七 解决问题的策略-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）

七　 解决问题的策略 第1课时 用列举的策略解决问题(1) 1. 28路公交车每隔一段时间就从始发站发出 一班车,已知上午6:00、6:20、6:40和7:00 分别发出了一班车,则下面哪些时刻会发车? 7:30 8:20 9:20 9:50 2. 一根铁丝长28厘米,将它正好围成一个长和 宽都是整厘米数的长方形(包括正方形),有 哪几种不同的围法? (1) 列表解决。 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 (2) (探索规律)比较它们的长、宽和面积,你 有什么发现? 3. 益民超市里有三种茶杯,单价分别是6.8元/ 个、4.2元/个和2.5元/个;有两种茶盘,单 价分别是12元/个、8元/个。 (1) 买1个茶杯,并配上1个茶盘,一共有多 少种不同的搭配? (2) 买6个茶杯和1个茶盘,最少要用多少 元? 最多呢? 4. 一辆客车在上海与南京之间往返行驶,中间 停靠苏州,应准备( )种不同的车票。 5. 军军的妈妈工作3天休息1天,爸爸工作 2天休息1天。11月20日,他们同时休息, 下一次同时休息是几月几日? 6. 如图,思思有4张人民币,能组成几种不同的 币值? 7. (数形结合)下面两条相互平行的直线上分别 有四个点和两个点,以这些点为顶点,一共可 以画出多少个不同的三角形? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 用列举的策略解决问题(2) 1. 奇奇和他的4个好朋友商定周末每两人要通 一次电话并互相发一封电子邮件。他们一共 要通多少次电话? 发多少封电子邮件? 2. 若在南京、苏州、杭州、合肥和上海这五个城 市中,任选两个城市结为“友好城市”,则共有 多少种不同的选法? 3. 一张靶纸上共有三圈,投中内圈得10环,投 中中圈得9环,投中外圈得8环,没有投中得 0环。小勇投了两次,可能得多少环? (列举 出所有可能的答案) 4. (生活应用)某比赛组委会把参赛队分成六组, 第一组有6支代表队,先进行小组循环赛(每 两队之间都要比赛一场)。这组总共要进行 多少场比赛? (先连一连,再解答) 5. 填一填。 (1) 有4件不同的商品A、B、C、D陈列在橱 窗内,排成一排。如果A商品不放在中间, 那么有( )种不同的排法;如果B商品不 放在两端,那么有( )种不同的排法。 (2) 用2、5、7、9这四个数字,一共能组成 ( )个不同的没有重复数字的四位数;用 0、6、7、9这四个数字,一共能组成( )个 不同的没有重复数字的四位数。 6. (几何直观)在下面的图形中,再涂1个格子, 使涂色部分成为一个轴对称图形,有多少种 不同的涂法? 7. 小林给四个好朋友写信,由于粗心,他在把信 纸装入信封时都装错了,四个好朋友收到的 都是给别人的信。小林装错信的情况共有多 少种可能? 8. 某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在 竖直的旗杆上表示信号,每次可以挂一面、 两面或三面,并且不同的顺序表示不同的信 号。一共可以表示多少种信号? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 任选两张汉字卡片组成一个词语,可以 组成( )个常见的词语。 (2) (五育并举)某小学开设的冬季三项运动 分别为跳绳、垫球、长跑,规定每人至少参加 一项,最多参加三项,一共有( )种不同的 参加方法。 (3) 用48个边长为1厘米的小正方形拼成 长方形(不重叠),有( )种不同的拼法,其 中周长最短是( )厘米。 (4) 下图中一共有( )个正方形。 2. 红红从家走到少年宫,如果只能向东或向南 走,那么一共有多少种不同的路线? 3. 有8厘米、7厘米、4厘米、12厘米的小棒各 一根。 (1) 从中任意选三根,有多少种不同的选法? (2) 如果把选出的三根小棒围成三角形,那 么有多少种围法? 4. 思思是一个爱读书的孩子,她在书店看中了 《成语接龙》《民间故事》《西游记》《十万个为 什么》这4本书。 (1) 如果她要买其中的2本,那么有多少种 不同的买法? (2) 如果至少买3本不一样的书,那么她有 多少种不同的买法? 5. 丁丁、点点、多多、莎莎四人互相传球,由丁丁 开始,每人传一次,最后传到丁丁手中,共有 多少种不同的传法? 6. (思维过程)现有58吨货物要一次性从A城 运到B城。已知大车每辆可运9吨货物,每辆 运费300元;小车每辆可运4吨货物,每辆运 费140元。你能设计出五种不同的租车方案 并算出它们的运费,且保证其中的一种方案 是运费最少的吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 七　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (扬州江都区)有一把磨损严重的直尺, 上面的大部分刻度已经看不清了,能看清的 只有四个刻度(如图)。用这把直尺能直接量 出( )种不同的长度。 (2) (南京江北新区)在下面的图形中再给 2个格子涂上颜色,使涂色部分成为一个轴 对称图形,一共有( )种不同的涂法。 (3) (淮安淮安区)春节即将来临,小明的爸 爸准备给小明买一个60元的礼物,爸爸带了 50元、20元、10元的人民币若干张。小明的 爸爸要想正好付60元,一共有( )种不同 的付款方式。 (4) (南通崇川区)卡塔尔世界杯中,每小组 有4支球队进行循环赛,每两支球队比赛 一场,每小组一共要比赛( )场;小组赛结 束后,有16支球队进入淘汰赛(每场比赛淘 汰一支球队),一共要比赛( )场,才能最 终决出冠军。 2. 选一选。 (1) (盐城东台)有1克、2克、5克3个砝码, 能称出( )种不同的质量。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 (2) (宿迁泗阳)王伯伯每天按时巡查农场。 第一次是上午8:00,第三次是下午2:00。如 果每次巡查间隔的时间相同,那么王伯伯第 四次巡查的时间是( )。 A. 11:00 B. 13:00 C. 17:00 D. 20:00 3. (盐城亭湖区)王老师和李老师带领24名学 生参加秋游活动,晚上安排学生住宿的房间 有3人间和2人间。已知3人间每间120元, 2人间每间100元,且规定每间都住满。先 在下表中列举出所有不同的可能,再回答 问题。 2人间/间 3人间/间 (1) 一共有几种安排住宿的方法? (2) 哪一种方法的费用最少? 最少需要多 少元? 4. (南通海安)李爷爷准备用12根1米长的木 条一面靠墙围一块长方形菜地。(墙足够长, 长和宽均为整米数,接头处忽略不计) (1) 一共有( )种围法。比一比,想一想, 当围成的长方形菜地的长和宽是什么关系 时,面积最大? (2) 用20根这样的木条一面靠墙围成长是 ( )米、宽是( )米的长方形菜地时,面 积最大。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(苏教版)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第七单元整合提升 类型一 用列举法解决多种围法的问题 解决多种围法的问题时,一般需抓住不变量,结合图 形列表解答。 1. 如图,小明要用18根1米长的木棍靠墙(墙 足够长)围一块长方形地,有多少种不同的围 法? 面积最大是多少? (木棍不能折断) 类型二 用列举法解决付钱问题 总金额一定时,可先列举出付的人民币面值最高的所 有付钱方法,再列举出付的人民币面值次高的所有付 钱方法,依次类推。 2. 小华有2枚1元硬币、8枚1角硬币和4枚 5角硬币,他要买一盒2元的水彩笔,付钱的 方法有多少种? 类型三 用列举法解决排队问题 有序思考某人排在第一个、第二个或第三个等各种情 形下各有几种排法,再相加即可求出一共有多少种不 同的排法。 3. 甲、乙、丙、丁四人排成一列,要求甲在乙的前 面(不一定相邻),一共有多少种不同的排法? 类型四 用列举法解决数图形问题 当可能的结果较少时,可以直接将所有结果一一列举 出来;当可能的结果较多时,需要分类列举,分类一定 要包括所有可能的结果,这样才能不遗漏,并且类与 类之间不重复。 4. (几何直观)下图中有多少个正方形包含“ ”? 易错点 忽略三角形的三边关系 三角形三边的长度应满足任意两边之和大于第三边。 5. ★用18根1厘米长的小棒围成一个等腰三角 形,一共有多少种不同的围法? (小棒不能 折断) 素养点 借助列表进行推理 6. (推理意识)三名女生穿着连衣裙去参加游园 会,她们分别姓王、姓李、姓刘。其中一名女 生穿花裙,另外两名女生分别穿白裙和红裙。 现知道姓刘的女生不喜欢穿红裙,姓王的女 生既不是穿红裙的,也不是穿花裙的。你能 猜出这三名女生各姓什么吗? 思路提示:可以列表,并借助画“􀳫”和“✕”进行 推理。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 七　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 有19人,男生至少有21人,所以这个班至少有学 生19+21=40(人)。 3. (1) 小丁 (2) 小丁:(154+172)÷2=163(下) 小晶:(164+166)÷2=165(下) 小可:(178+ 180)÷2=179(下) 小阳:(178+170)÷2= 174(下) (3) 小可和小阳 因为两人两次测试的 成绩均比较高(合理即可) 4. (1) 六 五 (2) 340 50 5. (1) (4200+4000+5000+5200)÷4= 4600(辆) (2) (2400+2500+2600+2100)÷ 12=800(辆) 易错分析 求平均数时,混淆季度和月份 本题中的两问都是求平均数,在解题时要 注意第(1)问是求平均每个季度,第(2)问是求 平均每个月,牢记一年有12个月,4个季度。 仔细审题,才不易出错。 6. (1) 45 优秀 不合格 (2) 合格 解析:将男生成绩由低到高排列,小宇 排在第7,所以要从不合格算起,男生不合格的有 1人,合格的有6人,共7人,由此可知,小宇的书 法测试等级是合格。 (3) 355人 􀳫 (4) 方法不唯一,如800÷45≈18 18×(12+8)= 360(人) 355人最接近360人 解析:本题方法 不唯一,如用倍比法,先求出五年级的人数大约是 五年级一班人数的多少倍,即800÷45≈18倍,从 而可知五年级书法测试等级为优秀的人数也大约 是五年级一班书法测试等级为优秀的人数的18倍, 进而推算出五年级书法测试等级为优秀的人数。 七　解决问题的策略 第1课时 用列举的策略 解决问题(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 8:20 9:20 2. (1) 长/厘米 13121110 9 8 7 宽/厘米 1 2 3 4 5 6 7 面积/平方厘米13243340454849 (2) 周长相等的长方形,长和宽越接近,面积越大 (合理即可) 3. (1) 6种 (2) 最少:2.5×6+8=23(元) 最多:6.8×6+12=52.8(元) 4. 6 5. 日 期 20 日 21 日 22 日 23 日 24 日 25 日 26 日 27 日 28 日 29 日 30 日 1 日 2 日 妈 妈 􀳫 ✕ ✕ ✕ 􀳫 ✕ ✕ ✕ 􀳫 ✕ ✕ ✕ 􀳫 爸 爸 􀳫 ✕ ✕ 􀳫 ✕ ✕ 􀳫 ✕ ✕ 􀳫 ✕ ✕ 􀳫 12月2日 解析:妈妈工作3天休息1天,即4天为一个周期, 爸爸工作2天休息1天,即3天为一个周期,借助 表格列举找到答案。本题需注意11月是小月,有 30天。 6. 10元 􀳫 􀳫 􀳫 􀳫 􀳫 10元 􀳫 􀳫 􀳫 􀳫 20元 􀳫 􀳫 􀳫 􀳫 􀳫 􀳫 20元 􀳫 􀳫 􀳫 币 值10元20元20元30元40元40元50元60元 能组成6种不同的币值 7. 16个 解析:可采用一一列举的方法。以EF 为底的三角形有三角形EFA、三角形EFB、三角 形EFC、三角形EFD;以AB 为底的三角形有三 角形ABE、三角形ABF;以BC 为底的三角形有 三角形BCE、三角形BCF;以CD 为底的三角形有 三角形CDE、三角形CDF;以AC 为底的三角形 有三角形ACE、三角形ACF;以BD 为底的三角 形有三角形BDE、三角形BDF;以AD 为底的三 角形有三角形ADE、三角形ADF。一共可以画出 16个不同的三角形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 第2课时 用列举的策略 解决问题(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 4+3+2+1=10(次) 5×4=20(封) 2. 南京和苏州、南京和杭州、南京和合肥、南京和 上海、苏州和杭州、苏州和合肥、苏州和上海、杭州 和合肥、杭州和上海、合肥和上海,共10种 3. 可能得0环、8环、9环、10环、16环、17环、 18环、19环、20环 解析:本题可分情况考虑,即 两次都没投中、只投中一次和两次都投中。 4. 15场 5. (1) 12 12 解析:A商品不放在中间,即A商 品放在两端,先列举出A商品放在左端的情况,即 ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB,有 6种;同理,A商品放在右端也有6种,共有12种。 B商品不放在两端,即B商品放在中间,此时B商 品可放在第二个或第三个,先列举出B商品放在 第二个的情况,即ABCD、ABDC、CBAD、CBDA、 DBCA、DBAC,有6种;同理,B商品放在第三个也 有6种,共有12种。 (2) 24 18 解析:先列举出2放在千位上的情 况,即2579、2597、2759、2795、2957、2975,有6种; 同理,5、7、9分别放在千位上也各有6种,故一共 有6×4=24(种)。用0、6、7、9这四个数字按要求 组成四位数时,因为0不能放在千位上,所以只有 6×3=18(种)。 6. 6种 解析:如图,可分别涂1、2、3、4、5、6号 格子。 7. 9种 解析:把四封信编号,分别为1、2、3、4,把 好朋友编号,分别为A、B、C、D。假设1号信是寄 给A的,2号信是寄给B的,3号信是寄给C的, 4号信是寄给D的。那么小林装错信的情况如下: 由图可知,共有9种情况。 8. 3+6+6=15(种) 解析:挂一面旗子,有3种 不同的挂法;挂两面旗子,有6种不同的挂法,即红 黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄;挂三面旗子,有 6种不同的挂法,即红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝 红、蓝红黄、蓝黄红,所以一共可以表示3+6+6= 15(种)信号。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 6 解析:任选两张汉字卡片可以组成柳 树、树柳、柳枝、枝柳、柳叶、叶柳、树枝、枝树、树叶、 叶树、枝叶、叶枝。其中,常见的词语有6个,即柳 树、柳枝、柳叶、树枝、树叶、枝叶。 (2) 7 解析:参加一项时,有3种情况;参加两项 时,有跳绳+垫球、跳绳+长跑、垫球+长跑,共有 3种情况;参加三项时,有1种情况,所以一共有 3+3+1=7(种)不同的参加方法。 (3) 5 28 解析:根据题意,列表如下。 长/厘米 48 24 16 12 8 宽/厘米 1 2 3 4 6 周长/厘米 98 52 38 32 28 由表可知,有5种不同的拼法,其中周长最短是 28厘米。 (4) 20 解析:单个小正方形有3×4=12(个),由 4个小正方形组成的正方形有6个,由9个小正方 形组成的正方形有2个,所以一共有12+6+2= 20(个)正方形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 2. 10种 解析:根据题意,可画出如下示意图。 从图中可以看出,一共有10种不同的路线。 3. (1) 4种 解析:从中任意选三根,可选8厘米、 7厘米、4厘米或8厘米、7厘米、12厘米或8厘米、 4厘米、12厘米或7厘米、4厘米、12厘米,即有 4种不同的选法。 (2) 2种 解析:可围成三角形的有8厘米、7厘 米、4厘米和8厘米、7厘米、12厘米,即有2种。 4. (1) 6种 (2) 5种 解析:至少买3本分两种情况考虑,一种 是买3本,可以从4本中依次去掉某一本,共有4种 买法;再加上买4本的1种买法,共有5种买法。 5. 6种 解析:根据题意,可画出如下示意图。 由图可知,共有6种不同的传法。 6. 答案不唯一,如 方 案 大车/辆 小车/辆 运费/元 1 7 0 2100 2 6 1 1940 3 5 4 2060 4 4 6 2040 5 3 8 2020 第2种方案运费最少 解析:大车平均每吨货物的 运费比小车低,设计方案时尽量多租大车,并使两种 车尽可能装满,这样运费才能最少。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 6 解析:从刻度0到刻度10有序寻找,即 1厘米、(4-1)厘米、4厘米、(10-4)厘米、(10- 1)厘米、10厘米,共有6种不同的长度。 (2) 12 解析:如图,可以涂同一列的上下两格,也 可以涂同一行左右对称的两格,即涂AG、BH、CI、 DJ、EK、FL、AF、BE、CD、GL、HK、IJ,一 共 有 12种不同的涂法。 (3) 5 解析:可以付1张50元和1张10元,3张 20元,2张20元和2张10元,1张20元和4张 10元,6张10元,一共有5种不同的付款方式。 (4) 6 15 解析:循环赛每两支球队比赛一场, 4支球队一共要比赛3+2+1=6(场);淘汰赛每场 比赛淘汰一支球队,最后一共要淘汰15支球队,则 一共要比赛15场,才能最终决出冠军。 2. (1) D 解析:本题需从用的砝码的个数和砝码 放在天平的一端,还是两端这两个方面思考。 (2) C 解析:下午2:00是14:00,从8:00到14:00 经过了14-8=6(时),共巡查了3次,所以每次巡 查间隔的时间为6÷(3-1)=3(时)。所以第四次 巡查的时间是14时+3时=17时,即17:00。 3. 2人间/间 0 3 6 9 12 3人间/间 8 6 4 2 0 (1) 5种 (2) 安排8间3人间的方法的费用最少 8× 120=960(元) 解析:2人间平均每人100÷2= 50(元),3人间平均每人120÷3=40(元),50>40, 即3人间比较便宜,所以应尽量安排3人间。 4. (1) 5 与墙垂直的边/米 1 2 3 4 5 与墙平行的边/米 10 8 6 4 2 面积/平方米 10 16 18 16 10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 当长是宽的2倍时,面积最大 (2) 10 5 第七单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 8种 面积最大是40平方米 解析:根据题意, 可列表如下。 与墙垂直的 边/米 1 2 3 4 5 6 7 8 与墙平行的 边/米 16 14 12 10 8 6 4 2 面积/平方米 16 28 36 40 40 36 28 16 由表可知,共有8种不同的围法,面积最大是40平 方米。 2. 付钱的方法有5种 解析:根据题意可知,需要 付2元购买一盒水彩笔。由于小华有2枚1元硬 币、8枚1角硬币和4枚5角硬币,因此可列表 如下。 1元/枚 5角/枚 1角/枚 2 0 0 1 2 0 1 1 5 0 4 0 0 3 5 由表可知,共有5种付钱的方法。 3. 12种 解析:当甲排在第一个时,有甲乙丙丁、 甲乙丁丙、甲丙乙丁、甲丙丁乙、甲丁乙丙、甲丁丙 乙6种排法;当甲排在第二个时,有丁甲乙丙、丁甲 丙乙、丙甲乙丁、丙甲丁乙4种排法;当甲排在第 三个时,有丁丙甲乙、丙丁甲乙2种排法,一共有 6+4+2=12(种)不同的排法。 4. 1+4+6+3=14(个) 解析:包含“ ”的单个 小正方形有1个,包含“ ”且由4个小正方形组成 的正方形有4个,包含“ ”且由9个小正方形组成 的正方形有6个,包含“ ”且由16个小正方形组 成的正方形有3个,由此可求出包含“ ”的正方 形的总个数。 5. 4种 解析:根据题意,可列表如下。 底/厘米 2 4 6 8 腰/厘米 8 7 6 5 腰/厘米 8 7 6 5 由表可知,一共有4种不同的围法。 易错分析 忽略三角形的三边关系 只注意三边的和是18厘米,不知道剔除 两边之和小于或等于第三边的情况。 6. 穿花裙的女生姓刘,穿白裙的女生姓王,穿红裙 的女生姓李 解析:根据题意,可列表如下。 穿花裙 穿白裙 穿红裙 姓 王 ✕ 􀳫 ✕ 姓 李 ✕ ✕ 􀳫 姓 刘 􀳫 ✕ ✕ 八　用字母表示数 第1课时 用含有字母的式子 表示数量关系和计 算公式(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. a 6y mn 8c 3c n2 a2 ab 0.9x 2. 3. (1) 4a b÷4 (2) 2a (3) 20x+20y (4) ah÷2 (5) ① 300+b ② b-300 ③ a+300+b ④ 300+b-a 4. (1) B 解析:今年笑笑m 岁,贝贝(m-n)岁, n表示她们今年相差的岁数。因为两人的年龄差 是不变的,所以再过x年,她们仍然相差n岁。 (2) B 5. 周长:[2(a+b+3)]米 面积:[a(b+2)]平方米 6. 2.8a 解析:平行四边形的底等于梯形的下底, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03