1 小数乘法-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）广东专用

[注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 1 小数乘法 第1课时 小数乘整数 1. (算理理解)填空。 (1) 求6个1.3的和是多少,列加法算式为 ( ),列乘法算式为 ( )。 (2) (3) 计算3.36×12时,先把3.36看成整数 ( ),这时该因数就扩大到原来的( ) 倍,计算后的积必须缩小到它自身的( ), 才能得到3.36×12的积。 2. ★列竖式计算。 6.6×3 3.75×80 0.74×15 4.9×45 3. (传统文化)每个朝代对“一尺”的规定不同, 三国时的一尺相当于现在的24.2厘米,宋朝 时的一尺相当于现在的31.68厘米。 (1) 关羽是三国时期的名将,《三国演义》描 述他身长九尺,髯长二尺。关羽的身高相当 于现在的( )厘米。 (2) 宋朝时的“七尺男儿”比三国时的高 ( )厘米。 4. (社会生活)购物。 (1) 买7辆玩具小汽车需要多少钱? (2) 买5辆玩具货车,准备140元,够吗? (3) 李叔叔同时购进这三种玩具车,每种玩 具车5辆,一共需要多少钱? 5. (江门蓬江区)明明每天上学和放学都要乘坐 一次公交车,每乘坐一次公交车花费1.4元。 明明的公交卡里的余额为15元,够他一周 5天上学和放学用吗? 6. 张阿姨买了一捆麻绳来做植物攀爬网,第一 次用去全长的一半,第二次用去剩下部分的 一半后还剩5.25米。这捆麻绳原来长多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 练 习 课 1. 给下面各题的积点上小数点,并填空。 0.26 × 8 208 0.26 × 80 2080 2.6 × 800 20800 2. 根据第一列的积,写出其他各列的积。 因 数 24 2.4 0.24 24 24 因 数 32 32 32 3.2 0.032 积 768 3. 列竖式计算。 3.06×23 0.16×24 0.125×38 2.08×50 4. (广州花都区)李叔叔要从家开车去距离家 180千米的地方,汽油够用吗? 5. 选择。 (1) (算法探究)两个因数的积是2.56,其中 一个因数扩大到原来的5倍,另一个因数也 扩大到原来的5倍,现在的积是( )。 A. 12.8 B. 25.6 C. 64 D. 12.56 (2) 实验小学五年级平均每个班有43.4人, 则五年级可能共有( )个班。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 蝙蝠利用自己发出的超声波来确定与猎物之 间的距离。一只蝙蝠发出超声波1.6秒后接 收到反射回来的超声波,这只蝙蝠与猎物之间 的距离是多少米? (不考虑蝙蝠及猎物的移动) 7. ★(思维过程)把3、4、5、6分别填在 里,怎 样填积最大? 怎样填积最小? 怎样填积正好 是14.6? (填一填,算一算) 积最大: . × 积最小: . × 积正好是14.6: . × 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 小数乘小数 1. 想一想,填一填。 (1) 先按照整数乘法算出( )×( )的 积,再点上( )。 (2) 点( )时,看两个因数( ) 和( )中一共有( )位小数,就从积 的( )边起数出( )位,点上小数点。 (3) 如果乘得的积的小数位数不够,那么要 在前面用( )补足位数,再点小数点。 2. 列竖式计算。 9.8×4.4 1.37×8.3 8.2×0.37 0.67×1.06 3. (环保意识)“绿色车牌”是新能源汽车的专属 车牌(如图),如果把它看作长方形,那么它的 面积大约是多少平方分米? 4. 计算3.6×2.7时,小丽采取的方法是“数形结 合”。请你结合下图中①②③④四个长方形的 面积进行分析,竖式中箭头所指的数是小丽 计算的( )与( )的面积和。(填序号) 5. 下面是小明家水表的读数,请你按2.1元/吨 的价格算出小明家6月的水费。 日 期 5月31日 6月30日 水表的读数/吨 1252.6 1321.5 6. (生活应用)小锦去水果店购买了一盒荔枝, 她付款时使用会员积分抵扣了2.5元。根据 下图中的信息算出她实际付了多少元。 7. (思维过程)算式1.3×1.3×1.3×…×1.3􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 2024个1.3 的积是几位小数? 积的末位数字是几? (不 需要算出最终结果) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 小数倍的应用和验算 1. 列竖式计算,带*的要验算。 0.54×10.7 *3.7×0.24 0.045×0.14 *6.06×4.7 2. (人文历史)曾侯乙编钟是战国早期文物,是 我国目前发现数量最多、保存最好的一套大 型编钟。这套编钟一共有65件,其中最小的 钟高20.4cm,重2.4kg,最大的钟的高度约 是最小的钟的7.5倍,质量约是最小的钟的 84.8倍。最大的钟高约多少厘米? 重约多 少千克? 3. (阳江阳春)妈妈去超市买水果,先花20元买 了5千克苹果,她又想买4千克猕猴桃,猕猴 桃的单价是苹果的1.6倍。妈妈买猕猴桃要 花多少钱? 4. 看图,将下面的问题与对应的算式用线连起来。 5. 为了在某手机软件的森林场景里种一棵沙 柳,三名同学每天都会通过步行锻炼获得种 植沙柳所需的虚拟能量。小璐获得了7.5千 克虚拟能量,小帆获得的虚拟能量是小璐的 1.5倍,小敏获得的虚拟能量是小帆的1.6倍。 小敏获得了多少千克虚拟能量? 6. (思维过程)两只小猫同时从一个等腰三角形 的顶点出发(如图),分别沿三角形的两腰跑。 白猫每秒跑7.4m,灰猫每秒跑8.3m,7.6秒 后在离底边的一端10.08m的点A 处相遇。 点A 处离底边的另一端有多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(人教版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 填空。 (1) 4.39×1.8的积是( )位小数,如果把 4.39扩大到原来的100倍,那么要使原来的 积不变,必须把1.8改为( )。 (2) 一个长方形的长是0.8米,宽是0.4米, 这个长方形的周长是( )米,面积是 ( )平方米。 (3) 在 里填上“>”“<”或“=”。 2.13×1.7 2.13 0.87×1.2 0.87 52×0.75 52 0.01×3.6 3.6 59×2.01 59 5.6×1.1 1.1 (4) (佛山禅城区)如果x×1.4=y×0.8(x 和y都大于0),那么x 和y 的大小关系为 ( )。 2. (阳江阳东区)妈妈要买两条鱼,一共重3.8千 克,准备了50元,够吗? 3. 某工程队修一条水泥路,已经修了13.7千 米,未修部分是已修部分的1.6倍。这条水 泥路一共长多少千米? 4. (生活应用)暑假到了,小新要去看外婆。他从 家出发,先坐了时长为1.8小时、平均速度为 120千米/时的火车,又坐了时长为1.2小时、 平均速度为60.5千米/时的客车才到外婆 家。小新家到外婆家有多远? 5. 一个长方形的面积是75.6平方米,如果这个 长方形的长扩大到原来的2.4倍,宽扩大到 原来的1.5倍,那么它变化后的面积是多少 平方米? 6. 根据56×23=1288,在括号里填上合适的数。 12.88=( )×( ) =( )×( ) 128.8=( )×( ) =( )×( ) 0.1288=( )×( ) =( )×( ) 7. (操作探究)有两个水桶,小水桶能盛水3千 克,大水桶能盛水10千克。不借助其他工具, 应该怎样使用这两个水桶盛出4千克水呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 积的近似数 1. 列竖式计算。 (1) 得数保留整数。 3.63×5 7.98×4.4 (2) 得数保留两位小数。 8.32×5.6 0.29×9.7 2. 填空。 (1) 人民币最小的单位是( ),所以计算 钱数时,一般保留( )位小数。例如:每千 克奶糖的价格是16.81元,购买0.4千克奶 糖,需要花( )元。 (2) (肇庆怀集)3.14×5.2的积是( )位 小数,得数保留两位小数是( )。 (3) 如果一个三位小数“四舍五入”后的近似 数是4.76,那么这个三位小数最大是( ), 最小是( );如果一个三位小数“四舍五 入”后的近似数是4.8,那么这个三位小数最 大是( ),最小是( )。 3. (生活应用)一种圆柱形钢管每米的售价为 9.18元,买3.4米这样的钢管应付多少钱? 买6.4米呢? 4. 丽丽和爸爸、妈妈去长城游玩,往返的交通费 用是多少元? (得数保留整数) 5. 如果1g干脆面中含0.014g钠,一包干脆面 的质量是52g,那么欢欢一天吃了1包这样 的干脆面,所吃的三餐中所含的钠总量等于 2包干脆面所含的钠,除此之外,无其他钠摄 入。欢欢这一天摄入的钠超过钠的安全摄入 量了吗? (得数保留一位小数) 6. (推理意识)李爷爷在某网店购买土壤活化剂 用于种花,下表中土壤活化剂的单价和质量 都显示不全,总价是“四舍五入”保留一位小 数后得到的。你知道总价“四舍五入”前是多 少吗? 单 价 .4元/千克 质 量 .6千克 总 价 56.2元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(人教版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 整数乘法运算律推广到小数 1. 在 里填上数,在 里填上运算符号, 在横线上填上所运用的运算律。 (1) 5.6×3.8= 5.6 (2) 12.5×0.7×0.8= (3) 0.36×4.5+5.5×0.36=( ) 2. (江门蓬江区)用简便方法计算下面各题。 102×7.4 7.8×6.9+2.2×6.9 0.65+10.9×6.5 8×(20-1.25) 3. 选择。 (1) 下面计算12.5×2.4的方法中,最简便 的是( )。 A. 12.5×2+12.5×0.4 B. 12.5×8×0.3 C. 12.5×3-12.5×0.6 D. 12.5×6×0.4 (2) (操作探究)小明的计算器上的数字键 “9”坏了,他想用这个计算器算出6.8×9.9 的结果,下面的方法中,错误的是( )。 A. 6.8×10-0.1 B. 6.8×10-6.8×0.1 C. 6.8×3.3×3 D. 6.8×8.8+6.8×1.1 (3) (汕头潮南区)要使8.74× +1.26× =819.1( 里的数相同), 里应填 ( )。 A. 819.1 B. 81.91 C. 8.191 4. 如图所示的小柜子每组5个,每个小柜子 20.5元,幼儿园韩老师买了4组这样的小柜 子,一共花了多少元? 5. 小明计算1.5×( +9)时,算成了1.5× +9,这样计算得到的结果与正确的结果 相比,是多了还是少了? 多或少了多少? 6. (算法探究)用简便方法计算下面各题。 (1) 2.5×6.4×1.25 (2) ★5.6×0.45+0.56×4.1+0.056×14 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 练 习 课 1. 用简便方法计算下面各题。 1.25×8.8 6.4×10.1 2. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 5.7+6.5×0.38 改正: =5.7+0.247 =5.947 ( ) (10.18-2.5)×0.4 改正: =10.18-2.5×0.4 =10.18-1 =9.18 ( ) 3. (阳江阳东区)李叔叔把每月车辆保养和使用 的相关信息记录如下: 记 录 单 A. 保险费平均每月260元 B. 保养、美容和维修平均每月180元 C. 目前每升汽油8.26元 D. 行驶1千米大约消耗汽油0.08升 E. 每月平均行驶1000千米 F. 每月的停车费大约是120元 (1) 李叔叔想计算出每月的汽油费用一共是 多少元,他需要用到记录单上的哪些信息? 请你在这些信息前面的 里画“􀳫”。 (2) 根据你选出的信息,计算出李叔叔每月 的汽油费用。 4. (生活应用)小华家购买了一套住房,平面图 如图所示。(墙体厚度忽略不计) (1) 厨房和卫生间的地面准备选用A瓷砖, 一共要贴多少平方米A瓷砖? (得数保留整数) (2) A瓷砖每平方米80元。客厅和阳台选 用B瓷砖,每平方米B瓷砖的价格是A瓷砖 的1.25倍。购买客厅和阳台所用的B瓷砖 一共要多少钱? 5. (创新应用)简便计算:(1+1.2)+(2+1.2× 2)+(3+1.2×3)+…+(99+1.2×99)+ (100+1.2×100)。 6. 在 里填上合适的数,使算式能简便计算。 (1) 70.8×101- (2) 0.39×1.25+ ×12.5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 解决问题(1) 1. 如图所示为超市部分商品的价格。张叔叔带 70元去超市购物,他买了2千克猪肉、1.5千 克包菜、0.8千克土豆。他带的钱够吗? 猪肉:每千克22.5元 包菜:每千克5元 土豆:每千克10元 想:1千克猪肉不超过25元,2千克猪肉不超 过( )元,1.5千克包菜不超过( )元, 0.8千克土豆也不超过( )元,总共不超 过( )+( )+( )=( )(元),所 以张叔叔带的钱( )(填“够”或“不够”)。 2. 选择。 (1) (传统文化)故宫九龙壁是我国传统建筑 中用于遮挡视线的墙壁,九龙壁正面长29.4m, 高3.5m,估算它的面积不超过多少平方米。 下面的方法中,合理的是( )。 A. 29×4B. 30×3 C. 30×4 D. 29×3 (2) ★(广州海珠区)小丽带100元去超市购 物。她买了4kg苹果,每千克8.2元,剩下 的钱够买一个62.5元的书包吗? 下面的估 算方法中,合理的是( )。 A. 8.2 10 ×4+62.5 63 ≈103(元),因为8.2×4+ 62.5<103,8.2×4+62.5<100,所以够 B. 8.2 9 ×4+62.5 63 ≈99(元),因为8.2×4+ 62.5<99,8.2×4+62.5<100,所以够 C. 8.2 8 ×4+62.5 62 ≈94(元),因为8.2×4+ 62.5>94,8.2×4+62.5>100,所以不够 3. 安居不用架高堂,书中自有黄金屋。某社区正 在建设共享阅读室,阅读室的地面长7.6米, 宽4.8米。用边长是0.5米的正方形地砖铺 地,准备了160块这样的地砖,够吗? (地砖 可切割,损耗忽略不计) 4. 小新一家自驾去距家340km的丹霞山旅游, 他们早上7:00出发,汽车平均每小时行驶 77.6km。如果中途休息1小时,那么他们中 午12:00前能到达目的地吗? 5. (思维过程)实验小学近期要举办“让地球变 得更年轻”环保知识竞赛,张老师负责为此次 竞赛购买奖品。 奖 品 铅 笔 笔记本 足 球 单 价6. 8元/支8.3 元/本47. 0元/个 (1) 张老师购买10支铅笔和5本笔记本,准 备100元,够吗? (2) 请你再提出一个数学问题并解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 解决问题(2) 1. (社会生活)爸爸停车4.5小时,需要付停车 费多少元? 方法一:不足1小时,按1小时计算,将4.5小 时看作( )小时,其中前2小时收费5元, 超出5-2=3(时),每小时收费3.5元,即超 出部分的费用为( )元,共需要付停车费 ( )元。 方法二:停车4.5小时要按( )小时计算, 先按照每小时3.5元计算,需要( )元,再 减去前2小时多算的( )元,共需要付停 车费( )元。 2. (汕尾海丰)某市天然气收费标准如下:月用 气量不超过15立方米的,按2.8元/立方米 收费;超过15立方米的部分,按5元/立方米 收费。(不足1立方米,按1立方米计算) (1) 程程家上个月的用气量为14立方米,应 缴纳天然气费多少元? (2) 小华家上个月的用气量为17.7立方米, 应缴纳天然气费多少元? 3. 某市出租车的收费标准如下:3千米及以内, 收费8元;超出3千米的部分,每千米收费 1.8元(不足1千米,按1千米计算)。张叔 叔乘出租车行驶了10.6千米,应付车费多少 钱? 下面( )符合题中的数量关系。 A. B. C. D. 4. (思维过程)某餐厅开业大酬宾,1碗米饭只需 1.5元,并赠送5份素食。张叔叔一家吃了 1碗米饭、8份素食和5份荤食,应付多少钱? 素食:1.5元/份 荤食:3.5元/份 5. 某快递公司同城快递的资费标准为首重(1千 克及以内)12元,续重5元/千克(不足1千克, 按1千克计算);外地快递的资费标准为首重 (1千克及以内)20元,续重7.5元/千克(不 足1千克,按1千克计算)。爸爸寄一箱质量 是3.65千克的东陂腊味到外地,应付快递费 多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(人教版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第11课时 练 习 课 1. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 34.8×0.29 0.98×75 2.6×0.4×12.5 1.7×3.5+3.5×8.3 2. (珠海金湾区)金湖公园的陆地面积大约是 87公顷,总用地面积比陆地面积的2.8倍多 32.9公顷,金湖公园的总用地面积大约是多 少公顷? 3. (环保意识)学校开展“争做环保小卫士”活 动,兰兰和会会所在的小组一周一共要捡 14千克垃圾,这两个小组完成任务了吗? 4. (生活体验)某停车场的收费标准如下表。 时 段 6:00-18:00 18:00-23:00 23:00-次日6:00 收费标准 2小时及以内5元,超过2小 时的部分,每小时2.8元(不 足半小时,按半小时计算) 每小时1.7元(不足半小时, 按半小时计算) 每小时1.2元(不足半小时, 按半小时计算) (1) 王师傅10:00驾车驶入该停车场,13:12 驾车离开,需要付停车费多少钱? (2) 李师傅21:00驾车驶入该停车场,第二 天5:10驾车离开,需要付停车费多少钱? 5. (生活应用)如图,丁阿姨家有块正方形绿地, 她想用篱笆把这块绿地围起来。如果甲、乙 两家商店的篱笆品质相同,选用哪家商店的 篱笆比较合算? 请通过计算加以说明。 甲商店 乙商店 1.6元/米 1.8元/米 每买10米 免费送1米 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (广州黄埔区)一个三位小数保留两位小 数后是2.03,这个三位小数最小是( ), 最大是( )。 (2) (泉州安溪)在 里填上“>”“<”或“=”。 0.85×3.98 3.98 0.35×2.5 0.25×3.5 (3) (温州乐清)一幅壁画长9.1米,宽4.2米。 9.1×4.2的积是( )位小数,这幅壁画的 面积保留整数是( )平方米。 (4) (广州增城区)102×1.5=100×1.5+ ( )×1.5=( ) 1.25×5.7×( )=1.25×8×5.7=( ) 2. 选择。 (1) (宁波奉化区)下面的四个选项中,有且 仅有一个选项是6.5×0. 4的积,它可能 是( )。 A. 9.82 B. 3.552 C. 6.5 D. 3.51 (2) (泉州安溪)某市出租车的收费标准如下: 3km及以内收费8元;超过3km 的部分,每千米加收1.5元(不足 1km,按1km计算)。 李叔叔从家到少年宫乘出租车共行驶了 9.7km。下面的问题中,算式“(10-3)× 1.5”解决的是( )。 A. 共付车费多少元 B. 超过3km部分的车费是多少元 C. 3km及以内的车费是多少元 D. 无法确定 3. (阳江江城区)用简便方法计算下面各题。 2.5×12.5×3.2 4.3×20.6-4.3×0.6 4. (广州白云区)班委用100元去买奖品。其 中,单价为1.8元的奖品买了25份,单价为 2.5元的奖品买了15份。 (1) 买这两种奖品一共花了多少钱? (2) 他还想买20份单价为0.8元的奖品,剩 下的钱够吗? 5. (孝感汉川)五(1)班42名师生照合影,每人 一张合影照片,一共需要付多少钱? 合影价格 照相:35.5元 (含8张照片) 加印一张2.3元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(人教版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第1单元整合提升 类型一 根据积的小数位数确定因数的小数位数 先看积的小数位数,再根据题意确定其中某一个因数 或者两个因数的小数位数。当积不变时,一个因数的 小数点向某一方向移动了几位,另一个因数的小数点 就要向相反的方向移动几位。 1. (算理理解)根据86×17=1462,在括号里填 上合适的数。 860×( )=146.2 ( )×0.17=0.1462 ( )×17=1.462 ( )×( )=1.462 ( )×( )=14.62 ( )×( )=14.62 类型二 用估算解决问题 用估算解决实际生活中“够不够”的问题时,要注意结 合实际问题和数据的特点灵活选择估算策略。估算 时需注意: 1. 要判断“够”,一般情况下要将数据估大。 2. 要判断“不够”,一般情况下要将数据估小。 2. (生活应用)小明的妈妈带了100元。她已经 买了两袋潮汕牛肉丸,每袋29.8元,还买了 0.5千克大虾,每千克38.6元。 请你帮小明的妈妈估算一下,她剩下的钱够 买一袋5千克装的面粉吗? 类型三 巧解竖式谜 灵活运用小数乘法法则,在竖式中寻找“突破口”,大 胆尝试,逐一排除,从而解决问题。 3. 在 里填上合适的数字。 .3 × .4 1 0 .7 4 0 类型四 积不变的性质在简便计算中的应用 两个乘法算式相加或相减,虽然表面上没有相同的因 数,但有时可以运用积不变的性质,通过改变两个因 数的大小从而得到相同的因数,进而使计算简便。 4. 用简便方法计算下面各题。 (1) 6.74×36+67.4×6.4 (2) 41.2×181-412×8.1 (3) 222×4.4+8.9×888 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 类型五 分段计费问题 解决此类问题时,要先理解计费标准,并根据不同的 标准进行分段计算,然后相加求出所需费用。有时也 可以采用画示意图法来解决问题。 5. (生活应用)某快递公司邮寄普通包裹的收费 标准如下表。 计费 单位 收费标准/元 500千米 及以内 500(不 含)~ 1000千米 1000(不 含)~ 1500千米 1500千米 以上 首重 1千克 5.00 6.00 7.00 8.00 续重(超 过1千克 但不超过 5千克的 部分),每 500克 2.00 2.50 3.00 3.50 续重(超 过5千克 的部分), 每500克 1.00 1.30 1.60 1.90 (注:续重部分不足500克,按500克计算) (1) 张叔叔要给距离500千米内的朋友寄一 包重3200克的书籍,应付多少邮费? (2) 小明的妈妈要给远在1650千米外的爸 爸寄一包重5800克的衣服,应付多少邮费? 素养点一 运用转化法判断两个积的大小 6. (创新应用)已知A=9.876543×3.456789, B=9.876544×3.456788,请判断A 与B 的 大小。 思路提示:可以对数据进行合理“变形”,创造出相 同的因数。 素养点二 运用推理法解决与分段计费有关的 费用分摊问题 7. (推理意识)小欣和小玉合租一套住房,两人商 定合租期间每月的水费由两人对半分摊。该 小区水费标准如下:10吨及以下,每吨1.8元; 超过10吨但不超过20吨的部分,每吨 2.5元;超过20吨的部分,每吨4元。9月小 玉因某些原因退租了,下面是9月的用水情 况,两人应分别承担多少元的水费? 思路提示:根据题意,找准需要分摊的那一部分 费用。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(人教版·广东专用)五年级上 1　小数乘法 第1课时 小数乘整数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1.3+1.3+1.3+1.3+1.3+1.3 1.3×6 (2) 10 24.5 10 245 (3) 336 100 1100 2. 19.8 300 11.1 220.5 竖式略 易错分析 注意乘积末尾0的处理 列竖式计算小数乘整数时,如果积的末尾 有0,那么一定要先点上积中的小数点,再去掉 小数部分末尾的0,而不是先去掉末尾的0后 再点小数点。 3. (1) 217.8 (2) 52.36 4. (1) 12.6×7=88.2(元) (2) 26.8×5= 134(元) 134<140 够 (3) 12.6+26.8+ 8.8=48.2(元) 48.2×5=241(元) 5. 1.4×2=2.8(元) 2.8×5=14(元) 14<15 公交卡里的余额够他一周5天上学和放学用 6. 5.25×2=10.5(米) 10.5×2=21(米) 解析:由“第二次用去剩下部分的一半后还剩 5.25米”可知,第二次用之前麻绳长5.25×2= 10.5(米),即第一次用去后剩下的部分长10.5米, 由“第一次用去全长的一半”可知,10.5米就是这 捆麻绳原长的一半,所以这捆麻绳原来长10.5× 2=21(米)。 第2课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2.08 20.8 2080 相同 0 2. 76.8 7.68 76.8 0.768 3. 70.38 3.84 4.75 104 竖式略 4. 11.8×15=177(千米) 177<180 汽油不够用 5. (1) C (2) C 6. 340×1.6=544(米) 544÷2=272(米) 解析:由“一只蝙蝠发出超声波1.6秒后接收到反 射回来的超声波”可知,这1.6秒是超声波传播 1个来回的时间,则单程=总路程÷2。 7. 积最大: 5 .4 3 × 6 3 2 .5 8 积最小: 4 .5 6 × 3 1 3 .6 8 积正好是14.6: 3 .6 5 × 4 1 4 .6 0 解析:观察竖式可知,积最大时,较大的数字6和5 一定分别在两个因数的个位上,较小的数字4和3 一定分别在第一个因数的十分位和百分位上,可得 两个算式6.43×5和5.43×6,求出得数分别是 32.15和32.58。因为32.58>32.15,所以使积最大 的算式为5.43×6=32.58。同理,求使积最小的算 式时,可得两个算式4.56×3和3.56×4,求出得数 分别是13.68和14.24。因为13.68<14.24,所以使 积最小的算式为4.56×3=13.68。因为14.6略大 于14.24,所以考虑3.65×4的积是否符合积正好是 14.6的要求,计算可得3.65×4=14.6,符合要求。 方法归纳 选择数字组成积最大、最小的算式 当算式中有一个因数是一位数时,要使积 最大,应选择最大的数字作为一位数;要使积 最小,应选择最小的数字作为一位数。 第3课时 小数乘小数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 100 100 10000 (1) 23 18 小数点 (2) 小数点 0.23 0.18 四 右 四 (3) 0 2. 43.12 11.371 3.034 0.7102 竖式略 3. 4.8×1.4=6.72(dm2) 4. ① ② 解析:由题图可知,大长方形的长为 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 (3+0.6),即3.6,宽为(2+0.7),即2.7,大长方形 的面积为(3×2+0.6×2+0.7×3+0.7×0.6),即 ①②③④四个长方形的面积之和,竖式中箭头所指 的数是3.6×2的结果,即(3+0.6)×2=3×2+ 0.6×2,所以是①与②的面积和。 5. 1321.5-1252.6=68.9(吨) 2.1×68.9=144.69(元) 6. 1.2×33.5=40.2(元) 40.2-2.5=37.7(元) 7. 1.3×1.3×1.3×…×1.3􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 2024个1.3 的积是2024位小数, 积的末位数字是1 解析:因数中一共有几位小数,积就是几位小数,所 以积是2024位小数。要知道积的末位数字,可以 由简单类推到复杂,从而发现规律,列表如下。 1.3的 个数 乘法算式 积的末 位数字 2 1.3×1.3 9 3 1.3×1.3×1.3 7 4 1.3×1.3×1.3×1.3 1 5 1.3×1.3×1.3×1.3×1.3 3 6 1.3×1.3×1.3×1.3×1.3×1.3 9 …… …… …… 发现:1.3、n个1.3相乘的积,它们的末位数字是 按3、9、7、1四个数字为一个周期重复出现的(n是 大于1的自然数)。因为2024÷4=506(个),所以 2024个1.3相乘的积的末位数字是1。 第4课时 小数倍的应用 和验算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5.778 0.888 0.0063 28.482 竖式及验算略 2. 20.4×7.5=153(cm) 2.4×84.8=203.52(kg) 3. 20÷5=4(元/千克) 1.6×4=6.4(元/千克) 6.4×4=25.6(元) 4. 5. 7.5×1.5=11.25(千克) 11.25×1.6=18(千克) 解析:要求小敏获得的虚拟能量,需先求小帆获得 的虚拟能量。小帆获得的虚拟能量是小璐的1.5倍, 即7.5×1.5=11.25(千克),所以小敏获得的虚拟 能量是11.25×1.6=18(千克)。 6. 8.3-7.4=0.9(m) 0.9×7.6=6.84(m) 10.08-6.84=3.24(m) 解析:先求出灰猫比白 猫多跑的路程,再用10.08m减去这一段路程,就 是点A 处离底边另一端的距离。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 三 0.018 (2) 2.4 0.32 (3) > > < < > > 大 小 (4) y>x 2. 12.5×3.8=47.5(元) 47.5<50 够 3. 13.7×1.6=21.92(千米) 21.92+13.7=35.62(千米) 4. 1.8×120=216(千米) 1.2×60.5=72.6(千米) 216+72.6=288.6(千米) 解析:小新家到外婆家的路程可分为两段计算,第 一段是坐火车行驶的路程,第二段是坐客车行驶的 路程。最后将两段路程相加即可。 5. 2.4×1.5=3.6 75.6×3.6=272.16(平方米) 解析:本题可根据积的变化规律来解答,若两个因 数分别扩大到原来的几倍,则积扩大的倍数应为两 个因数扩大的倍数的乘积。 6. 答案不唯一,如5.6 2.3 0.56 23 56 2.3 5.6 23 0.56 0.23 0.056 2.3 解析:本题利用因数和积的变化规律填空即可。 7. 答案不唯一,如先用大水桶盛满水,共10千克, 然后往小水桶里倒,倒满一桶后,大水桶里还剩 7千克水,再将小水桶里的水倒掉,用大水桶里剩 余的7千克水往小水桶里倒,倒满一桶后,大水桶 里还剩4千克水 第6课时 积的近似数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 18 35 竖式略 (2) 46.59 2.81 竖式略 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 2. (1) 分 两 6.72 (2) 三 16.33 (3) 4.764 4.755 4.849 4.750 3. 9.18×3.4≈31.21(元) 9.18×6.4≈58.75(元) 解析:关于人民币的计算,应自觉保留两位小数,也 就是精确到分。 4. 24.5×5≈123(元) 解析:爸爸、妈妈往返共用4张成人票,儿童票半 价,丽丽往返合起来的费用是1张成人票的价格, 他们往返的交通费用是5张成人票的价格。 5. 0.014×52=0.728(g) 1+2=3(包) 0.728×3≈2.2(g) 2.2<2.5 未超过钠的安全摄入量 解析:本题可以先求出1包干脆面所含钠的质量,再 求出(1+2)包这样的干脆面所含钠的总质量,最后 与人体每天对钠的安全摄入量进行比较,得出结论。 6. 总价“四舍五入”前是56.24元 解析:根据题目中的条件,这道题可以列式为 .4× .6≈56.2(元)。由“总价是‘四舍五 入’保留一位小数后得到的”可知,实际计算结果的 范围是56.15~56.24(除56.20)。因为4×6= 24,所以实际计算结果的末尾数字为4,即56.24。 第7课时 整数乘法运算律 推广到小数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3.8 × 乘法交换律 (2) 12.5×0.8×0.7 乘法交换律 (3) (4.5+5.5)×0.36 乘法分配律 2. 754.8 69 71.5 150 3. (1) B (2) A (3) B 4. 5×20.5×4=410(元) 5. 1.5×9-9=4.5 少了,少了4.5 解析:根据 乘法分配律,1.5×( +9)=1.5× +1.5× 9,实际算成了1.5× +9,所以这样计算得到 的结果比正确的结果少了1.5×9-9=4.5。 6. (1) 原式=2.5×(8×0.8)×1.25=(2.5× 8)×(0.8×1.25)=20×1=20 (2) 原式=5.6×0.45+5.6×0.41+5.6×0.14= 5.6×(0.45+0.41+0.14)=5.6×1=5.6 解析:解决本题时,要先根据积不变的规律,将 0.56×4.1转化成5.6×0.41,0.056×14转化成 5.6×0.14,再运用乘法分配律进行简便计算。 方法归纳 运用转化法解决复杂的简便计算问题 原来看上去不能直接运用乘法分配律进 行简便计算的算式,若能在积不变的前提下, 把部分因数转化成大小相等的数,则可以运用 乘法分配律进行简便计算。 第8课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 11 64.64 2. ✕ 8.17 ✕ 3.072 3. (1) 􀳫 􀳫 􀳫 (2) 1000×0.08×8.26=660.8(元) 4. (1) 3.75×2.6+2.25×2.6≈16(m2) (2) (3+3)×3.6+(3+3)×1.4=30(m2) 80×1.25×30=3000(元) 解析:解决这道题的关 键是要找准所求区域的长和宽,再根据数据的特点 看是否可以运用乘法运算律进行简便计算。 5. 原式=(1+1.2)×1+(1+1.2)×2+(1+ 1.2)×3+…+(1+1.2)×99+(1+1.2)×100= (1+1.2)×(1+2+3+…+99+100)=2.2× [(1+100)×100÷2]=2.2×5050=11110 解析:将每个括号内的算式看成一个整体,原式即 为求多个加数的和。解决本题时,需要先找到各加 数之间的关系,各个加数可以分别看成(1+1.2)的 1倍、2倍、…、100倍,然后运用乘法分配律进行简 便计算。 6. (1) 答案不唯一,如70.8 解析:根据乘法分配 律考虑填哪个数可以使算式计算简便即可。 (2) 答案不唯一,如0.061 解析:0.39×1.25+ ×12.5=0.39×1.25+ ×10×1.25= (0.39+ ×10)×1.25, 里可以填使括 号里两数之和乘1.25可以简便计算的数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第9课时 解决问题(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 50 10 10 50 10 10 70 够 2. (1) C (2) B 方法归纳 判断购物时所带的钱够不够的估算方法 判断购物时所带的钱够不够时,要根据实 际情况灵活选择估算方法。全部估大,不超 过,一定够;全部估小,超过了,一定不够。 3. 7.6<8 4.8<5 8×5=40(平方米) 0.5×0.5×160=40(平方米) 7.6×4.8<40 够 解析:阅读室地面的长不到8米,宽不到5米,面积 不到40平方米,160块这样的地砖正好铺40平方 米,所以够了。 4. 12-7-1=4(时) 77.6<80 4×80=320(km) 320<340 他们中午12:00前不能到达目的地 5. (1) 6. 8>6 8.3 >8 6×10+8×5= 100(元) 100=100 不够 解析:本题考查用估 算解决实际问题,估算时要灵活运用估大或估小的 方法进行判断。可以将铅笔的单价估成6元/支, 笔记本的单价估成8元/本,再进行计算。 (2) 答案不唯一,如张老师购买6本笔记本和1个足 球,准备100元,够吗? 8.3 <8.4 47. 0< 48 8.4×6+48=98.4(元) 98.4<100 够 第10课时 解决问题(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5 10.5 15.5 5 17.5 2 15.5 2. (1) 14<15 2.8×14=39.2(元) (2) 把17.7立方米看作18立方米 15×2.8+(18-15)×5=57(元) 3. C 4. 1.5+(8-5)×1.5+5×3.5=23.5(元) 解析:应付的钱=米饭的价钱+素食的价钱+荤食 的价钱,需注意张叔叔一家吃的8份素食中有5份 是赠送的,所以应付的钱=1.5元+3份素食的价 钱+5份荤食的价钱。 5. 3.65千克按4千克计算 20+(4-1)×7.5=42.5(元) 解析:由“不足1千克,按1千克计算”可知,3.65千 克按4千克计算,再根据寄到外地可知,应按外地 快递的资费标准进行计算。 第11课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 10.092 73.5 13 35 2. 87×2.8+32.9=276.5(公顷) 3. 1.15>1 1.04>1 6×1+8×1=14(千克) 14=14 完成任务了 4. (1) 13时12分-10时=3时12分 把3时12分看作3.5时 5+2.8×(3.5-2)=9.2(元) 解析:本题王师傅的停车时间在6:00-18:00这一 时段,按6:00-18:00这一时段的收费标准计费。 (2) 23-21=2(时) 1.7×2=3.4(元) 24-23=1(时) 5时10分+1时=6时10分 把6时10分看作6.5时 1.2×6.5=7.8(元) 3.4+7.8=11.2(元) 解析:本题李师傅的停车时间跨了两个时段,在 18:00-23:00这一时段停了2小时,在23:00-次 日6:00这一时段停了6时10分,先分别将两个时 段需要付的停车费求出,再相加即可。 5. 44.3×4-1.2=176(米) 甲商店:1.6×176=281.6(元) 乙商店:1+10=11(米) 176÷11=16(个) 1.8×(16×10)=288(元) 288>281.6 选用甲商店的篱笆比较合算 解析:由题图可知,篱笆的长为44.3×4-1.2= 176(米)。因为乙商店每买10米免费送1米,1+ 10=11(米),176÷11=16(个),所以在乙商店实际 只要买16×10=160(米)就能得到176米篱笆,由 此通过计算比较在两家商店买篱笆的价钱即可。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2.025 2.034 (2) < = (3) 两 38 (4) 2 153 8 57 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 2. (1) D (2) B 3. 100 86 4. (1) 1.8×25+2.5×15=82.5(元) (2) 100-82.5=17.5(元) 20×0.8=16(元) 16<17.5 剩下的钱够 5. 42-8=34(张) 2.3×34=78.2(元) 35.5+78.2=113.7(元) 解析:先根据加印照片 的张数=总张数-合影照包含的张数,求出需要加 印的照片张数,再根据总价=单价×数量,求出加 印照片的钱数,最后根据总钱数=照相的钱数+加 印照片的钱数,求出一共需要付的钱数。 第1单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 0.17 0.86 0.086 0.86 1.7 8.6 1.7 86 0.17(后面6空答案不唯一) 2. 29.8>29 29×2=58(元) 29.8×2>58 38.6>38 38×0.5=19(元) 38.6×0.5>19 100-58-19=23(元) 100-29.8×2-38.6× 0.5<23<25.2 不够 解析:两袋潮汕牛肉丸超 过58元,0.5千克大虾超过19元,剩下的钱不到 23元,所以不够买一袋5千克装的面粉。 3. 4 .3 5 × 2 0 .4 1 7 4 0 8 7 0 8 8 .7 4 0 解析:第一步,先根据积的后三位数字分别是7、4 和0,可以推断出 3 ×4=1740,所以第一 个因数百分位上的数字是5,个位上的数字是4,所 以第一个因数就是4.35;第二步,根据本题虽然是 3个数字乘3个数字,但竖式中只有两个分步的乘 积,可以推断出第二个因数中间的数字是0;第三 步,根据第二个因数十位上的数字乘5,积的末尾 是0,可以推断出这个数字可能是2、4、6、8,但是这 几个数字中只有2与435相乘的积是三位数,所以 第二个因数是20.4,进而填写其他 里的数字。 4. (1) 原式=6.74×36+6.74×64=6.74× (36+64)=6.74×100=674 (2) 原式=41.2× 181-41.2×81=41.2×(181-81)=41.2×100= 4120 解析:先运用积不变的性质,移动因数小数 点的位置,再运用乘法分配律进行简便计算。 (3) 原式=222×4×1.1+8.9×888=888×1.1+ 8.9×888=888×(1.1+8.9)=888×10=8880 5. (1) 1千克=1000克 5千克=5000克 1000<3200<5000 3200-1000=2200(克) 2200÷500≈5(个) 5×2.00+5.00=15.00(元) 解析:3200克可分成1000克和2200克两部分, 1000克付5.00元,2200克按5个500克计算,也 就是5个2.00元,将两部分合起来即可。 (2) 1650>1500 5800>5000 5800-5000=800(克) 800÷500≈2(个) 5000-1000=4000(克) 4000÷500=8(个) 1.90×2+3.50×8+8.00= 39.80(元) 解析:5800克可分成1000克、4000克 和800克三部分,1000克付8.00元,4000克等于 8个500克,要付8个3.50元,800克按2个500克 计算,也就是2个1.90元,将三部分合起来即可。 6. A=9.876543×3.456789 =9.876543×(3.456788+0.000001) =9.876543×3.456788+9.876543×0.000001 B=9.876544×3.456788 =(9.876543+0.000001)×3.456788 =9.876543×3.456788+3.456788×0.000001 因为9.876543×3.456788+9.876543×0.000001> 9.876543×3.456788+3.456788×0.000001,所以 A>B 解析:解决此类问题时,要先把式子中的 因数化为相同的数,运用乘法分配律展开,再比较 大小。因为A 和B 都有9.876543×3.456788,所 以只需比较9.876543×0.000001与3.456788× 0.000001的大小。因为9.876543>3.456788,所 以A>B。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 7. 1.8×10+2.5×(14-10)=28(元) 小玉: 28÷2=14(元) 小欣:2.5×(19-14)=12.5(元) 14+12.5=26.5(元) 解析:观察题图可知,前 14吨是小玉和小欣一起用的,将前14吨的总水费 算出来,它的一半就是小玉应承担的水费。再求出 后19-14=5(吨)的水费,加上之前14吨总水费 的一半就可以得到小欣应承担的水费。 2　位　置 第1课时 用数对表示具体 情境中物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 1 (2) (7,12) 3 9 (3) (2,5) (4,5) (3,6) (3,4) 2. 水滴石穿 3. (1) (2,4) (6,4) (4,5) (1,2) (2) 4. (1) (1,2) (3,3) (2) (3) 帽子 5. 10×18=180(块) 解析:可以根据数对在方格 纸上标出这面墙四个角上的瓷砖位置,从角(1,1) 处和(1,10)处可以看出每列贴了10块,从角(1,1) 处和(18,1)处可以看出每行贴了18块,因此这面 墙上共贴了10×18=180(块)瓷砖。 第2课时 在方格纸上用数对 确定物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (5,3) (9,4) (2) (3) 南 200 西 300(或西 300 南 200) 2. (1) (1,8) (6,6) (4,9) (2) (1,2) (6,0) (4,3) (7,8) (12,6) (10,9) 方法归纳 运用数形结合思想解决方格纸上 图形平移的问题 在方格纸上平移图形时,可以运用数形结 合思想,先用数对表示出原图形各顶点平移后 的对应点的位置,然后在方格纸上描出各对应 点,并将各对应点按顺序连接起来,得到平移 后的图形。 (3) 行 列 列 行 3. C 4. (1) 图书馆的位置可以用数对(3,3)表示,它在 电影院以西100m,再往南500m处;体育馆的位 置可以用数对(4,2)表示,它在电影院以南600m 处;少年宫的位置可以用数对(6,5)表示,它在电影 院以东200m,再往南300m处;超市的位置可以 用数对(8,3)表示,它在电影院以东400m,再往南 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6