解析:一个小数精
确到十分位后,得到的近似数是5.0,最大的两位
小数是5.04;求近似数时,与千分位上的数字无
关,则千分位上的数字最大是9,所以这个三位小
数最大是5.049。最小的两位小数是4.95,求近似
数时,与千分位上的数字无关,则千分位上的数字
最小是0,所以这个三位小数最小是4.950。
方法归纳
求最大(小)数的方法
已知近似数,求原数最大是多少时,考虑
“四舍”法取得的近似数;求原数最小是多少
时,考虑“五入”法取得的近似数。
整理与练习(1)
讲
解
视
频
错
题
本
1.
(1)
1.06 一点零六 (2)
0.01 0.06 0.09
0.13 (3)
十 十 十分 十分之一 千分 千
分之一 (4)
1 5 8 158 1.580 (5)
20.05
2.
涂色略
3.
1.61 0.05 11.5 2.3 解析:一点一点地推
理。王阿姨是成年人,身高应是1米多,所以是
1.61米;杂志的厚度不足1分米,所以选最小的
0.05;一串香蕉不可能是11.5千克,故选2.3;最
后得出钢笔的价格是11.5元。
4.
(1)
20.06、20.60、60.02、60.20 (2)
200.6、
600.2 (3)
0.026、0.062、0.206、0.260、0.602、
0.620、2.006、2.060、2.600、6.002、6.020、6.200、
26.00、62.00、206.0、602.0
5.
原来的整数是80 80=80.000
方法归纳
运用还原法解决问题
对于前提条件未知,而结果已知的题目,
通常可以运用还原法根据条件从结果出发,往
前一步一步地推理,从而解决问题。
6.
共有4个,分别是99.84、99.48、99.88、99.44
解析:最大的两位数是99,10以内的非0自然数
中,4的倍数有4和8。本题中没有说数字不能重
复,所以要考虑数字重复的情况。
整理与练习(2)
讲
解
视
频
错
题
本
1.
35.496 35.50 4.596 4.60
2.
< > < = = >
3.
8.26 8.3
4.
(1)
C (2)
B (3)
A (4)
B
5.
答案不唯一,如60.25<90.03<408.0<530.7
808.8>80.088>8.0808>8.08
6.
3.904、3.940、4.039、4.093、4.309、4.390
解析:“四舍五入”后近似数为4的小数,当“五入”
21
时,个位上是3,十分位上的数字大于或等于5,符
合条件的有3.904、3.940;当“四舍”时,个位上是
4,十分位上的数字小于或等于4,符合条件的有
4.039、4.093、4.309、4.390。
7.
1.35、1.36、1.37、1.38、1.39、1.43 解析:如果
漏写的是十分位上的数字,即1. 3≈1.4,那么
这个两位小数是1.43;如果漏写的是百分位上的
数字,即1.3 ≈1.4,那么这个两位小数可能是
1.35、1.36、1.37、1.38、1.39。
8.
(1)
6×4=24(个) 解析:个位上是0的有
0.246、0.264、0.426、0.462、0.624、0.642,一共有
6个;同理,个位上是2、4、6的也各有6个,所以一
共可以组成6×4=24(个)。
(2)
2.460 解析:个位上是0、2、4、6的三位小数
各有6个,15÷6=2(组)……3(个),即第15个小数
是个位上是2的小数中从大到小的第3个,即2.460。
提分真题集训
讲
解
视
频
错
题
本
1.
(1)
58.2 77.0 (2)
400.044 400.0440
(3)
6.704 6.695 解析:有“四舍”“五入”两种
情况。
(4)
50.310 解析:因为小数部分的每个“0”都要
读,所以只读一个“零”时,必有一个“0”在整数部分
的个位上。
(5)
0、1、2或3 8 解析:100米跑比赛所用时间
越短,速度越快,圆圆是第2名,则他所用的时间大
于16.8秒,小于17.4秒,满足条件的有17.0秒、
17.1秒、17.2秒、17.3秒。朱朱是第4名,他所用
的时间大于17.4秒,小于19秒,满足条件的只有
18.2秒。
2.
(1)
D (2)
C (3)
B
3.
理由:因为5公顷=0.05平方千米= 5100
平方千
米,所以将这个正方形平均分成100份,涂其中的
5份。
4.
1.5 1.50 1.50更精确 因为计数单位越
小,即平均分成的份数越多,误差就会越小。1.5
是以十分之一为计数单位,1.50是以百分之一为
计数单位,所以1.50更精确
第三单元整合提升
讲
解
视
频
错
题
本
1.
(1)
100 68 (2)
1000 426 (3)
0.77
(4)
0.300 三
2.
2 2 十 2 2 百分之一
3.
百 百分 10000
4.
(1)
7.83 解析:丽丽的平均成绩排第二,那么
她的平均成绩大于7.78分且小于7.84分,故
里只能填8。
(2)
7.73 解析:丽丽的平均成绩最差,那么她的
平均成绩小于7.78分,所以 里可以填小于或
等于7的数字,即最大填7。
5.
100.49 99.50 99 解析:一个两位小数的近
似数为100,分为两种情况,即“四舍”和“五入”。
“四舍”时,原数比100大,整数部分是100,十分位
上最大是4,百分位上最大是9,即最大是100.49。
“五入”时,原数比100小,整数部分是99,十分位
上最小是5,百分位上最小是0,即最小是99.50。
从100.01到100.49的 两 位 小 数 有49个;从
99.50到99.99的两位小数有99-50+1=
50(个),所以符合条件的一共有49+50=99(个)。
6.
2.995 解析:解决本题可以分“四舍”和“五入”
两种情况进行思考。如果是“四舍”,那么符合条件
的数有3.004、3.003、3.002、3.001,各个数位上的
数字之和最多是7,不符合题意;如果是“五入”,那
么符合条件的数有2.995、2.996、2.997、2.998、
2.999,其中2.995各个数位上的数字之和是25。
7.
(1)
答案不唯一,如50.08 (2)
答案不唯一,
如500.8 (3)
答案不唯一,如5.008 (4)
0.085
8.
(1)
834000.5 (2)
83400.05 (3)
8340.005
31
9.
19.9 解析:跑的路程相同,谁用的时间少,说
明谁跑得快。兰兰获得了第一名,则兰兰跑的时间
小于20秒,且时间为一位小数,所以兰兰最多用了
19.9秒。
易错分析
小数大小比较在实际应用中出错
在跑步比赛中,路程相同,用时越短,速度
越快,反之速度越慢;在跳远比赛中,距离越
长,成绩越好。
10.
1.0
易错分析
取近似数时,错将小数末尾的“0”去掉
取近似数时,在规定的小数位数内,小数
末尾的“0”不能去掉,它表示近似数的精确度。
本题中,若将0.958的近似数1.0末尾的“0”
去掉,则表示精确到个位。
11.
8421.5万
易错分析
改写大数时,忘记写计数单位
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的
数时,易因漏写计数单位而出错。本题中,把
84215000改写成用“万”作单位的数,要先在万位
的右下角点上小数点,即在数字“1”的右下角
点上小数点,然后去掉小数末尾的“0”,最后不
要忘记在改写的数后面添上“万”字。
12.
(1)
9 8 1 4.981
(2)
4.189 解析:要使这个小数最小,小数部分最
高位上的数字要尽可能小,最低位上的数字要尽可
能大,则千分位上应是9。因为小数部分各个数位
上的数字都不同,所以百分位上应是8。因为小数
部分各个数位上的数字之和是18,所以十分位上
应是18-9-8=1。
13.
10个 解析:先将3分成3个数的和,然后交
换位置进行组合。因为3=3+0+0=1+2+0=
1+1+1,所以组合成的小数有10.003、10.030、
10.300、10.012、10.021、10.102、10.120、10.201、
10.210、10.111。
四 小数加法和减法
第1课时 笔算小数加法
和减法(1)
讲
解
视
频
错
题
本
1.
5.2 9.1 1 1.2 7 4 3.79 0.6 2.1
1.21
2.
5.6 13.07 12.08 3.3 竖式及验算略
方法归纳
笔算小数减法的方法
先把小数点对齐,再按照笔算整数减法的
方法进行计算,得数的小数点要与横线上方的
小数点对齐。当某一位不够减时,要向前一位
借1当10,前一位在计算时,不要忘记减去退
位的1。
3.
4 .5 9
+ 4 .4 5
9 .0 4
1 1 .1 4
- 9 .5 5
1 .5 9
(第2个竖式答案不唯一)
4.
6.8+8.5=15.3(元) 15.3>15 不够
5.
(1)
3.42-1.56=1.86(千米) (2)
2.05+
1.56=3.61(千米) 3.61+3.42=7.03(千米)
(3)
1.56+1.56=3.12(千米) 解析:如图,这次
丽丽去动物园比从超市直接去多走了两个超市到
游乐场的距离。
6.
7.4+6.5=13.9 13.9-12.3=1.6
解析:(7.4+6.5)是两个乙数、一个甲数、一个丙数的
和,再减去甲、乙、丙三数的和,就得到乙数是多少。
第2课时 笔算小数加法
和减法(2)
讲
解
视
频
错
题
本
1.
2.3 11.8 10 4.75 1.1 28.6 6 0.58
41