第4单元 可能性 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）浙江专用

数学(人教版·浙江专用)五年级上 7 第4单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(第1题5分,其余每空2分,共31分) 1. 用“一定”“可能”或“不可能”描述下面的现象。 (1) 太阳( )从西边升起。 (2) 弟弟( )比哥哥高。 (3) 大象( )比蚂蚁重。 (4) 任意翻一下日历,( )翻出3月6日,( )翻出2月30日。 红 球 28次 蓝 球 12次 2. 从不透明的箱子里摸球(球除颜色外其他完全相同),每次摸出一 个球,再放回去摇匀继续摸,一共摸了40次,记录如右表。箱子里 可能( )球多,( )球少;下一次摸出( )球的可能性大。 3. 如图,从( )盒里一定能摸出正方体,从( )盒里可能摸出圆柱,从( )盒里不可 能摸出圆柱。 4. 有六张背面相同的卡片,其正面分别写着9、18、11、18、20、a,将卡片反扣在桌面上,从中 任意抽出一张,抽到18和11的可能性一样大,那么a代表的数是( )。 5. 盒子里装有五个形状、大小完全相同的球,分别写着1、2、3、4、5,任意摸出一个球,有 ( )种可能的结果;任意摸出两个球,有( )种可能的结果。 6. 如图,爸爸从不透明的袋子里拿出一个丸子(每个丸子的大小、质地均相同),拿到的结果 有( )种可能,拿到( )的可能性最小;要让爸爸拿到虾丸的可能性最大,至少还要 添( )个虾丸。 7. 盒子里有形状、大小都相同的黑棋子和白棋子共10枚,从中任意摸出1枚棋子。如果摸 出黑棋子的可能性大,那么白棋子最多有( )枚。 二、 判断。(每题2分,共10分) 1. 抛一枚硬币,连续9次正面朝上,则第10次一定是反面朝上。 ( ) 2. 一个不透明的盒子里有4个白球和10个红球,这些球的形状、大小都相同。从中任意摸 出一个球,一定是红球。 ( ) 3. 盘子里有4个蛋黄月饼和7个五仁月饼(月饼除馅料外其他完全相同),要使拿到蛋黄月 饼的可能性大,至少先拿走3个五仁月饼。 ( ) 4. 抽奖箱里有1个一等奖和100个二等奖,从中任意抽一个,不可能抽到一等奖。 ( ) 5. 两位数乘两位数,积可能是三位数,也可能是四位数。 ( ) 三、 选择。(每题2分,共12分) 1. 下面成语所描述的事件中,不可能做到的是( )。 A. 十拿九稳 B. 百发百中 C. 水中捞月 D. 十全十美 2. 某交通路口信号灯的时间设置为红灯60秒,绿灯40秒,黄灯3秒。当你随意经过该路口 时,遇到( )灯的可能性最大。 A. 红 B. 绿 C. 黄 D. 无法确定 3. 在如图所示的盒子里再放入( ),这时摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大。 A. 5个黄球 B. 3个白球 C. 5个红球 D. 3个红球 4. 一个不透明的袋中装有若干个形状、大小都相同的球,从中任意摸出一个球,要使摸到红 球的可能性最大,摸到蓝球的可能性最小,还有可能摸到白球,袋中最少要装( )个球。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 三人玩转盘游戏,各选一种颜色,如果选用转盘( ),那么游戏不公平。 A. B. C. D. 6. 盒子里有黑、白两种颜色的棋子(除颜色外其他完全相同),每次摸出一枚棋子,再放回去 摇匀继续摸,一共摸了50次,有30次摸到白棋子,20次摸到黑棋子,盒子里( )。 A. 白棋子一定比黑棋子多 B. 黑棋子一定比白棋子多 C. 白棋子可能比黑棋子多 D. 以上都不对 四、 按要求完成下面各题。(共21分) 1. 从盒子里摸出一个球,结果会是什么? 连一连。(8分) 讲 解 视 频 错 题 本 8 2. 请你按照下面的要求自制几副游戏牌,游戏角色有“预言家”“狼人”“村民”“猎人”“女巫”。 (1) 玩家一定能从第一副牌中抽到“预言家”。(2分) (2) 玩家可能从第二副牌中抽到“狼人”“村民”或“女巫”,但是抽到“狼人”的可能性最大。 (3分) (3) 玩家可能从第三副牌中抽到“狼人”“村民”或“猎人”,且抽到“狼人”“村民”以及“猎 人”的可能性相等。(3分) 第一副牌: 第二副牌: 第三副牌: 3. 如图,从不透明的袋子里任意摸出一个球,可能摸出红球,不可能摸出蓝球,摸出黄球的可 能性最大,摸出绿球的可能性最小。请你按要求涂一涂。(5分) 五、 解决问题。(共26分) 1. 从下面的盒子里一次摸出2个球,有几种可能的结果? 分别是什么? (6分) 2. 国庆期间,超市为了吸引顾客,设置了抽奖活动,奖项如下: 奖 项 一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖 奖 品 价 钱 3480元 1880元 118元 1元 件 数 10 20 50 100 (1) 抽到哪种奖项的可能性最大? 抽到哪种奖项的可能性最小? (4分) (2) 张阿姨去抽奖时,得知一等奖被抽走了1件,二等奖被抽走了12件,三等奖被抽走了 12件,纪念奖被抽走了64件,张阿姨抽到哪种奖项的可能性最大? 抽到哪种奖项的 可能性最小? (4分) 3. 妈妈买回3副一样款式的泳镜,2副蓝色的,1副粉色的,姐姐和妹妹都想要粉色的。妈妈 让她们背对背站立,然后闭眼摸一副泳镜。结果姐姐摸到1副蓝色的,妹妹摸到1副粉色 的,剩下的1副妈妈藏在背后,规定谁猜对妈妈手里泳镜的颜色,谁就可以得到粉色的泳 镜。谁一定能猜对? 为什么? (6分) 4. 喜洋洋土菜馆、家家乐土菜馆和好味道土菜馆的菜单上用“★”表示菜品的受欢迎程度。 如果有100位客人在某家土菜馆用餐,其中40位客人点了海鲜炒粉丝,50位客人点了西 湖醋鱼,他们最有可能是在哪家土菜馆用餐的? 请说明理由。(6分) 喜洋洋土菜馆 家家乐土菜馆 好味道土菜馆 红烧排骨 ★★★ 红烧排骨 ★★ 红烧排骨 ★ 海鲜炒粉丝 ★★ 海鲜炒粉丝 ★★★★★ 海鲜炒粉丝 ★★★★★ 西湖醋鱼 ★★★★★ 西湖醋鱼 ★★★ 西湖醋鱼 ★★★★★ 附加题。(共10分) 可可将下面的8张扑克牌反扣在桌上与乐乐做游戏。(A代表数字1,扑克牌的反面完全一样) 你觉得这个游戏公平吗? 若这个游戏不公平,请你设计一种公平的游戏规则。 3.333333 六、 小军的做法不可以 理由:得数保留两位小数, 要算到小数点后第三位,然后运用“四舍五入”法保 留两位小数。 七、 1. 2时30分=2.5时 337÷2.5=134.8(千米) 解析:根据“速度=路程÷时间”列式计算即可。 2. 3.84÷1.5÷4=0.64(吨) 3. 甲超市:49÷(24+1)=1.96(元) 乙超市:9.9÷(4+1)=1.98(元) 1.96<1.98 买甲超市的酸奶较合算 解析:先分别算出两家超 市实际每盒酸奶的价格,再进行比较即可。 4. (1) 500÷7.21≈69.35(美元) 解析:用500元 人民币除以对应的汇率,即可求出可以兑换的美元。 (2) 英国:500×9.12=4560(元) 美国:585×7.21=4217.85(元) 4560>4217.85 这款手机在美国的标价低 5. 答案不唯一,如(1) 这条道路的总长度是多少千米? (2) 5.6÷6.4×3=2.625(km) 5.6+2.625=8.225(km) 附加题:119.9-98=21.9(元) 5×3+(4-3)×3=18(元) 21.9-18=3.9(元) 3.9÷0.15=26(分) 26+100=126(分) 解析:98元档包含20GB的流量和100分钟的通话 时长,而小刚爸爸的话费是119.9元,超过了98元, 因此要先求出超出部分的费用。根据题意,可知超 出部分不仅有通话费,还有流量费,先求出超出的 流量费,再用超出部分的费用减去超出的流量费, 求出超出的通话费,然后除以套餐外的通话单价, 就能求出超出部分的通话时长。最后用超出部分 的通话时长加上套餐内的100分钟即可。 第4单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. (1) 不可能 (2) 可能 (3) 一定 (4) 可能 不可能 2. 红 蓝 红 3. A B A 4. 11 5. 5 10 6. 3 鱼丸 4 解析:从不透明袋子里拿出一个 丸子,每种都有可能拿到,数量最少的拿到的可能 性最小;要使拿到虾丸的可能性最大,就要使虾丸 的数量最多。 7. 4 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. C 2. A 3. C 4. D 5. C 6. C 四、 1. 2. (1) 所有牌都制成“预言家” (2) 答案不唯一,如把其中3张牌制成“狼人”,2张 牌制成“村民”,1张牌制成“女巫” (3) 答案不唯一,如制成“狼人”“村民”“猎人”各 2张牌 3. 答案不唯一,如5个球涂黄色、4个球涂红色、 1个球涂绿色 解析:确保黄球最多,绿球最少,有 红球,没有蓝球即可。 五、 1. 3种 分别是2个白球、2个红球、1个红球 和1个白球 2. (1) 抽到纪念奖的可能性最大 抽到一等奖的 可能性最小 (2) 抽到三等奖的可能性最大 抽到二等奖的可 能性最小 解析:由题意可知,张阿姨去抽奖时,一 等奖还剩10-1=9(件),二等奖还剩20-12= 8(件),三等奖还剩50-12=38(件),纪念奖还剩 100-64=36(件)。这时三等奖最多,抽到的可能 性最大,二等奖最少,抽到的可能性最小。 3. 妹妹一定能猜对 因为只有3副泳镜,2副蓝色 的,1副粉色的,姐姐拿到的是蓝色的,她不知道妹 妹拿到的是什么颜色的,所以姐姐猜妈妈手里的泳 镜可能是蓝色的,也可能是粉色的,不一定能猜对; 妹妹拿到的是粉色的,那么姐姐和妈妈拿到的一定 都是蓝色的,所以她一定能猜对 4. 他们最有可能是在好味道土菜馆用餐的 理由:在好味道土菜馆中,海鲜炒粉丝和西湖醋鱼 的受欢迎程度都很高,而另外两家土菜馆中这两个 菜的受欢迎程度均有一个菜比较低。 附加题:不公平 答案不唯一,如每次摸1张扑克 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 牌,摸到单数可可赢,摸到双数乐乐赢 解析:可以把所有的两数相加的情况列举出来,再 数出和是单数和双数的情况分别有多少种。若可 能性相等,则游戏公平,否则不公平。 期中拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 2.805 18.7 1.87 2. 三 1.16 3. (4,2) (3,3) 4. < > > = 5. 0.2 5 6. 6.6262 6.6262…、6.6 ∙ 27 ∙ 、6.62357… 6.6262…、 6.6 ∙ 27 ∙ 6.6 ∙ 27 ∙ 7. 1.2 ∙ 97 ∙ 9 解析:4.8÷3.7=1.2 ∙ 97 ∙ ,要求商的 小数点后面第2024位上是几,就看小数点后面 2024个数字里有几组循环节,还余几个数字。因 为2024÷3=674(组)……2(个),循环节中的第 2个数字是9,所以小数点后面第2024位上是9。 8. 孔融的哥哥 孔融 9. 90.72 252 10. 0.8 解析:一个小数的小数点向左移动一位, 相当于缩小到原来的1 10 ,可将现在的数看作1份 数,则原数是10份数,0.72相当于9份数,据此先 求出现在的数是0.72÷9=0.08,再将这个数的小 数点向右移动一位即可。 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 四、 1. 0.01 0.62 4 0.08 450 2 10 0.04 2. 0.672 7.82 0.15 ∙∙ 竖式及验算略 3. 24.66 22 6.9 10 1479 23.8 五、 1. (1) (3,9) (1,7) (4,6) (2) (3) (6,7) (4,5) (7,4) 2. 答案不唯一,如灰色画2格,白色画8格 六、 1. 58÷2.5=23.2 2. 560÷35×4.5=72(克) 72÷40≈2(盒) 解析:已知咖啡粉共有560克,冲一杯咖啡需要 35克咖啡粉,可先求出这罐咖啡粉能冲多少杯咖 啡,冲一杯需要4.5克方糖,能冲多少杯,就需要多 少个4.5克方糖。用冲完这罐咖啡粉需要的方糖 的质量除以每盒方糖的质量即可求解。 3. 65÷23.4≈2(份) 最多能买2份A套餐 65-23.4×2=18.2(元) 18.2>15.8 够买1份B套餐 4. (1) 150×0.52+(204-150)×0.6=110.4(元) 解析:先将204千瓦时分两段计费:第一段为150千 瓦时,每千瓦时0.52元,电费为150×0.52= 78(元);第二段为超过150千瓦时的部分,即 204-150=54(千瓦时),每千瓦时0.6元,电费为 54×0.6=32.4(元)。再将两段电费相加即可。 (2) (91.2-150×0.52)÷0.6+150=172(千瓦时) 解析:91.2元分两段看,由(1)可知,其中78元是 150千瓦时的电费,只要算出超过150千瓦时部分的 用电量即可,这部分的电费是91.2-78=13.2(元), 按每千瓦时0.6元收费,所以用电量是13.2÷ 0.6=22(千瓦时),再将两段用电量相加即可。 附加题:1. 妈妈获胜的可能性大 一个数(0除 外)乘一个大于1的数,积大于这个数;一个数(0 除外)乘一个小于1的数,积小于这个数;一个数(0 除外)除以一个大于1的数,商小于这个数;一个数 (0除外)除以一个大于0且小于1的数,商大于这 个数,所以得数大于12.8的情况有5种,得数小于 12.8的情况有3种。所以妈妈获胜的可能性大 2. 答案不唯一,如将“÷0.4”改为“÷2” 解析:要使游戏公平,就要使得数大于12.8的情况 和得数小于12.8的情况相同,所以就要将得数大 于12.8的情况减少1种,使之成为得数小于12.8 的情况,可以将除以大于0且小于1的数变为除以 大于1的数,也可以将乘大于1的数变为乘小于1 的数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63