第6单元 多边形的面积 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）浙江专用

第5单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 5.6-a 11.2-a 2. (1) 7.8 (2) 3 7 (3) y z (4) n 8 125 (5) m 17 83 (6) 6 x 6 5 3. 0.75 1.1 4. 5天一共安装了多少块 余下的平均每天安装 多少块 400 5. a+4 26 6. 5x-500=6000 7. 2(8-a) 6 8. A型机器人有多少个 x=80 9. 5n+1 404 10. (1) 2a=3b (2) 6a+2b 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. 􀳫 4. 􀳫 5. ✕ 三、 1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 四、 1. 4x 0.2x 3a2 6y 0.36 3b 7mn 6.5b 2. x=11.5 x=2 x=10.8 x=3.2 x=4.5 x=8.6 检验略 3. (1) 解:设这个数 是x。 5x-12=57 x=13.8 (2) 解:设这个 数是x。 15+4x=114÷2 x=10.5 4. (1) 3x+15.5=78.5 x=21 (2) x+(4x-10)=110 x=24 五、 1. 解:设这幅十字绣的宽是x 米,则长是 1.5x米。 2(x+1.5x)=4.5 x=0.9 1.5x=1.35 2. 解:设前5天平均每天读x页。 5x+24×6=224 x=16 3. 解:设龟有x只,则鹤也有x只。 4x-2x=18 x=9 解析:因为龟和鹤的数量相同,所以可以根据“龟腿 的条数-鹤腿的条数=18”列方程求解。 4. 解:设古稀是x岁。 2x+1=60×2+21 x=70 5. 答案不唯一,如① ② 解:设乐乐集了x张福 卡,则欢欢集了2x张福卡。 x+2x=51 x=17 2x=34 6. 解:设x 小时后该捕鱼船才能和鱼群相遇。 (22.3+19.7)x=18.9 x=0.45 7. 解:设小东原来有x 张画片,则小丽原来有 1.6x 张画片。 1.6x-6=x+6 x=20 1.6x=32 解析:求两个未知量时,先设较小量或较少量,本题 可设小东原来有x张画片,则小丽原来有1.6x 张 画片。根据题意,小丽原来有的画片张数-6=小 东原来有的画片张数+6,由此列方程解答。 附加题:解:设他家低谷时段用电x千瓦时。 0.4x+(145-x)×0.57=68.2 x=85 解析:本题可根据“低谷时段电费+高峰时段电 费=68.2元”列方程解答。 第6单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 三角 梯 2. 648 3. 16 4 4. 77 5. 128 6. 82 解析:本题中已知梯形的周长和两条腰的 长度,所以上底+下底=周长-两条腰的长度和, 然后根据直角梯形的两条腰中,短的腰为高进行解 答即可。 7. 12 8. 65 解析:如图,涂色部分的两个三角形都是以 平行四边形较短的边为底,两个三角形的高分别记 为h1和h2,且h1+h2等于平行四边形的高,所以 可得涂色部分的面积=底×h1÷2+底×h2÷2= 底×(h1+h2)÷2=平行四边形面积的一半,由此 求解即可。 9. 80 解析:在一个平行四边形中,底边上高的长 度应小于邻边的长度。因为一条边上的高是10cm, 所以这条高对应的底是8cm,邻边是12cm,平行 四边形的面积是8×10=80(cm2)。 10. 48 解析:根据题意,把上底延长4cm,恰好变 成一个平行四边形,即梯形的下底比上底长4cm。 根据“一个梯形的下底是上底的2倍”,可知这个梯 形的上底是4cm,下底是8cm。因为平行四边形 的面积是64cm2,所以平行四边形的高是64÷8= 8(cm),即梯形的高是8cm,进而根据梯形的面积 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 计算公式求解。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 5. 􀳫 三、 1. B 2. A 3. C 解析:选项A、B、D中涂色部分的面积都是 ab÷2,而选项C中涂色部分的面积是b2÷2。 4. C 5. C 解析:设梯形和三角形的高为h,则[a+ (a+b)]h÷2÷(bh÷2)=(5bh÷2)÷(bh÷2)=5。 四、 (14+12)×6÷2+12×6÷2=114(m2) (0.6+1.2)×(0.6-0.3)÷2+1.2×0.3= 0.63(m2) (10+4)×10÷2-4×(10-4)=46(m2) 五、 1. (3,5) (9,5) 2. 如图所示 3. 画法不唯一,如图所示 六、 1. 2.1米=210厘米 1米=100厘米 210÷30=7(个) 100÷20=5(个) 7×5×2= 70(面) 解析:长方形铁皮沿着长可以切割出7个 30厘米,沿着宽可以切割出5个20厘米,这块铁 皮可以切割出7×5=35(个)长30厘米、宽20厘 米的长方形,每个长方形可以切割成2个直角边分 别为30厘米、20厘米的直角三角形,所以最多可 以制作35×2=70(面)。 2. (100+132)×55÷2=6380(平方厘米) 6380平方厘米=0.638平方米 0.638×700=446.6(元) 3. (1) 明明(􀳫 ) 冬冬(􀳫 ) 丁丁(􀳫 ) 芳芳(􀳫 ) (2) 答案不唯一,如我最喜欢明明的 方法 用两个完全一样的三角形,拼成一个平行四 边形,平行四边形的面积=底×高,一个三角形的 面积是平行四边形面积的一半,所以三角形的面 积=底×高÷2 4. (1) 65-25=40(m) 40×25÷2=500(m2) (2) 75×2÷25=6(m) (40+6)÷2=23(m) 解析:增加的面积就是增加的高为25m的三角形 的面积,先求出增加的三角形的底,这个底加上梯 形的上、下底的和就是这个平行四边形的上、下对 边之和。要求原来果园的下底,再除以2即可。 附加题:1. 等腰直角三角 等腰梯 2. 10 21 解析:当等腰直角三角形PMN 平移 到点N 与点B 重合时,重叠的面积最大,即为等腰 梯形ABCD 的面积。 3. 1×4=4(cm) 4×4÷4=4(cm2) 解析:当等腰直角三角形PMN 平移4s时,易知 重叠的部分是一个底为4cm的等腰直角三角形。 如图,可将其补成一个边长为4cm的正方形,先求 出边长为4cm的正方形的面积,再除以4求出等 腰直角三角形的面积。 第7单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. (1) 161 (2) 159 (3) 160 2. 30 3. 300 4. 3 6:24 5. 10 6. 7 7. 24 解析:由题意可知,先锯下来2米后,这根 木料还剩12米,锯成3米长的小段,共能锯12÷ 3=4(段),锯4段需要锯3次,再加第一次,共锯了 4次,由锯一次要6分钟,可求出锯这根木料一共 要用的时间。 8. 65 9. 35 解析:要求至少要准备多少盆花,则每个 顶点都放1盆花,由此根据“花的总盆数=每条边 放的盆数×边的条数-顶点的个数”求解。 10. 5 解析:已知现在的间隔数为25-1=24(个), 要求现在的间隔距离,要先求出道路总长。可先根 据原来的小旗数和间隔距离求出道路总长为(41- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版·浙江专用)五年级上 13 第6单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(每空2分,共24分) 1. 平行四边形可以分成两个相同的平行四边形、( )形或( )形。 2. 一个平行四边形的底是36cm,高是底的一半,这个平行四边形的面积是( )cm2。 3. 平行四边形和三角形的面积相等,底也相等。如果平行四边形的高是8厘米,那么三角形 的高是( )厘米;如果三角形的高是8厘米,那么平行四边形的高是( )厘米。 4. 工地上有一堆钢管,横截面的形状是一个梯形,已知最上层有2根钢管,最下层有12根钢 管。相邻两层相差1根钢管,共堆了11层。这堆钢管共有( )根。 5. 如图,一块三角形玻璃被打碎了一角,需要尽快进行更换。原来这块三角形玻璃 的面积是( )dm2。 6. 一个直角梯形的周长是50cm,两条腰分别是4cm和5cm,它的面积是( )cm2。 7. 如左下图,若每个小方格的面积都表示1cm2,则图中涂色部分的面积是( )cm2。 8. 如右上图,平行四边形的面积是130cm2,则涂色部分的面积是( )cm2。 9. 一个平行四边形相邻的两条边分别是12cm和8cm,其中一条边上的高是10cm,这个平 行四边形的面积是( )cm2。 10. 一个梯形的下底是上底的2倍,其上底延长4cm,恰好变成一个面积是64cm2的平行四 边形。这个梯形的面积是( )cm2。 二、 判断。(每题2分,共10分) 1. 平行四边形的底和高都扩大到原来的5倍,面积扩大到原来的10倍。 ( ) 2. 面积相等的两个三角形,一定是高相等,底也相等。 ( ) 3. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形,面积变小,周长不变。 ( ) 4. 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 ( ) 5. 如图所示为五个一样的正方形,涂色部分的三个三角形的面积相等。 ( ) 三、 选择。(每题2分,共10分) 1. 计算如左下图所示的平行四边形的面积,正确的算式为( )。 A. 4×6 B. 7.5×4 C. 7.5×6 D. 4×7.5÷2 2. 右上图中甲、乙两个梯形的面积相等,那么梯形乙的上底为( )厘米。 A. 3.7 B. 2.6 C. 4 D. 7.5 3. 下面各图中,涂色部分的面积与其他涂色部分的面积不相等的是( )。 A. B. C. D. 4. 如图,两条平行线间有三个图形,如果三角形的面积用字母a表示,周长用字母b表示。 下面的说法中,正确的是( )。 A. 平行四边形和梯形的周长都是2b B. 平行四边形和梯形的面积都是2a C. 平行四边形的面积是2a,周长无法确定 D. 梯形的面积是2a,周长无法确定 5. 如图,a=2b,梯形的面积是三角形的面积的( )倍。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、 计算下面图形或涂色部分的面积。(单位:m)(共15分) 讲 解 视 频 错 题 本 14 五、 按要求完成下面各题。(共8分) 1. 如果点A 的位置用数对表示为(5,7),那么点B 的位置用数对表示为( , ),点C 的位 置用数对表示为( , )。(2分) 2. 以A 为端点画一条线段,将这个三角形分为面积相等的两部分。(2分) 3. 画一个与三角形 ABC 高和面积都相等的平行四边形。(4分) 六、 解决问题。(共33分) 1. 某公司用长2.1米、宽1米的长方形铁皮给某校制作运动会用的小铁旗(如图),最多可以 制作多少面? (5分) 2. 如图,汽车的挡风玻璃是一个近似的梯形。如果这种挡风玻璃每平方米700元,那么这块 挡风玻璃的价钱是多少元? (5分) 3. 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一 个图形分割移补,而面积保持不变。同学们在研究如何推导出三角形的面积计算公式时, 想到以下几种方法。 明明( ) 冬冬( ) 丁丁( ) 芳芳( ) (1) 你觉得哪些方法能推导出三角形的面积计算公式? 在名字旁边的括号里画“􀳫”。(8分) (2) 在你认为正确的方法中,你最喜欢谁的方法? 请试着把这种方法推导的过程写出来。 (5分) 4. 如图,用65m长的篱笆围成一个直角梯形的果园,且一边靠墙。 (1) 这个果园的面积是多少平方米? (5分) (2) 如果把上底延长,使果园变成平行四边形,那么此时增加的面积是75m2。原来果园 的下底长多少米? (5分) 附加题。(共10分) 如图,在等腰梯形ABCD 中,∠DAB=45°,AB=10cm,CD=4cm。等腰直角三角形PMN 的斜边MN 长10cm,点A 与点N 重合,MN 和AB 在一条直线上。如果等腰梯形ABCD 不 动,等腰直角三角形PMN 沿AB所在直线以1cm/s的速度向右平移,直到点N 与点B重合。 1. 等腰直角三角形PMN 在整个平移过程中,与等腰梯形ABCD 重叠部分的形状由 ( )形变为( )形。(2分) 2. 当等腰直角三角形PMN 平移( )s时,等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD 重 叠的面积最大,此时面积是( )cm2。(2分) 3. 当等腰直角三角形PMN 平移4s时,等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD 重叠的 面积是多少平方厘米? (6分)