第5单元 简易方程 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）浙江专用

数学(人教版·浙江专用)五年级上 11 第5单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(第2题6分,其余每空1分,共24分) 1. 甲数是5.6,比乙数多a,乙数是( ),甲、乙两数的和是( )。 2. 根据运算律在 里填上合适的数或字母。 (1) 7.8+b=b+ (2) 3x+7x=( + )x (3) (x+y)+z=x+( + ) (4) (n×8)×125= ×( × ) (5) m×17+m×83= ×( + ) (6) 6×(x+5)= × + × 3. 当x=0.5时,x2+x=( );若1.5x+3=4.5,则2x-0.9=( )。 4. 某公司新建一座写字楼,其玻璃幕墙一共有a块玻璃,施工队已经安装了5天,平均每天 安装b块,余下的要用3天安装完,5b表示( ),(a-5b)÷3表示 ( )。如果a=2000,b=160,那么(a-5b)÷3=( )。 5. 小明今年a 岁,妈妈今年(a+26)岁,再过4年,小明的年龄是( )岁,和妈妈相差 ( )岁。 6. 据推算,陕西一号兵马俑坑约埋藏陶俑、陶马6000件,总数量约比二号兵马俑坑的5倍少 500件,求二号兵马俑坑约埋藏陶俑、陶马多少件。设二号兵马俑坑约埋藏陶俑、陶马 x件,列方程为( )。 7. 笼子里鸡和兔共有8个头,若兔有a只,则鸡一共有( )只脚。当a=5时,鸡一共有 ( )只脚。 8. 参观过工业园区机器人工作后,糖糖了解到以下信息:工业园区的A型机器人比B型 机器人少320个,B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息,糖糖提出了 一个数学问题,并用方程“5x-x=320”来解决。请你推断一下,她提出的问题可能是 ( ),这个方程的解是( )。 9. 用若干根同样长的小棒按如图所示的方式摆六边形。摆n个六边 形需要( )根小棒;用2021根小棒可以摆( )个六边形。 10. 如图,大正方形的边长是a厘米,小正方形的边长是b厘米。 (1) a与b的等量关系为( )。 (2) 拼成的大长方形的周长是( )厘米。 二、 判断。(每题1分,共5分) 1. a2<2a ( ) 2. 等式不一定是方程,方程一定是等式。 ( ) 3. 等式两边同时乘(或除以)同一个数(不为0),等式仍然成立。 ( ) 4. 方程2x-3=11的解是x=7。 ( ) 5. 三个连续的双数,若其中最小的一个双数是a,则这三个双数的和是7a。 ( ) 三、 选择。(每题1分,共5分) 1. 下面各式中,属于方程的是( )。 A. 67÷x=5 B. 2x-6<3 C. 5x+4 D. 35÷5=7 2. 在“献爱心,图书捐赠”活动中,小明捐书11本,比小刚捐书本数的3倍少4。设小刚捐书 x本,下面的方程中,正确的是( )。 A. 3x=11 B. 3x-4=11 C. 11-4=3x D. 4x-3=11 3. 小文把(7+3)a错算成7a+3,她得到的结果却一样,则a的值为( )。 A. 5.5 B. 2 C. 1 D. 0 4. 一支钢笔32元, ,求一块橡皮的价钱。设一块橡皮x 元,列出方程为5x+2= 32。 横线上可以补充的条件是( )。 A. 比2块橡皮贵5元 B. 比2块橡皮便宜5元 C. 比5块橡皮贵2元 D. 比5块橡皮便宜2元 5. 按需用餐是一种文明的生活态度,如今,“半份餐”“小份餐”在大学生食堂非常受欢迎。在 一次元旦文艺活动排练期间,合唱社团在食堂买了“半份餐”“小份餐”各26份,共花了 546元,其中“小份餐”每份12元。方程“26x+12×26=546”可以解决的问题是( )。 A. 一共消费多少钱 B. “小份餐”一共多少钱 C. “半份餐”每份多少钱 D. “半份餐”一共多少钱 四、 计算。(共31分) 1. 直接写出得数。(4分) 5x-x= x-0.8x= 3a×a= 2y+4y= 0.62= b+b+b= m×7n= 10b-2.5b-b= 2. 解下面的方程,带*的要检验。(13分) 2x-7=16 6x+3.5x=19 6(x-4.5)=37.8 (x+4)÷1.2=6 7.2x-1.7x=24.75 *5x-3×11=10 讲 解 视 频 错 题 本 12 3. 列方程解下面各题。(6分) (1) 一个数的5倍与12的差是57,求这个数。 (2) 15加上一个数的4倍等于114的一半,求这个数。 4. 看图列方程,并求出方程的解。(8分) (1) (2) 五、 列方程解决问题。(共35分) 1. 刘阿姨绣了一幅十字绣,长是宽的1.5倍,镶边框用了4.5米长的木条。这幅十字绣的长 和宽分别是多少米? (木条厚度忽略不计)(5分) 2. “腹有诗书气自华。”读书可以开阔我们的眼界,增长我们的知识。小青在读一本224页的 中国名著,已经读了5天,剩下的计划每天读24页,6天读完。前5天平均每天读多少 页? (5分) 3. 观赏池中有相同数量的龟和鹤,龟腿比鹤腿多18条。龟、鹤各有多少只? (5分) 4. 上联“花甲重逢,增加三七岁月”,下联“古稀双庆,更多一度春秋”,该对联的上、下联描述 的年纪相同。“花甲重逢”指两个花甲,一个花甲是60岁,“三七岁月”是21岁,“一度春 秋”就是1年,则古稀是多少岁? (5分) 5. 欢欢和乐乐参加集福卡活动,欢欢和乐乐各集了多少张福卡? 选择合适的信息列方程解 答。(5分) ① 欢欢和乐乐共集了51张福卡。② 欢欢集的福卡张数是乐乐的2倍。③ 欢欢比乐乐 多集了17张福卡。 我选信息( )和( )。 6. 在舟山,每年9月中旬全面开渔的日子被称作“大开渔”。一艘捕鱼船利用声呐探测器探 测到距离捕鱼船18.9千米处有鱼群正以22.3千米/时的速度朝捕鱼船游来,该捕鱼船立 刻以19.7千米/时的速度向鱼群驶去,多长时间后该捕鱼船才能和鱼群相遇? (5分) 7. 小丽的画片数是小东的1.6倍,小丽给小东6张画片后,他俩的画片数就一样多。小丽和 小东原来各有多少张画片? (5分) 附加题。(共10分) 某市为鼓励居民错峰用电,实行峰谷电价,电费收费标准如下: 时 段 高峰时段(8:00-21:00) 低谷时段(21:00-次日8:00) 电价/(元/千瓦时) 0.57 0.4 小明家2月用电145千瓦时,电费是68.2元,他家低谷时段用电多少千瓦时? 第5单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 5.6-a 11.2-a 2. (1) 7.8 (2) 3 7 (3) y z (4) n 8 125 (5) m 17 83 (6) 6 x 6 5 3. 0.75 1.1 4. 5天一共安装了多少块 余下的平均每天安装 多少块 400 5. a+4 26 6. 5x-500=6000 7. 2(8-a) 6 8. A型机器人有多少个 x=80 9. 5n+1 404 10. (1) 2a=3b (2) 6a+2b 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. 􀳫 4. 􀳫 5. ✕ 三、 1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 四、 1. 4x 0.2x 3a2 6y 0.36 3b 7mn 6.5b 2. x=11.5 x=2 x=10.8 x=3.2 x=4.5 x=8.6 检验略 3. (1) 解:设这个数 是x。 5x-12=57 x=13.8 (2) 解:设这个 数是x。 15+4x=114÷2 x=10.5 4. (1) 3x+15.5=78.5 x=21 (2) x+(4x-10)=110 x=24 五、 1. 解:设这幅十字绣的宽是x 米,则长是 1.5x米。 2(x+1.5x)=4.5 x=0.9 1.5x=1.35 2. 解:设前5天平均每天读x页。 5x+24×6=224 x=16 3. 解:设龟有x只,则鹤也有x只。 4x-2x=18 x=9 解析:因为龟和鹤的数量相同,所以可以根据“龟腿 的条数-鹤腿的条数=18”列方程求解。 4. 解:设古稀是x岁。 2x+1=60×2+21 x=70 5. 答案不唯一,如① ② 解:设乐乐集了x张福 卡,则欢欢集了2x张福卡。 x+2x=51 x=17 2x=34 6. 解:设x 小时后该捕鱼船才能和鱼群相遇。 (22.3+19.7)x=18.9 x=0.45 7. 解:设小东原来有x 张画片,则小丽原来有 1.6x 张画片。 1.6x-6=x+6 x=20 1.6x=32 解析:求两个未知量时,先设较小量或较少量,本题 可设小东原来有x张画片,则小丽原来有1.6x 张 画片。根据题意,小丽原来有的画片张数-6=小 东原来有的画片张数+6,由此列方程解答。 附加题:解:设他家低谷时段用电x千瓦时。 0.4x+(145-x)×0.57=68.2 x=85 解析:本题可根据“低谷时段电费+高峰时段电 费=68.2元”列方程解答。 第6单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 三角 梯 2. 648 3. 16 4 4. 77 5. 128 6. 82 解析:本题中已知梯形的周长和两条腰的 长度,所以上底+下底=周长-两条腰的长度和, 然后根据直角梯形的两条腰中,短的腰为高进行解 答即可。 7. 12 8. 65 解析:如图,涂色部分的两个三角形都是以 平行四边形较短的边为底,两个三角形的高分别记 为h1和h2,且h1+h2等于平行四边形的高,所以 可得涂色部分的面积=底×h1÷2+底×h2÷2= 底×(h1+h2)÷2=平行四边形面积的一半,由此 求解即可。 9. 80 解析:在一个平行四边形中,底边上高的长 度应小于邻边的长度。因为一条边上的高是10cm, 所以这条高对应的底是8cm,邻边是12cm,平行 四边形的面积是8×10=80(cm2)。 10. 48 解析:根据题意,把上底延长4cm,恰好变 成一个平行四边形,即梯形的下底比上底长4cm。 根据“一个梯形的下底是上底的2倍”,可知这个梯 形的上底是4cm,下底是8cm。因为平行四边形 的面积是64cm2,所以平行四边形的高是64÷8= 8(cm),即梯形的高是8cm,进而根据梯形的面积 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73